Giáo án Hình học 8 - Tiết 3 và 5 - Hình thang cân và Đường trung bình của tam giác

 Ngày soạn: 27/08/2017
Ngày giảng: 30/08/2017 - Dạy lớp 8B
 31/08/2017 - Dạy lớp 8A
KẾ HOẠCH BÀI HỌC TIẾT 3-§ 3:H×nh thang c©n
I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: - HS nắm được định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
 2. Kỹ năng: - Biết vẽ tam hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và các tính chất hình thang cân trong tính toán và trong CM .
 - Biết CM 1 tứ giác là hình thang cân.
 3. Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và lập luận CM hình học .
 4. Năng lực cần đạt :
 - Năng lực giải quyết vấn đề
 - Năng lực tự học
 - Năng lực sáng tạo
 - Năng lực giao tiếp
 - Năng lực hợp tác
II. CHUẨN BỊ
 1. Giáo viên: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án
 2. Học sinh: Học bài cũ, SGK, vở ghi, đọc trước bài mới.
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
Các hoạt động đầu giờ
 Kiểm tra bài cũ: 6’
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV
HS1
HS
GV
Nêu yêu cầu kiểm tra:
Phát biểu định nghĩa hình thang. Nêu rõ khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao .
Làm bài tập sau (Đề bài và hình vẽ bảng phụ)
Cho hình thang ABCD (AB //CD) 
Hãy tính x, y . 
Nhận xét sửa sai 
Đánh giá cho điểm HS 
Bài tập :
 A B
 1200 y
 x 600
C D 
Ta có ABCD là hình thang nên 
 AB // CDA +D = 1800 
 x = 1800-1200=600
 và B +C =800 
 y = 1800-600=1200
* Đặt vấn đề : (1’). Ở tiết trước ta đã học về hình thang . ở tiết học này, chúng ta sẽ học về một dạng đặc biệt của hình thang và tính chất của nó . Đó là hình thang cân 
 2. Nội dung bài học
Hoạt động 1: Định nghĩa hình thang cân (12’)
Mục tiêu: Giới thiệu định nghĩa hình thang cân
Nhiệm vụ: Nắm được định nghĩa và hoàn thành ?2
Phương thức thực hiện: HĐN ?2
Sản phẩm: Kết quả của ?2
đ) Gợi ý tiến trình hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV
?
HS
GV
?
HS
HS
GV
GV
HS
GV
GV
HS
GV
?
?
HS
GV
GV
GV
Cho HS quan sát hình vẽ ở bài tập kiểm tra 
Hình thang đó có gì đặc biệt?
Hai góc kề đáy bằng nhau .
()
Một hình thang như vậy được gọi là hình thang cân .
Vậy thế nào là hình thang cân? Hay hình thang cân là hình như thế nào?
Phát biểu 
Tóm tắt ý kiến của HS và nêu định nghĩa .
Giải thích tính 2 chiều của ĐN 
Nêu chú ý SGK 
Đọc chú ý 
Yêu cầu HS làm? 2
(Hình 24 bảng phụ H)
Hướng dẫn HS làm gộp 2 phần a, b trong từng hình 
Trả lời miệng 
H1 : hình a
H2 : hình c
H3 : hình d
Vì sao tứ giác FGHE ở hình b không là hình thang cân?
Có nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang cân? 
Phát biểu 
Ta đã biết hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau . Giờ ta nghiên cứu tiếp xem hình thang cân có tính chất nào khác?
Dùng thước có chia khoảng (mm) đo độ dài các cạnh bên của 3 hình thang cân (hình 24 h)
1. Định nghĩa : 
 A B
 D C
Định nghĩa : (SGK /72 ) 
Tứ giác ABCD AB // CD
là hình thang cân C = D
 (đáy AB,CD) hoặc A =B Chú ý : ( SGK /72 )
 ? 2
 Hình a) : =800 +1000 =1800
 AB // CD và A = B = 800
 Do đó ABCD là hình thang cân 
 Từ đó C = D = 1000
 Hình c) 
 KI // MN , = 1800 - 700 = 1100
 =. Vậy KIMN Là hình thang cân .
Từ đó = 700
 - Hình d) : PQ PT và TS PT
Nên PQ // TS và P = Q =900
Do đó PQST là hình thang vuông .
Nhận xét :
Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau 
Hoạt động 2: Tính chất của hình thang cân (14’)
Mục tiêu: Xác định được tính chất của hình thang cân
Nhiệm vụ: Chứng minh định lý
Phương thức thực hiện: Hiểu cách c/m đl
Sản phẩm: Nắm được các tính chất của hình thang cân
 đ) Gợi ý tiến trình hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV
GV
?
HS
GV
GV
?
?
?
GV
?
GV
GV
?
GV
?
HS
GV
?
?
HS
GV
?
HS
GV
GV
HS
GV
?
HS
Trên đây là 3 trường hợp cụ thể, bây giờ, 1 cách tổng quát ta đi CM định lý sau:
Hướng dẫn HS vẽ hình thang cân .
Ghi GT - KL của định lý 
Hướng dẫn HS cùng CM định lý 
Nghe- hiểu (không ghi k)
Ta xét 2 trường hợp:
 -Trường hợp AB CD giả sử: AB < CD
-Trường hợp AB = CD
Trường hợp 1: Kéo dài AD BC O
OAB và OCD có dạng như thế nào? Vì sao?
Trường hợp AB = CD , lúc đó hình thang cân ABCD có dạng như thế nào?
Hai cạnh bên khi đó có bằng nhau hay không? Vì sao?
Như vậy ta đã CM được: trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau .
Vậy 1 hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không?
...
Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 27 và giới thiệu cho HS thấy ở đây; hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân .
Treo bảng phụ vẽ hình 23 (hoặc hình vẽ kiểm tra dự đoán) có D =C 
Với hình vẽ trên 2 đoạn thẳng nào bằng nhau? Vì sao?
AD = BC (định lý 1 ®)
Đánh dấu 2cạnh bằng nhau AB,CD 
Có dự đoán gì về 2 đường chéo AC và BD?
...
Ta sẽ CM định lý sau:
Vẽ thêm 2 đường chéo AC và BD vào hình vẽ 
Hãy ghi GT - KL của định lý .
Để chứng minh AC = BD ta phải CM điều gì?
CM 2 tam giác chứa 2 cạnh đó bằng nhau .
Hãy chứng minh 
Cho HS làm? 3
Hướng đẫn cho HS dùng com pa để vẽ 2 điểm A, B thoả mãn điều kiện đề ra.
Đo 2 góc C và D .
Dự đoán về dạng hình thang ABCD
Chốt lại vấn đề và nêu nội dung định lý 3 .
Đọc định lý.
Ta đã biết được định nghĩa và tính chất của hình thang cân 
2.Tính chất : 14’
 A B
 D C
Định lý : (SGK /73 )
GT ABCD là hình thang cân
 ( AB // CD )
KL AD = BC
Chứng minh :
a) Trường hợp AB < CD 
 Giả sử AD BC O .Vì ABCD là hình thang cân nên:
 D = C và A1 = B1 (1)
Do D =C nên OCD cân
 OD = OC
Do A1=B1 A2 = B2 nên OAB cân OA = OB (2)
Từ (1),(2) OD - OA = OC - OB
 hay AD = BC
b) Trường hợp AB = CD
 A B
 D C 
Ta có: AB // CD ( gt )
Nên AD = BC
* Định lý : ( SGK /74 )
 A B
 O 
 D C 
GT ABCD là hình thang cân 
 ( AB // CD )
 KL AC = BD
Chứng minh :
 Xét ACD và BCD có:
CD - chung 
ADC = BCD (ĐN hình thang )
AD = BC (định lý 1 )
 Do đó ADC = BCD ( c.g.c )
 Từ đó AC = BD
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (7’)
Mục tiêu: Hiểu được các dấu hiệu
Nhiệm vụ: Thực hiện ?3 và BT13
Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Sản phẩm: Kết quả ?3 và BT13
 đ) Gợi ý tiến trình hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV
HS
GV
?
HS
GV
GV
HS
HS
?
HS
?
Cho HS làm? 3
Hướng đẫn cho HS dùng com pa để vẽ 2 điểm A, B thoả mãn điều kiện đề ra.
Đo 2 góc C và D .
Dự đoán về dạng hình thang ABCD
Chốt lại vấn đề và nêu nội dung định lý 3 .
Đọc định lý.
Ta đã biết được định nghĩa và tính chất của hình thang cân 
Vậy để CM 1 hình thang là hình thang cân ta phải CM ntn?
Phát biểu 
Đưa ra 2 dấu hiệu nhận biết 
Cho HS giải bài 13 ( SGK /74 )
Vẽ hình 
Ghi GT - KL 
Để chứng minh EC = ED ta phải CM điều gì?
Chứng minh: D1 = C1 ta CM như thế nào?
 ACD = BDC 
Hãy chứng minh
Ghi GT và KL
GT Hình thang cân ABCD 
 ( AB // CD ), AC BD E
 KL EA = EB , EC = ED 
3.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân 
 ? 3 
 B A m
 C D
Định lý : ( SGK /74 )
* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân 
 ( SGK /74 )
Bài 13 ( SGK /74 )
 A B 
 E 
 D 1 1 C 
GT Hình thang cân ABCD 
 ( AB // CD ), AC BD E
 KL EA = EB , EC = ED 
3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học
Chứng minh bài tập 13
Xét ADC và BCD có:
DC - chung 
AD = BC (tính chất hình thang cân )
AC = BD 
 Từ đó C1 = D1 EDC cân ED = EC (1)
 Ta lại có: AC = BD (2)
Nên từ (1) và (2) suy ra :
 AC - EC = BD - ED . Hay EB = EA
Nắm vững: đ/n , t/c và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Làm các bài tập: 11, 12, 15, (SGK/74, 75)
IV. Những kinh nghiệm rút ra sau khi giảng 
................................................................................................................................. 
................................................................................................................................. 
................................................................................................................................. 
................................................................................................................................. 
 Ngày soạn: 03/09/2017
Ngày giảng: 06/09/2017 - Dạy lớp 8B
 07/ 09/2017 - Dạy lớp 8A
KẾ HOẠCH BÀI HỌC
TIẾT 5§ 4. §­êng trung b×nh cña tam gi¸c 
I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: - H nắm được đ/n dường trung bình của tam giác, nội dung định lý 1 và 2 
 - Bíêt vẽ đường trung bình của tam giác .
 2. Kỹ năng: - Vận dụng các định lý 1 và 2 vào việc tính dộ dài các đoạn thẳng chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, // .
 3. Thái độ : - Tìm tòi sáng tạo, phát huy tính tích cực sáng tạo của HS.
 4. Năng lực cần đạt :
II. CHUẨN BỊ
 1. Giáo viên: Nghiên cứu tài liệu thiết kế bài học, Đồ dùng dạy học
 2. Học sinh: Học bài cũ, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
Các hoạt động đầu giờ
Kiểm tra bài cũ (5/)
 GV treo bảng phụ ghi đề kiểm tra và gọi 1 H lên bảng 
Bài tập :
Các câu sau đúng hay sai?
Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân .
Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân . 
Tứ giác có 2 góc kề 1 cạnh bù nhau và có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân .
Tứ giác có 2 góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân .
5. Tứ giác có 2 góc kề 1 cạnh bù nhau và 2 góc đối bù nhau là hình thang cân 
Đáp án :
Câu 1: Đúng Câu 1: Sai
Câu 3: Đúng Câu 4: Sai 
Câu 5: Đúng 
 2. Nội dung bài học
Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác(28’)
Mục tiêu:
Nhiệm vụ:
Phương thức thực hiện:
Sản phẩm:
đ) Gợi ý tiến trình hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV
Treo bảng phụ vẽ hình 33 để đặt vấn đề vào bài 
1/ Đường trung bình của tam giác
GV
Cho H làm ? 1 
 ? 1 
HS1
lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét 
 A
 E 
 D 
 B C
 F
Dự đoán: E là trung điểm của AC
GV
Để khẳng định được vị trí của điểm E trên cạnh AC ta c /m định lý sau 
* Định lý 1:
HS
Đọc định lý 
 (SGK/76)
?
