Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 1 đến tiết 21

ạt động của GV & HS
Ghi bảng - Trình chiếu
G: PT cosx = m cĩ nghiệm với giá trị m nào?
H: |m| ≤ 1
G: Cách giải PT cosx = m? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu.
G: Treo bảng phụ (hình vẽ như SGK), giải thích việc tìm nghiệm của pt cosx = m với |m| 1
H: Theo dõi, chú ý ghi chép
G: Yêu cầu hs lưu ý, trả lời những trường hợp đặc biệt.
1.Phương trình cosx = m (2)
a. |m| > 1 thì PT vơ nghiệm.
b. |m| ≤ 1, Giả sử là 1 nghiệm của PT (2)
cosx = m = cos(kZ)
cosx = m = cos (kZ)
 Nếu số thực thỏa đk
thì ta viết 
Khi đĩ nghiệm PT cosx = m được viết là , kZ
Chú ý: 
2. Trong 1 cơng thức nghiệm của PTLG khơng được dùng đồng thời 2 đơn vị độ, rađian
3. Các trường hợp đặc biệt.
HOẠT ĐỘNG 2
Mục tiêu hoạt động: Học sinh vận dụng cơng thức vào giải các bài tập đơn giản.
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng - Trình chiếu
G: Yêu cầu hs giải các bài tập sau:
- Chia lớp thành các nhĩm
H: Hiểu nhiệm vụ, trao đổi theo nhĩm
G:Theo dõi, hướng dẫn hsinh
Gọi các hs đại diện các nhĩm lên trình bày lời giải
H: Theo dõi, đối chiếu kquả
G: Chính xác hố lời giải.
Giải các PT lượng giác:
ĐS: 
Củng cố bài học:
+ Nắm được cơng thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sinx = m
+ Nắm các chú ý để tránh sai lầm khi giải phương trình
Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà : làm bài tập 1, 2 sgk trang 28
Phụ lục: Hình vẽ đường trịn lượng giác minh họa cơng thức nghiệm
-------------------------
Ngày soạn: 03/09/2015
§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: 
Biết được phương trình lượng giác cơ bản; tanx = m; cotx = m và cơng thức nghiệm.
Kỉ năng: 
Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản
Thái độ: cĩ thái độ học tập tích cực, chuẩn bị bài trước khi lên lớp
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh họa
Học sinh: SGK, dụng cụ học tập.
II. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, gợi mở, thuyết trình
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi 
Kiểm tra bài cũ: 
+ Nhắc lại cơng thức nghiệm của phương trình sinx = m; cosx = m
Hoạt động dạy-học:
Tiết 08
HOẠT ĐỘNG 1
Mục tiêu hoạt động: Học sinh giải được phương trình tanx = m
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng - Trình chiếu
 G: Cho hs quan sát đồ thị của hàm số y = tanx. Yêu cầu hs nhận xét mối tương giao giữa đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = a. Từ đĩ KL về số nghiệm của phương trình tanx = a.Cĩ nhận xét gì về các nghiệm này?
 H: Với mọi a Ỵ IR, đường thẳng y = a luơn cắt đồ thị hàm số y = tanx. Do đĩ PT tanx = a luơn cĩ nghiệm. Các nghiệm này hơn kém nhau 1 bội của p.
 GV nhận xét: Hồnh độ các giao điểm này chính là nghiệm của PT tanx = a
Trình bày (ghi lên bảng)
3. PT tanx = a
PT tanx = a luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị của a. Gọi x1 là một nghiệm thỏa mãn . Kí hiệu: x1 = arctana.( đọc là ac-tang-a, nghĩa là cung cĩ tang bằng a)
Khi đĩ: 
Chú ý:
VD: 
HOẠT ĐỘNG 2
Mục tiêu hoạt động: Học sinh giải được phương trình cotx = m.
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng - Trình chiếu
G: Trình bày tương tự như đối với PT tanx = a.
H: Theo dõi, chú ý.
H: Suy nghĩ, làm nhanh ví dụ
4. PT cotx = a
PT cotx = a luơn cĩ nghiệm
Chú ý:
VD: 
HOẠT ĐỘNG 3
Mục tiêu hoạt động: Củng cố giải phương trình cotx = m; tantx = m
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng - Trình chiếu
G: Yêu cầu hs giải các bài tập sau:
- Chia lớp thành các nhĩm
H: Hiểu nhiệm vụ, trao đổi theo nhĩm
G:Theo dõi, hướng dẫn hsinh
Gọi các hs đại diện các nhĩm lên trình bày lời giải
H: Theo dõi, đối chiếu kquả
G: Chính xác hố lời giải.
G: Yêu cầu hsinh thay các pt tan bởi cot và giải tương tự
Giải các phương trình sau:
ĐS:
Củng cố bài học:
+ Nắm được cơng thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
+ Nắm các chú ý để tránh sai lầm khi giải phương trình
Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm bài tập 4, 5, 6 sgk trang 29
Phụ lục: Hình vẽ minh họa cơng thức nghiệm 
================
Ngày soạn: 03/09/2015	
LUYỆN TẬP - GIẢI PTLG CƠ BẢN
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: 
+ Học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các phương trình lượng giác cơ bản
+ Sử dụng các cơng thức lượng giác đã học ở lớp dưới để giải phương trình LG
Kỉ năng: Rèn luyện kỹ năng tính tốn, kỹ năng phân tích
Thái độ: Cĩ thái độ học tập tích cực, chuẩn bị bài đầy đủ
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Chuẩn KTKN, 
Học sinh: SGK, dụng cụ học tập.
III. CHUẨN BỊ: vấn đáp, nêu vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi 
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài học
Hoạt động dạy-học:
Tiết 09
HOẠT ĐỘNG 1
Mục tiêu hoạt động: Hs vận dụng kiến thức đã học, giải ptlg cơ bản.
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
Bài 1: Giải các phương trình sau
sin(3x + 600) = -1/2
Giáo viên hướng dẫn:
+ cần đưa về dạng cơ bản sinf(x) = sing(x) 
+ chú ý đơn vị ở đây là độ
sin(x – 5 ) = 2/3
Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng
Bài 3: giải các phương trình sau:
a. cos(2x + 1) = 3/4 
b. cos(3x + 600) = -1/2
Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng 
Giáo viên hướng dẫn
a. cos(2x + 1) = 3/4
+ chuyển 2x + 1 = arcos3/4 
b. cos(3x + 600) = -1/2
+ chú ý ở đây sử dụng đơn vị độ
+ phải đưa về dạng phương trình cosf(x) = cosg(x)
+ chú ý để đưa dấu trừ vào trong cung phải sử dụng cung bù nhau
Học sinh lên bảng giải
(Pt)ĩ sin(3x + 600) = sin(-300)
 ĩ 
 ĩ 
(pt)ĩ sin(x – 5) = arcsin(2/3)
 ĩ 
 ĩ 
(a) ĩ 
 ĩ 
(b) ĩ cos(3x + 600) = cos(1800 – 600)
 ĩ
 ĩ
HOẠT ĐỘNG 2
Mục tiêu hoạt động: rèn kĩ năng giải PTLG cơ bản cotx = m, tanx = m
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
Bài 5: giải phương trình sau:
a. cot(x - 150) = 
b. tan( 3x + 2) = -
c. sin2x.cotx = 0
d. tan3x.cotx = 1
gọi hs lên bảng giải bài tập
lưu ý cho hs cách giải câu c, d.
