Gíao án Hình học 9 - Liên hệ giữa cung và dây

NS: Chu Đình Đảng
ND: Chu Đình Đảng
Tuần: 22
Tiết: 38
§2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. Mục Tiêu:
	1. Kiến thức: 
- Hiểu các định lí về mối liên hệ giữa cung và dây
	2. Kĩ năng: 
- Biết chuyển việc so sánh hai cung sang việc so sánh hai dây cung và ngược lại
- Sử dụng định lí về mối liên hệ giữa cung và dây để chứng minh các bài toán hình học.
	3. Thái độ: 
- Tự giác, tích cực trong học tập;
- Cẩn thận chính xác tính toán .
II. Chuẩn Bị:
- GV: Giáo án, compa, thước thẳng.
- HS: Vở ghi, SGK, compa, thước thẳng.
III. Phương Pháp Dạy Học:
- Thuyết trình;
- Dạy học định nghĩa bằng con đường quy nạp
- Gợi mở vấn đáp.
IV.Tiến Trình Bài Dạy:
1. Ổn định lớp: 
	2. Nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội Dung
Hoạt động 1: Các định lí
* Giáo viên vẽ hình, giới thiệu cho học sinh các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.
* Nêu bài toán.
* Cho học sinh thảo luận nhóm suy nghĩ cách chứng minh. Trường hợp học sinh không chứng minh được thì đưa ra gợi ý.
+ Đối với câu a: Chứng minh hai đoạn bằng nhau thì ta chứng minh hai tam giác bằng nhau.
+ Đối với câu b: Dựa vào định nghĩa hai cung bằng nhau để tìm cách chứng minh.
* Gọi hai nhóm lên trình bày bài chứng minh.
* Nhận xét.
* Từ bài chứng minh trên, giáo viên trình bày định lí 1.
* Giáo viên trình bày trực tiếp định lí 2.
* Học sinh thảo luận nhóm suy nghĩ cách chứng minh bài toán.
* Lên bảng trình bày bài chứng minh.
* Học sinh lắng nghe và ghi bài.
* Học sinh lắng nghe và ghi bài.
Bài toán
Cho (O) và 4 điểm phân biệt A, B, C, D nằm trên đường tròn. Chứng minh:
a) Nếu thì .
b) Nếu thì .
Giải
a) Ta có:
 sđ=sđ
 (*)
Xét AOB và COD, ta có:
+ AO = CO
+ OB = OD
+ 
AB = CD
b) Xét AOB và COD, ta có:
+ AO = CO
+ OB = OD
+ AB = CD
 sđ=sđ.
Định lí 1:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Định lí 2:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Hoạt động 2: Vận dụng
* Giáo viên nêu bài tập vận dụng.
* Giáo viên vẽ hình đồng thời yêu cầu học sinh thảo luận theo cặp về bài toán.
* Gọi học sinh trình bày ý tưởng. Trường hợp học sinh không làm được thì đưa ra gợi ý:
+ Để so sánh 2 cung thì ta nên so sánh 2 dây, do đó bài toán này ta cần so sánh những dây nào với nhau?
+ Gợi ý học sinh quan sát tam giác ABC và tam giác ABD xem có điều gì đặc biệt?
+ Gợi ý chứng minh góc ABC và góc ABD là 2 góc vuông từ đó sẽ chứng minh được tam giác ABC và ABD bằng nhau.
* Hs suy nghĩ cách làm.
+ Ta cần so sánh CB và BD.
+ Hs dự đoán 2 tam giác đó có thể bằng nhau.
Bài tập vận dụng:
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. So sánh các cung nhỏ BC, BD.
Giải
Ta có:
+ O là trung điểm của AC nên BO là đường trung tuyến trong . Mà BO =
vuông tại B.
+ O’ là trung điểm của AD nên BO’ là đường trung tuyến trong . Mà BO =
vuông tại B.
Xét 2 tam giác ABC và tam giác ABD có:
+ AC = AD.
+ AB chung.
+ .
BC = BD
3. Củng Cố: 
 - GV cho HS nhắc lại định nghĩa góc ở tâm, cung bị chắn và hai cung bằng nhau .
4. Hướng Dẫn Và Dặn Dò Về Nhà: 
 - Về đọc lại bài, làm bài tập 2, 4, 5, 6, 7. 
5. Rút Kinh Nghiệm Tiết Dạy: