Giáo án dạy thêm năm học 2015 - 2016 môn Toán

 nghiệm
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trẳ lời đúng nhất :
1. Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại A, ta có:
 A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3
 B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4 
 C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4 
 D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2 
2. A. Hai góc không đối đỉnh thì bằng nhau
 B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
 C . Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
3. Nếu có hai đường thẳng:
 A. Cắt nhau thì vuông góc với nhau
 B. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau
 C. Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
4. Đường thẳng xy là trung trực của AB nếu:
 A. xy ^ AB
 B. xy ^ AB tại A hoặc tại B
 C. xy đi qua trung điểm của AB
 D. xy ^ AB tại trung điểm của AB
Đáp án:
1. - B
2. - C
3. - C
4. - D
2. Bài tập tự luận
330
Bài tập 1:
Hai đường thẳng MN và PQ cắt
 nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 330 
a) Tính số đo góc NAQ ?
b) Tính số đo góc MAQ ?
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh d) Viết tên các cặp góc kề bù nhau 
Giải:
a) Có: PQ MN = {A}
 => MAP = NAQ = 330 (đ đ)
b) Có A PQ => PAM + MAQ = 1800 (2 góc kề bù)
 Thay số: 330 + MAQ = 1800 
=> MAQ = 1800 – 330 = 1470 
c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP và QAN ; MAQ và NAP
d) Các cặp góc kề bù nhau gồm: MAP và PAN ; PAN và NAQ ; 
 NAQ và QAM ; QAM và MAP
TIẾT 2
Bài 2:Cho 2 đường thẳng NM và PQ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc. Biết tổng của 3 trong 4 góc đó là 2900, tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O?
MN PQ = { O } ==> Có 2 cặp góc đối đỉnh là: 
 MOP = NOQ ; MOQ = NOP
Giả sử MOP Ta có: MOQ + QON + NOP = 2900 
 Mà MOP + MOQ + QON + NOP = 3600 
 => MOP = 3600 - 2900 = 700 => NOQ = 700 
Lại có MOQ + MOP = 1800 (góc kề bù) 
 => MOQ = 1800 – 700 = 1100 =>NOP = 1100 
Bµi tËp 3:
VÏ h×nh theo c¸ch diÔn ®¹t sau: Trªn ®­êng th¼ng aa’ lÊy ®iÓm O. VÏ tia Ot sao cho gãc aOt tï. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê aa’ kh«ng chøa tia Ot vÏ tia Ot’ sao cho gãc a’Ot’ nhän.
Dùa vµo h×nh vÏ cho biÕt gãc aOt vµ a’Ot’ cã ph¶i lµ cÆp gãc ®èi ®Ønh kh«ng? V× sao?
 Bµi gi¶i
Bµi tËp 4:
Cho hai ®­êng th¼ng xx’ vµ yy’ giao nhau t¹i O sao cho gãc xOy = 450. TÝnh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i trong h×nh vÏ.
 Bµi gi¶i
TIẾT 3
Bµi tËp 5:
Cho hai ®­êng th¼ng xx’ vµ yy’ giao nhau t¹i O. Gäi Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy; vÏ tia Ot’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãca x’Oy’. H·y chøng tá Ot’ lµ tia ®èi cña tia Ot.
 Bµi gi¶i
Bµi tËp 6:
Cho 3 ®­êng th¼ng ph©n biÖt xx’; yy’; zz’ c¾t nhau t¹i O; H×nh t¹o thµnh cã:
bao nhiªu tia chung gèc?
Bao nhiªu gãc t¹o bëi hai tia chung gèc?
Bao nhiªu gãc bÑt?
Bao nhiªu cÆp gãc ®èi ®Ønh?
 Bµi gi¶i
Bµi tËp 7:
Tõ kÕt qu¶ cña bµi tËp sè 5, h·y cho biÕt:NÕu n ®­êng th¼ng ph©n biÖt c¾t nhau t¹i mét ®iÓm cã bao nhiªu gãc bÑt? Bao nhiªu cÆp gãc ®èi ®Ønh?
 Bµi gi¶i:
Cã n gãc bÑt; n(n – 1) cÆp gãc ®èi ®Ønh.
Bài tập tương tự
Bài 8: Cho đường thẳng xy đi qua O. Vẽ tia Oz sao cho trên nửa mặt phẳng bờ xy không chứa Oz kẻ tia Ot sao cho . Gọi Ov là tia phân giác của 
a) Chỉ rõ rằng góc là góc bẹt
b) Các góc và có phải là hai góc đối đỉnh không? vì sao?
Bài 9:
Cho góc xOy bằng 1000. Hai góc yOz và góc xOt cùng kề bù với nó. Hãy xác định 2 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của các góc zOt ; xOt ; yOz 
Bài 10:
Cho góc xoy = 2/3 góc x’Oy. Biết hai góc trên kề bù .vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy.Tính các góc khác góc bẹt trên hình
Ngày soạn: 
BUỔI 5: CHUYÊN ĐỀ:
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
TIẾT 1 +2
I. Tóm tắt lý thuyết:	
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xn = ( x Î Q, n Î N, n > 1)
	Quy ước: x1 = x; 	x0 = 1;	(x ¹ 0)
	Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng , ta có: 
2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:
	 	(x ¹ 0, )
Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
3. Luỹ thừa của luỹ thừa.
Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
II. Các dạng toán
 1. Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp: 
Cần nắm vững định nghĩa: xn = (xÎQ, nÎN, n > 1)
Quy ước: x1 = x; 	x0 = 1;	(x ¹ 0) 
Bài 1: Tính 
a)	b) 	c) 	d) 
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) 	b) 	c) 	
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) 	b) 	c) 
Bài 4: Nêu các cách viết số hữu tỉ dưới dạng một luỹ thừa.
2. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp: 
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
 	(x ¹ 0, )
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
Sử dụng tính chất: Với a ¹ 0, a , nếu am = an thì m = n 
Bài 1: Tính
a) 	b) 	c) a5.a7
Bài 2: Tính 
	a) 	b) 	c) 
Bài 3: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	
TIẾT 3: CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bµi 1: T×m x biÕt r»ng:
 a, x3 = -27	b, (2x – 1)3 = 8
 c, (x – 2)2 = 16	d, (2x – 3)2 = 9 
 §èi víi bµi to¸n nµy, häc sinh chØ cÇn n¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n lµ cã thÓ dÔ dµng lµm ®­îc, l­u ý víi sè mò ch½n, häc sinh cÇn xÐt hai tr­êng hîp.
 a, x3 = -27	 b, (2x – 1)3 = 8
x3 = (-3)3	 (2x – 1)3 = (-2)3	
x = -3	 => 2x – 1 = - 2 
VËy x = - 3	 2x = -2 + 1
	 2x = - 1
	 => x = 
 VËy x = 
	c, (2x – 3)2 = 9 => (2x – 3)2 = (-3)2 = 32
 	=> 2x -3 =3 hoÆc 2x -3 = -3
	 2x = 6	2x = 0
	x = 3	x = 0
	VËy x = 3 hoÆc x = 0 .
	d , (x - 2)2 = 16 => (x - 2)2 = (-4)2 = 42
	 => x – 2 = -4 hoÆc x – 2 = 4
	 x = -2	 x = 6
	VËy x = -2 hoÆc x = 6
 Bµi 2. T×m sè h÷u tØ x biÕt : x2 = x5 	
 x2 = x5 => x5 – x2 = 0 => x2.(x3 - 1) = 0 => => => 
 Bµi 3 . T×m sè h÷u tØ y biÕt : (3y - 1)10 = (3y - 1)20 (*)
 H­íng dÉn : §Æt 3y – 1 = x . Khi ®ã (*) trë thµnh : x10 = x20 
 Gi¶i t­¬ng tù bµi 2 ë trªn ta ®­îc : => => 
	+) Víi x = 0 ta cã : 3y -1 = 0 => 3y = 1 => y = 
	+) Víi x = 1 ta cã : 3y -1 = 1 	=> 3y = 2 => y = 
	+) Víi x = -1 ta cã : 3y – 1 = -1 => 3y = 0 => y = 0
 VËy y =  ;  ; 0
Ngày dạy: 
BUỔI 6: CHUYÊN ĐỀ:
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ( tiếp )
TIẾT 1 
I. Tóm tắt lý thuyết:	
 Víi : x, y Î Q; m, n Î N; a, b Î Z
xn = 	(x Î N*)
 n thõa sè
	(b ≠ 0, n ≠ 0)
xo = 1
xm . xn = xm+n
	(x ≠ 0)
x-n = 	(x ≠ 0)
	(xm)n = xm.n
	(x.y)m = xm. ym
	(y ≠ 0)
II. BÀI TẬP
Các bài tập trắc nghiệm
Câu hỏi: Chọn câu trả lời đúng 
 1/ = 
 	A. 	B. 	C. 	D. 
 2/ Số x12 không bằng số nào trong các số sau đây ?
 A. x18 : x6 ( x 0 )	B. x4 . x8 	 C. x2 . x6	 D. (x3 )4
 3/ Số a mà a : là :
	A. 	B. 	C. 	D. 
 4/ Số x mà 2x = (22)3 là : 
	A. 5 	B. 6	 C. 26 	 D. 8 	
 5/ ( 0,125) 4 . 84 = 
	A. 1000	B, 100 	 C. 10 	 D. 1 
 6/ Số 224 viết dưới dạng lũy thừa có số mũ 8 là: 
	A. 88 	B. 98 	 C. 68 	 D. Một đáp số khác
 7/ Cho 20n : 5n = 4 thì :
 A. n = 0	B. n = 1	 C. n = 2 	D. n = 3 
 8/ = 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Đáp án : 
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
B
B
D
A
B
C
TIẾT 2+3: CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG
1 T×m sè mò , thµnh phÇn trong sè mò cña lòy thõa.
 Bµi 1 : T×m n N biÕt :
	a, 2008n = 1	c, 32-n. 16n = 1024
	b, 5n + 5n+2 = 650	d, 3-1.3n + 5.3n-1 = 162
	a, 2008n = 1	=> 2008n = 20080 => n = 0
	b, 5n + 5n+2 = 650
	 5n + 5n.52 = 650
	 5n.(1 + 25) = 650=> 5n = 650 : 26
 5n = 25 = 52=> n = 2
 	c, 32-n. 16n = 1024
	 (25)-n. (24)n = 1024
	 2-5n. 24n = 210
	2-n = 210=> n = -10
	d, 3-1.3n + 5.3n-1 = 162
	 3n-1 + 5 . 3n-1 = 162
	 	=>6 . 3n-1 = 162
	 3n-1 = 27 = 33
	=> n – 1 = 3
	 n = 4
 Bµi 2 : T×m hai sè tù nhiªn m , n biÕt :
	2m + 2n = 2m+n
 Gi¸o viªn gîi ý :
	2m + 2n = 2m+n
 2m+n – 2m – 2n = 0
	 => 2m.2n -2m -2n + 1 = 1
	2m(2n - 1) – (2n - 1) = 1
	(2m - 1)( 2n - 1) = 1 (*)
 V× 2m 1 , 2n 1 m,n N
 Nªn tõ (*) => => => 
	VËy : m = n = 1
 2: So s¸nh hai lòy thõa 
 Bµi 1 . So s¸nh :
	a, (-32)9 vµ (-16)13 	b, (-5)30 vµ (-3)50	c ()100 vµ ()500 
 H­íng dÉn : §­a vÒ so s¸nh hai lòy thõa tù nhiªn 
	a, (-32)9 = - 329 = - (25)9 = - 245 
	 (-16)13 = - 1613 = - (24)13 = - 2 52 
 V× 245 - 252 
 VËy (-32)9 > (-16)13 	
	b, (-5)30 = 530 = (53)10 = 12510 
	 (-3)50 = 350 = (35)10 = 243 10 
 V× 12510 < 24310 nªn (-5)30 < (-3)50 
	c, Ta cã : ()100 = = = cßn ()500 = = 
 	V× 2400 . VËy ()100 > ()500 
 Bµi 2 . So s¸nh A vµ B biÕt : 	A = 	; 	B = 
 V× A = < 1 nªn 
 A = < ==
 ==B VËy A < B 
 3: TÝnh to¸n trªn c¸c lòy thõa.
 Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:
 a, 	 A = b, 	M = 	víi x = 7
 H­íng dÉn :	 a, 	A = = = 23 = 8
 b, 	M = 
	.
	M = = 
	M = = = 32 = 9
 Bµi 2 . TÝnh :A = 
 H­íng dÉn : A = 
	 2A = 1+ 
 => 2A – A =(1+) – ()
	A = 1+ 
	A = 1 - 
Ngày soạn: 
BUỔI 7: ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN TRONG Q
TIẾT 1: CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN
Bµi 1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) (-1,13) +(0,264)	 b) 0,245 - 2,134 	 c) (-5,2). (3,14)
Bµi gi¶i
a) (-1,13) +(0,264) = -(1,13 +0,264)= -1,394
b) 0,245 - 2,134 = -1,889
c) (-5,2). (3,14) = -16,328
Bµi 2 : TÝnh hîp lý c¸c gi¸ trÞ sau:
(-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)]
31,4 + 4,6 + (-18)
 (-9,6) + 4,5) - (1,5 -
12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011)
Bµi gi¶i
(-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)]= (-3,8 + 3,8) + (-5,7)= -5,7
31,4 + 4,6 + (-18)= (31,4 + 4,6) + (-18)= 36 - 18= 18
(-9,6) + 4,5) - (1,5 -= (-9,6 + 9,6) + (4,5 - 1,5)= 3
12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011)
 = 12345,4321 . (2468,91011 - 2468,91011)= 12345,4321 . 0 = 0
Bµi 5. Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) 6,3 + (-3,7 ) + 2,4 +(-0,3)
b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 )
c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2 
d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5)
Bµi gi¶i
a) 6,3 + (-3,7 ) + 2,4 +(-0,3)= (6,3 + 2,4 ) +(-3,7 +(-0,3))= 8,7 + (-4 ) = 4,7
b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 )= [(-4,9 + 4,9 )] + [( 5,5 +(-5,5)]= 0+0 =0
c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2 = (2,9 + 3,7 + 4,2) +[(-4,2 ) + (-2,9 ) ]
= 10,8 +(-7,1 ) = 3,7
d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5) = 2,8 (-10)=-2,8
TIẾT 2: CÁC PHÉP TOÁN TRONG Q – BÀI TOÁN TÌM X
Bµi1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 
	b) 
c) = 
 b) =
Bài 2: Thực hiện phép tính có lũy thừa:
a, = = 
b, =8 + 3 – 1 + 64 = 74
c, = 
d, = = = 
e, = = = 
Bµi 3: T×m x, biÕt:
a, 	(Þ x = - 4)
b, (x + 2)2 = 36Þ Þ Þ 
c, 5(x – 2)(x + 3) = 1
Þ 5(x – 2)(x + 3) = 50
Þ (x – 2)(x + 3) = 0 Þ Þ 
Bµi 3: T×m tËp hîp c¸c sè nguyªn x biÕt r»ng
Bài giải: Ta cã: - 5 < x < 0,4 (x Z). Nªn c¸c sè cÇn t×m: x 
TIẾT 3: BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Rút gọn biểu thức A = với 3,5 ≤ x ≤ 4,1 
Bài giải:Vì 3,5 ≤ x Þ x – 3,5 > 0 Þ = x – 3,5
x ≤ 4,1 Þ 4,1 – x > 0	Þ = 4,1 – x
Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6
Bµi 2: T×m x ®Ó biÓu thøc:
 a, A = 0,6 + ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
b, B = ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.
Bài giải: 
a, Ta cã: > 0 víi x Î Q vµ = 0 khi x = . 
VËy: A = 0,6 + > 0, 6 víi mäi x Î Q. VËy A ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0,6 khi x = .
b, Ta cã víi mäi x Î Q vµ khi = 0 Þ x = 
VËy B ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng khi x = .
Bµi 3: T×m 2 sè h÷u tØ a vµ b biÕt: a + b = a . b = a : b
 Bài giải: Ta cã a + b = a . b a = a . b = b(a - 1) (1)
Ta l¹i cã: a : b = a + b (2)
KÕt hîp (1) víi (2) ta cã: b = - 1 ; cã x = . VËy hai sè cÇn t×m lµ: a = ; b = - 1
Bµi 4: Chøng minh c¸c ®¼ng thøc
a. ;	
	VP = 
b. 
VP = 
 Bài 5: Trong buổi họp mặt đầu xuân GIÁP NGỌ 2014, bạn Bình đố bạn An điền các chữ số vào dòng chữ sau để được phép tính đúng:
	 NGỌ . NGỌ = NĂM NGỌ	(*)
Bạn hãy trả lời giúp.
Bài giải: NGỌ là số có 3 chữ số
Theo (*) thì (NGỌ)2 có tận cùng là NGỌ và có 6 chữ số.
Gọi MÙI = a. Ta có:
 	a2 = 1000. NĂM + a hay a2 – a = 1000. NĂM
 	=> a.( a – 1 ) 1000
Ta thấy a – 1 và a là hai số liên tiếp và 1000 = 125 . 8 với (125 ; 8 ) = 1
Vậy có thể xảy ra :
	+) a 125 và a – 1 8 => a = 625
	+) a 8 và a – 1 125 => a = 376
Do đó: 625 . 625 = 390625 (thỏa mãn)
 376 . 376 = 141376 (không thỏa mãn, vì chữ N khác chữ M)
Vậy NGỌ . NGỌ = NĂM NGỌ	 chính là: 625 . 625 = 390625
Ngày dạy: 15/9/2014
BUỔI 8: ÔN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. Kiến thức cần nhớ
1. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : 
 - Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông.
 - Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau.
 - Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù.
 - Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh.
2. Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng:
 - Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
 - Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB
3. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại A và B
 để chứng minh đường thẳng a//b ta làm theo các phương pháp sau:
Chứng minh hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau
Chứng minh hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau
Chứng minh hai góc ở vị trí so le ngoài bằng nhau
Hai góc ở vị trí trong cùng phía bù nhau
 II. Bài tập
1. Dạng 1: Bài tập về hai đường thẳng vuông góc
Bµi 1: Cho gãc xOy vµ tia Oz n»m trong gãc ®ã sao cho ÐxOz = 4ÐyOz. Tia ph©n gi¸c Ot cña gãc xOz tho¶ m·n Ot Oy. TÝnh sè ®o cña gãc xOy.
Gi¶i:	 x	 t	 z
V× ÐxOy = ÐxOz +Ð yOz 
 = 4ÐyOz +Ð yOz = 5ÐyOz (1)
MÆt kh¸c ta l¹i cã:
 ÐyOt = 900 900 = ÐyOz + ÐyOt
 = ÐyOz + ÐxOz= ÐyOz + .4ÐyOz O y
= 3ÐyOz ÐyOz = 300 (2) 
Thay (1) vµo (2) ta ®­îc: ÐxOy = 5. 300 = 1500
VËy ta t×m ®­îc xOy = 1500
O’
O
x”’’’’
x
Bµi 2: Cho hai gãc xOy vµ x/ Oy/, biÕt Ox // O/x/ (cïng chiÒu) vµ Oy // O/y/ (ng­îc chiÒu). Chøng minh r»ngÐ xOy + Ðx/Oy/ = 1800
Gi¶i:
Nèi OO/ th× ta cã nhËn xÐt 
V× Ox // O/x/ nªn ÐO1 = ÐO/1 (®ång vÞ) 
V× Oy // O/y/ nªnÐ O/2 = ÐO2 (so le)
khi ®ã: ÐxOy = ÐO1 + ÐO2 = ÐO/1 + ÐO/2 
 = 1800 - Ðx/O/y/ ÐxOy + Ðx/O/y/ = 1800 
 A	 B
2. Dạng 2: Bài tập về hai đường thẳng song song
Bµi 3: Trªn h×nh bªn cho biÕt 
ÐBAC = 1300; Ð ADC = 500
Chøng tá r»ng: AB // CD C 	 D
Gi¶i:
VÏ tia CE lµ tia ®èi cña tia CA E
Ta cã: ÐACD + ÐDCE = 1800
(hai gãc ACD vµ DCE kÒ bï)
	ÐDCE = 1800 - ÐACD = 1800 - 500 = 1300
Ta cã: ÐDCE = ÐBAC (= 1300) mµ DCE vµ BAC lµ hai gãc ®ång vÞ
Do ®ã: AB // CD	
Bµi 4: Trªn h×nh bªn cho hai ®­êng th¼ng x A y
xy vµ x/y/ ph©n biÖt. H·y nªu c¸ch nhËn biÕt 
xem hai ®­êng th¼ng xy vµ x/y/ song song 
hay c¾t nhau b»ng dông cô th­íc ®o gãc x/ B y/
Gi¶i:
 LÊy A ; B x/y/ vÏ ®­êng th¼ng AB. 
 Dïng th­íc ®o gãc ®Ó ®o c¸c gãc xAB vµ ABy/. Cã hai tr­êng hîp x¶y ra
* Gãc ÐxAB =Ð ABy/
	V×Ð xAB vµ ÐABy/ so le trong nªn xy // x/y/
* ÐxAB ÐABy/
 V× ÐxAB vµ ÐABy/ so le trong nªn xy vµ x/y/ kh«ng song song víi nhau.
VËy hai đ­êng th¼ng xy vµ x/y/ c¾t nhau
Baøi 5: Cho hình veõ, trong ñoù , Ot laø tia phaân giaùc cuûa goùc AOB. Hoûi caùc tia Ax, Ot vaø By coù song song vôùi nhau khoâng? Vì sao?
	Ñaùp aùn: OÂ1 =OÂ2 = 350 Þ Ax // Ot; OÂ2 + =1800 Þ Ot //By
 * Các bài tập tự luyện.
Bài 1. Vẽ góc xOy có số đo bằng 450. Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng vuông góc với tia Oy.
Bài 2. Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc
 vớiOx, đường thẳng này cắt Oy tại B. Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB. 
 a/ Nêu tên các góc vuông.
 b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc.
Bài 3. Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD sao cho . Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:
 a/ .
 b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE.
Bài 4.Vẽ hai đường thẳng a và b sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a và b. Vẽ đường thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b.
Bài 5. Cho góc xOy và điểm M trong góc đó. Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy tại C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D. ỳư D và C kẻ các tia vuông góc với Ox, Oy các tia này cắt Oy và Ox lần lượt tại E và F và cắt nhau tại N. Tìm các cặp góc có cạnh tương ứng song song.
* Các bài tập về nhà. 
Bài 1. Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và một đường thẳng b đi qua B sao cho b // a.
Bài 2. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B.
 a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những cặp góc kề bù.
 b/ Biết . Tính những góc còn lại.
Bài 3. Cho tam giác ABC, . Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia Ox sao cho . Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO. 
 Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC.
Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B.
 a/ Nếu biết thì hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào?
 b/ Biết thì a và b có song song không? Muốn a // b
 thì phải thay đổi như thế nào?
Bài 5. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao cho hai góc so le trong . Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt’ là tia phân giác của góc Aby. Chứng minh rằng:
 a/ xx’ // yy’
 b/ At // Bt’.
Ngày dạy: 17/ 9/ 2014
BUỔI 9: ÔN TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC
TIẾT 1+2
I. Kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa:
 là một tỉ lệ thức
2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
* Tính chất 1: Þad = bc
* Tính chất 2: a.d = b.c
Þ ; ; ; 
II. Bài tập
* DẠNG 1: LËp TLT tõ ®¼ng thøc, c¸c sè, TLT cho tr­íc
* Cách lập
- LËp ®¼ng thøc
- Tõ ®¼ng thøc suy ra mét tØ lÖ thøc.
- Tõ tØ lÖ thøc suy ra ba tØ lÖ thøc cßn l¹i b»ng c¸ch:
+ §æi chç trung tØ, gi÷ nguyªn ngo¹i tØ
+ §æi chç ngo¹i tØ, gi÷ nguyªn trung tØ.
+ §æi chç c¶ ngo¹i tØ vµ trung tØ
Bài tập 1: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức không? vì sao?
a) và 	b) và 2,7: 4,7
c) và 	d) và 
GV hướng dẫn phần a: 
 còn => nên không lập được tỉ lệ thức	 
Bµi tËp 2: LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ ®­îc tõ ®¼ng thøc sau :
6. 63 = 9. 42
Bµi tËp 3: LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ ®­îc tõ tØ lÖ thøc sau:
Bài tập 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các đẳng thức sau:
a) 2. 15 = 3.10	b) 4,5. (- 10) = - 9. 5	c) 
Bµi tËp 5: H·y lËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc tõ 4 trong 5 sè sau ®©y:
 	 4; 16; 64; 256 ; 1024
 Bài tập 6: Từ các số sau có lập được tỉ lệ thức không?
a) 12; - 3; 40; - 10
b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, 4
TIẾT 3
D¹ng 2: T×m Sè ch­a biÕt trong tØ lÖ thøc.
* H­íng dÉn:-T×m trung tØ ch­a biÕt, lÊy tÝch ngo¹i tØ chia cho trung tØ ®· biÕt
 -T×m ngo¹i tØ ch­a biÕt, lÊy tÝch trung tØ chia cho ngo¹i tØ ®· biÕt
Bµi tËp 1: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc.
a) 	b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38
c) 	d) 
e) 3,8 : 2x = 	f) 0,25x : 3 = : 0,125
GV hướng dẫn phần a: => x=(-2 . 27): 3,6 = -15
Bài tập 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
	a) ;	b) ;	c) 
Bài tập 3: Tìm các cặp số (x; y) biết:
* HD: Nhân 2 vế với x ta được =>=>x =?=>y=?
Dạng 3: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC
Bài tập 1 : CMR từ tỉ lệ thức => tỉ lệ thức 
Bài tập 2: Cho a,b,c,d¹ 0. Từ tỉ lệ thức hãy suy ra 
III. Bài tập về nhà
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) b) 
c) d) 
Bài 2: Tìm x, biết: a) b) 
Bài 3: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:
a) 0,4:x=x:0,9 b) c) 0,2: 
 d) e) f) 
Ngày dạy: 22/ 9/ 2014
BUỔI 10: ÔN TẬP VỀ CÁCH GIẢI BÀI TẬP
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
TIẾT 1+2: TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC
I. Kiến thức cơ bản:
* Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 
 - Tính chất: Ta luôn có 
 - Tính chất mở rộng: 
 (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Dạng I: Tìm các giá trị của biến trong các tỉ lệ thức.
Bài tập 1: Tìm x, y biết: và 
 Giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
; 
 Vậy: ; . 
Bài tập 2: Tìm x, y biết.
 và 
Phân tích đề bài: Ta phải viết tỉ lệ thức dưới dạng dãy tỉ số bằng nhau.
Giải: Từ: 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
; 
 Vậy: ; .
Bài tập 3: Tìm x, y, z biết. và 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 ; ; 
 Vậy: ; ; .
Bài tập 4: Tìm x, y, z biết. và. 
Giải: 
 Ta có: 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 ; ; 
 Vậy: ; ; .
Bài tập 5: Tìm x, y, z biết. và .
Phân tích đề bài: Cách làm giống bài 4
Giải:
 Ta có: 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 ;. Vậy: ; ; 
Nhận xét: Ở bài này ta còn có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
Bài tập 6: Tìm x, y biết. và 
Phân tích đề bài: Ta viết đẳng thức về dạng dãy tỉ số bằng nhau sau đó vận dụng cách làm ở bài 4. 
Giải: Từ: 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 ; 
 Vậy: ; .
Bài tập 7: Tìm x, y, z biết. và .
Phân tích đề bài: Ta đưa dãy đẳng thức về dạng dãy tỉ số bằng nhau sao cho hệ số của x, y, z trong dãy tỉ số bằng nhau bằng, bằng 1. 
Cách làm chia các tích cho 12 [ vì: ] sau đó làm như ví dụ 3
Giải: Từ: 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 ; ; 
 Vậy: ; ; .
Bài tập 8: Tìm x, y biết. và 
Phân tích đề bài: Để áp dụng được tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta phải biến đổi dãy tỉ số bằng nhau làm xuất hiện tích x.y bằng cách lập luận để chứng tỏ rồi nhân hai vế của hai tỉ số với x. Thay vào rồi tính. 
Giải: Nhân cả hai vế của với x ta được:
+) Nếu 	+) Nếu 
 Vậy: ; hoặc ; 
Nhận xét: Ở bài này ta còn có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
TIẾT 3: MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài tập 9: Tìm x, y, z biết. ; và 
Giải: Ta có 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 ; ;
 Vậy: ; ; 
Bài tập 10: Tìm x, y, z biết. và .
Giải: Từ: 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
; ; 
Từ x, y, z cùng dấu.Vậy: Hoặc 
Bài tập 11: Tìm x, y, z biết. ; (1) và 
Giải: Ta có: 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
; 
. Vậy: ; và 
Bài tập 12: Cho và ; . Tính: b, c.
Giải: Vì . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 Mà ; 
 Vậy: 
Bài tập 13: Cho ba tỉ số bằng nhau khi . 
Tính giá trị mỗi tỉ số đó.
Phân tích đề bài: Vì nên không thể áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau với ba tỉ số. Ta chỉ có thể áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau với hai tỉ số.
Giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 và: 
 Vậy mỗi tỉ số đã cho bằng có giá trị bằng -1
Bài tập 14: Tìm x biết.
Phân tích đề bài: Ta nhận thấy tử số của tỉ số thứ ba bằng tổng hai tử số của hai tỉ số đầu do đó, áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau của hai tỉ số đầu để tìm x.
Giải: 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 Từ và 
Ngày dạy: 24/ 9/ 2014
BUỔI 11: ÔN TẬP VỀ:
TIÊN ĐỀ Ơ- CLIT- TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG
TIẾT 1: CỦNG CỐ KIẾN THỨC
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tiên đề ơ-clit
2. Tính chất của 2 đường thẳng //
3. T