Giải tìm được các kết quả sau:
a) 
b) x = 
c)
HOẠT ĐỘNG 2
Mục tiêu hoạt động: Nâng cao khả năng tư duy học sinh qua bài tập
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu hs giải các bài tập sau:
- Chia lớp thành các nhĩm
H: Hiểu nhiệm vụ, trao đổi theo nhĩm
G:Theo dõi, hướng dẫn hsinh
Gọi các hs đại diện các nhĩm lên trình bày lời giải
H: Theo dõi, đối chiếu kquả
G: Chính xác hố lời giải.
Giải các phương trình:
ĐS: 
Tiết 10
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi 
Kiểm tra 15 phút:
Đề: Giải các phương trình sau:
 	a) sin2x = 	b) cos(2x + 250) = 
 	c) cot(4x + 2) = - 	d) tan(x + 150) = 
	Đáp án: a) sin2x = sin2x = sin Þ (2 điểm)
b) cos(2x + 250) = cos(2x + 25o) = cos135o Þ (3 điểm)
c) cot(4x + 2) = - cot(4x + 2) = cot (-p/6) Þ 4x + 2 = -p/6 + kp 
 x = (2.5 điểm)
 d) tan(x + 150) = tan(x + 150) = tan 300 x + 150 = 300 + k.1800 
Þ x = 150 + k.1800 (2.5 điểm)
Hoạt động dạy-học:
HOẠT ĐỘNG 1
Mục tiêu hoạt động: Hs vận dụng kiến thức đã học, giải ptlg cơ bản.
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu học sinh chuẩn bị lời giải bài tập 1/sgk. 
H: Hiểu nhiệm vụ
G: Theo dõi, hướng dẫn hs.
 - Gọi HS trình bày hướng giải.
H: Theo dõi, đối chiếu kết quả
G: Chính xác hố lời giải.
 - Lưu ý với hs đối chiếu với điều kiện.(Biểu diễn tập nghiệm trên đường trịn lượng giác)
1. Giải PT: 
Giải:
Đk: sin2x ¹ 1Û 
Với điều kiện trên, ta cĩ:
Đối chiếu điều kiện trên PT đã cho cĩ nghiệm: 
HOẠT ĐỘNG 2
Mục tiêu hoạt động:.
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu hs giải các bài tập sau:
- Chia lớp thành các nhĩm
H: Hiểu nhiệm vụ, trao đổi theo nhĩm
G:Theo dõi, hướng dẫn hsinh
Gọi các hs đại diện các nhĩm lên trình bày lời giải
H: Theo dõi, đối chiếu kquả
G: Chính xác hố lời giải, hd hsinh giải câu 3
Giải các phương trình sau:
Giải:
 4. Củng cố bài học:
- Yêu cầu hs nắm vững cách giải PTLG cơ bản và một số PTLG cĩ nghiệm thoả mãn một số điều kiện nào đĩ.
+ Xem lại các cơng thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
+ Xem lại các cơng thức lượng giác đã học ở chương trình lớp 10
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà 
- Hướng dẫn học sinh làm các bài tập cịn lại trong SGK
- Xem trước bài: Một số PT lượng giác thường gặp
 6. Phụ lục: Chuẩn bị đề KT 15 phút
==============
Ngày soạn: 10/09/2015	
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: 
Biết được dạng và cách giải phương trình: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Kỉ năng: 
Giải được phương trình thuộc các dạng trên
Thái độ: cĩ thái độ học tập tích cực, chuẩn bị bài trước khi lên lớp
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
Học sinh: SGK, học sinh xem lại các phương trình lượng giác cơ bản, các cơng thức lượng giác đã học ở lớp 10
III. PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, thuyết trình 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi 
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài dạy.
Hoạt động dạy-học:
Tiết 11
HOẠT ĐỘNG 1
Mục tiêu hoạt động: Học sinh giải được Phương trình Bậc Nhất Đối Với Một Hàm Số Lượng Giác
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa
G: Yêu cầu học sinh giải các PT.
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
GV nhận xét: Các PT trình trên được gọi là PT bậc nhất đối với một hsố LG.
HĐTP2: Định nghĩa
HĐTP3: Cách giải:
G: Yêu cầu hs rút ra cách giải
H: Phát biểu cách giải
HĐTP4: Củng cố
G: Yêu cầu hs giải các PT
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ
I.PT bậc nhất đối với một hàm số LG
Giải PT:
1. 2sinx – 3 = 0
2. 3tanx + 1 = 0
1. Định nghĩa ( Như SGK)
Cách giải: 
VD: Giải PT:
ĐS: 
HOẠT ĐỘNG 2
Mục tiêu hoạt động: Học sinh giải được phương trình đưa về pt bậc nhất đ/với 1 hslg.
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP1: Tiếp cận 
G: Yêu cầu hs suy nghĩ cách giải các PT
H: Suy nghĩ, phân tích bài tốn.
Đưa về PTLG cơ bản (vận dụng các cơng thức nhân đơi)
G: Hướng dẫn giải.
H: Theo dõi, rút ra cách giải.
HĐTP2: Luyện tập
G:Yêu cầu HS giải các PT (ghi lên bảng)
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
G: Theo dõi, hướng dẫn hsinh
Gọi các hs lên trình bày lời giải
H: Theo dõi, đối chiếu kquả
G: Chính xác hố lời giải.
 - KLuận.
2. Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hsố LG. 
Giải các PT:
5sinx – 2sin2x = 0
16sinx cosx cos2x = -2
Giải:
3/ sin2x – sinx = 0
4/ 
Giải: 
Tiết 12
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi 
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài dạy.
Hoạt động dạy-học:
HOẠT ĐỘNG 
Mục tiêu hoạt động: Học sinh giải được Phương trình Bậc hai Đối Với Một Hàm Số Lượng Giác
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP1:Tiếp cận định nghĩa
G:Yêu cầu hs giải các PT sau:
1/ sin2x – 2sinx +1 = 0
2/ sin2x – sinx = 0
3/ cos2x – 1 = 0
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ
 - Phân tích thành nhân tử hoặc đặt ẩn phụ
G: Trình bày: Các PT trên được gọi là PT bậc hai đối với một hàn số lượng giác.
HĐTP2: Định nghĩa 
Yêu cầu hs định nghĩa
HĐTP3: Cách giải
G: Yêu cầu hs rút ra cách giải
H: Đưa về PTLG cơ bản
HĐTP4: Củng cố
G: Yêu cầu hs giải các PT
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ
G: Theo dõi, hướng dẫn hs giải
Gọi hs lên trình bày lời giải
H: Theo dõi, đối chiếu kết quả
G: Chính xác hố lời giải.
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
1) Định nghĩa (như sgk)
Cách giải: -Phân tích thành nhân tử
Đặt ẩn phụ
VD: Giải các PT sau:
Hướng dẫn:Đặt t = cosx, . PT trở thành:
Hay: cosx = 1
ĐS:
Củng cố bài học:
Nghiệm của PT là
	Nhắc lại pp giải pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: Làm bài tập1, 2, 3 sgk – trang 36 + 37
Phụ lục:
------------------------
Ngày soạn: 12/09/2015	
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: 
Học sinh giải được một số phương trình thường gặp như: phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác, phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác
Kỉ năng: 
Học sinh rèn luyện kĩ năng biến đổi, kĩ năng vận dụng các cơng thức lượng giác đã học để giải các phương trình dạng trên
Thái độ: Cĩ thái độ học tập nghiêm túc, chuẩn bị bài trước khi lên lớp.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập
Học sinh: SGK, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, thuyết trình 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi 
Kiểm tra bài cũ: 
+ Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác và cách giải
+ Giải phương trình: sin2x + cosx + 1 = 0
Hoạt động dạy-học:
Tiết 13
HOẠT ĐỘNG 1
Mục tiêu hoạt động: Hs giải được pt bậc nhất và pt đưa về bậc nhất
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
GV: Nêu dạng của phương trình và cách giải?
Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng giải
HS: Đề xuất cách giải: cĩ thể đưa về phương trình tích hoặc dùng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai theo ẩn mới
Học sinh lên bảng giải
GV: Cĩ những cách nào để giải phương trình này?
Giáo viên nên hướng học sinh giải phương trình theo cách đưa về phương trình tích
Yêu cầu học sinh lên bảng giải
GV: Em cĩ nhận xét gì về phương trình này?
GV: Theo em cĩ thể chuyển đối giữa hai cung này khơng và nên chuyển cung nào về cung nào?
GV: Cách giải phương trình này?
HS: lên bảng đưa về phương trình tích và tiến hành giải các phương trình cơ bản
Bài 1: giải các phương trình sau
sin2x – sinx = 0
2sin2x + sin4x = 0
a) ĐS: 
b) ĐS: 
c. 2sin2x + sin4x = 0
(pt) ĩ 2sin2x(1 + cos2x) = 0 ĩ 
ĐS: 
HOẠT ĐỘNG 2
Mục tiêu hoạt động: Hs giải được pt bậc hai và pt đưa về bậc hai
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
GV:
Nhận xét bậc của phương trình và số hàm số lượng giác xuất hiện trong phương trình?
Cĩ thể chuyển hĩa giữa hai hàm số lượng giác này khơng, và dùng cơng thức nào?
Học sinh vận dụng lên bảng làm 
Giáo viên lưu ý học sinh khơng giải những phương trình cosx = a với 
b. 
Học sinh lam tương tự như câu a, cần biến đối hàm số cosx về sinx
Học sinh lên bảng làm
c. 2tan2x + 3tanx + 1 = 0
? Phương trình đã cĩ dạng gì
Học sinh lên bảng giải
Giáo viên lưu ý học sinh khơng cần đặt điều kiện cho phương trình vì ta sẽ tìm được các giá trị tanx xác định đã làm cho phương trình cĩ nghĩa.
d. tanx – 2cotx + 1 = 0
? cĩ cần đặt điều kiện khơng ?
? cách giải phương trình
? theo em nếu đổi thì phương trình em thu được sẽ cĩ dạng gì
Học sinh lên bảng giải
Bài 2: Giải các phương trình lượng giác sau
a. 
b. 
c. 2tan2x + 3tanx + 1 = 0
d. tanx – 2cotx + 1 = 0
LG :
 (pt) ĩ 
a) ĐS: 
(pt) ĩ 
b) ĐS: 
c) ĐS: 
d) Điều kiện 
(pt) ĩ 2cot2x – cotx - 1 = 0
ĐS: 
4. Củng cố bài học:
Yêu cầu HS nắm vững cách giải 3 dạng PT đưa về PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Giải PT: 3sin2x – 4sinxcosx + 5cos2x = 2
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: Làm bài tập 4, 5 sgk – trang 37
6. Phụ lục: 
----------------------
Ngày soạn: 20/09/2015
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: 
Biết được dạng và cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác; ptrình asinx + bcosx = c; 
Kỉ năng: 
Giải được phương trình thuộc các dạng trên, rèn các kĩ năng biến đổi
Thái độ: cĩ thái độ học tập tích cực, chuẩn bị bài trước khi lên lớp
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: hệ thống câu hỏi, giáo án
Học sinh: SGK, học sinh xem lại các phương trình lượng giác cơ bản, các cơng thức lượng giác đã học ở lớp 10
III. PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, thuyết trình 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi 
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài dạy.
