Giáo án Hình học 7 - Tiết 57 đến tiết 62

Tuần 29 
ngày 
Tiết 57 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :
Hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó.
Bước đầu biết vận dụng 2 định lý để giải bài tập.
HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa.
II) CHUẨN BỊ CỦA GV - HS :
- GV: B¶ng phơ ghi c©u hái vµ bµi tËp , thưíc th¼ng.
- HS: xem trước bài mới , thưíc th¼ng.
 PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình . 
III) TỞ CHỨC HOẠT ĐỢNG DẠY VÀ HỌC 
1.Ởn định 
2. KiĨm tra bµi cị.
3. Bµi míi.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
GV và HS : thực hành theo SGK.
Yêu cầu HS trả lời ?1
Gọi HS chứng minh miệng bài toán
HS : đọc định lý, vẽ hình, ghi gt – kl.
GT
; M Ỵ Oz
MA ^ Ox, MB ^ Oy
KL
 MA = MB
I. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành :
 ?1 Khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau.
b) Định lí : SGK/68
Chứng minh :
Xét DMOA và DMOB vuông có :
OM chung
 (gt)
Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền – góc nhọn)
Þ MA = MB (cạnh tương ứng)
Hoạt động 2: Định lý đảo.
GV : Nêu bài toán trong SGK và vẽ hình 30 lên bảng.
Bài toán cho ta điều gì? Hỏi điều gì?
Theo em, OM có là tia phân giác của Không?
Đó chính là nội dung của định lý 2 (định lý đảo của định lý 1)
Yêu cầu HS làm nhóm ?3
Đại diện nhóm lên trình bày bài làm của nhóm
GV : nhận xét rồi cho HS đọc lại định lý 2
HS : Nhấn mạnh : từ định lý thuận và đảo đó ta có : “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó”
HS trả lời.
HS : đọc định lí.
II. Định lý đảo : (sgk / 69)
GT
 M nằm trong 
MA ^ OA, MA ^ OB
KL
Xét DMOA và DMOB vuông có :
MA = MB (gt)
OM chung
Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền – góc nhọn)
Þ (góc tương ứng)
Þ OM có là tia phân giác của 
IV . CỦNG CỚ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 
A. CỦNG CỚ
Bài 31 SGK/70: 
HS : Đọc đề bài toán
Hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc.
GV : Tại sao khi dùng thướx hai lề như vậy OM lại là tia phân giác của ?
Bài 31 SGK/70:
B.HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 
-Học thuộc 2 định lý về tính chất tia phân gáic của một góc, nhận xét tổng hợp 2 định lý.
Làm BT 33a,b ,34, 35/71 SGK
Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng mợt góc để thực hành BT 35/71
RKN : ................................................................................................................................................
************************************************************************
Tuần 29 
ngày 
Tiết 58 LUYỆN TẬP
I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :
Củng cố hai định lý (thuận và đảo) vế tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các đểm nằm bên trong góc, cách đều 2 cạnh của một góc.
Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày lời giải.
 II) CHUẨN BỊ CỦA GV - HS :
- GV: B¶ng phơ ghi c©u hái vµ bµi tËp , thưíc th¼ng.
- HS:làm bài đã dặn , thưíc th¼ng.
 PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình . 
III) TỞ CHỨC HOẠT ĐỢNG DẠY VÀ HỌC 
1.Ởn định 
2. KiĨm tra bµi cị. nêu 2 định lý trong bài học .
3. Bµi míi.
H§ cđa gi¸o viªn
H§ cđa häc sinh
Ghi b¶ng
Hoạt động 1: Luyện tập.
Bài 33 SGK/70:
GV : vẽ hình lên bảng, gợi ý và hướng dẫn HS chứng minh bài toán.
GV : Vẽ thêm phân giác Os của góc y’Ox’ và phân giác Os’ của góc x’Oy.
Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình và tính chất các tia phân giác của chúng.
GV : Ot và Os là hai tia như thế nào? Tương tự với Ot’ và Os’.
GV : Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể ở những vị trí nào?
GV : Nếu M º O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ như thế nào?
Nếu M thuộc tia Ot thì sao ?
GV : Nhấn mạnh lại mệnh đề đã chứng minh ở câu b và c đề dẫn đến kết luận về tập hợp điểm này.
Bài 34 SGK/71:
Yªu cÇu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL
HS : Trình bày miệng.
