Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 22, 23

Tuần 11	 	 Ngày soạn : 28/10/2014
Tiết 22	 Ngày giảng: 01/11/2014
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
Học sinh nắm được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.
2. Kĩ năng: 
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
	Rèn kĩ năng chinh xác trong suy luận và chứng minh.
3. Thái độ: 
	- Rèn luyện tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong tính toán, học tập nghiêm túc, tích cực.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (2 phút): Kiểm tra bài cũ
?! Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình bài 10 trang 104 SGK?
- Vẽ hình
Bài 10 trang 104 SGK
 Vì DBEC (= 1v) và DBDC (= 1v) vuông nên EO = DO = OB = OC. Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
Hoạt động 3 (18 phút): Bài toán
- GV giới thiệu nội dung bài học và vào bái. Gọi một học sinh đọc đề bài tóan 1 .
- Gọi học sinh vẽ hình.
- GV hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán.
? Qua bài toán trên em có nhận xét gì ?
! Gv rút ra kết luận: Vậy kết luận của bài tóan trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cà hai dây là đường kính.
- Học sinh thực hiện
 Ta có OK CD tại K
OH AB tại H.
Xét KOD () 
Và HOB () 
Aùp dụng định lí Pitago ta có:
Giả sử CD là đường kính 
 K trùng O KO=O, KD=R
1. Bài toán 
Ta có OK CD tại K
OH AB tại H.
Xét KOD () 
Và HOB () 
Aùp dụng định lí Pitago ta có:
Giả sử CD là đường kính 
 K trùng O KO=O, KD=R
Chú ý: SGK
Hoạt động 4 (17 phút): Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1
? Theo kết quả bài toán 1 em nào chứng minh được: 
a. Nếu AB=CD thì OH=OK.
b. Nếu OH=OK thì AB=CD.
- Gv gợi ý cho học sinh:
OH ? AB, OK? CD. theo định lí về đường kính vuông góc với dây thì ta suy ra được điều gì?
? Qua bài toán nay ta rút ra điều gì?
! Đó chính là nội dung dịnh lí 1.
- Học sinh nhắc lại đlí 1.
@ Cho AB,CD là hai dây của đường tròn (O), OH vuông AB, OK CD. Theo định lí 1.
Nếu AB>CD thí OH?CK
Nếu OH<OK thì AB?CD
- GV yêu cầu học sinh phát biểu câu a thành định lí.
? Nếu cho câu a) ngược lại thì sao?
! Từ những kết quả trên GV đưa ra định lí 2.
- Học sinh thực hiện
- Học sinh tra lời
- Học sinh thực hiện
- Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại.
- Học sinh tra lời
- Học sinh thực hiện
- Nếu OHCD.
- Học sinh ghi bài và nhắc lại
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 
?1
a) OH AB, OK CD theo định lí về đường kính vuông góc với dây
HB=KD HB2=KD2
Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (cmt)
 OH2=OK2 OH=OK.
Nếu OH=OK OH2=OK2
Mà OH2+HB2=OK2+KD2
 HB2=KD2 OK+KD
Hay 
Định lí 1: SGK.
?2
a) Nếu AB>CD 
 HB>KD (vì HB=1/2AB); KD=1/2CD).
 HB2>KD2 (1)
Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra OH20 nên OH<OK.
b) nếu OHCD.
Định lí 2 SGK.
Hoạt động 5 (5 phút): Củng cố
- Cho học sinh thực hiện ?3
- Giáo viên vẽ hình và tóm tắt đề bài trên bảng.
Biết OD>OE;OE=OF.
So sánh các độ dài: a. BC và AC; b. AB và AC.
- Cho học sinh trả lời miệng.
@ Học sinh tra lời
a. O là giao điểm của các đường trung trực của ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.
Có OE=OF AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
b. Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF AB<AC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Hoạt động 6 (2 phút): Hướng dẫn về nhà
- Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa.
- Làm bài tập 13,14,15 SGK.
- Xem trước bài 4 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Tuần 12	 	 Ngày soạn : 02/11/2014
Tiết 23	 Ngày giảng: 08/11/2014
§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2. Kĩ năng: 
HS biết vận dụng các kiền thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
3. Thái độ: 
Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế
	Rèn luyện tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong tính toán, học tập nghiêm túc, tích cực.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (5 phút): Kiểm tra bài cũ
? Nêu mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
- Trả lời như SGK
Hoạt động 3 (20 phút) : Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
? Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng?
? Yêu cầu hs thực hiện ?1.
? Vì sao đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
- GV viên đưa ra trường hợp: Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
? Đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì xãy ra mấy trường hợp đó là những trường hợp nào em nào biết?
?! GV cho học sinh làm bài tập ?2
? Nếu tắng độ lớn của OH thì độ lớn của AB như thế nào?
? Tăng độ lớn của OH đến khi điểm H nằm trên đường tròn thì OH bằng bao nhiêu?
? Lúc đó đường thẳng a nằm ở vị trí như thế nào?
- GV đưa ra trường hợp: đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
- Gọi một hs đọc SGK
? Đường thẳng a gọi là đường gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì?
? Có nhận xét gì về: OC? a,H? C,OH=?
?! Dựa vào kết quả trên em nào phát biểu được dưới dạng định lí?
? Còn vị trí nào nửa về đường thẳng và đường trong không?
- GV đưa ra trường hợp: Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
? Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung, thì ta nói đường thẳng a và đường tròn đó như thế nào? Có nhận xết gì về OH với bán kính?
- Học sinh tra lời
- Làm bài tập ?1
 - Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Vô lí.
- Học sinh tra lời:
+ Đường thẳng a không qua tâm O
+ Đường thẳng a đi qua O
- Làm bài tập ?2
- Đô lớn của AB giảm.
- OH = R
- Tiếp xúc với đường tròn.
- Học sinh thực hiện
- Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến, điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm.
- Học sinh tra lời
 OC
- Trả lời như SGK
-Không giao nhau
- Học sinh tra lời
- Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung, thì ta nói đường thẳng a và đường tròn không giao nhau. Ta nhận thấy OH>R.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
* Đường thẳng a không qua tâm O có OH<OB hay OH<R
OHAB
=> AH=BH=
* Đường thẳng a đi qua O thì OH=O<R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
OC
Định lí
 Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Người ta chứng minh được OH>R.
Hoạt động 4 (12 phút) : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng 
và bán kính đường tròn 
?! Nếu ta đặt OH = d, thì ta có các kết luận như thế nào? GV gọi một hs đọc SGK.
? Em nào rút ra các kết luận?
? Làm bài tập ?3
Học sinh thực hiện
Học sinh tra lời 
Làm bài tập ?3
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn 
Kết luận (SGK).
Hoạt động 5 (5 phút) : Củng cố
Bài tập 17 trang 109 SGK?
?! Yêu cầu học sinh trả lời. GV nhận xét kết quả bài tập?
- Làm bài tập
R
d
Vị trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn
5 cm
3 cm
Cắt nhau
6 cm
6 cm
Tiếp xúc nhau
4 cm
7 cm
Không giao nhau
Hoạt động 6 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập.
- Làm bài tập SGK còn lại.
- Làm thêm bài 40/133 SGK.