Giáo án Giải tích 12 - Học kì II

ên.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Làm lại các bài tập vừa giải.
	– Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
Ôn lại phương pháp tính tích phân từng phần
Làm bài tập số 4,5,6 trang 113
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết : 59 BÀI TẬP TÍCH PHÂN 	
Tuần dạy:..	
1. Mục tiêu:
 1- Kiến thức :Củng cố các phương pháp tính tích phân
 2/- Kỹ năng: Tính thành thạo tích phân của các hàm số.
 3/ -Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên , năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
2.Trọng tâm:
Phương pháp tính tích phân từng phần.
3. Chuẩn bị:
	1/Chuẩn bị của giáo viên :Hệ thống bài tập.
2/Chuẩn bị của học sinh :
Học thuộc phương pháp tích phân từng phần.
Làm bài tập về nhà.
4. Tiến trình tiết dạy :
Ổn định lớp :
Kiểm tra bài cũ :
Viết công thức tính tích phân.từng phần..
Tính tích phân I = 
Bài mới
Hoạt động của giáo viên-học sinh
Nội dung
Hoạt động 1.
-GV:Chia nhóm hs hoạt động.
HD: 
1/ 
2/ 
3/
-HS:Thảo luận giải,rồi trình bày lời giải.
-HS khác nhận xét.
Bài 4.(sgk)Tính tích phân.
1/ 
2/ 
3/ 
Hoạt động 2.
-Gọi hs nêu phương pháp giải.
HD:
1/ u=1+3x
2/ Khai triển hđt rồi rút gọn
3/
-Chia nhóm hoạt động.
-Đại diện nhóm trình bày lời giải.
-Hs khác nhận xét.
Bài 5 (sgk) Tính tích phân.
1/ 
2/
3/ 
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
	Nhấn mạnh phương pháp giải các bài toán trên.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Làm lại các bài tập vừa giải.
-Đối với bài học ở tiết học tiết theo: 
 Xem bài ứng dụng của tích phân.
Làm các bài tập. và BT 6 trang 113
1. 	2. 	3. 	4. 
 5. 	6. 	7. 
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 60 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
Tuần dạy:
1. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.
- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
2. Về kỹ năng:
- Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng
- Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích 
3. Về tư duy, thái độ:
- Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích
- Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập
2.Trọng tâm: 
-Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, 
các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các 
đường thẳng x = a, x = b.
- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
3. Chuẩn bị:
Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK
Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới
4. Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
Kiểm tra bài cũ: Tính 
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên-học sinh
Nội dung
Hoạt động 1
HĐTP 1: Xây dựng công thức
- GV treo bảng phụ hình vẽ, 52 SGK
- GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b.
- GV giới thiệu 3 trường hợp:
+ Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b là: 
+ Nếu hàm y = f(x) 0 trên . Diện tích 
+ Tổng quát: 
HĐTP2: Củng cố công thức
- Gv đưa ra ví dụ 1 SGK, hướng dẫn học sinh thực hiện
- Gv phát phiếu học tập số 1
+ Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện
I. Tính diện tích hình phẳng
1. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức: 
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành Ox .
 Bài giải
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành Ox là nghiệm của phương trình . 
Hoạt động 2.
HĐTP 1: Xây dựng công thức
- GV treo bảng phụ hình vẽ 54 SGK
- GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f1(x), và y = f2(x) và hai đường thẳng x = a, x = b
- Từ công thức tính diện tích của hình thang cong suy ra được diện tích của hình phẳng trên được tính bởi công thức 
HĐTP2: Củng cố công thức
- Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b trong hình 54 thì diện tích của hình phẳng được tính theo công thức
Lưu ý: Để tính S ta thực hiện theo các cách
Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) rồi khử dấu trị tuyệt đối
Cách 2: Tìm nghiệm của phương trình f1(x) – f2(x) = 0. Giả sử ptrình có 2 nghiệm c, d (c < d) thuộc thì: 
Hoạt động 3.
- Giáo viên đặt vấn đề như SGK và thông báo công thức tính thể tich vật thể (treo hình vẽ đã chuẩn bị lên bảng)
- Hướng dẫn Hs giải vd4 SGK
II. Tính thể tích
1. Thể tích của vật thể
Một vật thể V giới hạn bởi 2 mp (P) và (Q). Chọn hệ trục toạ độ có Ox vuông góc với (P) và (Q). Gọi a, b (a < b) là giao điểm của (P) và (Q) với Ox. Gọi một mp tùy ý vuông góc với Ox tại x () cắt V theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên . Khi đó thể tích của vật thể V được tính bởi công thức
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
	Nhấn mạnh các công thức tính diện tích ,thể tích.