Ghi GT và kết luận?
GT ABC ; DA = DB ; DE // BC
KL EA = EC
?
Để c /m EA = EC ta phảI c /m ntn?
HS
C/m 2 tam giac bằng nhau 
Chứng minh :
GV
Ơ đây ta mới có AÊ là cạnh của ADE vậy CE phaỉ là cạnh của tam giác nào bằng với ADE ?
?
GV
?
Hãy tìm cách tạo ra tam giác đó 
Hướng dẫn H vẽ hình 
Hãy chứng minh
Kẻ EF // AB (FBC) . Ta có:
DE // BC (GT) DEFB là hình thang mà BD // EF nên BD = EF
 Mặt khác: AD = BD (GT) , do đó suy ra AD = EF 
Xét ADE và EFC có:
AD = EF (c/m trên) ; ( = )
 (đồng vị do EF // AB)
 ADE = EFC (g.c.g)
Từ đó suy ra: EA = EC
GV
Trong đ/l 1 ta có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC . Ta nói đoạn thẳng DE là đường trung bình của ABC .
?
Vậy htế nào là dường trung bình của tam gíac?
GV
Yêu cầu H đọc đ/n 
* Định nghĩa : (SGK/77)
GV
Cho H làm ? 2
 ? 2 
HS
Thực hiện? 2 và cho biết kết quả 
GV
Chốt lại: Kiểm tra bằng thực tế đo đạc ta thấy đường TB của tam giác htì // với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy . Để chứng tỏ điều đó ta đi c /m định lý 2 
* Định lý 2 : (SGK/77)
HS
GV
Đọc đ/l 2
Hướng dẫn H vẽ hình 
 A
 D E F 
 B C
?
Ghi GT-KL 
GT ABC , DA = DC , EA = EB
 KL DE // BC , DE = BC
?
Muốn c /m DE // BC ta phải c /m điều gì 
Chứng minh :
?
Hãy thử vẽ thêm đường phụ để c /m
 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF . 
?
HS
Có kết luận gì về 2 tam giác 
Trình bày miệng 
Ta có: ADE = BFE (c.g.c)
Từ đó AD = BF và 
Ta lại có: AD =CD (GT) và AD = BF (c/m trên) nên suy ra CD = BF 
 Vì nên AC // BF hay CD // BF do đó CDFB là hình thang .
 Mặt khác: DC = FB nên DF // BC và DF = BC . Từ đó suy ra : DE // BC 
 và DE = DF =BC 
Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa (10’)
Mục tiêu: Củng cố đường trung bình của tam giác
Nhiệm vụ: Thực hiện ?3 và làm BT 20
Phương thức thực hiện: HĐ cá nhân
Sản phẩm: KQ ?3 và BT 20
đ) Gợi ý tiến trình hoạt động: 
GV
Cho H làm ? 3
 ? 3 
 Hình 33 có:
?
Để tính được khoảng cách giữa 2 điểm A và B ta làm ntn?
 AD = BD và EA = EC nên DE là đường trung bình của ABC , do đó có DE = AB hay AB = 2 DE Mà DE = 50 cm AB = 2.50 = 100 (cm)
GV
Cho H giải bài 20 (Sgk/79)
Bài 20 (SGK/79)
(Hình 41 H- bảng phụ)
Ta có: 
và AK = CK = 8 cm . Nên theo định lý 1 suy ra IA = IB , mà IB = 10 cm nên IA = 10 cm .
3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học (2’)
Nắm vững nôi dung 2 định lý .
Xem lại phần c /m 2 định lý trong SGK .
Làm các bài tập: 21, 22 (SGK/79) 
 34, 35 (SBT/64)
IV. Những kinh nghiệm rút ra sau khi giảng 
................................................................................................................................. 
................................................................................................................................. 
................................................................................................................................. 
.................................................................................................................................