Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 33: Ôn tập chương II (tiếp theo)

Tuần 17	 	 Ngày soạn : 06/12/2014
Tiết 33 	 Ngày giảng: 10/12/2014
ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo)
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
2. Kĩ năng: 
Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
	Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải.
3. Thái độ: 
	Rèn luyện ý thức làm việc tập thể, đoàn kết trong học tập, nhanh nhẹn trong tính toán, học tập nghiêm túc, tích cực.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, máy tính bỏ túi. 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (8 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau
HS2: Phát biểu và chứng minh định lý: “Trong đường tròn. Đường kính là dây lớn nhất”
Hs lên bảng trả lời
Hoạt động 3 (34 phút): Luyện tập
Sửa bài tập 42 sgk trang 128
GV yêu cầu HS: nhắc lại các cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
CM: AEMF là hình chữ nhật
Tìm hiểu ME, MO trong tam giác AOM
Tìm hiểu MF, MO trong tam giác AMO’
Cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến 
Gợi ý đường tròn đường kính OO’ qua M
Sửa Bài 43:
GV: treo bảng phụ có vẽ sẵn hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở -> hướng dẫn HS cách chứng minh:
Gọi E là trung điểm của AC, F là trung điểm của AD thì OE và O’F như thế nào với AC và AD? 
à OE và O’F như thế nào với nhau?
Tứ giác OEFO’ là hình gì?
IA là gì của tứ giác đó?
I là gì của AK? 
OO’ ntn với AB
Gọi 2 HS đọc đề bài và 1HS lên bảng vẽ hình
HS:
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
HS: OM MO’(đường phân giác của 2 góc kề bù)
MO là trung trực của AB
MO’ là trung trực của AC
HS: ME là hình chiếu của MA trên cạnh huyền MO
MF là hình chiếu của MA trên cạnh huyền MO’
HS: OO’ là tt của đường tròn đường kính BC
OO’ MA; MA là bán kính đường tròn đường kính BC
HS: BC là tt của đường tròn đường kính OO’
BC vuông góc với bk đường tròn đường kính OO’)
BC IM (IO = IO’)
IM //OB //OC 
IM là đường triung bình của hình thang CBCO’
Hai HS đọc to đề bài 
+
OE AC, O’F AD
=> OE//O’F
tứ giác OEFO’ là hình thang vuông
IA là đường trung bình của hình thang vuông
I là trung điểm của AK
OO’ AB tại H
HA = HB IH là đường trung bình của tam giác AKB 
 KB AB
A
B
M
C
O’
O
I
E
F
Bài tập 42.
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật:
MA = MB (t/c 2 tt cắt nhau)
OB = OA (bk)
Do đó OM là trung trực của AB.
Vậy OM AB
Tương tự: MO’ AC
Mặc khác: MO’ và MO lần lượt là đường phân giác của và là 2góc kề bù nhau. Do đó:MO MO’
=> tứ giác AEMF là hình chữ nhật vì có ba góc vuông ()
b) ME.MO = MF.MO’
ME.MO = MA2 (hệ thức lượng trong )
MF.MO’= MA2 (hệ thức lượng trong )
=> ME.MO = MF.MO’
c) OO’ là tiếp tuyến (tt) của đường tròn đường kính BC
MB = MA, MC = MA (t/c 2tt cắt nhau)
Do đó: MA = 
=> vuông tại A
vậy đường tròn đường kính BC đi qua A và MA là bán kính đường tròn này
ta lại có: OO’ MA (MA là tt)
=> OO’ là tt tại A của đường tròn đường kính BC
d) BC là tt của đường tròn đk OO’
Gọi I là trung điểm của OO’, mà MB = MC nên IM là đuờng trung bình của hình thang OBCO’ (OB//O’C) 
IM//OB//O’C. 
Do đó IM BC
(vì OB BC, tt tiếp tuyến)
 vuông tại M 
(= 1v) 
=> đường tròn đường kính OO’ qua M
Vậy: BC là tt tại M của đường tròn đường kính OO’
Bài tập 43.
A
B
D
C
O
I
O’
E
F
K
a)CM: AC = AD
Gọi E là trung điểm của AC, F là trung điểm của AD 
Ta có: tứ giác OEFO’ là hình thang vuông (theo t/c đk đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây)
Theo giả thiết IA EF tại A và I là trung điểm của OO’ nên IA là đường trung bình của hình thang OEFO’ hay A là trung điểm của EF 
 AE = AF
 2AE = 2AF hay AC = AD
b) CM: KB AB 
ta có: OO’ AB tại H (t/c đường nối tâm) H là trung điểm của AB
Mà I là trung điểm của AK
 IH là đường trung bình của 
 IH//KB hay KB AB
Hoạt động 4 (2 phút): Hướng dẫn về nhà
Ôn tập kỹ lý thuyết và bài tập của chương chuẩn bị cho ôn tập và thi học kỳ I
Xem lại cách chứng minh các định lý đã học.