Giáo án Hình học khối 10 - Tiết 41 đến tiết 45

Giáo án Hình Học 11CB HK II	Tiết PP: 41 Tuần: 11
§5. KHOẢNG CÁCH (tiết 1)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt, mp. Khoảng cách giữa đt và mp song song, giữa 2 mp song song. Nắm được đường vuông góc chung và k.cách giữa 2 đt chéo nhau
* Kĩ năng: Nắm được các tính chất về k/c và biết tính các khoảng cách trong các bài toán đơn giản. Biết xác định đường vuông góc chung và khoảng cách của 2 đt chéo nhau.
* Tư duy – thái độ: Biết liên hệ giữa các loại k/c để đưa các bài toán phức tạp về các bài toán đơn giản. Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Phương pháp: 
Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị bảng phụ, thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.
- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị đồ dùng học tập.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đt, mp 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Ghi nhận kiến thức.
-Trả lời: Kc đó bằng 0.
- Trả lời D1: 
Gọi OH là kc từ O đến đt a.
Xét trong mp(O,a) ta lấy điểm M bất kì trên a và luôn có OM³OH ( kể cả OÎa ).
-Ghi nhận kiến thức.
- Trả lời D2. (Dựa vào H3.39)
Gọi M là 1 điểm bất kì trên (a)
Vì H là hình chiếu vuông góc của O trên (a) nên OH£OM.
- Nêu cách xác định kc từ một điểm đến đt.
- Khi điểm OºH thì kc đó bằng bao nhiêu?.
- Yêu cầu Hs đọc và trả lời D1.
(chứng tỏ kc từ O đến H là nhỏ nhất ).
Nhận xét.
Nêu cách xác định kc từ một điểm đến một mp.
- Yêu cầu Hs đọc và trả lời D2.
Nhận xét.
1. K.cách từ 1 điểm đến 1 đt:
O
a
H
a
·
d(O,a): K.c từ điểm O đến đt a.
O
a
H
M
2. K.c từ 1 điểm đến 1 mp:
d(O,(a)):K.c từ điểm O đến mp (a)
Hoạt động 2: Khoảng cách giữa đt và mp song song, giữa 2 mp song song 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Ghi nhận kiến thức.
- Trả lời D3:
 Chú ý điều Gv lưu ý.
- Trường hợp a không song (a) mà a cắt (a) tại I thì kc giữa chúng bằng 0.
- Thực hiện D4.
- Nêu Đn.
- Yêu cầu Hs đọc và trả lời D3.
Lưu ý: Kc trình bày trong đn là nhỏ nhất trong các kc từ một điểm bất kì thuộc a tới mọi điểm của (a).
- Trường hợp a không song song (a) mà a cắt (a) tại I thì kc giữa a và (a) bằng bao nhiêu?.
Nhận xét.
-Yêu cầu Hs đọc và thực hiện D4.
1.Kc giữa đt và mp song song:
a
A/
A
B
a
·
·
B/
Đn: sgk
M
·
·
b
a
M/
2. Kc giữa
2 mp song song:
Đn: sgk
Hoạt động 3: Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
M
N
a
b
D
Nội dung
- Thực hiện D5. (H3.42)
Ta có 
Do đó AM = DM cân tại M
Tương tự .
- Ghi nhận kiến thức.
- Trả lời: 
· D vuông góc với a và b.
· D cắt cả a và b.
- Ghi nhận kiến thức.
- Ghi nhận kiến thức.
- Thực hiện D6.
- Đọc ví dụ sgk.
- Vẽ hình.
- Ghi nhận cách chứng minh.
- Yêu cầu Hs thực hiện D5.
Nhận xét.
- Nêu Đn.
Đt D là đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau a và b phải thỏa những đk gì?.
- Nêu cách tìm đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau.
- Nêu nhận xét.
- Yêu cầu Hs thực hiện D6.
- Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk.
- Vẽ hình.
- Hướng dẫn chứng minh.
1. Đn: sgk
2.Cách tìm đường vgóc chung của 2 đt chéo nhau: sgk
3. Nhận xét: sgk
M
·
·
b
a
N
a
b
4. Củng cố 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
Nhắc lại:
-Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
-Khoảng cách từ một điểm đến
một mặt phẳng.
-Khoảng cách giữa đt và mp //.
- Khoảng cách giữa 2 mp //.
- Đn đường vuông góc chung.
-Cách tìm đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau.
