Giáo án Giải tích 12 - Tiết 1 đến tiết 19

Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Định lí 1 : (SGK)
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 + 0 -
f(x)
 fCD
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 - 0 +
f(x)
 fCT
Ví dụ: Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
a. 
b. 
Giải:
D = R
x - ¥ -1 1 + ¥
y' + 0 - 0 +
 CĐ 
 y 
 CT
3. Củng cố : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
 a. 
 b. 
4. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà :
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
Tiết 5
 1.Kiểm tra bài cũ: 
 Tìm các điểm cực trị của hàm số : 
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
+Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1
+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I
+Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên
+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số?
+GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II
+Yêu cầu HS vận dụng quy tắc I và II để tìm cực trị của hàm số
+HS làm HĐ 5
x - ¥ -1 1 + ¥
y' + 0 - 0 +
 y 2
 -2
+Tính: y” = 6x
y”(-1) = -6 < 0
y”(1) = 6 >0
2HS giải
HS1
III-Quy tắc tìm cực trị:
Quy tắc I: 
Bước 1 : Tìm tập xác định
Bước 2 : Tính y’.Tìm những điểm để y’=0 hoặc y’ không xác định
Bước 3 : Lập BBT 
Bước 4 : Dựa vào BBT để suy ra cực trị
Định lí 2: sgk/trang 16
Quy tắc II: 
Bước 1 : Tìm tập xác định
Bước 2 : Tính y’.Giải pt 
Bước 3 : Tính y’’ và 
Bước 4 : : cực tiểu
 : cực đại
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
 f(x) = x4 – 2x2 + 1
Giải:
Tập x. định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)
f’(x) = 0 ; x = 0
+ Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ?
x - ¥ -1 0 1 + ¥
y' - 0 + 0 - 0 +
 y 1
 0 0 
HS2
f”(x) = 12x2 - 4
f”(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại
+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và 
x = 1; 
fCT = f(1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0; 
fCĐ = f(0) = 1
*Ví dụ 2:Tìm các điểm cực trị của hàm số : f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
+Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nhóm nào giải xong trước lên bảng trình bày lời giải
+HS thực hiện hoạt động nhóm
f’(x) = 0 
 (k)
f”(x) = 4sin2x
f”() = 2 > 0
f”(- ) = -2 < 0
Kết luận:
x = ( k) : điểm cực tiểu 
x = -( k) :điểm cực đại 
3. Củng cố : Tìm cực trị của các hàm số:
 a. 	 b. 
4. Bài tập về nhà: 
Quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
RÚT KINH NGHIỆM 
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ký duyệt:	Ngày soạn:
	Giảng:
Tiết 6	BÀI TẬP: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
 1.Kiến thức: 
	- Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số
 2. Kỹ năng: 
	-Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 
 3. Tư duy: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.
II. CHUẨN BỊ.
 1.Giáo viên: giáo án, bảng phụ
 2. HS: Làm bài tập ở nhà
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
 1.Bài cũ:Câu hỏi: Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số ?
Bài mới:
H động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
+Dựa vào QTắc I và giải 
+Gọi 1 HS nêu TXĐ của hàm số 
+Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0 
+Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số
+Chính xác hoá bài giải của học sinh
+ lắng nghe
+TXĐ
+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn
+Vẽ BBT
+theo dõi và hiểu 
+HS lắng nghe và nghi nhận 
Bài 1: Áp dụng quy tắc I,tìm điểm cực trị của hs
Giải:
 TXĐ D=R
x
 -3 2 
 y’
 + 0 - 0 +
y
	 71 	
 -54
Hàm số đạt cực tiểu tại x =2và 
yCT = -54
Hàm số đạt cực đại tại x =2và 
yCđ = 71
HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh
+Nêu TXĐ và tính y’ 
+giải pt y’ =0 và tính y’’=?
+Gọi HS tính y’’()=?
y’’() =? và nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số 
*GV gọi 1 HS xung phong lên bảng giải
*Gọi HS nhận xét 
*Chính xác hoá và cho lời giải
Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV
+TXĐ và cho kq y’
+Các nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’
y’’() =
y’’() =
+HS lên bảng thực hiện
+Nhận xét bài làm của bạn
+ghi nhận
Bài 2: Áp dụng quy tắc II, tìm điểm cực trị của hàm số 
 y = sin2x-x
Giải:
TXĐ D =R
y’’= -4sin2x
y’’() = -2<0, hs đạt cực đại tại
x=,
yCĐ=
y’’()=8 > 0, hs đạt cực tiểu tại x=,,
yCT=
+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’
+Gợi ý gọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, R
+TXĐ và cho kết quả y’
+HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
Bài 4: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số 
y = x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu 
Giải:
TXĐ: D =R.
y’=3x2 -2mx –2
Ta có: = m2+6 > 0, R 
nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt 
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
3.Củng cố: Qua bài học này HS cần khắc sâu
 - Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
 - Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
 4. BTVN: làm các BT còn lại trong SGK
 RÚT KINH NGHIỆM 
....................................................................................................................................................................................................................................................................
