Giáo án dạy thêm lớp 7, kì II

ẽ sau: Biết é A = 300; 
é B =450; é AOB = 750;
	Chứng minh rằng : a//b
Câu 1: 
- Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm
- Vẽ trung điểm M của AB: Trên tia AB, lấy điểm M sao cho: AM = 2,5 (cm)
- Qua M, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB
Ta có: d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 2:
GT: a // b, . é A = 700; é C = 900 
KL: Tính số đo é B1; é D1 ?
a // b mà éA1, é B1 là cặp góc trong cùng phía nên: éA1 + éB1 = 1800 
nờn é B1= 1100
Câu 3: 
GT: é A = 300; é B =450; é AOB = 750;
KL: a//b.
Chứng minh
Kẻ m // a qua O.
Tính được é mOB = 300;
 Suy ra é mOB = 750;
Suy ra a // b
Tiết 2
Cõu 4: 
 Cho hỡnh vẽ
 a. Trờn hỡnh vẽ hai đường thẳng nào song song vỡ sao?
 b. Tỡm số đo gốc x trờn hỡnh
 c d
 a	 750 
 b x
Cõu 5: 
 1. Cho tam giỏc ABC vuụng ở A. Biết . Tỡm số đo . 
 2. Lấy điểm M là trung điểm AC. Trờn tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME. Chứng minh
AMB = CEM. 
 b. AB // CE.
Cõu 6: Cho hỡnh vẽ. Biết a // b và 
 Viết tờn cỏc gúc so le trong.
Tớnh số đo cỏc gúc.
a
b
A
B
600
1
2
3
4
1
2
3
4
Cõu 7:
 1. Cho biết . Tớnh 
2. Cho đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm mỗi đoạn.
Chứng minh : tam giỏc OAD = tam giỏc OBC.
Chứng minh : BC // AD.
 Cu# 4:
a // b vỡ a
x +750 = 1800( hai gúc trong cựng phớa)
Vậy x = 1800 – 750 = 1050
//
/
/
E
M
C
B
A
//
Cõu 5:
1.ABC vuụng ở A. 
2. a. xột ABM và CEM 
cú AM = CM (gt)
 = ( đối đỉnh )
BM = EM (gt)
=> ABM = CEM (C.G.C)
b. cú ABM = CEM (cmt)
Nờn 
 Mà và là hai gúc so le trong => AB // CE
Cõu 6: 
Cặp gúc so le trong: 	
Số đo cỏc gúc so le trong
 =
=
/
/
D
O
B
C
A
Cõu 7:
1.
2. 
Xột 
Cú OA = OB (gt)
 = ( đối đỉnh )
 OC = OD ( gt )
=> (c-g-c)
=> = ( 2 gúc tương ứng )
Mà và là 2 gúc so le trong
=> BC // AD
Tiết 3
 Cõu 8:
 Cho AOB = 900. vẽ tia đối của tia OA và lấy điểm A’ sao cho OA= OA’. Đường thẳng OB cú phải là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ khụng? Vỡ sao?
Cõu 9:
Vẽ hỡnh minh họa và viết giả thiết, kết luận bằng kớ hiệu của cỏc định lớ sau:
a) Nếu hai đường thẳng phõn biệt bị cắt bởi đường thẳng thứ ba sao cho cú một cặp gúc so le trong bằng nhau thỡ hai đường thẳng đú song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thỡ hai gúc so le trong bằng nhau.
Cõu 11:
 Cho ABC, AB = AC, M là trung điểm của BC. Trờn tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a) CMR: ABM = DCM
b) CMR: AB // DC
c) CMR: AM BC
- Yờu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài.
- Yờu cầu 1 học sinh lờn bảng vẽ hỡnh.
- Giỏo viờn cho học sinh nhận xột đỳng sai và yờu cầu sửa lại nếu chưa hoàn chỉnh.
- 1 học sinh ghi GT, KL
? Dự đoỏn hai tam giỏc cú thể bằng nhau theo trường hợp nào ? Nờu cỏch chứng minh.
.
Cõu 8:
Vỡ AB =900 nờn OB AOhay
OB AA’ (vỡ O C AA’)
Mà OA=OA’ do đú OB là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ (đn)
Cõu 9:
a) GT	A3
 = B1
 KL	a // b
A
B
a
b
c
1
2
3
4
1
2
3
4
b)
A
B
a
b
c
1
2
3
4
1
2
3
4
GT	a // b
KL	A3
 = B1
	A2
 = B4
Cõu 11:
GT ABC, AB = AC
 MB = MC, MA = MD
KL a) ABM = DCM
 b) AB // DC
 c) AM BC
CM
a) Xột ABM và DCM cú:
 AM = MD (GT) , = 
BM = MC (GT)
ABM = DCM (c.g.c)
b) ABM = DCM ( chứng minh trờn)
 = , Mà 2 gúc này ở vị trớ so le trong AB // CD.
c) Xột ABM và ACM cú 
AB = AC (GT), BM = MC (GT)
AM chung
ABM = ACM (c.c.c) 
 = , mà 
 +=1800 == 900
 AM BC
4. Củng cố :
	Trong quỏ trỡnh làm bài
5. Hướng dẫn về nhà :
	- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa.
Ngày soạn: 22/2/2015
Buổi 17 : ĐƠN THỨC - ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Ngày dạy
7: / / 2015
Lớp, sĩ số
7: /
I.Mục tiêu:
+ Kiến thức:- Giúp học sinh củng cố các khái niệm: đơn thức, đơn thức đồng dạng.
+ Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng: thu gọn đơn thức, chỉ ra được bậc của đơn thức, hệ số và phần biến của đơn thức, biết thu gọn các đơn thức đồng dạng.
+ Thái độ: - Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh.
II. Chuẩn bị
1. Giỏo viờn: Bảng phụ, cỏc bài tập vận dụng, thước kẻ.
2. Học sinh: ễn tập lại cỏc kiến thức, đồ dựng học tập.
III. Tiến trỡnh bài học
Tiết 1
1.Ổn định lớp 
2. Kiểm tra bài cũ:
? đơn thức là gỡ ? Đơn thức đồng dạng là gỡ ?
3. Bài mới
* Lí thuyết:
+ Đeồ tớnh giaự trũ cuỷa moọt bieồu thửực ủaùi soỏ taùi nhửừng giaự trũ cho trửụực cuỷa caực bieỏn,ta thay caực giaự trũ cho trửụực ủoự vaứo bieồu thửực roài thửùc hieọn caực pheựp tớnh .
+ ẹụn thửực laứ bieồu thửực ủaùi soỏ chổ goàm tớch cuỷa moọt soỏ vụựi caực bieỏn, maứ moói bieỏn ủaừ ủửụùc naõng leõn luừy thửứa vụựi soỏ muừ nguyeõn dửụng (moói bieỏn chổ ủửụùc vieỏt moọt laàn).
+ Baọc cuỷa ủụn thửực coự heọ soỏ khaực 0 laứ toồng soỏ muừ cuỷa taỏt caỷ caực bieỏn coự trong ủụn thửực ủoự. Muoỏn xaực ủũnh baọc cuỷa moọt ủụn thửực, trửụực heỏt ta thu goùn ủụn thửực ủoự.
+ Soỏ 0 laứ ủụn thửực khoõng coự baọc. Moói soỏ thửùc ủửụùc coi laứ moọt ủụn thửực.
+ ẹụn thửực ủoàng daùng laứ hai ủụn thửực coự heọ soỏ khaực 0 vaứ coự cuứng phaàn bieỏn. Moùi soỏ thửùc ủeàu laứ caực ủụn thửực ủoàng daùng vụựi nhau.
+ ẹeồ coọng (trửứ ) caực ủụn thửực ủoàng daùng, ta coọng (trửứ) caực heọ soỏ vụựi nhau vaứ giửừ nguyeõn phaàn bieỏn.
Bổ sung:
* Biểu thức phân : Là biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu. Biểu thức phân không xác định tại các giá trị của biến làm cho mẫu bằng không.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Baứi 1 : 
 Tớnh giaự trũ bieồu thửực
 a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 taùi 
b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 taùi x = –1; y = 3
Baứi 1 : 
a, Thay vào biểu thức
 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 Ta đđđược 3.+6. +3. =- + - = 
Vậy là giá trị của biểu thức A tại 
b, Thay x = –1; y = 3 vào biểu thức x2 y2 + xy + x3 + y3 Ta đđược 
 (-1) 2.32 +(-1).3 + (-1) 3 + 33 
= 9 -3 -1 + 27 = 32 
Vậy 32 là giá trị của biểu thức B tại 
 x = –1; y = 3
Tiết 2
Bài 2: 
 Tớnh giỏ trị của biểu thức tại: x = -1 
Bài 3: Xỏc định giỏ trị của biểu thức để cỏc biểu thức sau cú nghĩa:
a/ 	;	b/ ;	
Bài 4: 
Tỡm cỏc giỏ trị của biến để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) cú giỏ trị bằng 0
Bài 5
Thu gọn đơn thức, tỡm bậc, hệ số, biến 
	A= ; 	B=
Bài 2: 
Thay x = -1 vào biểu thức 
 Ta được 
 = 2 – 3 – 2 = -3 
 Vậy -3 là giỏ trị của biểu thức trờn tại x = -1
Bài 3
 a) Để biểu thức cú nghĩa khi x2 – 2 0 => x 
b) Để biểu thức cú nghĩa khi x2 +1 0 mà x2 +1 0 với mọi x nờn biểu thức trờn cú nghĩa với mọi x 
Bài 4: 
để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) = 0 thỡ 
(x+1)2 = 0 => x + 1 = 0
 => x = -1
hoặc y2 – 6 = 0 => y = 
Bài 5
 A= = 
 Hệ số :  ; biến : x8y5 ; bậc : 13
 B= 
= = 
Hệ số :  ; biến : x8y11 ; bậc : 19
Tiết 3
Bài 6:
 Thu gọn cỏc đơn thức trong biểu thức đại số.
a/ 
b/ (với axyz ạ 0)
Bài 7
Phaõn thaứnh nhoựm caực ủụn thửực ủoàng daùng trong caực ủụn thửực sau :
-12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17  
Bài 8
Tớnh toồng cuỷa caực ủụn thửực sau :
	a/ 12x2y3x4 vaứ -7x2y3z4 ;	
 b/ -5x2y ; 8x2y vaứ 11x2y.
Bài 9
: Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3
Chứng minh rằng: Ax2 + Bx + C = 0
Bài 10:
 Chứng minh rằng:
8.2n + 2n+1 có tận cùng bằng chữ số 0.
 b) 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hết cho 25.
Bài 11
tớnh tớch của cỏc đơn thức sau đú tỡm bậc đơn thức thu được :
( x2y ).(2xy3) 
( x3y ).(-2x3y5) 
Bài 6:
 = 
Bài 7
 Các đơn thức đđồng dạng : 
-12x2y ; x2y và 13xyx ; 
 7xy2 và xy2 
 -14 ; -0,33 và 17
 18xyz ; -2yxy  và xyz
Bài 8
 a) 12x2y3x4 + (-7x2y3z4 ) 
 = (12 – 7 ) x2y3z4  = 5 x2y3z4 
 b) -5x2y + 8x2y + 11x2y 
 = (-5 + 8 + 11) x2y = 14 x2y 
Bài 9
 Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3
Cú Ax2 + Bx + C 
= 8x5y3x2+(-2x6y3)x+(-6x7y3) 
= 8x7y3-2x7y3-6x7y3
= 0 => đpcm
Bài 10:
a, 8.2n + 2n+1 = 8.2n + 2n.2 = 2n (8+2)
 = 2n . 10
=> chữ số tận cựng của 2n . 10 luụn là 0
=> 8.2n + 2n+1 có tận cùng bằng chữ số 0
b, 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n 
 = 25.3n + 25.2n 
=> 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hết cho 25
Bài 11
1.( x2y ).(2xy3) = (.2)(x2.x)(y.y3) =  x3y4 bậc đơn thức : 3 + 4 = 7
2.( x3y ).(-2x3y5) = (.-2)(x3.x3)(y.y5) =  x6y6
bậc đơn thức : 6 + 6 = 12
4. Củng cố
 Làm bài tập
 Tớnh giỏ trị của biểu thức sau tại x = 1 , y = -1
A= x5y – x5y + x5y = ()x5y =  x5y
5. Hướng dẫn về nhà
 Về nhà làm cỏc bài tập sau
 BÀI 1 : tớnh tớch của cỏc đơn thức sau đú tỡm bậc đơn thức thu được
A = ( x4y3 ). ( x6y5 )
BÀI 2 : cho đơn thức : B = 5x4y3(-2 x2y4)(-6x2y3)
a)      tớnh tớch của cỏc đơn thức sau đú tỡm bậc đơn thức thu được
b)      tớnh giỏ trị của đơn thức tại x = 1 , y = -1
BÀI 3 : Tớnh giỏ trị của biểu thức C tại x = 0,5 , y = -2
C = 9x2y3 + 5x4y3- 3x4y3  – 4x4y3
Tớnh giỏ trị của biểu thức A tại x = -1, y = -1 :
A =  x2y3 –  x2y3 +  x2y3 + 5 
Ngày soạn: 15/3/2015
Buổi 18 : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC 
Ngày dạy
7: / / 2015
Lớp, sĩ số
7: /
I.Mục tiêu:
+ Kiến thức: Giỳp hs củng cố lại kiến thức về quan hệ giữa cạnh – gúc trong tam giỏc, đường vuụng gúc – đường xiờn, -đường xiờn – hỡnh chiếu. Bất đẳng thức trong tam giỏc.
+ Kĩ năng: - Rốn kĩ năng so sỏnh cỏc gúc, cỏc cạnh.
+ Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, kiên trì khi tính toán.
II. Chuẩn bị
1. Giỏo viờn: Bảng phụ, cỏc bài tập vận dụng, thước kẻ.
2. Học sinh: ễn tập lại cỏc kiến thức, đồ dựng học tập.
III. Tiến trỡnh bài học
Tiết 1
1.Ổn định lớp 
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới
* Lí thuyết:
+ Trong moọt tam giaực: Goực ủoỏi dieọn vụựi caùnh lụựn hụn laứ goực lụựn hụn. Caùnh ủoỏi dieọn vụựi goực lụựn hụn laứ caùnh lụựn hụn. Hai goực baống nhau thỡ hai caùnh ủoỏi dieọn baống nhau vaứ ngửụùc laùi hai caùnh baống nhau thỡ hai goực ủoỏi dieọn baống nhau.
+ Trong caực ủửụứng xieõn, ủửụứng vuoõng goực keỷ tửứ moọt ủieồm naốm ngoaứi moọt ủửụứng thaỳng ủeỏn ủửụứng thaỳng ủoự, ủửụứng vuoõng goực laứ ủửụứng ngaộn nhaỏt. ẹửụứng xieõn naứo coự hỡnh chieỏu lụựn hụn thỡ lụựn hụn, ủửụứng xieõn naứo lụựn hụn thỡ hỡnh chieỏu seừ lụựn hụn, neỏu hai ủửụứng xieõn baống nhau thỡ hai hỡnh chieỏu baống nhau vaứ ngửụùc laùi hai hỡnh chieỏu baống nhau thỡ hai ủửụứng xieõn baống nhau.
+ Trong moọt tam giaực, baỏt kỡ caùnh naứo cuừng lụựn hụn hieọu vaứ nhoỷ hụn toồng cuỷa hai caùnh coứn laùi.
	D ABC luoõn coự: 	AB – AC < BC < AB + AC
	AB – BC < AC < AB + BC
	AC – BC < AB < AC + BC
* BÀI TẬP
HĐ của GV
HĐ của HS
Baứi 1 : Cho tam giaực ABC coự AB =5cm; BC = 7cm; AC = 10cm. So saựnh caực goực cuỷa tam giaực?
Baứi2: Cho tam giaực ABC caõn taùi A, bieỏt B = 450. 
So saựnh caực caùnh cuỷa tam giaực ABC.
Tam giaực ABC coứn goùi laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao?
Baứi 3: Sửỷ duùng quan heọ giửừa ủửụứng xieõn vaứ hỡnh chieỏu ủeồ chửựng minh baứi toaựn sau: Cho tam giaực ABC caõn taùi A, keỷ AH ^ BC (H ẻ BC). 
 Chửựng minh raống HB = HC.
Bài 1
 Trong tam giaực ABC coự AB =5cm; 
BC = 7cm; AC = 10cm
 Neõn AB < BC < AC 
=> C < A < B (ẹL1)
Baứi 2:
a) Tam giaực ABC caõn taùi A neõn C = B = 450 =>A = 900 
 Vaọy A > C = B 
 => BC > AB = AC (dl2)
b) Tam giaực ABC vuoõng caõn taùi A vỡ A = 900; AB = AC
Baứi 3
Tửứ ủieồm A naốm ngoứai ủửụứng thaỳng BC
 Coự AB = AC ( gt)
 Maứ AB coự hỡnh chieỏu laứ HB 
 Vaứ AC coự hỡnh chieỏu laứ HC 
 Neõn HB = HC
Tiết 2
Baứi taọp 4: 
Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A. Treõn caùnh AC laỏy ủieồm M . Chửựng minh raống BM Ê BC.
Baứi taọp 5: Cho ủieồm D naốm treõn caùnh BC cuỷa D ABC. Chửựng minh raống:
Baứi taọp 4:
Chửựng minh 
 Neỏu M C => MB BC 
 neõn MB = BC (1)
 Neỏu M A => MB BA 
 neõn AB < BC (ẹL1) (2)
 Neỏu M naốm giửừa hai ủieồm A vaứ C 
 Ta coự AM laứ hỡnh chieỏu cuỷa BM 
 AC laứ hỡnh chieỏu cuỷa BC
 Vỡ M naốm giửừa hai ủieồm A vaứ C neõn AM < AC 
 => BM < BC ( ẹL2) (3)
 Tửứ (1),(2)&(3) => BM Ê BC
 ( ẹPCM)
Baứi taọp 5:
* Trong tam giaực ABD ta coự 
 AB – BD < AD (1)
 Trong tam giaực ACD ta coự 
 AC – CD < AD (2)
 Tửứ (1) vaứ (2) 
=> AB – BD + AC – CD < 2AD
 AB + AC – (BD + DC) < 2AD 
 AB + AC – BC < 2AD 
 => (*)
* Trong tam giaực ABD ta coự 
 AB + BD > AD (1)
 Trong tam giaực ACD ta coự 
 AC + CD > AD (2)
 Tửứ (1) vaứ (2) 
=> AB + BD + AC + CD > 2AD
 AB + AC + (BD + DC) > 2AD 
 AB + AC + BC > 2AD 
 => (**)
Tửứ (*) vaứ (**) => 
Tiết 3
Baứi taọp 6: 
Cho tam giaực ABC, M laứ moọt ủieồm tuứy yự naốm beõn trong tam giaực ABC. Chửựng minh raống MB + MC < AB + AC.
Baứi tập 7: Cho tam giaực ABC coự AC > AB. Noỏi A vụựi trung ủieồm M cuỷa BC. Treõn tia AM laỏy ủieồm E sao cho M laứ trung ủieồm cuỷa ủoanh thaỳng AE. Noỏi C vụựi E.
So saựnh AB vaứ CE.
Chửựng minh: 
Baứi taọp 6: 
Chứng minh 
 Trong tam giác IMC có 
 MC < MI + IC 
 Cộng MB vào 2 vế 
Ta đđược MC + MB < MI + IC + MB
MC + MB < MI + MB + IC 
MC + MB < IB + IC (1)
Trong tam giác IBA có 
 IB < IA + AB 
 Cộng IC vào 2 vế 
Ta đđược IB + IC < IA + AB + IC 
 IB + IC < IA + IC + AB 
 IB + IC < AC + AB (2)
Từ (1) & (2) 
=> MB + MC < AB + AC.
Baứi tập 7:
Chứng minh 
 So saựnh AB vaứ CE.
Xét tam giác ABM và tam giác ECM 
Có AM = ME (gt)
AMB = EMC (đ đ)
 MB = MC (gt)
Vậy tam giác ABM = tam giác ECM (cgc)
 => AB = CE
 b) Chửựng minh: 
 xột tam giác AEC có
 AE > AC - EC
Mà AE = 2AM ( M là trung đđiểm của AE)
 Và EC = AB (cmt)
 Vậy 2AM > AC - AB 
=> AM > (1)
 Xét tam giác AEC có 
 AE < AC + EC
 Mà AE = 2AM (M là trung đđiểm của AE)
 Và EC = AB (cmt)
 Vậy 2AM < AC + AB 
=> AM < (2)
 Từ (1) và (2) => 
4.củng cố
 - Gắn liền trong quỏ trỡnh làm bài
5. HDVN
 - Xem lại cỏc bài đó chữa
 - ễn lại kiến thức bài đa thức giờ sau học
Ngày soạn: 15/3/2015
Buổi 19 : ĐA THỨC 
Ngày dạy
7: / / 2015
Lớp, sĩ số
7: /
I.Mục tiêu:
+ Kiến thức:- Củng cố cho hs các kiến thức: Đa thức, cộng trừ đa thức, cộng trừ đa thức nhiều biến, đa thức một biến.
+ Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến vào việc giải các dạng bài tập: Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, cộng trừ các đa thức, tìm đa thức chưa biết trong một tổng hoặc một hỉệu, tìm điều kiện để hai đa thức đồng nhất,chứng minh một số là nghiệm hay khụng là nghiệm của đa thức một biến.
+ Thái độ: -Rốn tớnh cẩn thận chớnh xỏc trong giải toỏn.
II. Chuẩn bị
1. Giỏo viờn: Bảng phụ, cỏc bài tập vận dụng, thước kẻ.
2. Học sinh: ễn tập lại cỏc kiến thức, đồ dựng học tập.
III. Tiến trỡnh bài học
Tiết 1
1.Ổn định lớp 
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới
* Lí thuyết:
+ ẹa thửực laứ moọt soỏ hoaởc moọt ủụn thửực hoaởc moọt toồng (hieọu) cuỷa hai hay nhieàu ủụn thửực. Moói ủụn thửực trong moọt toồng ủửụùc goùi laứ moọt haùng tửỷ cuỷa ủa thửực ủoự.
+ Baọc cuỷa ủa thửực laứ baọc cuỷa haùng tửỷ coự baọc cao nhaỏt trong haùng tửỷ ụỷ daùng thu goùn.
+ Muoỏn coọng hai ủa thửực, ta vieỏt lieõn tieỏp caực haùng tửỷ cuỷa hai ủa thửực cuứng vụựi daỏu cuỷa chuựng roài thu goùn caực haùng tửỷ ủoàng daùng (neỏu coự).
+ Muoỏn trửứ hai ủụn thửực, ta vieỏt caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực thửự nhaỏt cuứng vụựi daỏu cuỷa chuựng roài vieỏt tieỏp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực thửự hai vụựi daỏu ngửụùc laùi. Sau ủoự thu goùn caực haùng tửỷ ủoàng daùng cuỷa hai ủa thửực (neỏu coự).
* Bổ sung: Hai đa thức được gọi là đồng nhất nếu chúng có giá trị bằng nhau tại các giá trị của biến. 
	Hai đa thức (viết dưới dạng thu gọn) là đòng nhất => mọi hệ số của các đơn thức đồng dạng chứa trong hai đa thức đó phải bằng nhau.
HĐ của GV
HĐ của HS
Bài tập 1:
 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức.
3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3; ; 0; -2
Bài 2: 
Thu gon các đa thức sau và xác định bậc của đa thức kết quả:
 M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + 3 – y9.
Bài tập 3: 
Tính giá trị của các đa thức sau:
5x2y – 5xy2 + xy 
tại x = -2 ; y = -1.
 b, xy2 + x2y – xy + xy2- x2y + 2xy. 
Tại x = 0,5 ; y = 1.
Bài tập 4 :
 Tính tổng của 3x2y – x3 – 2xy2 + 5 và 
2x3 -3xy2 – x2y + xy + 6.
Bài tập 1:
Đa thức : 3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3 ; 0; -2
Bài 2: 
 M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + 3 – y9.
 = (2x2y4 + 3x2y4 ) + ( 4xyz – 4xyz ) + (– 2x2 - y9 ) + (-5 + 3 )
 = 5x2y4 – 2x2 - y9 - 2 
Bậc của đa thức: 6
Bài tập 3: 
a, Thay x = -2 ; y = -1 
vào 5x2y – 5xy2 + xy 
 Ta đdược 
5.(-2) 2.(-1) - 5(-2)(-1)2 + (-1).(-2) = -8
 Vậy -8 là giá trị của biểu thức 
5x2y – 5xy2 + xy tại x = -2 ; y = -1.
 b)xy2 + x2y – xy + xy2 - x2y + 2xy
 = xy2 - x2y + xy 
 Thay x = 0,5  = ; y = 1 
vào xy2 - x2y + xy 
 Ta đđược 
 ..12 - .()2.1 + .1 
 = - + = 
 Vậy là giá trị của biểu thức xy2 - x2y + xy tại x = 0,5 ; y = 1.
Bài tập 4 :
 ĐS : 2x2y + x3 – 5xy2 + xy + 11
Tiết 2
Bài tập 5: Cho đa thức 
A = 5xy2 + xy - xy2 - x2y + 2xy + x2y + xy + 6.
Thu gọn và xác định bậc của đa thức kết quả.
Tìm đa thức B sao cho A + B = 0
Tìm da thức C sao cho 
 A + C = -2xy + 1.
Bài tập 6 : Cho hai đa thức :
	A = 4x2 – 5xy + 3y2; 	
B = 3x2 + 2xy - y2
 Tính A + B; A – B ; B – A 
Bài tập 7: Tìm đa thức M,N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2	
(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
Bài tập 5: 
A= (5xy2-xy2 ) + ( xy + 2xy + xy ) + (- x2y + x2y ) + 6
 = 4 xy2 + 4xy + x2y + 6 
 bậc của đda thức là 3
b) vì B + A = 0 nên B là đ đa thức đối của đa thức A 
=> B = -5xy2 - xy + xy2 + x2y - 2xy - x2y - xy - 6.
c) Ta có A + C = -2xy + 1.
 Nên 4 xy2 + 4xy + x2y + 6 + C = -2xy + 1.
 C=(-2xy + 1)–(4 xy2+ 4xy+x2y + 6 ) = -6xy - 4 xy2 - x2y - 5 
Bài tập 6 : 
A + B = (4x2 – 5xy + 3y2 )+(3x2+2xy-y2 )
 = (4x2 + 3x2) + (-5xy + 2xy ) +(3y2 - y2 ) 
 = 7x2 - 3xy + 2y2 
A - B =(4x2 – 5xy + 3y2)-(3x2 + 2xy- y2 )
= (4x2 - 3x2 ) + (-5xy - 2xy ) +( 3 y2 + y2 ) = x2 - 7xy + 4y2 
B - A =(3x2 + 2xy - y2)-(4x2 – 5xy + 3y2 ) =(3x2 - 4x2 ) + (2xy + 5xy ) +( - y2 -3 y2 ) 
= -x2 +- 7xy - 4y2 
Bài tập 7: 
ĐS : M = x2 + 11xy - y2 
 N = -x2 +10xy -12y2 
Tiết 3
Bài tập 8 : Hãy viết các đa thức dưới dạng tổng của các đơn thức rồi thu gọn.
	a/ D = 4x(x+y) - 5y(x-y) - 4x2
	b/ E = (a -1) (x2 + 1) - x(y+1) + (x +y2 - a + 1)
Bài tập 9: Xác địng a, b và c để hai đa thức sau là hai đa thức đồng nhất.
	A = ax2 - 5x + 4 + 2x2 – 6 
	B = 8x2 + 2bx + c -1 - 7x 
Bài tập 10: Cho các đa thức :
	A = 16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4
	B = -15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4
	C = 5x3y + 3x2y2 + 17y4 + 1.
Tính A+B-C
 Bài tập 11: Tính giá trị của các đa thức sau biếtt x - y = 0
	a/ M = 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5
	b/ N = x (x2 + y2) - y (x2 + y2) + 3
Bài tập 8 : 
 ĐS : D = 5y2 - xy
 E = ax2 - x2 + y2 - xy 
Bài tập 9: 
 ĐS:
A = ax2 - 5x + 4 + 2x2 – 6 
 = (a + 2 )x2 - 5x - 2 
	B = 8x2 + 2bx + c -1 - 7x 
 = 8x2 + ( 2b – 7 )x + c – 1 
Để A và B là hai da thức đđồng nhất thì 
 a + 2 = 8 => a = 6 ; 
 2b – 7 = -5 => b = 1 ;
 c - 1 = -2 => c = -1
Bài tập 10: 
ĐS:
 A + B – C = x4 - 10x3y - x2y2 - 32y4 - 1 
Bài tập 11: 
ĐS: 
M = 7( x - y ) + 4a( x – y ) – 5
Vì x – y = 0 nên giá trị của biểu thức M là -5 
N = x.x2 + x.y2 - yx2 - y.y2 + 3 
 = x2 ( x – y ) + y2 (x – y ) + 3 
 = 3 
4.củng cố
 - Gắn liền trong quỏ trỡnh làm bài
5. HDVN
 - Xem lại cỏc bài đó chữa
 - ễn lại kiến thức bài cỏc đường đồng quy của tam giỏc: cụ thể là tớnh chất ba đường trung tuyến, ba đường phõn giỏc trong tam giỏc.
Ngày soạn: 20/3/2015
Buổi 20 : CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC (T1)
Ngày dạy
7: / / 2015
Lớp, sĩ số
7: /
I.Mục tiêu:
+ Kiến thức:- Củng cố lại cỏc tớnh chất về đường trung tuyến. Củng cố lại cỏc tớnh chất về đường phõn giỏc, cỏc tớnh chất về đường trung trực, đường cao của tam giỏc. 
+ Kĩ năng:- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh dựng thước, ờke, compa. Biết vận dụng cỏc kiến thức lớ thuyết vào giải cỏc bài toỏn chứng minh.
+ Thái độ: - Rèn khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, trình bày khoa học cho học sinh.
II. Chuẩn bị
1. Giỏo viờn: Bảng phụ, cỏc bài tập vận dụng, thước kẻ.
2. Học sinh: ễn tập lại cỏc kiến thức, đồ dựng học tập.
III. Tiến trỡnh bài học
Tiết 1
1.Ổn định lớp 
2. Kiểm tra bài cũ:
 Kiểm tra trong quỏ trỡnh luyện tập
3. Bài mới
Lớ thuyết.
+ Đường trung tuyến là đường xuất phỏt từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện của tam giỏc.
AM là trung tuyến của D ABC Û MB = MC
+ Một tam giỏc cú 3 đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến của tam giỏc đồng quy tại một điểm. Điểm đú cỏch đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đú.
+ Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tõm của tam giỏc.
+ Trong một tam giỏc vuụng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
+ Đường phõn giỏc của tam giỏc là đường thẳng xuất phỏt từ một đỉnh và chia gúc ở đỉnh đú ra hai phần bằng nhau.
+ Một tam giỏc cú ba đường phõn giỏc. Ba đường phõn giỏc của tam giỏc cựng đi qua một điểm. Điểm đú cỏch đều ba cạnh của tam giỏc. (giao điểm đú là tõm của đường trũn tiếp xỳc với ba cạnh của tam giỏc)
+ Trong một tam giỏc cõn, đường phõn giỏc kẻ từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đỏy. 
Bài tập
HĐ của GV
HĐ của HS
Gv đưa ra bài tập 1: Cho hỡnh vẽ. Hóy điền vào chỗ trống () cho được kết quả đỳng:
a) GM =  GA ; GN =  GB 
 GP =  GC.
b) AM =  GM ; BN =  GN 
 CP =  GP.
Bài tập 1: 
 a) GM = ẵ GA ; 
 GN = ẵ GB 
 GP = ẵ GC.
AM = 3 GM ; 
 BN = 3 GN 
 CP = 3 GP.
Tiết 2
Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của tam giỏc ABC, A/M/ là đường trung tuyến của tam giỏc A/B/C/. biết AM = A/M/; AB = A/B/; BC = B/C/. Chứng minh rằng hai tam giỏc ABC và A/B/C/ bằng nhau.	
Bài 3: Chọn cõu trả lời đỳng
1/ Gọi I là giao điểm cỏc đường phõn giỏc trong của ∆ABC. Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào đỳng, khẳng định nào sai?
a) Một trong cỏc gúc AIB, BIC, CIA cú thể là gúc vuụng.
b) Cả 3 gúc AIB, BIC, CIA đều là gúc tự.
2/ Cho ∆ABC, cỏc đường phõn giỏc BD và CE cắt nhau ở I. Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào đỳng, khẳng định nào sai?
a) Điểm I cỏch đều 3 cạnh của ∆ABC
b) Điểm I cỏch đều 3 đỉnh của ∆ABC
c) BI = BD
Bài 2: Cú BM= BC (AM là trung tuyến của BC)
 B/M/=B/C/ (A/M/ là trung tuyến của B/C/)
ị BM = B/M/
Xột ∆ABM và A/B/M/ cú: 
 AB = A/B/ (gt)
 BM = B/M/ (c/m trờn)
 AM = A/M/ (gt)	 
ị ∆ABM = ∆A/B/M/ (c.c.c)
ị (2 gúc tương ứng)	 
Xột ∆ABC và ∆A/B/C/ cú:
 AB = A/B/ (gt)
 (c/m trờn)	
 BC = B/C/ (gt)
Suy ra: ∆ABC = ∆A/B/C/	(c- g-c)
Bài 3: 
1/ 
Sai
Đỳng
2/ 
Đỳng
Sai
Sai
Tiết 3
Bài 4:
 Trờn hỡnh bờn cú AC là tia phõn giỏc gúc BAD và CB = CD
Chứng minh: ABC = ADC
Bài 5:
Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuụng gúc CA (t