	Phương pháp giải các ví dụ.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Học thuộc các công thức tính diện tích ,thể tích.
	Xem lại các ví dụ vừa giải.
	– Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
Xem và nghiên cứu trước bài còn lại.
 5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 61 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN (tt)
Tuần dạy:
1. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox
2. Về kỹ năng:
- Áp dụng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt
- Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng
3. Về tư duy, thái độ:
- Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích
- Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập
2.Trọng tâm: - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox
3. Chuẩn bị:
Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK
Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới
4. Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
Kiểm tra bài cũ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và .
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên-học sinh
Nội dung
Hoạt động 1.
GV: Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tính thể tích khối chóp và chóp cụt.
HS: Theo dõi đóng góp ý kiến.
2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt
* Thể tích khối chóp:
* Thể tích khối chóp cụt:
Hoạt động 2
- Giáo viên nhắc lại khái niệm khối tròn xoay: 
- Gv định hướng Hs tính thể tích khối tròn xoay (treo bảng phụ trình bày hình vẽ 60SGK). Xét bài toán cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay.
Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay này.
III. Thể tích khối tròn xoay
1. Thể tích khối tròn xoay
2. Thể tích khối cầu bán kính R
Hoạt động 3
Gv hướng dẫn Hs giải vd5, vd6 SGK
- Chia nhóm học sinh, yêu cầu Hs làm việc theo nhóm để giải vdụ
+ Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung
+ Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả
Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường sau quanh trục Ox
a) , y = 0, x = 0 và x = 3
b) , y = 0, x = , x = 
Giải:
b) 
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung từ đó suy ra công thức của thể tích khối chóp, khối nón
Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Học thuộc các công thức tính diện tích ,thể tích.
	Xem lại các ví dụ vừa giải.
	– Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
Giải các bài tập SGK
Bài tập làm thêm: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
.	d/.
.	e/.
.	f/. 
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5) và trục tung .
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
 .
 .
 .
 5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
 Tiết 62	 BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
 Tuần dạy: 
 1/ MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 Nắm được công thức tính diện tích, nhờ tích phân
 Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính
 diện tích theo công thức tính ở dạng tích phân
 2.Về kỹ năng:
 Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể nhờ tích phân
 3.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
 Có tinh thần hợp tác trong học tập
 2/TRỌNG TÂM: 
 -Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
 - Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính
 diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
 3/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 +Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
 4/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs
 2. Kiểm tra bài cũ:kiểm tra đan xen vào bài tập
 3. Bài mới:
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
Hoạt động 1.
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),liên tục ,trục hoành và 2 đường x=a,x=b
+Tính S giới hạn bởi
y =x3-x,trục ox,đthẳng
x=-1,x=1
+Gv cho hs lên bảng giải,hs dưới lớp tự giải để nhận xét kết quả.
 S=
=
 =1/2
Hoạt động 2.
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) và 2 đường thẳng x=a,x=b
+Gv cho hs tính câu 1a ở sgk trang 121
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thấy rõ
+Gv cho hs nhận xét và cho điểm
+Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự
 S=
Câu 1.a/Tính diện tích hình phẳng giới hạn:
y=x2 và y=x+2
PTHĐGĐ
 x2=x+2 
S=
 =9/2(đvdt)
Hoạt động 3.
+GV gợi ý hs giải câu 2 ở sgk
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thấy rõ
+Gv cho hs nhận xét
Câu 2.
 Pttt:y-5=4(x-2)y=4x-3
S=
 ==8/3(đvdt)
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
	Nhấn mạnh các dạng toán vừa giải.
	Hướng dẩn giải bài tập 3 trang 121.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Học thuộc các công thức tính diện tích ,thể tích.
	Xem lại các ví dụ vừa giải.
	– Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
Giải bài tập 4- trang 121 (sgk)
5. RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
 Tiết 63	 BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (tt)
 Tuần dạy: 
 1/ MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
 Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính
 thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
 2.Về kỹ năng:
 Biết tính được,thể tích một số khối nhờ tích phân
 3.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
 Có tinh thần hợp tác trong học tập
 2/TRỌNG TÂM: 
 -Nắm được công thức tính thể tích nhờ tích phân
 - Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính
 thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
 3/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 +Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
 4/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs
 2. Kiểm tra bài cũ:kiểm tra đan xen vào bài tập
 3. Bài mới:
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
Hoạt động 1.
+Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y =f(x); y=0;x=a;x=b
quay quanh trục ox
+Gv cho hs giải bài tập 4a
HD: cho hs giải.
a. PTHĐGĐ
1-x2=x=1hoăc x=-1
 V==
b. V==
+Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự
 V= 
Bài 3.Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi
 a. y =1-x2 ;y=0 
 b. y =cosx ;y=0 ;x= 0 ;x= 
Hoạt động 2.
+Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính được thể tích khối tròn xoay
 +Gv gợi ý hs tìm GTLN của V theo 
 +Gv gợi ý đặt t= cos với t
Bài tập 5(sgk)
a. V=
 =
 b.MaxV()= 
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
	Nhấn mạnh các dạng toán vừa giải.
	Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải
 các bài toán tính diện tích và thể tích 
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Học thuộc các công thức tính diện tích ,thể tích.
	Xem lại các ví dụ vừa giải.
	– Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
Chuẩn bị ôn tập chương III.
 5. RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
 Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG III
 Tuần dạy: 
 1/ MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
Nắm vững định nghĩa nguyên hàm,Bảng nguyên hàm ,Phương pháp tính nguyên hàm ,
Nắm vững định nghỉa tích phân,Tính chất ,phương pháp tính tích phân
Ứng dụng được tích phân vào bài toán tính diện tích.thể tích.
 2.Về kỹ năng:
Thành thạo trong việc tính nguyên hàm và tính tích phân
Vận dụng thành thạo tích phân vào bài toán tính thể tích ,diện tích.
 3.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
 Có tinh thần hợp tác trong học tập
 2/TRỌNG TÂM: Củng cố
Nguyên hàm, tích phân,diện tích,thể tích.
 3/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 +Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
 4/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức :Kiểm tra sĩ số hs
 2. Kiểm tra bài cũ: kiểm tra đan xen vào bài tập
 3. Bài mới:
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
Hoạt động 1.
GV:Gọi 1HS phát biểu
+Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng
+Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
+Gọi mỗi HS lên bảng giải một câu của bài 3.
HD:
a/Khai triển f(x) rồi dùng công thức tính nguyên hàm.
b/Rút gọn f(x)=(1/2)sin4x+(1/4)sin8x
rồi tính nguyên hàm.
c/Biến đổi 
Tính nguyên hàm
d/Khai triển f(x) rồi tính F(x).
Bài 3 (Skg) Tìm các nguyện hàm:
Hoạt động 2.
-GV: Chia lớp thành 4 nhóm hoạt động ,giải một nhóm một câu. 
- HS lần lượt lên bảng trình bày lời giải.
Kết quả:
a/(x-2)cosx-sinx+C
b/
c/
d/
- Nhóm này nhận xét lời giải nhóm kia.
Bài 4: Tính 
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
	Nhấn mạnh các dạng toán vừa giải.
	Hướng dẩn giải bài tập còn lại 127.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Làm lại các bài tập vừa giải.
	– Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
Giải bài tập còn lại trang 127
5. RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
 Tiết 65 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)
 Tuần dạy: 
 1/ MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
Nắm vững định nghĩa nguyên hàm,Bảng nguyên hàm ,Phương pháp tính nguyên hàm ,
Nắm vững định nghĩa tích phân,Tính chất ,phương pháp tính tích phân
Ứng dụng được tích phân vào bài toán tính diện tích.thể tích.
 2.Về kỹ năng:
Thành thạo trong việc tính nguyên hàm và tính tích phân
Vận dụng thành thạo tích phân vào bài toán tính thể tích ,diện tích.
 3.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
 Có tinh thần hợp tác trong học tập
 2/TRỌNG TÂM: Củng cố :Tích phân,diện tích,thể tích.
 3/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 +Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
 4/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức :Kiểm tra sĩ số hs
 2. Kiểm tra bài cũ: Tình 1/
	 	 2/
	 Mỗi học sinh một câu.
 3. Bài mới:
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
Hoạt động 1.
GV: Gọi hs trả lời.
+Định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên đoạn.
+Các tính chất của tích phân.
GV: Chia nhóm hoạt động.
HD: Kết quả:
a/8/3
b/1839/14
c/Dùng tích phân từng phần
d/Tacó
Khử trị tuyệt đối rồi tính.
Bài 5 trang 127
Tính:
Hoạt động 2.
GV: Hướng dẫn giải ,gọi hs giải
a/Dùng công thức hạ bậc biến đổi biểu thức
f(x)= rồi tính tích phân.
b/Xét dấu của trên [-1;1]
c/Khai triển tử rồi chia tử cho mẫu  rồi tính.
Bài 6 trang 127
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
	Nhấn mạnh các dạng toán vừa giải.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Làm lại các bài tập vừa giải.
	– Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
Học sinh cần nắm vững phương pháp tính nguyên hàm và tích phân. 
Học sinh về nhà xem lại các bài tạp đã giải và giải các bài tập 6d,e,g.bài 7.Phần trắc nghiệm.
Chuẩn bị bài tốt kiểm tra tiết 66
5. RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 66 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
 Tuần kiểm tra: 
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	Củng cố:
Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.
Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.
Ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích.
	Kĩ năng: 
Thành thạo trong việc tính nguyên hàm, tích phân.
Thành thạo trong việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.
III. MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Nguyên hàm
4
0,5
2,0
Tích phân
4
0,5
2
2,0
6,0
Ứng dụng
1
2,0
2,0
Tổng
4,0
4,0
2,0
10,0
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất:	 
	Câu 1: Tính A = .
	A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 2: Tính A = .
	A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 3: Tính A = .
	A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 4: Tính A = .
	A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 5: Tính .
	A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 6: Tính .
	A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 7: Tính .
	A) 	B) 	C) 	D) 	
Câu 8: Tính .
	A) 	B) 	C) 	D) 
B. Phần tự luận: (6 điểm) 
Bài 1: (4 điểm) Tính các tích phân sau:	,	
Bài 2: (2 điểm) Tính hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: và .
V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
B
A
D
B
C
D
A
D
B. Phần tự luận: Mỗi câu 2 điểm
Bài 1:	a) . Đặt 
	I = = = 1
	b) . Đặt t = Þ dt = . 
	J = 
Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường: và .
	 Û 
	Diện tích: S = = 
VI. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết 67 SỐ PHỨC 
Tuần dạy:
I.MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức :
- Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.
2. Kĩ năng: 
Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ
-Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức.
-Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau.
3. Tư duy và thái độ :
 -Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước.
-Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo.
+ Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động.
II.TRỌNG TÂM:	
- Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.
III. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ.
2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập
IV. TIẾN TRÌNH 
 1.Ổn định lớp:
 2.Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình bậc hai: A. 	B. 
 3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên-học sinh
Nội dung
HĐ 1.
GV: Như ở trên phương trình vô nghiệm trên tập số thực. Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ?
+ số thoả phương trình 
gọi là số i.
HĐ 2.
HS: Nghe giải thích và ghi định nghĩa số phức.
GV: z = 2 + 3i có phải là số phức không ? Nếu phải thì cho biết a và b bằng bao nhiêu ?
HĐ 3:
GV:+Để hai số phức z = a+bi và z = c+di bằng nhau ta cần điều kiện gì ?
+ Gv nhắc lại đầy đủ.
HS:Định nghĩa được hai số phức bằng nhau ?
HS: Nêu cáh giải bài ví dụ. 
GV: Nhận xét phát biểu rồi hướng dẫn giải.
HS: Lên bảng trình bày lời giải.
HĐ 4:
GV: Cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta luôn biểu diễn được điểm M trên hệ trục toạ độ. Liệu ta có biểu diễn được số phức z=a+bi trên hệ trục không và biểu diễn như thế nào ?
HS: 
+Nghe giảng và quan sát.
+Dựa vào định nghĩa để trả lời
GV:
+ Điểm A và B được biểu diễn bởi số phức nào?
+Hãy biểu diễn các số phức 2+i , 2 , 2-3i lên hệ trục tọa độ?
+Nhận xét các điểm biểu diễn trên ?
HS: Biểu diễn và nhận xét.
HĐ 5.
GV:+Cho A(2;1). 
Độ dài của vec tơ được gọi là môđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A.
+Tổng quát z=a+bi thì môđun của nó bằng bao nhiêu ?
HS: Thực hiện ví dụ.
HĐ 6.
HS:+Hãy biểu diễn hai số phức sau trên mặt phẳng tọa đô: Z=3+2i ; z=3-2i
+Nhận xét biểu diễn của hai số phức trên ?
+ Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp.
HS: Thực hiện ví dụ.
1. Số i:
2.Định nghĩa số phức: 
+Biểu thức dạng a + bi ,được gọi là một số phức.
Đơn vị số phức z =a +bi
Ta nói a là phần số thực,b là phần số ảo 
Tập hợp các số phức kí hiệu là C:
Ví dụ :z=2+3i
 z=1+(-i)=1-i
Chú ý:
z = a +bi là dạng đại số của số phức. 
3:Số phức bằng nhau:
Định nghĩa:(