Ký duyệt:	Ngày soạn:
	Giảng:
 Tiết 7-8
§3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Nắm được định nghĩa, phương pháp tìm GTLN, GTNN của hs có đạo hàm trên khoảng, đoạn.
Kỹ năng:
Tính được GTLN, GTNN của hs trên một đoạn, một khoảng của một số hàm số thường gặp
Tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
 CHUẨN BỊ :
Giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Bài cũ: Cho hs y = x3 – 3x.
Tìm cực trị của hs.
Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
Bài mới:
H động của g. viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN
Ví dụ 1 : tìm GTLN,GTNN (nếu có) của hs 
C2 : GV hướng dẫn HS lập BBT
Ví dụ2 :
 ?
Ví dụ 1 :
- Cách 1 :
- Cách 2 :Txđ D=R
x - ¥ 2 + ¥
y' - 0 +
 y -1
Vậy 
Ví dụ2 :
Txđ: D=R
Vậy hs không có GTLN,GTNN
Định nghĩa : 
Ví dụ 1: Tìm GTLN,GTNN (nếu có) của hs 
Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt một cực trị duy nhất thì cực trị đó là GTLN hoặc GTNN của hs trên K.
Ví dụ 2: Tìm GTLN,GTNN (nếu có) của hs 
 HĐ 1 (sgk)
Lập BBT và tìm GTLN,GTNN của các hs:
a. 
b. 
- Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại GTLN,GTNN của hs trên đoạn?
- Hoạt động nhóm.
- Lập BBT, tìm GTLN,GTNN của từng hs.
- Trả lời
II. Cách tính GTLN,GTNN của hàm số trên một đoạn:
1. Định lý: 
HĐ2: Cho hs 
 có đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. 
Tìm GTLN,GTNN của hs trên [-2;3].( nêu cách tính )
- Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3].
- Nêu quy tắc 
+ Hoạt động nhóm.
- Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận.
- Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận.
+ Hoạt động nhóm.
2. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]:
Quy tắc:
Bước 1: Tìm trên (a;b): y’= 0 hoặc y’ không xác định
Bước 2: Tính f(a); f(); f(b)
Bước 3: là số lớn nhất
 là số nhỏ nhất
Ví dụ : Tìm GTLN,GTNN của hs
a. 
b. 
Củng cố:
Tìm GTLN,GTNN của hs
a. 
b. 
Bài tập về nhà :
Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.
 RÚT KINH NGHIỆM 
....................................................................................................................................................................................................................................................................
Ký duyệt:	Ngày soạn:
	Giảng:
Tiết: 9	BÀI TẬP: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Nắm được định nghĩa, phương pháp tìm GTLN, GTNN của hs có đạo hàm trên khoảng, đoạn.
Kỹ năng:
Tìm được GTLN,GTNN của hs trên khoảng, đoạn.
Tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ
2. Học sinh: 
Xem lại phương pháp tìm GTLN,GTNN của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.
Làm các bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
 1.Bài cũ:
Nêu cách tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn, khoảng?
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Nêu cách tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn?
+Gọi HS giải a, d 
+Chính xác hoá bài giải của học sinh
+ HS trả lời
+ HS giải
+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xét kq của bạn
Bài 1: Tìm GTLN,GTNN của hàm số:
a. 
d. 
Giải:
a. ; 
b. ; 
Nêu cách tìm GTLN,GTNN của hàm số trên khoảng?
+Gọi HS giải a
+Chính xác hoá bài giải của học sinh
+ HS trả lời
+ HS giải
+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xét kq của bạn
Cách 2:
Bài 4: Tìm GTLN của hàm số:
a. 
Giải:
a. txđ: D=R
BBT
x - ¥ 0 + ¥
y' + 0 -
 4 
 y 
+Gọi HS giải a
+Chính xác hoá bài giải của học sinh
+ HS giải
+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xét kq của bạn
Cách 2:
Bài 5: Tìm GTNN của hàm số:
b. 
Giải:
a. 
BBT
x 0 2 + ¥
y' - 0 +
 y 4 
3. Củng cố:
Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
 Hướng dẫn: Đặt 
 Bài toán trở thành tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [-1:1]
4. Bài tập về nhà :
- Làm các bài tập còn lại sgk.
 RÚT KINH NGHIỆM 
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ký duyệt:	Ngày soạn:
	Giảng:
Tiết 11-12	§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
 I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:Nắm được ĐN, phương pháp tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hs.
2. Kỹ năng:
Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
3. Tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn hs.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Bài cũ:
2.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- GV cho hs quan sát đồ thị (C) như hình vẽ sgk
Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y= -1 khi và .
Ta nói đt y = -1 là TCN của đồ thị (C).
Từ đó hình thành định nghĩa TCN.
- GV nêu ví dụ
 - HS quan sát đồ thị, trả lời.
khi và thì k/c từ M đến đường thẳng y = -1 dần về 0
- HS giải
I. Tiệm cận ngang:
ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số y=f(x) xác đinh trên một khoảng vô hạn đường thẳng
Ví dụ: Tìm TCN của đồ thị hàm số 
Giải: 
Hoặc 
Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- GV cho hs quan sát đồ thị (C) như hình vẽ sgk
Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt x=1 khi và 
Ta nói đt x=1 là TCĐ của đồ thị (C).
Từ đó hình thành định nghĩa TCĐ.
- GV nêu ví dụ
 - HS quan sát đồ thị, trả lời.
khi và thì k/c từ M đến đt
 x = 1 dần về 0
- HS giải
II. Tiệm cận đứng:
Định nghĩa: Đường thẳng
Ví dụ: Tìm TCĐ của đồ thị hàm số 
Giải: 
Hoặc 
TCĐ x=5
3. Củng cố : 
 Chú ý: Cách tìm TCĐ
 Hàm số dạng phân thức có TCĐ là với là nghiệm của B(x)=0
4. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà
Làm bài tập trang 30 sgk.
 RÚT KINH NGHIỆM 
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 
Ký duyệt:	Ngày soạn:
	Giảng:
Tiết 13	BÀI TẬP: ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Củng cố phương pháp tìm TC đứng, TC ngang của đồ thị hàm số.
2. Kỹ năng:
Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hàm số .
3. Tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: - Phương pháp tìm TCĐ, TCN của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan 
 - Làm các bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
	1. Tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện
 2. Bài cũ: Phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số?
 3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng tìm tcn và tcđ câu b
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng tìm TCN và TCĐ câu c
- Gọi HS khác nhận xét 
HS giải
Bài 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hs
b. 
c. 
Đáp số:
b. TCN y = -1
 TCĐ x = -1
c. TCN 
 TCĐ 
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng tìm tcn và tcđ câu a
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng tìm tcn và tcđ câu c
- Gọi HS khác nhận xét
HS giải
Bài 2: Tìm các tiệm cận của đồ thị hs
a. 
c. 
Giải:
b. TCN y = 0
 TCĐ x = 3 và x = -3
c. TCN không có
 TCĐ x = -1
3. Củng cố: Cho hàm số 
 suy ra TCN 
 hoặc suy ra TCĐ 
4.Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà:
Cách tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số. 
Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trang 31.
 RÚT KINH NGHIỆM 
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ký duyệt:	Ngày soạn:
	Giảng:
 Tiết 14 	 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN
 VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
I. Mục tiêu:
 1.Kiến thức: - Nắm được sơ đồ khảo sát hàm số 
	 - Vận dụng khảo sát hàm số bậc ba
 2.Kỹ năng: - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
	 - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng, chính xác và đẹp.
 - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
 	 - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
 3.Tư duy và thái độ :
 - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận, tính logic, chính xác
 - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II. Chuẩn bị :
 1. Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
 2. Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. 
Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
III. Tiến trình bài học:
 1.Bài cũ : 
	 Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
	y = x2 - 4x + 3
 2.Bài mới:
Hoạt đông của 
giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Nêu sơ đồ khảo sát hàm số
Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số theo sgk.
I. Sơ đồ khảo sát hàm số 
( sgk)
Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?
CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT
CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị
CH6: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị 
CH7: Vẽ đồ thị hàm số
CH8: Tìm y’’
 Giải pt y’’= 0
TXĐ : D=R
 y’ = 3x2 + 6x
 y’ = 0 ó3x2 + 6x = 0
 ó x = 0 => y = -4
 x = -2 => y = 0 
 ( x3 + 3x2 - 4) = - ¥
( x3 + 3x2 - 4) = +¥ 
BBT
x
-¥ -2 0 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
+¥
-¥ -4 
Hs đb trên (-¥ ;-2 ) và ( 0;+¥) 
Hs nb trên ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đạt CT tại x = 0; yCT= -4 
 x -3 -1 1
y -4 -2 0
y’’ = 6x +6
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0
 ó x = -1 => y = -2 
II. Khảo sát hàm số bậc ba:
*Txđ: D=R
* Sự biến thiên:
+ Tính y’
+ Xét dấu y’
+ Cực trị
* 
Đồ thị hs không có tiệm cận
* BBT
* Đồ thị
+ Điểm đặc biệt
+ Tâm đối xứng
+ Vẽ đồ thị
Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2)
hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba:
Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3
TXĐ: D=R
y’= -3x2 +6x - 4
y’ < 0, 
; 
BBT
x
-¥ +¥
y’
 -
y
+¥
 -¥
ĐĐB: (1; 0); (0; 2)
Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3
3. Củng cố: 
- Gv nhắc lại các bước KS hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
4. BTVN: bài tập 1 trang 43.
 RÚT KINH NGHIỆM 
.................................................................................................................................. 
.................................................................................................................................. 
.................................................................................................................................. 
Ký duyệt:	Ngày soạn:
	Giảng:
Tiết 15	KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
 (tiết 2)
I. Mục tiêu:
 1.Kiến thức: 
	 - Biết cách khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương.
 - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương.
	 - Trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương.
 - Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức 
 2.Kỹ năng: 
	- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương.
	- Vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương đúng, chính xác và đẹp.
- Nắm vững, thành thạo khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
 3.Tư duy và thái độ :
 - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
 - Tính logic , chính xác
 - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II. Chuẩn bị :
 1. Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
 2. Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc ba và xem cách vẽ hàm bậc 4
III. Tiến trình bài học:
 1.Bài cũ : Viết sơ đồ khảo sát hàm số 
 2.Bài mới:
Hoạt đông của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?
CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT
CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị
CH6: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị 
CH7: Vẽ đồ thị hàm số
Txđ D=R
x
- -1 0 1 + 
 - 0 + 0 - 0 +
y
+ -3 + 
 -4 -4
2.Khảo sát hàm số 
*Txđ: D=R
* Sự biến thiên:
+ Tính y’
+ Xét dấu y’
+ Cực trị
* 
Đồ thị hs không có tiệm cận
* BBT
* Đồ thị
+ Điểm đặc biệt
+ Trục đối xứng Oy
+ Vẽ đồ thị
Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
HS giải
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Hình thành bảng dạng đồ thị hsố :
Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3
Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.
Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số 
+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận (TC)
+ GV đưa một ví dụ cụ thể.
Xác định: *TXĐ
 * Sự biến thiên
 + Tính y'
 + Cực trị
 + Tiệm cận
 * Đồ thị 
Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thêm một bước là tìm đường TCĐ và TCN.
Lưu ý khi vẽ đồ thị
+ Vẽ trước 2 đường TC.
+ Giao điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị.
Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv
- Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC.
- Hs kết luận được hàm số không có cực trị
- Hs theo dõi, ghi bài.
3. Hàm số: 
Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ <0 
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên 
Hàm số không có cực trị.
+ 
Suy ra x=1 là TCĐ.
Suy ra y=1 là TCN.
+ BBT
* Đồ thị:
+ Hàm số đã cho có dạng gì?
+ Gọi một hs nhắc lại các bước khảo sát hàm số ?
+ Gọi lần lượt hs lên bảng tiến hành các bước.
*TXĐ 
*Sự biến thiên:
y'=
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên 
+ Đường TC
x=2 là TCĐ
y= -1 là TCN
+BBT:
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
3. Củng cố: - Gv nhắc lại các bước KS và dạng đồ thị hàm số 
4. Bài tập về nhà: Bài2-3/Sgk
 RÚT KINH NGHIỆM 
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Ký duyệt:	Ngày soạn:
	Giảng:
 Tiết 16 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: - Sự tương giao của các đồ thị
	 - Biện luận số nghiệm của một p. trình dựa vào đồ thị của hàm số đã cho
 2. Kỹ năng: - Biết xét sự tương giao của các đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình
 - Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
 3. Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
 II. CHUẨN BỊ:
 1. Giáo viên : Giáo án, bảng phụ.
 2. Học sinh : SGK, đọc trước bài học.
 III. TIẾN TRÌNH