Hoạt động dạy-học:
Tiết 14
HOẠT ĐỘNG 1
Mục tiêu hoạt động: Củng cố pp giải phương trình bậc hai đối với một HSLG
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Hãy suy nghĩ cách giải PT trên
H: Suy nghĩ: Sử dụng CT lượng giác cơ bản
GV KL: Để giải PT dạng acos2x + bsinx +c = 0 (asin2x + bcosx +c = 0) ta sử dụng cơng thức sin2x + cos2x = 1 để đưa về PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
 - Giao VD cho Hs giải
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ
G: Gọi HS trình bày cách giải 
H: Trình bày kết quả
G: CHính xác hố lời giải
 - Yêu cầu HS nắm vững cách giải
2. PT đưa về PT bậc hai đối với hàm số lượng giác
VD: Giải các PT sau
HOẠT ĐỘNG 2
Mục tiêu hoạt động: Học sinh vận dụng cơng thức vào giải các ví dụ đơn giản.
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu hs suy nghĩ cách giải
H: Đưa về PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác
G: Lưu ý HS phải tìm điều kiện cho PT
3/ ĐK: 
HOẠT ĐỘNG 3
Mục tiêu hoạt động: Học sinh biết cách giải phương trình bậc hai đối với sin, cos
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP1: CMR:
G: Yêu cầu hs cm 
H: Suy nghĩ, sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng.
HĐTP2:CM 
G: Yêu cầu học sinh tương tự ở trên để CM đẳng thức trên.
H: Suy nghĩ, biến đổi
G: Gọi hs trình bày cách biến đổi.
Kết luận. (trình bày lên bảng)
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
1) CT biến đổi biểu thức asinx + bcosx 
Ta cĩ:
Hoặc:
Như vậy:
 (1)
HOẠT ĐỘNG 4
Mục tiêu hoạt động: Học sinh giải các ví dụ đơn giản.
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Giới thiệu cách giải
H: Chú ý theo doic, ghi nhớ.
G: Yêu cầu HS giải PT sau:
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ
G: Hướng dẫn HS làm VD1.
H: Theo dõi cách làm, hiểu và ghi nhớ
G: Yêu cầu Hs làm câu 2.
Theo dõi HS làm bài
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
H: 1 HS trình bày lời giải.
Các HS khác đối chiếu kết quả.
G: NX, KL.
2. Phương trình dạng asinx + b cosx = 0
Cho PT asinx + b cosx = 0 (a2+b2 ¹ 0) (2)
Nếu a = 0, b ¹ 0 hoặc a ¹ 0, b = 0, PT (2) cĩ thể đưa ngay về PTLG cơ bản. Nếu a ¹ 0, b ¹ 0 ta áp dụng cơng thức (1).
Ví dụ: Giải PT
Giải:
4. Củng cố, hướng dẫn bài về nhà:
	Nhắc lại phương pháp giải phương trình thuần nhất bậc 1đối với sin, cos
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà : 
Định hướng cho hs làm các bài tập trang 36, 37 SGK.
6. Phụ lục: 
=============
Ngày soạn: 20/09/2015	
BÀI TẬP
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: 
Học sinh giải được một số phương trình thường gặp như: phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác, phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác
Kỉ năng: 
Học sinh rèn luyện kĩ năng biến đổi, kĩ năng vận dụng các cơng thức lượng giác đã học để giải các phương trình dạng trên
Thái độ: Cĩ thái độ học tập nghiêm túc, chuẩn bị bài trước khi lên lớp.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập
Học sinh: SGK, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi 
Kiểm tra bài cũ: 
+ Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác và cách giải
+ Giải phương trình: sin2x + cosx + 1 = 0
Hoạt động dạy-học:
Tiết 15
HOẠT ĐỘNG 1
Mục tiêu hoạt động: Hs giải được pt bậc nhất và pt đưa về bậc nhất
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
GV:? dạng của phương trình và cách giải
Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng giải
HS: Đề xuất cách giải: cĩ thể đưa về phương trình tích hoặc dùng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai theo ẩn mới
Học sinh lên bảng giải
GV:
? cĩ những cách nào để giải phương trình này
Giáo viên nên hướng học sinh giải phương trình theo cách đưa về phương trình tích
Yêu cầu học sinh lên bảng giải
? em cĩ nhận xét gì về phương trình này
? theo em cĩ thể chuyển đối giữa hai cung này khơng và nên chuyển cung nào về cung nào?
? cách giải phương trình này
HS: lên bảng đưa về phương trình tích và tiến hành giải các phương trình cơ bản
Bài 1: giải các phương trình sau
sin2x – sinx = 0
2sin2x + sin4x = 0
a) ĐS: 
b) ĐS: 
c. 2sin2x + sin4x = 0
(pt) ĩ 2sin2x(1 + cos2x) = 0 ĩ 
ĐS: 
HOẠT ĐỘNG 2
Mục tiêu hoạt động: Hs giải được pt bậc hai và pt đưa về bậc hai
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
GV:
? nhận xét bậc của phương trình và số hàm số lượng giác xuất hiện trong phương trình
? Cĩ thể chuyển hĩa giữa hai hàm số lượng giác này khơng, và dùng cơng thức nào?
Học sinh vận dụng lên bảng làm 
Giáo viên lưu ý học sinh khơng giải những phương trình cosx = a với 
b. 
Học sinh lam tương tự như câu a, cần biến đối hàm số cosx về sinx
Học sinh lên bảng làm
c. 2tan2x + 3tanx + 1 = 0
? Phương trình đã cĩ dạng gì
Học sinh lên bảng giải
Giáo viên lưu ý học sinh khơng cần đặt điều kiện cho phương trình vì ta sẽ tìm được các giá trị tanx xác định đã làm cho phương trình cĩ nghĩa.
d. tanx – 2cotx + 1 = 0
? cĩ cần đặt điều kiện khơng ?
? cách giải phương trình
? theo em nếu đổi thì phương trình em thu được sẽ cĩ dạng gì
Học sinh lên bảng giải
Bài 2: giải các phương trình lượng giác sau
a. 
b. 
c. 2tan2x + 3tanx + 1 = 0
d. tanx – 2cotx + 1 = 0
LG :
 (pt) ĩ 
a) ĐS: 
(pt) ĩ 
b) ĐS: 
c) ĐS: 
d) Điều kiện 
(pt) ĩ 2cot2x – cotx - 1 = 0
ĐS: 
Tiết 16
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi 
Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: 
Hoạt động dạy-học:
HOẠT ĐỘNG 1
Mục tiêu hoạt động: Hs giải được pt đưa về pt bậc hai đối với sin, cos.
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Chia lớp thành 4 nhĩm.
Ra BT cho HS. Yêu cầu mỗi nhĩm chuẩn bị lời giải.
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ theo nhĩm.
G: Theo dõi học sinh làm bài.
Gọi HS đại diện lên trình bày lời giải.
Các HS khác đối chiếu kết quả, theo dõi và NX bài làm.
G: Chính xác hố lời giải.
 - Kết luận về phương pháp giải các dạng.
Giải các PT sau:
ĐS:
ĐK: 
Các giá trị này đều thoả mãn ĐK nên chúng là nghiệm của PT.
* cosx = 0 thoả mãn PT nên là nghiệm của PT.
Vậy PT cĩ nghiệm là: 
HOẠT ĐỘNG 2
Mục tiêu hoạt động: hs giải được pt thuần nhất bậc nhất đối với sin, cos.
Tiến hành:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu Hs giải các PT sau:
H: Biến đổi (sử dụng cơng thức biến đổi asinx + bcosx = c)
G: Gọi Hs trình bày lời giải.
H: Xem xét đối chiếu kết quả.
G: Chính xác hĩa lời giải.
Giải các PT:
ĐS:
Củng cố, hướng dẫn bài về nhà:
+ Phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai theo một hàm số lượng giác
+ Một số cơng thức, hệ thức lượng giác để quy về phương trình bậc nhất, bậc hai theo một hàm số lượng giác
+ Xem lại phương pháp giải phương trình lượng giác bậc nhất với sinx, cosx
+ Phương pháp giải phương trình bậc hai đối với sinx, cosx
H