Yêu cầu Hs nhắc lại:
-Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
-Khoảng cách từ một điểm đến
một mặt phẳng.
-Khoảng cách giữa đt và mp //.
- Khoảng cách giữa 2 mp //.
- Đn đường vuông góc chung.
-Cách tìm đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau.
-Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
-Khoảng cách từ 1 điểm đến
một mặt phẳng.
-Khoảng cách giữa đt và mp //
- Khoảng cách giữa 2 mp //
- Đn đường vuông góc chung.
-Cách tìm đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau.
5. Dặn dò: Hs về học bài và làm bài tập sgk.
Giáo án Hình Học 11CB HK II	Tiết PP: 42 Tuần: 12
§5. KHOẢNG CÁCH (tiết 2)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố lại kiến thức thông qua giải các bài tập cơ bản.
* Kĩ năng: Vẽ hình chính xác. Chứng minh được bài toán.
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán.
II. Phương pháp: 
Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.
- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình.
IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: Nêu cách tính kc từ một điểm đến 1 mp. Cách xác định đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau.
Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 2 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
S
A
B
C
E
K
H
Nội dung
- Đọc bài tập theo nhóm.
- Trao đổi - thảo luận.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét, bổ sung.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công.
- Hướng dẫn Hs tìm lời giải.
- Quan sát các Hs khác.
- Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- Nhận xét cách làm.
- Cho Hs ghi nhận kết quả.
a) Gọi 
Ta có 
 đồng quy.
b) (1)
(2) 
và 
c) Ta có và 
Vậy AE là đường vuông góc chung của SA và BC.
Hoạt động 2: Bài tập 7
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Đọc bài tập theo nhóm.
- Trao đổi - thảo luận.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét, bổ sung.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công.
- Hướng dẫn Hs tìm lời giải.
- Quan sát các Hs khác.
- Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- Nhận xét cách làm.
- Cho Hs ghi nhận kết quả.
Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy (ABC) bằng độ dài đường cao SH của hình chóp tam giác đều. Ta có
Gọi 
Ta có 
Do đó 
A
S
B
C
3a
I
H
2a
2a
2a
Hoạt động 3: Bài tập 8 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
D
A
I
K
B
C
Nội dung
- Đọc bài tập theo nhóm.
- Trao đổi - thảo luận.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét, bổ sung.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công.
- Hướng dẫn Hs tìm lời giải.
- Quan sát các Hs khác.
- Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- Nhận xét cách làm.
- Cho Hs ghi nhận kết quả.
Gọi I, K trung điểm AB và CD 
Ta có IC=ID vì IC và ID là 2 trung tuyến của 2 tam giác bằng nhau. Do đó 
CM tương tự có 
Vậy IK là đường vuông góc chung của 2 cạnh đối diện của tứ diện đều là AB và CD.
Ta có 
Xét tam giác vuông IKC ta có:
4. Dặn dò: Hs về học bài và làm bài tập ôn chương III.
Giáo án Hình Học 11CB HK II	Tiết PP: 43 Tuần: 13
ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học được trong chương 3 thông qua bài tập ôn chương.
* Kĩ năng: Vẽ hình chính xác. Chứng minh được bài toán.
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán.
II. Phương pháp: 
Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.
- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình.
IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: Muốn CM (a) ^ (b) ta phải chứng minh ntn?. Nêu cách tính kc từ 1 điểm đến 1 mp?.
Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 3 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
S
A
B
C
D
B/
C/
D/
Nội dung
- Đọc bài tập theo nhóm.
- Trao đổi - thảo luận.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét, bổ sung.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công.
- Hướng dẫn Hs tìm lời giải.
- Quan sát các Hs khác.
- Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- Nhận xét cách làm.
- Cho Hs ghi nhận kết quả.
a)Vì
Theo ĐL 3 đường vuông góc, vì nênvà vì nên. Vậy 4 mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.
b)
vì
Hai đt BD và B/D/ cùng nằm trong (SBD) và cùng vuông góc với SC. Vì SC không vuông góc với (SBD) nên hình chiếu của SC trên (SBD) sẽ vuông góc với BD và B/D/. Ta suy ra BD // B/D/.
Ta có
.
Hoạt động 2: Bài tập 4 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
S
B
A
D
C
600
O
E
F
I
K
H
·
·
·
·
·
Nội dung
- Đọc bài tập theo nhóm.
- Trao đổi - thảo luận.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét, bổ sung.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công.
- Hướng dẫn Hs tìm lời giải.
- Quan sát các Hs khác.
- Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- Nhận xét cách làm.
- Cho Hs ghi nhận kết quả.
a)Vì BCD là tam giác đều nên . Do đó mặt khác
.
Do đó
b) Trong (SOF) dựng
thì. Xét tam giác SOF vuông tại O ta có:
và 
Do đó Kcách từ O đến (SBC) là 
Gọi trong (SIF) dựng. Vì AD // (SBC) nên k.c từ A đến (SBC) chính là k.c từ I trên AD đến (SBC). Đó là đoạn IK.
Ta có 
4. Dặn dò: 
 Hs về học bài và làm bài tập ôn chương III(tt)
Giáo án Hình Học 11CB HK II	Tiết PP: 44 Tuần: 14
ÔN TẬP CH ƯƠNG III (tiết 2)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học được trong chương 3 thông qua bài tập ôn chương.
* Kĩ năng: Vẽ hình chính xác. Chứng minh được bài toán.
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán.
II. Phương pháp: 
Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.
- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình.
IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp:
Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 6
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
A/
A
D/
D
C/
C
B/
B
E
·
·
I
F
H
K
Nội dung
- Đọc bài tập theo nhóm.
- Trao đổi - thảo luận.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét, bổ sung.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công.
- Hướng dẫn Hs tìm lời giải.
- Quan sát các Hs khác.
- Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- Nhận xét cách làm.
- Cho Hs ghi nhận kết quả.
a)Tacóvà
vì 
b)và song song với BC/. Cần tìm hình chiếu của BC/ trên mp này. Gọi E, F là tâm cùa các hình vuông ADD/A/ và BCC/B/. Trong (A/B/CD) kẻ nên theo câu a, khi đó hay .Vậydo đó hình chiếu của BC/ trên (AB/D/) là đường thẳng đi qua H và song song với BC/.Đường thẳng đó cắt AB/ tại K. Từ K vẽ KI song song với HF cắt BC/ tại I. Ta có IK là đường vuông góc chung của AB/ và BC/. Xét tam giác vuông EFB/ ta có:
Hoạt động 2: Bài tập 7 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Đọc bài tập theo nhóm.
- Trao đổi - thảo luận.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét, bổ sung.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công.
- Hướng dẫn Hs tìm lời giải.
- Quan sát các Hs khác.
- Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- Nhận xét cách làm.
- Cho Hs ghi nhận kết quả.
S
A
D
B
C
O
j
a) Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD).
Vì nên .Vậy H là trọng tâm của tam giác đều ABD.
Ta có 
Mặtkhác
Xét tam giác vuông SHC ta có: 
b)Ta cóHÎAC,dođóSHÌ(SAC)
c) Ta có 
Vậy DSBC vuông tại B hay 
SB ^ BC.
d) Ta có OH^BD và OS^BD nên là góc giữa 2 mp (SBD) và (ABCD). Khi đó
4. Dặn dò: Hs về học bài và làm bài tập ôn tập cuối năm
Giáo án Hình Học 11CB HK II	Tiết PP: 45 Tuần: 15
ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiết 1)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố lại kiến thức đã học được thông qua các bài tập ôn tập cuối năm.
* Kĩ năng: Vẽ hình chính xác. Chứng minh được bài toán.
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán.
II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.
III. Chuẩn bị:	- Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.
	- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình.
IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 3 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Đọc bài tập theo nhóm.
- Trao đổi - thảo luận.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét, bổ sung.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công.
- Hướng dẫn Hs tìm lời giải.
- Quan sát các Hs khác.
- Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- Nhận xét cách làm.
- Cho Hs ghi nhận kết quả.
Bài tập 3: sgk / 126
Hoạt động 2: Bài tập 6 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Đọc bài tập theo nhóm.
- Trao đổi - thảo luận.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét, bổ sung.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công.
- Hướng dẫn Hs tìm lời giải.
- Quan sát các Hs khác.
- Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- Nhận xét cách làm.
- Cho Hs ghi nhận kết quả.
Bài tập 6 : sgk / 126
Hoạt động 3: Bài tập 7 
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Đọc bài tập theo nhóm.
- Trao đổi - thảo luận.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét, bổ sung.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công.
- Hướng dẫn Hs tìm lời giải.
- Quan sát các Hs khác.
- Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- Nhận xét cách làm.
- Cho Hs ghi nhận kết quả.
Bài tập 7: sgk / 126
4. Dặn dò: Hs về học bài chuẩn bị kiểm tra HKII.