Giáo án Đại số và giải tích 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

 hôm nay chúng ta đi vào bài mới để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
2/Dạy v học Bài mới:
Hoạt động 2 : Hàm số sin và cơsin 
-Đặt mỗi số thực x tương ứng điểm M trên đường tròn lượng giác m sđ cung lg AM bằng x . Nhận xét số điểm M . Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng
-Sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của HS?
-Định nghĩa hàm số sin như sgk 
-Tập xác định,tập giá trị của hàm số 
-Sử dụng đường trịn lg thiết lập .
-Có duy nhất điểm M có tung độ là sinx, hoành độ điểm M là cosx, 
-Nhận xt, ghi nhận 
-Suy nghĩ trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
I. Các định nghĩa :
1. Hàm số sin và cơsin :
 a) Hàm số sin : (sgk)
sin : R→R
Tập xác định là R
Tập giá trị 
Hoạt động 3 : Hm số cơsin
-Xây dựng như hàm số sin ?
-Phátbiểu định nghĩa hàm số côsin 
-Tập xác định,tập giá trị của hàm số 
-Củng cố hàm số ,
-Xem sgk , trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức
 b) Hàm số côsin : (sgk)
cos : R→R
Tập xác định là R
Tập giá trị là 
Hoạt động 4 : Hàm số tang và cơtang 
-Định nghĩa như sgk 
-Tập xác định? 
-HS trả lời
-Nhận xt
-Ghi nhận kiến thức 
2. Hàm số tang và cơtang :
 a) Hàm số tang : (sgk)
Ký hiệu : 
TXĐ: 
Hoạt động 5 : Hàm số côtang
-Định nghĩa như sgk 
-Tập xác định? 
-HĐ2 sgk ? 
-Thế nào là hàm số chẳn, lẻ ?
-Chỉnh sửa hòan thiện
-Trả lời
-Nhận xt
-Ghi nhận kiến thức 
sin(-x) = - sinx
cos(-x) = cosx
 b) Hm số cotang : (sgk)
Ký hiệu : 
TXĐ: D =R\{kπ, k∈Z}
Nhận xt : sgk
 §1: Hàm số lượng giác (tiết 2 )
Hoạt động của GV –HS
Nội dung
-HĐ3 sgk ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
Hàm số tuần hoàn với chu kỳ 
H tuần hoàn với chu kỳ 
II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác (sgk)
 Hoạt động 3 ( Củng cố, luyện tập ) 
a) Hàm số f( x ) = cos5x có phải là hàm số chẵn không ? Vì sao ? 
b) Hàm số g( x ) = tg( x + ) có phải là hàm số lẻ không ? Vì sao ? 
a)Tập xác định của f( x ) là "x Î R có tính chất đối xứng, và:
 f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nn f( x ) là hàm số chẵn
Tập xác định của g( x ) là "x Î R có tính chất đối xứng, và:
b)g( - x ) = tg( - x + ) = 
tg[ - ( x - ) ] = - tg ( x - ) ≠ tg( x + ) nên g(x) không phải hàm lẻ
- Củng cố khái niệm về hàm lượng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kì
-ôn tập về công thức góc có liên quan đặc biệt( góc đối ), định nghĩa hàm chẵn lẻ
- Nêu các mục tiêu cần đạt của bài học
 §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiết 3)
 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV –HS
NỘI DUNG
-Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lg?
-Treo bảng phụ kết quả
-HS trả lời 
-Tất cả cc HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 
-Xét trên đoạn như sgk?
-Nêu sbt và đồ thị của hàm số trên các đoạn
?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Suy nghĩ trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
III. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác:
1. Hàm số y = sinx :
BBT
-Xét trên đoạn như ?
-Nêu sbt và đồ thị của hàm số trên các đoạn 
 ?
-ta có 
tịnh tiến đồ thị theo véctơ được đồ thị hàm số 
-Suy nghĩ trả lời 
-Nhận xt 
-Ghi nhận kiến thức 
2. Hàm số y = cosx :
BBT
Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx 
 §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 4)
Hoạt động 1 : Hàm số y = tanx 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS 
NỘI DUNG
-Xét trên nữa khoảng ?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ được đồ thị trên khoảng 
-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Suy nghĩ trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
3. Hàm số y = tanx :
BBT
Hoạt động 2 : Hàm số y = cotx 
-Xét trên nữa khoảng ?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ được đồ thị trên khoảng 
-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Suy nghĩ trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
4. Hàm số y = cotx : tương tự 
BBT
BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 5)
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV –HS
NỘI DUNG
-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của cung góc đặc Bài ệt 
-BT1/sgk/17 ?
-Căn cứ đồ thị y = tanx trên đoạn 
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/17 :
a) 
b) 
c) 
b) 
Hoạt động 2 : BT2/SGK/17 
-BT2/sgk/17 ?
-Điều kiện : 
-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay 
-Điều kiện : 
-Điều kiện : 
-Xem BT2/sgk/17
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/17 :
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3 : BT3/SGK/17
-BT3/sgk/17 ?
M 
lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hs trên các khoảng này
-Xem BT3/sgk/17
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
3) BT3/sgk/17 :
Đồ thị của hàm số y = 
BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 6)
 Hoạt động 1 : BT4/SGK/17
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
NỘI DUNG
-BT4/sgk/17 ?
-Hàm số lẻ tuần hòan chu kỳ ta xét trên đoạn 
lấy đối xứng qua O được đồ thị trên đoạn , tịnh tiến -> đt
-Xem BT4/sgk/17
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/17 :
Hoạt động 2 : BT5/SGK/18
-BT5/sgk/18 ?
-Cắt đồ thị hàm số bởi đường thẳng được giao điểm 
 x=
-Xem BT5/sgk/18
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả cc HS còn lại trả lời vo vở nhp
-Nhận xt
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có 
-Ghi nhận kết quả
5) BT5/sgk/18 :
Hoạt động 3: BT6,7/SGK/18
-BT6/sgk/18 ?
- ứng phần đồ thị nằm trên trục Ox
-BT7/sgk/18 ?
- ứng phần đồ thị nằm dưới trục Ox
-BT8/sgk/18 ?
a) Từ đk : 
-Xem BT6,7/sgk/18
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả 
b) 
6) BT6/sgk/18 :
7) BT7/sgk/18 :
8) BT8/sgk/18 :
a) 
b) 
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 7)
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV –HS
NỘI DUNG
-Tìm giá trị của x để ? 
-Cách biểu diễn cung AM trên đường tròn lượng giác ?
-HĐ1 sgk ?
-Ptlg cơ bản
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ).Có giá trị nào của x để sinx = - 2 ?
- Dùng máy tính bỏ túi : 
My cho kết quả Math ERROR
 ( lỗi php tốn)
- Dng mơ hình đường trịn lượng giác: không có giao điểm của y = - 2 với đường trịn
- Giải thích bằng t/c của hm y = sinx
Giải thích: Do nn | a | > 1 thì phương trình sinx = a vơ nghiệm. 
Với | a | £ 1 phương trình sinx = a có nghiệm
Hoạt động 3 : Hình thành công thức nghiệm
-HĐ2 sgk ? 
-Phương trình nhận xét a ?
- nghiệm pt ntn ?
- nghiệm pt ntn ?
 -1≤ sinx≤1
-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm 
-Nếuthì 
-VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-HĐ3 sgk ? 
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
-Trình bày bài giải , nhận xét 
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức 
1. Phương trình sinx = a : (sgk)
Chú ý : (sgk) 
Trường hợp đặc biệt
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 8)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
NỘI DUNG
- Đọc, nghiên cứu SGK phần phương trình cơ bản cosx = a
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, Bài ểu đạt sự hiểu của bản thân về điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm của phương trình cosx = a
- Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc, nghiên cứu phần phương trình cosx = a
- Phát vấn: Điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm, cách viết nghiệm trong trường hợp đặc Bài ệt : a = - 1; 0; 1. Kí hiệu arccos
-Phương trình nhận xét a ?
- nghiệm pt ntn ?
- nghiệm pt ntn ?
-
-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm 
-Nếu thì 
-Xem VD2 sgk 
-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem sgk
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa 
-Ghi nhận kiến thức
2. Phương trình cosx = a : (sgk)
Chú ý : (sgk) 
Trường hợp đặc Bài ệt
 Hoạt động 3 : Hình thành công thức nghiệm
Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm )
Giải các phương trình: a) cosx = cos b) cos3x = c) cosx = d) cos( x + 600) = 
4 HS ln bảng thực hiện
- Củng cố về phương trình sinx = a, 
cos = a : Điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm, cc cơng thức thu gọn nghiệm, kí hiệu arcsin, arccos
- Các trường hợp: 
 sinx = sina, cosx = cosa 
ĐVĐ: Có thể giải được các phương trình khơng phải l cơ bản không ?
a) x = k Î Z
b) x = k Î Z
c) x = ± arccos + k2p k Î Z
d) k Î Z
Hoạt động 5:Thực hiện hoạt động 4 /23 SGK
Giải phương trình: 5cosx - 2sin2x = 0
 HS lên bảng thực hiện
- Hướng dẫn học sinh:
đưa về phương trình cơ bản để viết nghiệm
- Củng cố về phương trình sinx = a, 
cos = a
Đưa phương trình đưa cho về dạng:
( 5 - 4sinx )cosx = 0
 Û Û cosx = 0
hay x = k Î Z
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 9)
A
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ 
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
-Giải phương trình :
a) b) 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
 Phương trình tanx = a 
Do tgx = a Û nên điều kiện của phương trình cosx ¹ 0
 Û x ¹ 
- Hướng dẫn học sinh viết điều kiện của x thỏa mãn cosx ¹ 0
- ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của phương trình tanx = a ?
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ).Viết điều kiện của phương trình tgx = a, a Î R ?
Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm ).Đọc sách giáo khoa phần phương trình tgx = a
- Đọc sách giáo khoa phần phương trình tanx = a
- Trả lời các câu hỏi của giáo viên biểu đạt sự hiểu của mình về các vấn đề đã đọc
- Viết và hiểu được các công thức 
 x = a + kp và 
 x = arctana + kp 
 x = a0 + k1800 với k Î Z
- Hàm y = tanx tuần hòan có chu kì bao nhiêu ?
- Đặt a = tana, tìm các giá trị của x thoả mãn tanx = a ?
- Giải thích kí hiệu arctana ?
- Viết công thức nghiệm của phương trình trong trường hợp x cho bằng độ
Hoạt động 4 : Hình thành công thức nghiệm
-Điều kiện tanx có nghĩa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thị
-Giao điểm của đường thẳng y = a và đồ thị hàm số ?
-Kết luận nghiệm 
-Nếu thì 
-VD3 sgk ? 
-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
-Trình bày bài giải , nhận xét 
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức 
1. Phương trình tanx = a : (sgk)
Điều kiện :
Chú ý : (sgk) 
Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Viết các công thức nghiệm của các phương trình:
a) tgx = 1 b) tgx = 0 c) tgx = - 1
 HS ln bảng thực hiện
- Pht vấn: Chỉ r ( có giải thích ) sự tương đương của các phương trình: 
 tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với các phương trình sinx - cosx = 0 
 sinx = 0, sinx + cosx = 0
a) tgx = 1 Û x = 
b) tgx = 0 Û x = kp
c) tgx = - 1 Û x = 
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 10)
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
 Gọi một học sinh ln bảng chữa Bài tập 3(a, b ) trang 25
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm .Viết điều kiện của phương trình cotgx = a, a Î R ?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
NỘI DUNG
Do cotgx = a Û nên điều kiện của phương trình l sinx ¹ 0 Û x ¹ 
- Hướng dẫn học sinh viết điều kiện của x thỏa mn sinx ¹ 0
- ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của phương trình cotgx = a ?
Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm )Đọc sách giáo khoa phần phương trình cotgx = a
- Đọc sách giáo khoa phần phương trình cotgx = a
- Trả lời các câu hỏi của giáo viên Bài ểu đạt sự hiểu của mình về cc vấn đề đ đọc
- Viết và hiểu được các công thức 
 x = a + kp v x = arccotga + kp 
 x = a0 + k1800 với k Î Z
- Hm y = cotgx tuần hồn có chu kì l bao nhiu ?
- Đặt a = cotga, tìm cc gi trị của x thoả mn cotgx = a ?
- Giải thích kí hiệu arccotga ?
- Viết cơng thức nghiệm của phương trình trong trường hợp x cho bằng độ
Hoạt động 4 : Hình thành công thức nghiệm -Điều kiện cotx có nghĩa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thị
-Giao điểm của đường thẳng y = a và đồ thị hàm số ?
-Kết luận nghiệm 
-Nếu thì 
-VD4 sgk ? 
-HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
-Trình bày bài giải , nhận xét 
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức 
1. Phương trình cotx = a : (sgk)
Điều kiện :
Chú ý : (sgk) 
Ghi nhớ : (sgk)
Củng cố ,khắc su kiến thức : Viết các công thức nghiệm của các phương trình sau:
a) cotg4x = cotg b) cotg3x = - 2 c) cotg( 2x - 100) = 
 HS lên bảng thực hiện
- Hướng dẫn học sinh viết các công thức nghiệm
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh
a) cotg4x = cotg Û 4x = + kp 
 Û x = + k k Î Z
b) cotg3x = - 2 Û 3x = arccotg(- 2 ) + kp
 Û x = arccotg(- 2 ) + k
c) cotg( 2x - 100) = Û 2x - 100 = 600 + k1800
 Û x = 350 + k900 k Î Z
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải 
Bài tập về nh:5,7 ( Trang 29 - SGK )
 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 11)
Hoạt động 1 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
NỘI DUNG
-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của cung góc đặc biệt 
-BT1/sgk/28 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để giải
d) 
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/17 :
a) 
b) 
c) 
Hoạt động 2 : BT2/SGK/28 
-BT2/sgk/28 ?
-Giải pt : 
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT2/sgk/28
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/28 :
Hoạt động 3 : BT3/SGK/28
-BT3/sgk/28 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để giải
d)
-Xem BT3/sgk/28
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả a)
3) BT3/sgk/28 : 
b)
c)
Củng cố ,khắc su kiến thức : 
 Giải một số phương trình lượng giác sau:
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 12)
Hoạt động 1 : BT4/SGK/29
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
-BT4/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện rồi giải ?
-Điều kiện : 
-Giải pt : 
-KL nghiệm ?
Loại do điều kiện
-Xem BT4/sgk/29
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/29 :
Nghiệm của pt là 
Hoạt động 2 : BT5/SGK/29
-BT5/sgk/29 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để giải
-Điều kiện c) và d) ?
ĐS: 
-Xem BT5/sgk/29
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả 
c) : ; d) : 
5) BT5/sgk/29 :
a) 
b) 
c) 
Hoạt động 3 : BT6,7/SGK/29
-BT6/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện ?
-Giải pt : ?
-BT7/sgk/18 ?
-Đưa về pt cos ?
-Tìm điều kiện 7b) ?
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT6,7/sgk/29
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi nhận 
b) ĐK : 
6) BT6/sgk/29 :
ĐK : 
7) BT7/sgk/29 :
a)
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức:Đ củng cố từng phần
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đã giải 
	 Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP “ 
GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
 BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI (Tiết 13)
Hoạt động 1 ( Dẫn dắt khi niệm )
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
- Chia nhóm để nghiên cứu sách giáo khoa phần hướng dẫn sử dụng máy tính fx - 500MS giải các phương trình đ cho
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, Bài ểu đạt sự hiểu của cá nhân
- Hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi: fx - 500MS hoặc máy fx - 570, fx - 500A để giải các phương trình đ cho.
Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phương trình: 
a) sinx = b) cosx = - c) tgx = 
Hoạt động 2( Củng cố khi niệm )
- Ta có cotg( x + 300) = = nn:
tg( x + 300) = do đó quy trình ấn phím để giải bài toán đ cho như sau: ( Đưa máy về chế độ tính bằng đơn vị độ )
+ Trước hết tính x + 300:
 shift tg- 1 ( 1 ¸ 3 ) = cho 300 
+ Tính x: Ta có x + 300 = 300 + k1800 nn:
 x = k1800 
- ĐVĐ: Trong máy tính không có nút cotg- 1 phải dùng cách bấm phím nào để giải được phương trình đ cho ? 
- Hướng dẫn: Do tgx.cotgx = 1 nên có thể sử dụng nt tg- 1 
Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phương trình: 
cotg( x + 300) = 
Củng cố ,khắc sâu kiến thức :Dùng MTBT để giải một số phương trình lượng giác sau:
a) 	 b) 	c) tgx = 
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Tiết 14)
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV –HS
NỘI DUNG
-Giải phương trình : ; ; 
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Định nghĩa 
-ĐN pt bậc hai ? đn pt bậc nhất đv hslg ?
-Cho vd ?
-HĐ2 sgk ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-ĐN , nhận xét, ghi nhận 
-Nêu ví dụ 
-HĐ 2 sgk
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
I.Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
1)Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: at + b = 0 (1)
với a, b: hằng số, (a ≠0), t là một trong các hàm số lượng giác.
Ví dụ:
a)2sinx – 5 =0 phương trình bậc nhất đối với sinx;
b)cotx +1 =0 phương trình bậc nhất đối với cotx.
Hoạt động 3 : Cách giải 
-Cách giải ?
-ĐK ?
-VD5 sgk ? 
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời 
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD5 sgk 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2. Cách giải : SGK
VD: Giải các PT:
 a, 2 cos(3x) – 1 = 0
b, 3 tan (2x-4) + 3 = 0
c, 5 - 3 sin (x+ 7) = 0
HD
 a, cos(3x) = 1/2 
b, tan (2x-4) = -1
c, sin (x+ 7) = 5/3 .Vô nghiệm
Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác 
-HĐ3 sgk ? 
-Các công thức lg ?
-VD6 sgk ? 
-VD7 sgk ? 
-VD8 sgk ? 
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
3. Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
 Ví dụ: 
a, 4cosx - sin2x = 0
 Û cosx(4 - 2sinx) = 0Û 
Ÿ cosx = 0 Û 
Ÿ sinx = 2 vô nghiệm(Vì 2 >1 )
 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : 
b, 8sinxcosxcos2x = - 1 
2sin4x = - 1 Û sin4x = Û 
Củng cố ,khắc sâu kiến thức: Nội dung cơ bản đã được học ? Giải phương trình : 
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(tiết 15)
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
NỘI DUNG
-Sử dụng công thức cộng cm : ; 
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
Hoạt động 2 : Công thức biến đổi asinx + bcosx 
-Biến đổi :
với 
-Giải thích sự xuất hiện 
-Sử dụng công thức cộng biến đổi
-Công thức cộng
-Nhận xét 
-Đọc sách nắm qui trình Bài ến đổi
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx : 
1) Công thức Biến đổi : (sgk)
với 
Hoạt động 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c 
-Xét phương trình : 
-Có thề đưa về ptlgcb ?
-VD9 sgk ? 
-Ta có :
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời 
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD9 sgk 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
2) Phương trình dạng : (sgk)
-VD9 sgk ? 
Bài tập: Giải các phương trình sau:
a)sinx – sin2x = 0;
b)8sinx.cosx.cos2x = 1.
a)sinx – sin2x = 0
sinx(-2cosx) = 0
Vậy 
b)8sinx.cosx.cos2x = 1
Vậy 
Củng cố ,khắc su kiến thức: Nội dung cơ bản đã được học ?
Giải phương trình: a) cos2x - 3cosx + 2 = 0 b) 2sin2x + sinx - 2 = 0 c) 3tan2x - 2tanx - 3 = 0
BÀI 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Tiết 17)
Hoạt đông 1/ Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình : 2 sin (x-1 ) - = 0 và 3 cos (x-5) + 9 = 0 .
Hoạt động của GV & HS
Nội dung
HĐ2.Giải phương trình bậc hai đối với 1 HSLG.
 - Cho HS so sánh các PT (phần bài cũ) với PT :
2cos2 (x-5)- 5cos(x-5)+3 =0 
-Hình thành định nghĩa PT bậc nhất đối với một HSLG l.
2 PT phần bài là PT bậc 1, còn PT này là PT bậc 2 đối với 1 HSLG.
- Nêu định nghĩa.
 Lấy VD minh hoạ.
 ?Hãy nêu cách giải loại phương trình này ? 
- Nêu cách giải.
 Hướng dẫn HS giải PT trên.
- Chính xác hoá cách giải.
Thực hiện giải theo gợi ý của GV.
- Cho VD : Giải các PT:
 a, sin2x - 6sinx +5 = 0
b,cos2(x-5) - 2cos(x-5) -3 = 0
c, tan 2x - 2tan x +1 = 0
 d, 4cot2x - 3cotx + 1 = 0
- HS áp dụng làm VD
 GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp làm nháp, quan sát và nêu nhận xét.
4 HS lên bảng làm VD. Lớp làm bài.
-Cho HS nhận xét và giải các phương trình:
Nhận xét.
a, 6cos2x + 5sinx -2 = 0
b,tan(3x-6) - 4cot(3x-6) -3 = 0
c,3cos 26x + 8sin3xcos3x-4=0
d, 2sin2x -5sinx.cosx – cos2x = -2
- Thảo luận làm VD.
GV hướng dẫn, gợi ý cho HS cách giải.
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm phần a, b
+Nhận xét các bài làm và cho điểm 
- Nhận xét 
+Chính xác hoá.
-Tương tự với phần c,d
-Lên bảng làm bài theo yêu cầu của GV.
-Nhận xét bài làm của bạn
-Ghi nhận kết quả
II .Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác:
1. Định nghĩa : SGK
* Dạng : at2 + bt + c = 0
 a, b, c : là các hằng số ( a ¹0) 
t : là 1 trong các hàm số lượng giác.
2. Cách giải : SGK
VD: Giải các PT:
 a, sin2x - 6sinx +5 = 0
b, cos2x - 2cosx -3 = 0
c,tan 2x-2tanx+1=0(ĐK: )
PT 
d,4cot2x - 3cotx + 1= 0 (ĐK:)
Ta có =-7<0 nên PT vô nghiệm
3. Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
 Ví dụ: Giải các PT
a, 6cos2x +5sinx -2 = 0
b,tan(3x-6) - 4cot(3x-6) -3 = 0
c,3cos 26x + 8sin3xcos3x-4=0
d, 2sin2x -5sinx.cosx – cos2x = -2 
HD
a,
Û
b,
c,
d,Ta thấy cosx ¹ 0 .
 PT
BÀI TẬP (Tiết : 18)
Hoạt động 1 : BT1/sgk/36 :
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
-BT1/sgk/36 ?
-Đưa về ptlgcb để giải
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/36 :
Hoạt động 2 : BT2/SGK/36 
-BT2/sgk/28 ?
-Giải pt :
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT2/sgk/28
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/28 :
a)
b)
Hoạt động 3 : BT3/SGK/37
-BT3/sgk/37 ?
-Đưa về ptlgcb để giải
-a) đưa về thuần cos
-b) đưa về thuần sin
-Đặt ẩn phụ ntn ?
-d) đặt t = tanx
d)
-Xem BT3/sgk/37
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả a)
3) BT3/sgk/37 : 
b)
c)
Củng cố ,khắc sâu kiến thức: Xem các bài tập đã giải
Giải phương trình: 1/ 2/ 3/
BÀI TẬP (tiết 19)
Hoạt động 1 : BT4/sgk/37 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
NỘI DUNG
-BT4/sgk/37 ?
-Tìm xem cosx = 0 nghiệm đúng pt không ?
-Chia hai vế pt cho cos2x ?
-Giải pt ntn ?
-KL nghiệm ?
d)
-Xem BT4/sgk/37
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhậ