Giáo án - Đại số và giải tích 11 - Năm học 2015 - 2016

 gọi một HS nêu đề ví dụ 5 trong SGK và cho HS cả lớp thảo luận và cử đại diện trả lời.
Tõng HS lªn b¶ng giai c¸c bµi tËp
GV nhËn xÐt, rĩt KN
III. Phép tốn trên các biến cố:
Giả sử A là biến cố liên quan đến 
một phép thử.
*Tập được gọi là biến cố đối 
của biến cố A, kí hiệu là: 
Giả sử A và B là 2 biến cố liên quan 
đến một phép thử. Ta cĩ 
định nghĩa sau:
Tập A∪B được gọi là hợp của các 
biến cố A và B.
Tập A∩B được gọi là giao của các
 biến cố A và B.
Tập A∩B = thì ta nĩi A và B xung 
khắc.
Chú ý: Biến cố: A∩B cịn được viết 
là: A.B
VD : 
Bµi tËp :3,5,6
4.Củng cố:
-Nêu lại khái niệm phép thử, khơng gian mẫu, biến cố và các phép tốn trên các biến cố.
5.Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các ví dụ đã giải.
-Giải các bài tập : 1, 2, 4, 7 trong SGK trang 63,64.
Tiết 32 ngày soạn 29-10-2015
§4. BÀI TẬP 
A. Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
HS biết vận dụng kiến thức làm một số bài tập đơn giản
2) Về kỹ năng:
Vận dụng linh hoạt kiến thức vào từng trường hợp cụ thể
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,
Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.
B.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần)
HS: Các dụng cụ học tập,
C.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp
2,Kiểm tra bài cũ: ( 5 ph) 
	Gieo đồng xu 3 lần.
Mơ tả khơng gian mẫu
3.Bài mới:
TG
Hoạt động của GV
Nội dung bµi häc
8 ph
HĐ1: (Bài tập về mơ tả khơng gian mẫu và xác định biến cố)
GV gọi một HS nêu đề bài tập 1 trong SGK trang 63.
GV cho HS các nhĩm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện báo cáo.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải)
Bài tập 1 (xem SGK trang 63) 
a)Kết quả của ba lần gieo là một dãy cĩ thứ tự các kết quả của từng lần gieo. Do đĩ:
b)
10 ph
HĐ2: (Bài tập về tìm khơng gian mẫu và phát biểu biến cố dưới dạng mệnh đề)
GV gọi một HS nêu đề bài tập 2 trong SGK trong 63 và cho HS các nhĩm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải)
Bài tập 2: ( SGK trang 63)
a) Khơng gian mẫu là kết quả của hai hành động (hai lần gieo). Do đĩ:
b) A là biến cố: “Lần gieo đầu xuất hiện mặt 6 chấm”;
B là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo là 8’;
C là biến cố: “kết quả của hai lần gieo là như nhau”.
8 ph
HĐ3: (Biểu diễn một biến cố qua hai biến cố và chứng minh hai biến cố bằng nhau)
GV gọi một HS nêu đề bài tập 4 trong SGK trang 64.
Cho HS các nhĩm thảo luận và cử đại diện nêu lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải)
Bài tập 4: (SGK trang 60)
; 
; 
b)là biến cố: “Cả hai người đều bắn trượt”. Như vậy, =A.
Hiển nhiên , nên B và C xung khắc.
10 ph
HĐ4: (Bài tập về mơ tả khơng gian mẫu và xác định biến cố)
GV gọi một HS nêu đề bài tập 7 trong SGK trang 64.
Cho HS các nhĩm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.
Gọi HS đại diện trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải).
Bài tập 7: (SGK trang 64)
 a)Vì việc lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp thứ tự nên mỗi lần lấy ta được một chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số. Vậy khơng gian mẫu bao gồm các chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số và được mơ tả như sau:
4.Củng cố( 2 ph)
-Nêu lại khái niệm phép thử, khơng gian mẫu, biến cố và các phép tốn trên các biến cố.
-Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải bài tập 5 và GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng.
5.Hướng dẫn học ở nhà( 3 ph)
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các bài tập đã giải.
-Xem trước và soạn trước bài mới: Xác suất cđa biÕn cố.
Ngày soạn:28/10/2015
Tiết 33: §5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
A. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:-Biết: Khái niệm xác suất cảu biến cố, định nghĩa cổ điển của xác suất
- Biết các tính chất: , với A ∈.
2) Về kỹ năng:
-Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài tốn cụ thể, hiểu ý nghĩa của nĩ.
-Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất.
- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.
C.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình dạy học
3.Bài mới:
TG
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
15 ph
10 ph
HĐ1: (Định nghĩa cổ điển củ xác suất)
HĐTP1: 
GV giới thiệu như ở SGK: Một đặc trưng của biến cố liên quan đến một phép thử là nĩ cĩ thể xảy ra hoặc khơng xảy ra khi phép thử đĩ được tiến hành. Một câu hỏi đặc ra là nĩ nĩ cĩ xảy ra khơng? Khả năng xảy ra của nĩ là bao nhiêu? Từ đĩ nẩy sinh một vấn đề là cần phải gắn cho biến cố đĩ một con số hợp lý để đánh giá khả năng xảy ra của nĩ. Ta gọi đĩ là xác suất của biến cố.
HĐTP2:
GV gọi một HS nêu đề ví dụ 1 trong SGK.
Gọi một HS lên bảng viết khơng gian mẫu của phép thử. 
GV: Ta thấy khả năng xuất hiện của các mặt như thế nào?
Nếu ta gọi biến cố A=”Con súc sắc xuất hiện mặt chẵn” thì khả năng xảy ra của A là như thế nào?
Số được gọi là xác suất cảu biến cố A.
HĐTP3: 
GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang 66 và cho HS các nhĩm thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện các nhĩm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải)
GV: Xác suất của một biến cố là một số được đưa ra để đánh giá khả năng xảy ra cảu biến cố đĩ. Do đĩ biến cố cĩ xác suất gần bằng 1 hay xảy ra hơn cịn biến cố cĩ xác suất gần 0 thường hiếm xảy ra.
Một cách tổng quát ta cĩ định nghĩa xác suất như sau (GV nêu định nghĩa xác suất như trong SGK)
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:
1.Định nghĩa:
Ví dụ1(Xem SGK)
Khả năng xuất hiện của các mặt là đồng khả năng, tức là khả năng xuất hiện của mỗi mặt là .
Khả năng xảy ra của biến cố A là:
Ví dụ hoạt động 1(xem SGK) 
Khả năng xảy ra cảu biến cố B và C là như nhau (cùng bằng 2), khả năng xảy ra cảu biến cố A gấp đơi khả năng xảy ra của biến cố B và C.
Định nghĩa: (SGK) 
10 ph
HĐ2: Ví dụ áp dụng
HĐTP1: (Ví dụ về tính xác suất khi gieo một con súc sắc)
GV nêu ví dụ và ghi đề lên bảng.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) 
HS suy nghĩ viết ra khơng gian mẫu và từ đĩ suy ra số phàn tử của khơng gian mẫu và các biến cố, áp dụng cơng thức tính xác suất đã học
HĐTP2: (Ví dụ tính xác suất của các biến cố khi ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất)
GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ 3 trong SGK và yêu cầu HS xem nội dung lời giải, GV phân tích và ghi lời giải vắn tắt lên bảng.
2. Ví dụ áp dụng:
Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiên cân đối và đồng chất ba lần, Tìm xác suất của các biến cố sau:
A: “Mặt ngữa xuất hiện hai lần”;
B: “Mặt ngữa xuất hiện đúng một lần”;
C: “Mặt ngữa xuất hiện ít nhất một lần”;
D: “Mặt ngữa xuất hiện ba lần”
8 ph
HĐ3: Tính chất của biến cố.
HĐTP1: (Định lí về các cơng thức tính xác suất, cơng thức cộng xác suất)
GV nêu một số câu hỏi để dẫn đến các cơng thức tính xác suất.
-Nếu biến cố thì xác suất =? Vì sao?
-Xác suất của biến cố chắc chắn bằng bao nhiêu? Vì sao?
-Vậy với mọi biến cố A thì xác suất của biến cố A nằm trong khoảng nào? Vì sao?
-Nếu trong một phép thử, hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của A∪B được tính như thế nào? 
HĐTP2: (Hình thành hệ quả từ cơng thức tính xác suất)
GV nêu câu hỏi để hình thành hệ quả:
GV: Nếu là biến cố đối của biến cố A thì xác suất cảu biến cố đối của biến cố A là P() được tính như thế nào? Vì sao?
II. Tính chất của xác suất:
1.Định lí: (Xem SGK)
Hệ quả: (Xem SGK)
kết quả: 
P() =1 – P(A)
4.Củng cố ( 2 ph)
-Gọi HS nhắc lại nội dung định nghĩa xác suất của biến cố.
-Để tính xác suất của một biến cố trong một phép thử ta phải làm gì?
5. Hướng dẫn học ở nhà( 3 ph)-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các bài tập đã giải.
-Xem trước và soạn trước bài mới: Xác suất của biến cố.
Ngày soạn:29/10/2015
Tiết 34: §5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (tiếp)
A. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:
- Biết vận dụng các tính chất: , với A ∈. Vào làm một số bài tập đơn giản.
-Nắm được cơng thức nhân xác suất, vận dụng lam một số bài tập trong SGK
2) Về kỹ năng:
-Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài tốn cụ thể, hiểu ý nghĩa của nĩ.
-Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,
Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.
C. Phương pháp:
Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm
D.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: (5 ph)
Gieo đồng xu lần. 
Mơ tả khơng gian mẫu 
Tính xác suất của các biến cố:
A: “Mặt S xuất hiện lần đầu”
B: “Mặt N chỉ xuất hiện lần thứ 2”
3.Bài mới:
TG
Hoạt động của GV
Nội dung
10 ph
HĐ1: 
HĐTP1: (Ví dụ 5 trong SGK)
GV gọi một HS nêu đề ví dụ 5 trong SGK.
GV nêu câu hỏi: 
Để tính xác suất của một biến cố thì ta phải làm gì?
Vậy nếu ta gọi biến cố A: “Hai quả cầu khác màu” , thế thì để tính xác suất của biến cố A ta phải làm như thế nào?
GV: Tương tự, nếu ta gọi biến cố B: “Hai quả cầu cùng màu” hãy tính xác suất cảu biến cố B.
GV cho HS các nhĩm thảo luận và gọi HS đại diện một nhĩm lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
HĐTP2: (Ví dụ 6 trong SGK)
(GV nêu câu hỏi và hướng dẫn tương tự như ví dụ 5)
2.Ví dụ: (Ví dụ 5 SGK trang 69)
 Để tính xác suất của một biến cố ta phải tính số phần tử của biến cố đĩ và tính số phần tử của khơng gian mẫu, khi đĩ tỉ số giữa số phần tử của biến cố và khơng gian mẫu là xác suất cần tính.
Theo quy tắc nhân ta cĩ số phần tử của biến cố A là n(A)=3.2=6
Vậy: 
Vì biến cố B và A là 2 biến cố đối, nên ta cĩ: P(B) =1 – P(A) ==
15 ph
10 ph
HĐ2: (Các biến cố độc lập, cơng thức nhân xác suất)
HĐTP1: 
GV gọi một HS nêu ví dụ 7 trong SGK.
Khi gieo đồng tiền một lần thì cĩ thể xuất hiện mặt S hoặc N. Khi gieo con súc sắc thì cĩ 6 khả năng xảy ra: Từ mặt 1 chấm đến mặt 6 chấm. Vậy theo quy tắc nhân ta cĩ khơng gian mẫu như thế nào?
GV gọi một HS lên bảng mơ tả khơng gian mẫu.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
Hai biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp” và biến cố B: “Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm” cĩ phụ thuộc nhau khơng?
Hai biến cố khơng phụ thuộc nhau như A và B được gọi là 2 biến cố độc lập. Vậy nếu 2 biến cố độc lập A và B và cả hai biến cố A và B cùng xảy ra, ký hiệu A.B được gọi là giao của hai biến cố A và B.
Viết biến cố A.B dưới dạng tập hợp.
GV phân tích và hướng dẫn giải như trong SGK.
HĐTP2:
GV nêu câu hỏi:
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì:
+Xác suất của biến cố A.B bằng bao nhiêu?
+Nếu P(A)>0 và P(B)>0 thì hai biến cố A và B cĩ độc lập với nhau khơng?
GV gọi HS đúng tại chỗ trả lời các câu hỏi.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
III. Biến cố đối, cơng thức nhân xác suất:
1. Biến cố giao:
Cho hai biến cố A và B. “Cả hai biến cố A và B cùng xảy ra”, ký hiệu là A.B, được gọi là giao cảu hai biến cố.
*Nếu sự xảy ra của một biến cố khơng ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nĩi hai biến cố đĩ độc lập.
Trong ví dụ 7: Biến cố A và B, A và C độc lập.
*Chú ý: Nếu A và B là 2 biến cố xung khắc thì xác suất của biến cố A.B bằng 0.
2.Cơng thức nhân xác suất:
Nếu A và B là hai biến cố độc lập với nhau thì:
P(A.B) = P(A).P(B)
4.Củng cố ( 2 ph)
Gọi HS nhắc lại các tính chất của xác suất và hệ quả.
Nhắc lại thế nào là hai biến cố độc lập, nêu cơng thức nhân xác suất.
Gọi 2 HS đại diện hai nhĩm lên bảng trình bày lời giải 3 và 4 trong SGK
Gọi Hs nhận xét, bổ sung (nếu cần)
5.Hướng dẫn học ở nhà: (3 ph)
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các bài tập đã giải.
-Làm thêm các bài tập 5, 6 và 7 SGK.	
Tiết 35 Ngày soạn 02-11-2015
§5. BÀI TẬP -XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I. Mục đích, yêu cầu
-Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học và cách vận dụng kiến thức giải một số bài tốn.
-Kĩ năng: rèn luyện tính xác suất của biến cố trong các bài tốn cụ thể
-Giáo dục: -Thái độ: tích cực trong học tập.
	-Tư duy: tốn học với ứng dụng thực tiễn, lơjic, trừu tượng
II. Chuẩn bị
-Giáo viên: Giáo án và đồ dùng dạy học.
-Học sinh: Sgk, bài tập về nhà và đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài học
Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số (2’)
Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài học.
Nội dung bài mới.
TG
Nội dung chính
Hoạt động của thày và trị
20’
16’
5’
Bài tập
Bài 1:
a) Ω = {(i, j) | 1 ≤ i, j ≤ 6 }
b) A = {(4, 6), (6, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6)}
 B = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (5, 1), 
 (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6)}
c) P(A) = 6/36 = 1/6; P(B) = 11/36
Bài 1:
a) Vì khơng phân biệt thứ tự và rút khơng hồn lại nên khơng gian mẫu gồm tổ hợp chập 3 của 4 số:
Ω = {(1, 2, 3), (1, 2, 4, (1, 3, 4), (2, 3, 4)} 
b) A = {(1, 3, 4)}
B = {(1, 2, 3), (2, 3, 4)} 
c) P(A) = 1/4; P(B) = 2/4 = 1/2.
Bài 3
Mỗi đơi giày cĩ 2 chiếc khác nhau nên 4 đơi giày khác cỡ cho ta 8 chiếc giày
Mỗi lần chọn 2 chiếc ngẫu nhiên từ 8 chiếc nên mỗi lần chọn cho ta kết quả là tổ hợp chập 2 của 8 phần tử.
Vậy, khơng gian mẫu gồm: 
 n(Ω ) = = (phần tử)
Gọi B là biến cố: “ Hai chiếc được chọn là một đơi”, 
Ta cĩ n(B) = 4, vậy
P(B) = 
Trả lời: xác suất để hai chiếc được chọn tạo thành một đơi từ bốn đơi giày cỡ khác nhau là 1/7
Bài 4
Khơng gian mẫu cĩ 6 kết quả đồng khả năng:
Ω = {1, 2,, 6}, n(Ω) = 6
Kí hiệu A, B, C lần lượt là biến cố của các câu a, b, c.
Ta thấy phương trình x2 + bx + 2 = 0 cĩ nghiệm khi và chỉ khi ∆ = b2 – 8 ≥ 0. Do đĩ ta cĩ:
a) A = {b Ỵ Ω | b2 – 8 ≥ 0} = {3, 4, 5, 6}, n(A) = 4
vậy P(A) = 4/6 = 2/3
b)Vì B = nên P(B) = P()=1 – P(A) =1 – 2/3 = 1/3
c) C = {3}, n(C) = 1, P(C) = 1/6 
IV. CỦNG CỐ (2’)
	-cách tính xác suất của một biến cố trong từng bài tốn cụ thể.
 V. CƠNG VIỆC VỀ NHÀ
	-Làm các bài tập cịn lại trong sgk và bài tập trong sách bài tập.	
1) Kiểm tra lí thuyết và làm bài tập 1, 2
-Gv: +Nêu cách tính xác suất của một biến cố?
 +Làm bài tập 1
->Hs: Trả lời và làm bài tập
-Gv: +Nêu các tính chất của xác suất
 +Làm bài tập 2
->Hs: trả lời và làm bài tập
-Gv: Nhận xét và chữa bài 1, 2
2) Gv: Hướng dẫn và chữa bài tập 3, 4
Gv: hd và chữa Bài tập 3
+Mỗi đơi giày cĩ 2 chiếc khác nhau nên 4 đơi giày khác cỡ cho ta mấy chiếc giày?
+Mỗi lần chọn 2 chiếc ngẫu nhiên từ 8 chiếc nên mỗi lần chọn cho ta kết quả 
+Vậy khơng gian mẫu gồm bao nhiêu phần tử?
+Biến cố B là gì? Gồm bao nhiêu pt?
+Từ đĩ suy ra xác suất của biến cố B:
Gv: hd và chữa Bài tập 4
+Tìm khơng gian mẫu
+Pt bậc hai x2 + bx + 2 = 0 cĩ nghiệm, vơ nghiệm, cĩ nghiệm nguyên khi nào?
+Từ đĩ suy ra số phần tử của các biến cố A, B, C
+Từ cơng thức tính xác suất của biến cố suy ra đáp số.
3) Gv: chữa bài tập5 
+Số phần tử của khơng gian mẫu?
->cỗ bài cĩ 52 con, rút ngẫu nhiên một lúc 4 con -> số cách rút là bao nhiêu?
+cĩ tính trực tiếp xác suất của biến cố B được khơng? Cĩ cách tính nào đơn giản hơn?(pp gián tiếp) 
Tiết 36 Ngày soạn 05-11-2015
 THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
A.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:
-Nắm được thủ thuật bấn phím về tính được nk, n!, ,
-Sử dụng thành thạo để giải các bài tốn về tổ hợp và xác suất.
2)Về kỹ năng:
-Sử dụng máy tính bỏ túi casio và Vinacal để giải các bài tốn tổ hợp và xác suất cơ bản,
 tính được nk, n!, , cơ bản, 
-Sử dụng MTBT giải được các bài tốn về tổ hợp và xác suất.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,
Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn chính 
xác,biết quy lạ về quen, cẩn thận trong quá trình tính tốn.
B.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, máy Máy tính bỏ túi Casio 500MS hoặc CasiO 570MS
HS: Máy tính bỏ túi Casio 500MS hoặc CasiO 570MS 
C.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhĩm.
2.Ơn tập: ( 5 ph)
-GV gọi HS lên bảng viết lại các cơng thức tính hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp
 3.Bài mới:
TG
Hoạt động của GV
Nội dung(Trình chiếu)
10 ph
10 ph
HĐ1: (Thực hành sử dụng MTBT)
HĐTP1:
GV giới thiệu: Khi giải các bài tốn về tổ hợp và xác suất, chúng ta thường phải tính cá biểu thức số cĩ chứa các dạng nk, n!, 
 GV hướng dẫn học sinh tính nk,n!, trên máy tính bỏ túi Vinacal hoặc Casio
HĐTP2: (Thực hành trên các phím)
GV nêu đề bài tập áp dụng và ghi lên bảng.
Bài tập: 
1)Tính:
a) 410; b)12!; c)
d) .
2)Tìm hệ số x9 trong khai triển nhị thức (x+2)19.
GV cho HS các nhĩm thaoe luận và gọi Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải. 
Hệ số x9 trong khai tiển nhị thức (x + 2)19 là 
I. Sử dụng MTBT trong
 tính tốn tổ hợp và xác
 suất.
1.Tính nk:
Tổ hợp phím: n k 
hoặc: n k 
Ví dụ: Tính 410
2.Tính n!:
Tổ hợp phím: 
n x! 
3.Tính :
Tổ hợp phím:
n k 
Ví dụ: Tính 
4. Tính :
Tổ hợp phím:
n k 
Ví dụ: Tính .
Tìm hệ số của xk trong 
khai triễn nhị thức 
Niu-tơn: (x+ a)n
Hệ số xk trong khai triễn
 nhị thức Niu-tơn là: 
Ví dụ: Tính hệ số của x9
trong khia triển (x – 2)19.
Hệ số đĩ là: .
Tổ hợp phím: 1910210.
Kết quả: 94 595 072.
15 ph
HĐ2: Bài tập áp dụng để tìm hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niu-tơn
HĐTP1: 
GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhĩm thảo luận 
Bài tập: 
a) Tìm hệ số x5 trong khai 
tiển nhị thức: (x+1)18
b)Tìm hệ số x5 trong khai
 triển nhị thức: 
4.Củng cố:(3 ph)- Xem và nắm lại cách tính nk,n!, khi sử dụng để tính tính trong những bài tốn.về tổ hợp và xác suất.
5.Hướng dẫn học ở nhà: ( 2 ph)-Xem và làm trước các bài tập trong phần bài tập ơn tập chương II 
Ngày soạn:12/11/2015
Tiết 37: 
 ƠN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:
*Ơn tập lại kiến thức cơ bản trong chương II:
-Quy tắc đếm; Hốn vị- Chỉnh hợp-Tổ hợp;
-Nhị thức Niu-tơn;
-Phép thử của biến cố; Xác suất của biến cố.
2) Về kỹ năng:
-Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, tính được số
 hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, tính đươck xác suất cảu một biến cố,
-Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tínhv tổ hợp và xác suất.
- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,
Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn chính
 xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Ơn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà.
III.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình day học
3.Bài mới:
TG
Hoạt động của GV- HS
Nội dung
15 ph
15 ph
10 ph
HĐ1: (Ơn tập lại lý thuyết thơng qua bài tập 1, 2 và 3, bài tập áp dụng quy tắc đếm)
HĐTP1:
-Gọi HS nêu:
- Quy tắc đếm và cho ví dụ áp dụng.
-Nêu quy tắc nhân và cho ví dụ áp dụng.
-Phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.
HĐTP2: (Bài tập áp dụng)
Bài tập 4: (SGK trang 76)
-Gọi HS nêu đề bài tập4.
-Cho HS các nhĩm thảo luận và gọi đại diện 2 nhĩm trình bày lời giải câu a) và b).
-Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
-Nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS khơng trình bày đúng).
HĐTP3: Bài tập 5 SGK
GV gọi một HS nêu đề bài tập 5.
GV cho HS các nhĩm thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng
a)Giả sử số tạo thành là: Vì số tạo
 thành cĩ các chữ số cĩ thể lặp lại .
Vậy .
Theo quy tắc nhân ta cĩ: 
6.7.7.4 = 1176 (số)
b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn 
cĩ bốn chữ số khác nhau tạo thành từ bảy 
chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm:
+Các chữ số hàng đơn vị bằng 0 cĩ (cách)
+Các số cĩ chữ số hàng đơn vị khác 0: 2, 4, 6
 thì theo quy tắc nhân ta cĩ: 3.5.20 = 300 (số)
Vậy
Bài tập 4: 
a)
G/S số cần tìm là: 
d chọn từ 0, 2, 4, 6 nên cĩ 4 cách chọn.
a cĩ 6 cách chọn
b cĩ 7 cách chọn 
c cĩ 7 cách chọn
 Theo quy tắc nhân cĩ
6.7.7.4 = 1176 (số)
 b)* các số cĩ chữ số hang đơn vị là 0 cĩ = 120 cách
* các số cĩ chữ số hang đơn vị khác 0 cĩ 300 cách
Vậy co tất cả là
 120 + 300 = 420 số
Bài tập 5: 
1
2
3
4
5
6
Vì mỗi cách sắp xếp ta được hốn vị của sáu người nên n(Ω) = 6!
Ký hiệu A là biến cố:
“Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” 
Nếu nam ngồi đầu bàn cĩ 3!.3! cách sắp xếp
Nếu nữ ngồi đầu bàn cĩ 3!.3! cách sắp xếp
 Vậy theo quy tắc cơng cĩ 
n(A) = 2.(3!.3!)2 
P(A) = 1/10
4.Củng cố: ( 2 ph)	 
Ngày soạn:17/11/2015
Tiết 38: 
KIỂM TRA 45’
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:
-Củng cố lại kiến thức cơ bản của chương II: 
+ Quy tắc đếm;
+ Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp;
+ Nhị thức Niu-tơn;
+ Phép thử và biến cố;
+ Xác suất của biến cố.
2)Về kỹ năng:
-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,
Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, đề kiểm tra, đáp án
HS: Ơn tập kỹ kiến thức trong chương II.
III.Tiến trình giờ kiểm tra:
1.Ổn định lớp.
2.Phát bài kiểm tra: 
3.Nội dung đề kiểm tra: 
ĐỀ BÀI:
Câu I:
Cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8.
Câu II:
Trong khai triển (2x + 3)18 hãy tìm hệ số của x10
Câu III:
Gieo con súc sắc cân đối đồng chất hai lần
Mơ tả khơng gian mẫu
Tính xác suất của các biến cố:
A: “ Tổng số chấm hai lần gieo chia hết cho 4”
B: “ Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt ba chấm”
C: “ Số chấm lần gieo đầu khơng nho hơn năm”
ĐÁP ÁN:
Câu I (3 điểm):
 số cần tìm 3 điểm
Câu II (3 điểm):
G/S số hạng chứa x10 là: 3k218-kx18-k 1 điểm
Khi đĩ k = 8 1 điểm
Vậy hệ số cần tìm là 38210 1 điểm
Câu III (4 điểm):
Ω = { (i;j): 1≤ i;j≤ 6} 1 điểm
n (Ω) = 36
n(A) = 9 => P(A) = = 1/4 1 điểm
n(B) = 6 => P(B) = = 1/6 1 điểm
n(C) = 6 => P(C) = = 1/3 1 điểm
Ngày soạn:17/11/2015
Tiết 39: 
 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TỐN HỌC
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: - Hiểu được nội dung của phương pháp qui nạp tốn học gồm hai