HS : Nếu M nằm trên Ot thì M có thể trùng O hoặc M thuộc tia Ot hoặc tia Os
Nếu M thuộc tia Os, Ot’, Os’ chứng minh tương tự.
Bài 34 SGK/71:
HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL
GT
A, B Ỵ Ox
C, D Ỵ Oy
OA = OC ; OB = OD
KL
 a) BC = AD
b) IA = IC ; IB = ID
c) 
Bài 33 SGK/70:
a) C/m: = 900 :
mà
b) 
Nếu M º O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng nhau và cùng bằng 0.
Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì M cách đều Ox và Oy, do đó M cách đều xx’ và yy’.
c) Nếu M cách đều 2 đường thẳng xx’, yy’ và M nằm bên trong góc xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox và Oy do đó, M sẽ thuộc tia Ot (định lý 2). Tương tự với trương hợp M cách đều xx’, yy’ và nằm trong góc xOy’, x’Oy, x’Oy’
Bài 34 SGK/71:
a) Xét DOAD và DOCB có:
OA = OC (gt)
 chung
OD = OB (gt)
Þ DOAD = DOCB (c.g.c)
Þ BC = AD (cạnh tương ứng)
b) (DOAD =DOCB)
mà kế bù 
 kế bù 
Þ = 
Có : OB = OD (gt)
OA = OC (gt)
Þ BO – OA = OD – OC hay AB = CD
Xét DIAB và DICD có :
 = (cmt)
AB = CD (cmt)
 (DOAD = DOCB)
Þ DIAB và DICD (g.c.g)
Þ IA = IC; IB = ID (cạnh tương ứng)
c) Xét DOAI và DOCI có:
OA = OC (gt)
OI chung)
IA = IC (cmt)
Þ DOAI = DOCI (c.c.c)
Þ (góc tương ứng)
IV . CỦNG CỚ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 
A. CỦNG CỚ
B.HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 
Ôn bài, làm lại các bài đã sửa .
Chuẩn bị bài tính chất ba đường phân giác của tam giác.
RKN : ................................................................................................................................................
************************************************************************
Tuần 29 
ngày 
 Tiết 59 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA 
 TAM GIÁC.
I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :
Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác.
Tự chứng minh định lý : “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thới là trung tuyến ứng với cạnh đáy”.
 Thông qua gấp hình và bằng suy luận, HS chứng minh được định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Bước đầu biết sử dụng định lý này để giải bài tập.
II) CHUẨN BỊ CỦA GV - HS :
- GV: B¶ng phơ ghi c©u hái vµ bµi tËp , thưíc th¼ng.
- HS:làm bài đã dặn , thưíc th¼ng.
 PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình . 
III) TỞ CHỨC HOẠT ĐỢNG DẠY VÀ HỌC 
1.Ởn định 
2. KiĨm tra bµi cị. làm lại bài 34 a
3. Bµi míi.
H§ cđa gi¸o viªn
H§ cđa häc sinh
Ghi b¶ng
Hoạt động 1: Đường phân giác của một tam giác.
GV : Vẽ DABC, vẽ tia phân giác góc A cắt BC tại M và giới thiệu AM là đường phân giác của DABC (xuất phất từ đỉnh A)
Gv : Qua bài toán đả làm lúc đầu, trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là đường gì?
GV: Trong một tam giác có mấy đường phân giác?
GV : Ta sẽ xét xem 3 đường phân giác cảu một tam giác có tính chất gì?
HS trả lời.
HS : đọc tính chất của tam giác cân
HS : Trong một tam giác có 3 đường phân giác xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác.
I. Đường phân giác của một tam giác : (SGK/71)
Tính chất : (sgk/ 71)
Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
GV yêu cầu HS làm ?1.
GV : Em có nhận xét gì về 3 nếp gấp?
GV : Điều đó thể hiện tính chất của 3 đường phân giác của tam giác.
GV vẽ hình.
Gv yêu cầu HS làm ?2
GV : Gợi ý :
I thuộc tia phân giác BE của góc B thì ta có điều gì?
I cũng thuộc tia phân giác CF của góc C thì ta có điều gì?
HS làm ?1.
HS : Ba nếp gấp cùng đi qua 1 điểm.
HS đọc định lí.
HS ghi giả thiết, kết luận.
II. Tính chất ba đường phân giác của tam giác :
Định lý : (sgk/72)
GT
 DABC
BE là phân giác 
CF là phân giác 
BE cắt CF tại I
IH^BC; IK^AC; IL^AB
KL
AI là tai phân giác
IH = IK = IL
Chứng minh :
(sgk/72)
IV . CỦNG CỚ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 
A. CỦNG CỚ
GV : Phát biểu định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
BT 38 sgk/73:
GV : yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a, b.
Đại diện nhóm lên trình bày bài giải.
GV : Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác không? Tại sao?
HS phát biểu.
BT 38 sgk/73:
BT 38 sgk/73:
a) DIKL có :
 = 1800 (Tổng ba góc trong một tam giác)
620 + = 1800
Þ = 1800 – 620 = 1180
có = = 590
DKOL có :
 = 1800 – 590 = 1210
b) Vì O là giao điểm của 2 đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là tia phân giác của (Tính chất ba đường phân giác của tam giác)
Þ 
c) Theo chứng minh trên, O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên O cách đều ba cạnh của tam giác.
B.HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 
Học thuộc tính chất tia phân của 1 góc và tính chất ba đường phân giác của tam giác.
BT : 36 ,37, 39 sgk.
RKN : ................................................................................................................................................
************************************************************************
Tuần 30 
ngày 
 Tiết 60 Luyện Tập 
I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :
Củng cố định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác , tính chất đường phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
HS thấy được ứng dụng thực tế của Tính chất ba đường phân giác của tam giác, của góc.
II) CHUẨN BỊ CỦA GV - HS :
- GV: B¶ng phơ ghi c©u hái vµ bµi tËp , thưíc th¼ng.
- HS:làm bài đã dặn , thưíc th¼ng.
 PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình . 
III) TỞ CHỨC HOẠT ĐỢNG DẠY VÀ HỌC 
1.Ởn định
2. KiĨm tra bµi cị.
3. Bµi míi.
H§ cđa gi¸o viªn
H§ cđa häc sinh
Ghi b¶ng
Hoạt động 1: Luyện tập.
Bài 36 SGK/73:
GV hướng dẫn HS chứng minh từ hình vẽ cụ thể .
Bài 39 SGK/73:
HS đọc đề , vẽ hình và làm vào tập.
Bài 42 SGK/73:
GV : hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD một đoạn DA’=DA
Bài 36 SGK/73:
HS : Đọc đề bài 36
HS : vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL
Bài 39 SGK/73:
HS : Đọc đề bài 36
HS : vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL
Bài 42 SGK/73:
HS : Đọc đề bài toán
GT
 DABC
BD = DC
KL
 DABC cân
Bài 36 SGK/73:
Hình vẽ 
Từ I kẻ IA vuơng góc(vg) DE , IB vg EF và IC vg DF.
-Vì I cách đều DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF. 
-Tương tự , I cách đều ED và EF nên I nằm trên đường phân giác của góc DEF.
- -Vì I cách đều FE và FD nên I nằm trên đường phân giác của góc EFD. 
Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác DEF.
.. Bài 39 SGK/73:
DABD = DACD (c.g.c)
Vì AB = AC; AD là cạnh chung.
Góc BAD = góc CAD.
DABD = DACD
góc ABD = góc ACD 
mà góc ABC = góc ACB 
nên góc DBC = góc ABC – góc ABD = góc ACB – góc ACD = góc DCB
vậy góc DBC = góc DCB
Bài 42 SGK/73:
Xét DADB và DA’DC có :
AD = A’D (gt)
 (đđ)
DB = DC (gt)
Þ DADB = DA’DC (c.g.c)
Þ (góc tương ứng)
và AB = A’C (cạnh tương ứng) (1)
mà 
Þ 
Þ DCAA’ cân
Þ AC = A’C (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AB=AC
Þ DABC cân
IV . CỦNG CỚ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 
A. CỦNG CỚ
định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác
 B .HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ
Ôn lại định lí về tính chất đường phân giác trong tam giác, định nghĩa tam giác cân.
- Làm lại các bài tập đã sửa .
RKN : ......................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần 31 
ngày
 Tiết 61 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA
MỘT ĐOẠN THẲNG
I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :
Chứng minh được hai tính chất đặt trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của GV
Biết cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng cảu hia định lí trên.
Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lí khác về sau và giải bài tập.
. II) CHUẨN BỊ CỦA GV - HS :
- GV: B¶ng phơ ghi c©u hái vµ bµi tËp , thưíc th¼ng.
- HS:làm bài đã dặn , thưíc th¼ng.
 PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình . 
III) TỞ CHỨC HOẠT ĐỢNG DẠY VÀ HỌC 
1.Ởn định 
2. KiĨm tra bµi cị.
3. Bµi míi.
H§ cđa gi¸o viªn
H§ cđa häc sinh
Ghi b¶ng
Hoạt động 1: Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
GV : yêu cầu HS lấy mảnh giấy đả chuẩn bị ở nhà thực hành gấp hình theo hướng dẫn của sgk
GV : Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB
GV : cho HS tiến hành tiếp và hỏi độ dài nếp gấp 2 là gì?
GV : Vậy khoảng cách này như thế nào với nhau?
GV : Khi lấy một điểm M bất kì trên trung trực của AB thì MA = MC hay M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB.
Vậy điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì?
HS : Độ dài nếp gấp 2 là khoàng từ M tới hai điểm A, B.
HS : 2 khoảng cách này bằng nhau.
HS : Đọc định lí trong SGK
I. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực :
a) Thực hành :
b) Định lí 1 (định lí thuận):
Hoạt động 2: Định lí đảo.
GV : Vẽ hình và cho HS làm ?1
GV : hướng dẫn HS chứng minh định lí
HS : đọc định lí
II) Định lí đảo: (SGK/75)
GT
 Đoạn thẳng AB
MA = MB
KL
 M thuc đường trung trực của đoạn thẳng AB
c/m : SGK/75
Hoạt động 3: Ứng dụng.
GV : Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng, ta có vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
HS : Vẽ hình theo hướng dẫn của sgk
HS : đọc chú ý.
III. Ứng dụng :
Chú ý : sgk/76
IV . CỦNG CỚ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 
A. CỦNG CỚ
Bài 44 SGK/76:
GV : Yêu cầu HS dùng thước thẳng và compa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 44 SGK/76:
GV : Yêu cầu HS dùng thước thẳng và compa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 44 SGK/76:
Có M thuộc đường trung trực của AB
Þ MB = MA = 5 cm (Tính chất các điểm trên trung trực của một đoạn thẳng)
 B .HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ
Học bài, làm bài 46 , 47, 48, 51/76, 77 SGK
RKN : ......................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần 31 
ngày
Tiết 62 LUYỆN TẬP
I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :
Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình)
Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước bằng thước và compa
Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
 II) CHUẨN BỊ CỦA GV - HS :
- GV: B¶ng phơ ghi c©u hái vµ bµi tËp , thưíc th¼ng.
- HS:làm bài đã dặn , thưíc th¼ng.
 PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình . 
III) TỞ CHỨC HOẠT ĐỢNG DẠY VÀ HỌC 
1.Ởn định 
2. KiĨm tra bµi cị.
Phát biểu định lí thuận, đảo về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Sữa bài 47 SGK/76.
3. Bµi míi.
H§ cđa gi¸o viªn
H§ cđa häc sinh
Ghi b¶ng
Hoạt động 1: Luyện tập.
Bài 46 SGK/77:
HS đọc đề , vẽ hình , gv hướng dẫn hs làm bài .
Bài 47 SGK/77:
HS đọc đề , vẽ hình , gv hướng dẫn hs làm bài .
Bài 50 SGK/77:
Bài 46 SGK/77:
Vẽ hình .
Theo dõi gợi ý của GV để làm bài 
Bài 47 SGK/77:
Hs vẽ hình , 
Theo dõi gợi ý của GV để làm bài 
Bài 50 SGK/77:
HS : Đọc đề bài toán.
Một HS trả lời miệng.
Bài 46 SGK/77:
Vì DABC cân tại A nên AB = AC . Suy ra điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC(1).
Tương tự : Điểm D và E cũng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC(2).
Từ (1) và (2) chứng tỏ rằng 3 điểm A,D,E cùng trên đường trung trực của đoạn thẳng BC hay A,D,E thẳng hàng.
Bài 47 SGK/77:
Vì M nằm trên đường thẳng (d) trung trực của đoạn thẳng AB nên MA =MB.
Vì N nằm trên đường thẳng (d) trung trực của đoạn thẳng AB nên NA =NB.
Xét DAMN và DBMN
MA =MB.
NA =NB.
MN là cạnh chung
=>DAMN = DBMN
Bài 50 SGK/77:
Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường cao tốc.
IV . CỦNG CỚ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 
A. CỦNG CỚ
 B .HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ
Xem lại các bài tập đã giải
Học lại 2 định lí của bài
Làm bài tập 49, 51
Xem trước bài 8 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác.