Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 70

le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc COA bằng tổng hai góc nào ? 
- Tương tự tính góc BOD theo số đo của góc CAO và BAO so sánh hai góc COA và BOD ? 
- Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tương tự . GV yêu cầu HS về nhà chứng minh .
1. Định lý 1: 
- Cung AB căng 1 dây AB
- Dây AB căng 2 cung AnB 
 và AmB
 Định lý 1: ( Sgk - 71 ) 
GT Cho (O ; R ) , dây AB và CD 
 KL a) = Þ AB = CD
 b) AB = CD Þ = 
 ( sgk )
Chứng minh:
Xét D OAB và D OCD có : 
OA = OB = OC = OD = R 
 a) Nếu = 
 sđ = sđ = 
 D OAB = D OCD ( c.g.c) 
 AB = CD ( đcpcm) 
b) Nếu AB = CD 
 D OAB = D OCD ( c.c.c) 
 = Þ sđ = sđ 
 = ( đcpcm)
2. Định lý 2: GT A; B; C; D Î (O; R)
 KL a. > Þ AB > CD 
 b. AB > CD Þ > 
 (Sgk ) 
3. Bài tập 13: ( Sgk - 72) 
GT : Cho ( O ; R) 
 dây AB // CD 
 KL : = 
Chứng minh:
a) Trường hợp O nằm trong hai dây: 
Kẻ đường kính MN // AB và CD 
 = ( So le trong ) 
 = ( So le trong ) 
 + = + 
 = + (1)
Tương tự ta cũng có : 
 = + 
 Þ = + (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: = 
 sđ = sđ 
 = ( đcpcm ) 
b)Trường hợp O nằm ngoài
 hai dây song song: 
(Học sinh tự chứng minh trường hợp này)
4. Củng cố:	
- Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . 
- Chứng minh tiếp trường hợp (b) của bài 13 . 
5. Hướng dẫn về nhà:
 Học thuộc định lý 1 và 2 . Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 ) 
Tuần 23 - Tiết 40 Ngày soạn: 25/01/2015
GÓC NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU: 
	1. Kiến thức: 
 - HS nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp . 
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp . 
- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ qủa của định lý trên .
- Biết cách phân chia trường hợp.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh định lý.
3. Thái độ: Tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
 1. Giáo viên: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ( sgk ) 
 2. Học sinh: Thước kẻ , com pa , bảng phụ 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp: 
2. Bài cũ: - Phát biểu định lý 1, 2 về liên hệ giữa dây và cung. 
 - Tính số đo của góc ACx trong hình vẽ sau ? 
3. Bài mới: 
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
- GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau đó giới thiệu về góc nội tiếp . HS phát biểu thành định nghĩa . 
- Thế nào là góc nội tiếp, chỉ ra trên hình vẽ góc nội tiếp BAC ở hai hình trên chắn những cung nào ? 
- GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm bài 
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14, 15 (sgk) 
yêu cầu HS thực hiện ( sgk ) 
- GV yêu cầu HS thực hiện ( sgk ) sau đó rút ra nhận xét . 
- Dùng thước đo góc hãy đo góc BAC? 
- Để xác định số đo của ta làm ntn ? - Gợi ý: đo góc ở tâm chắn cung đó 
- Hãy xác định số đo góc BAC và số đo của cung BC bằng thước đo góc ở hình 16, 17, 18 rồi so sánh. 
- GV cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết quả. GV nhận xét kết quả của các nhóm, thống nhất kết quả chung. 
- Em rút ra NX gì về quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn ? 
- Hãy phát biểu thành định lý ? 
- Để C/M định lý trên ta cần chia làm mấy trường hợp là những trường hợp nào ? 
- GV chú ý cho HS có 3 trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc, tâm O nằm trong góc BAC, tâm O nằm ngoài góc BAC 
- Hãy chứng minh định lý trong trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc ? 
- GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh trong SGK. HS nêu cách chứng minh, học sinh khác tự chứng minh vào vở.
- GV yêu cầu học sinh thực hiện 
(Sgk) sau đó nêu nhận xét. 
- GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi để chứng minh từng ý của hệ quả trên
- So sánh góc AOC và góc AEC
- So sánh góc AOC và DBC
- Tính số đo góc AEB
- So sánh góc ở tâm AOC và góc nội tiếp ABC cùng chắn cung AC. 
- GV cho HS thực hiện theo 3 yêu cầu trên sau đó rút ra nhận xét và phát biểu thành hệ quả . 
- GV chốt lại hệ quả (Sgk -74) HS đọc hệ quả trong sgk và ghi nhớ .
1. Định nghĩa: 
 Hình 13. là góc nội tiếp là cung bị chắn.
- Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC.
 (Sgk - 73) 
+) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn.
+) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì các hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung . 
2. Định lý: 
 (Sgk ) - Nhận xét: 
 Định lý: (Sgk) 
 GT Cho (O ; R); là góc nội tiếp .
 KL = sđ 
Chứng minh: (Sgk)
Trường hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc BAC:
 Ta có: OA=OB = R 
 cân tại O 
 = 
 = sđ (đpcm)
Trường hợp: 
Tâm O nằm trong góc BAC:
 Ta có: = + 
 = + 
 = sđ + sđ 
 =(sđ + sđ )
 = sđ (đpcm)
 C. TH: Tâm O nằm ngoài góc BAC:
 Ta có: = 
 = 
 = sđ - sđ 
 = (sđ - sđ )
 = sđ (đpcm)
3. Hệ quả: ( SGK -75) 
 Chứng minh hệ quả trên:
 a) Ta có: = = sđ ; 
 = (Vì sđ =sđ )
 b) Ta có : = = . 180 = 90 
 c) Ta có : = = sđ 
4. Củng cố:
	- Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp , định lý về số đo của góc nội tiếp . 
- Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đường tròn . 
- Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai . GV đưa đáp án đúng .	
5. Hướng dẫn về nhà:
 Học các định nghĩa , định lý , hệ quả . Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) 
Tiết 41 Ngày soạn: 25/01/2015 
 LUYỆN TẬP
A) MỤC TIÊU: 
 1. Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đường tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp. 
2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng các định lý hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn.
3. Thái độ: Cẩn thận trong làm bài 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
 1. Giáo viên: Thước kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình ( sgk ) 
 2. Học sinh: thước kẻ, com pa, ê ke, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Ổn định tổ chức lớp:
 2. Bài cũ: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp . 
3. Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì ? 
- GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án chứng minh bài toán trên . 
- Gv: Em có nhận xét gì về các đường MB, AN và SH trong tam giác SAB. 
Phải cm H là trực tâm của tam giác SAB?
 (;)
 từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau .
 (BM ^ SA ; AN ^ SB )
- GV để học sinh chứng minh ít phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh .
+) GV đưa thêm trường hợp như hình vẽ và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh.
- Đọc đề bài 21( SGK -76), vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? 
- Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? (3 điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đường thẳng 
 = + = 180 )
- Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? 
- Em có nhận xét gì về các góc ADB, ADC với 900 
- HS suy nghĩ nhận xét sau đó nêu cách chứng minh . 
- GV khắc sâu lại cách giải bài toán trong trường hợp tích các doạn thẳng ta thường dựa vào tỉ số đồng dạng
- GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu . 
-Muốn chứng minh ta cần chứng minh điều gì ?
 ( ) 
- So sánh góc AMC và góc BMD 
 ( = - 2 góc đối đỉnh)
 - Nhận xét gì về 2 góc: AMC, MBD trên hình vẽ và giải thích vì sao ? 
 = (2 góc n/t cùng chắn AD)
- Hãy nêu cách C/M: DAMC∽ DDMB 
- GV gọi HS chứng minh lên bảng chứng minh phần a) 
- Tương tự em hãy chứng minh D SAN cân và suy ra điều cần phải chứng minh . 
1. Bài tập 19: (Sgk - 75) 
Chứng minh :
 Ta có: = 90 
(góc nội tiếp chắn 1/2(O))
 BM ^ SA (1) 
 Mà = 90 (góc nội tiếp chắn ) AN ^ SB (2) 
Từ (1) và (2) SM và HN là hai đường cao của tam giác SHB có H là trực tâm 
 BA là đường cao thứ 3 của D SAB 
 AB ^ SH ( đcpcm) 
2. Bài tập 21: (Sgk - 76) 
 GT Chocắt tại D
 KL 3 điểm B; D; C thẳng hàng 
CM
- Ta có góc ADB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O') = 90 
- Tương tự góc ADC góc nội tiếp chắn nửa đường tròn = 90 
 Mà = + 
 = + = 
 3 điểm B, D, C thẳng hàng ( đpcm)
3. Bài tập 23: (Sgk -76) 
a) Trường hợp điểm M nằm trong (O):
- Xét và 
 Có = 
(2 góc đối đỉnh)
= (2 góc n/t cùng chắn AD)
 (g . g)
 (đpcm)
b) Trường hợp điểm M nằm ngoài (O): 
- Xét và 
 Có (góc chung)
 = (2 góc n/t cùng chắn AC)
 (g . g) 
 ( đcpcm)
	4. Củng cố: 
 - Phát biểu đ/n, định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp một đường tròn . 
	5. Hướng dẫn về nhà: 
 - Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa . 
 - Giải bài tập trong sgk - 76 ( BT 20 ; 23 ; 24 ) 
Hướng dẫn: Bài tập 21 ( SGK -76)
- Muốn chứng minh là tam giác cân 
ta cần chứng minh điều gì ? 
 ( = hoặc BM = BN
- So sánh 2 cung AmB của (O; R) và AnB của (O’; R)
Tiết 42 Ngày soạn: 25/01/2015
 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. MỤC TIÊU: 
	1. Kiến thức:- Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
 - Phát biểu và chứng minh được đ/l về sđ của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
 - Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý . 
 - Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo . 
	2. Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải b/t.
	3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	1. Giáo viên: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình , (Sgk - 77 ) 
	2. Học sinh: Đọc trước bài mới, Thước kẻ , com pa , thước đo góc. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức lớp: 
	2. Bài cũ: 
 Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp, vẽ hình minh họa cho hệ quả a, b, c?
	3. Bài mới: 
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
- GV vẽ hình sau đó giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS đọc thông báo trong sgk . 
- GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ? 
- GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- GV yêu cầu học sinh thực hiện (Sgk - 77) sau đó rút ra nhận xét ? 
- GV cho HS vẽ hình sau đó vẽ lại lên bảng cho HS đối chiếu và gọi HS nêu kết quả của từng trường hợp .
- Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn . Phát biểu thành định lý .
 - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . 
- Theo (Sgk) có mấy trường hợp xảy ra đó là những trường hợp nào ? 
- GV gọi HS nêu từng trường hợp có thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho từng trường hợp và nêu cách CM cho mỗi trường hợp đó 
- HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh dấu trong sgk về xem lại . 
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c ) sau đó nêu cách chứng minh . 
Gợi ý: Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng CM của hai phần trên để CM phần ( c) . 
- GV gọi HS chứng minh phần (c) 
- GV đưa ra lơi CM đúng để HS tham khảo . 
- GV phát phiếu học tập ghi nội dung (Sgk - 79) yêu cầu HS thảo luận và n/x. 
-qua em có kết luận gì ?
- Qua định lý và bài tập ( sgk ) ở trên em có thể rút ra hệ quả gì vẽ lại hình 28 
( sgk ) vào vở và ghi theo kí hiệu trên hình vẽ
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: 
* Khái niệm: ( Sgk - 77) . 
Cho Dây AB Î (O; R), Ax là tiếp tuyến tại A ( hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) 
+) chắn cung AnB 
 chắn cung AmB 
 ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . ( sgk ) 
 + = 300 sđ = 60 
 + = 900 sđ = 180 
 + = 1200 sđ = 240 
2. Định lý: (Sgk -78 ) 
GT A, B Î (O; R) , Ax ^ AO º A 
 KL = sđ 
Chứng minh:
a) Tâm O Î AB: 
 Ta có: = 90 
 Mà sđ = 1800
 Vậy = sđ 
 Tâm O Ï 
Vẽ đường cao OH của
 cân tại O ta có:
 = (1)
 (Hai góc cùng phụ với )
 Mà: = sđ (2)
Từ (1) và (2) = sđ (đpcm)
 c) Tâm O Î : 
 Kẻ đường kính AOD 
 tia AD nằm giữa hai tia 
AB và Ax.
 Ta có : = + 
Theo chứng minh ở 
phần (a) và (b) ta suy ra : 
 = sđ ; = sđ 
 = sđ ( + ) = sđ 
 (Sgk - 79 ) Hãy so sánh số đo của và với số đo của .
 Ta có: = = sđ 
Hệ quả: (Sgk - 78) Hình 28 
 = = sđ 
	4. Củng cố: 
	- GV khắc sâu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- GV Treo bảng phụ vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76) 
 - CMR: = 
	5. Hướng dẫn về nhà: 
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả,
 và tiếp tục chứng minh định lý (Sgk) . 
- Làm bài 27, 28, 29 (Sgk - 79) 
Tuần 24 - Tiết 43 Ngày soạn: 01/02/2015
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp, góc ở tâm.
- Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng được kiến thức vào giải các bài tập thực tế.
	2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây 
- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí , hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây vào giải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình
	3. Thái độ: Học tập tích cực.
II. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: 
 1. Giáo viên: Thước kẻ, com pa, Êke, bút dạ, phấn mầu. 
2. Học sinh: thước kẻ, com pa, ê ke.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra: -Phát biểu k/n tính chât góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung vẽ hình minh họa?
3. Bài mới: 
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
1. Bài 1: 
Cho hình vẽ có AC,BD là đường kính xylà tiếp tuyến tại Acủa (O). Hãy tìm trên hình các góc bằng nhau.
(Đưa đề bài lên bảng phụ) 
- GV vẽ hình lên bảng
GV yêu cầu HS làm bài 34
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận bài toán, HS cả lớp vẽ hình vào vở
+) Muốn chứng minh MT2 = MA.MB ta làm ntn?
 MT2 = MA.MB
 (g.g)
+) Nếu ta di chuyển cát tuyến MAB đi qua tâm O như hình vẽ bên thì kết quả bài toán trên như thế nào?
GV chiếu nội dung bài tập lên bảngHS vẽ hình vào vở
3. Bài tập 3: Cho hình vẽ:
a, Biết MA=4cm, R=6cm. Tính MT=?
b, Biết MA=a,Tính MT theo a và R 
+) GV cho HS thảo luận nêu lời giải (2H/S)
+) Ai có cánh tính khác đoạn MT không?
- GV nêu cáh tính khác dựu vào định lí pytago trong tam giác vuông 
4. Bài 35: (SGK-80): GV Yêu cầu học sinh đọc bài 35 (SGK-80) và treo hình vẽ Hình 30 lên bảng
GV nhắc lại nội dung bài tập trên hình vẽ ở bảng phụ
Vậy để tính được khoảng cách từ mắt người quan sát đến ngọn hải đăng ta làm ntn?
GV Giải thích (chỉ trên hình vẽ) - MA là chiều cao ngọn hải đăng 
 - M’C là khoảng cách từ mặt nước biển tới mắt người quan sát
- Mọi vật ở trên trai đất đều chịu lực hút trái đất hướng đi qua tâm nên MAB, M’CD là các cát tuyến đi qua tâm (O) và MM’ là tiếp tuyến của (O)
GV- Khi đó MM’ được tính ntn?
Gv yêu cầu học sinh về nhà làm tiếp.
1. Bài 1: 
 Ta có: = = (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia TT và dây cùng chắn cung AB)
 = ; = (góc đáy của các tam giác cân)
=> = = = 
 Tương tự = = 
 Có = = = 90 
 = , = (đối đỉnh)
 2. Bài 34: (SGK-80) 
 Đường tròn (O)
 GT Tiếp tuyến MT
 Cát tuyến MAB
 KL MT2 = MA.MB
 Chứng minh
Xét DTAM và DTBM có: 
 chung
 = (cùng chắn cung AT)
 DTAM ∽ DTBM (g.g)
 MT2 = MA.MB (đpcm)
HS ta có MT2 = MA.MB 
Bài tập 3
Nhóm 1: áp dụng kết quả bài 34 ta được: 
 MT2 = MA.MB 
 MT2 = MA.(MA+2R)
 MT2 = 4.(4+2.6) 
 MT2 = 64 => MT= 8cm
Nhóm 2: áp dụng kết quả bài 34 ta được: 
 MT2 = MA.MB
 MT2 = MA.(MA+2R)
 MT2 = a.(a+2R)
 MT =a.(a+2R) 
HS áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông MAT ta cũng 
tính được MT
HS nghe giải thích và 
quan sát hình vẽ
HS -Ta tính MM’= MT + M’T 
- áp dụng kết quả bài 3 phần b
	4. Củng cố:
GV khắc sâu các kiến thức đã vận dụng và cách làm các dạng bài tập trên
	5. Hướng dẫn về nhà:
 Học định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia TT và dây cung ; làm các bài tập 33, 35 (SGK- 80) , bài 26,27 (SBT - 77)
Tiết 44 & 45 Ngày soạn: 01/02/2015
%5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN, 
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU: 
	1. Kiến thức:
+ Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn . 
+ Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . 
 2. Kỹ năng: Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ ràng.
 3. Thái độ: Học tập nghiêm túc. 
II. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ::
 1. Giáo viên: Thước kẻ , com pa , 
 2. Học sinh: Đồ dùng học tập + học bài và làm bài ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Tổ chức: 
2. Bài cũ: - Nêu đ/n, đ/l góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?.
3. Bài mới: 
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời .
- Em có nhận xét gì về đối với (O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? 
 - Vậy gọi là góc gì đối với đường tròn (O) . 
- GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . 
- Góc chắn những cung nào ? 
- GV đưa ra ( sgk ) gợi ý HS chứng minh sau đó phát biểu thành định lý . 
 - Hãy tính góc theo góc và ( sử dụng góc ngoài của ) 
 - Góc là các góc nào của (O) có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị chắn . Vậy từ đó ta suy ra = ? 
- Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đường tròn .
GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết ra góc có đỉnh bên ngoài đường tròn .
 ? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét gì về các góc BEC đối với đường tròn (O) . đỉnh, cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào ? 
- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . 
- góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn?
- GV yêu cầu HS thực hiện (Sgk - ) sau đó nêu thành định lý .
- GV gợi ý HS chứng minh . 
+ Hình 36 ( sgk ) 
- Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào ? 
 - Ta có là góc ngoài của 
 góc BAC tính theo và góc ACE như thế nào ? 
- Tính số đo của góc BAC và ACE theo số đo của cung bị chắn. Từ đó suy ra số đo của theo số đo các cung bị chắn . 
- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh trường hợp thứ nhất còn hai trường hợp ở hình 37, 38 để cho HS về nhà chứng minh tương tự . 
- Qua đây ta có định lý nào ? 
- GV gọi HS phát biểu định lý và ghi GT , KL của định lý . 
- GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn và so sánh sự khác biệt của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn của góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn
HS: Về nhà tự chứng minh ,
1. Góc có đỉnh bên trong đường tròn: 
* Khái niệm: 
 - Góc có đỉnh E nằm bên trong (O) 
 là góc có đỉnh m n
 ở bên trong đường tròn .
-chắn hai cung là 
 ; 
Định lý: (Sgk) 
 (Sgk) 
GT Cho (O) , có E nằm trong (O) 
 KL = (sđ + sđ )
Xét có là góc ngoài của 
 theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : = + (1) 
 Mà : = sđ ; = sđ 
(tính chất góc nội tiếp) ( 2) 
 Từ (1). (2) ta có: = (sđ + sđ) 
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
* Khái niệm: 
 - Góc có đỉnh nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm chung với (O) là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) 
 - Cung bị chắn ; là 2 cung nằm trong 
Định lý: (Sgk - 81) 
 ( sgk ) 
GT Cho (O) và BEC là góc ngoài 
 KL = (sđ - sđ )
a)Trường hợp 1: 
 Ta có là góc ngoài
của 
 = + 
(t/c góc ngoài ) 
 = - (1) 
 Mà = sđ và = sđ (góc nội tiếp) (2) 
 Từ (1), (2) ta Þ = (sđ - sđ)
b) Trường hợp 2: 
 Ta có là góc ngoài của 
 = + (t/c góc ngoài ) 
 = - (1) 
 Mà = sđ và = sđ (góc nội tiếp) (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra : 
 = (sđ - sđ ) (đpcm)
c) Trường hợp 3:
	4. Củng cố: 
 Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn . 
 Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 36 ( sgk ) sau đó nêu phương hướng chứng minh 
	5. Hướng dẫn về nhà:
 Giải bài tập trong sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 ) 
 Hướng dẫn: Bài tập 37 ( Hs vẽ hình ) có = ; AB = AC 
 = sđ - sđ = sđ - sđ = sđ đcpcm . 
Ngày soạn: 21/2//2012
Ngày dạy: 24/2/2012
Tiết 45 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
	+ Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn .
+ Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc nội tiếp, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, ở bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập . 
	+ Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý . 
II. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: 
 GV: Thước kẻ , com pa, Bảng phụ ghi nội dung bài tập trắc nghiệm.
 HS : Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài ĐT, thước kẻ, com pa, ê ke.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Ổn định tổ chức lớp:: (1’) 
2.KTBC: (5’)
- Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn . 
3. Bài mới: (33’)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
-GV cho HS suy nghĩ tìm cách cm
 sd = ? ; sdBMS =?
- , là góc có quan hệ gì với (O)?
hãy tính các góc đó theo số đo cuả cung bị chắn 
 sd CMN =? 
- Vậy ta suy ra điều gì ?
- GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán . 
- Hãy nêu phương án chứng minh bài toán trên . 
- HS nêu sau đó GV hướng dẫn lại cách chứng minh bài toán . 
- Hãy tính số đo của góc AER theo số đo của cung bị chắn và theo số đo của đường tròn (O) . 
- Góc là góc có quan hệ gì với (O) ? 
® Hãy tính góc ? 
- GV cho HS tính góc theo tính chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . 
- Vậy = ? 
- Để chứng minh D CPI cân ta chứng minh gì ? 
- Hãy tính góc CPI và góc PCI rồi so sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI 
- HS lên bảng chứng minh phần (b)
- GV làm bài 43 sgk, vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán 
 sd =? sd=? (theo số đo của cung bị chắn). 
- Theo gt ta có các cung nào bằng nhau có kết luận gì về hai và ? 
- GV cho HS HĐN? GV công bố đáp án.
- Gọi HS nhận xét bổ sung bài của các nhóm
1. Bài tập 41: (Sgk -83 ) 
GT Cho (O) , cát tuyến ABC , AMN 
KL 
Có ( định lý )
Lại có : 
+ 
 = sđ 
Mà ( định lý về góc nội tiếp ) 
2. ( đcpcm)
2. Bài tập 42: (sgk - 83) 
GT Cho D ABC nội tiếp (O) 
KL a) AP ^ QR 
 b) AP x CR º I . Cm D CPI cân 
a) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung BC, AC, AB ;; (1)
+) Gọi giao điểm của AP và QR là E góc có đỉnh bên trong đường tròn. 
 Ta có : (2) 
Từ (1), (2) 
Vậy = 900 hay AP ^ QR tại E 
b) Ta có: là góc có đỉnh bên trong ĐT. 
 (4) 
Lại có là góc nội tiếp chắn cung 
 (5) 
mà . (6) 
Từ (4), (5) và (6) Þ