Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 58 đến tiết 61

Tuần 31	 	 Ngày soạn : 02/04/2015
Tiết 58	 Ngày giảng: 04/04/2015
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
	 §1. HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH 
	 VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
	HS nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy)
2. Kĩ năng: 
	HS nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
 3. Thái độ: 
	Rèn HS tính cẩn thận trong tính toán và suy luận các bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ, các mô hình về hình trụ 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 2 (10 phút): Khái niệm hình trụ
1. Hình trụ: 
(SGK)
GV đưa hình 73 lên bảng phụ, giới thiệu HS:
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ.
GV giới thiệu:
- Cách tạo nên hai đáy của hình trụ, đặc điểm của đáy.
- Cách tạo nên mặt xung quanh của hình trụ.
- Đường sinh, chiều cao, trục của hình trụ.
Sau đó GV thực hành quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD cố định bằng thiết bị.
GV yêu cầu HS đọc mục 1 trang 107 SGK.
GV yêu cầu HS thực hiện .
GV gọi học sinh trình bày .
GV cho HS làm bài 1 trang 110 SGK. (kí hiệu: Bán kính đáy là r, đường kính đáy là d = 2r, chiều cao là h)
HS nghe GV trình bày và quan sát trên hình vẽ.
HS quan sát GV thực hành.
HS đọc to mục 1 SGK trang 107.
Từng bàn HS quan sát vật hình trụ mang theo và cho biết đáy, mặt xung quanh, đường sinh.
HS lên bảng điền vào dấu ()
 r
 h 
 d
Hoạt động 3 (7 phút): Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
GV hỏi:
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì?
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình gì?
GV thực hiện cắt trực tiếp trên hai hình trụ (bằng đồ dùng minh họa).
Sau đó GV cho HS quan sát hình 75 SGK.
- GV phát cho mỗi bàn HS một ống nghiệm hình trụ hở hai đầu, yêu cầu HS thực hiện .
HS suy nghĩ trả lời:
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn.
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật.
HS thực hiện theo từng bàn và trả lời câu hỏi:
Mặt nước trong cốc là hình tròn (cốc để thẳng). Mặt nước trong ống nghiệm (để nghiêng) không phải là hình tròn.
Hoạt động 4 (9 phút): Diện tích xung quanh của hình trụ
Diện tích xung quanh của hình trụ:(SGK)
GV đưa hình 77 SGK lên màn hình và giới thiệu diện tích xung quanh của hình trụ như SGK.
GV hỏi:
- Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh của hình trụ đã học ở tiểu học.
- Cho biết bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ ở hình 77.
- Áp dụng tính diện tích xung quanh của hình trụ.
GV giới thiệu: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh công với diện tích hai đáy.
Hãy nêu công thức tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ và áp dụng tính với hình 77.
GV ghi lại công thức:
Với r là bán kính đáy
h là chiều cao của hình trụ.
HS:
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.
R = 5cm
H = 10cm
Hoạt động 5 (9 phút): Thể tích hình trụ
4. Thể tích hình trụ:
với r là bán kính đáy
h là chiều cao hình trụ
GV: Hãy nêu công thức tính thể tích hình trụ? Giải thích các kí hiệu trong công thức.
Áp dụng: Tính thể tích của một hình trụcó bán kính đáy là 5cm, chiều cao của hình trụ là 11cm.
Ví dụ trang 78 SGK: GV yêu cầu HS đọc ví dụ và bài giải.
với r là bán kính đáy
h là chiều cao hình trụ
HS: Muốn tính thể tích hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao.
với r là bán kính đáy
h là chiều cao hình trụ.
HS nêu cách tính:
HS đọc ví dụ SGK.
Hoạt động 6 (7 phút ) : Củng cố
GV giới thiệu bài 3 trang 110 SGK, yêu cầu HS chỉ ra chiều cao và bán kính đáy của mỗi hình.
HS lần lượt phát biểu:
h
r
Hình a
Hình b
Hình c
10cm
11cm
3cm
4cm
0,5cm
3,5cm
Hoạt động 7 (2 phút ) : Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc các khái niệm về hình trụ, các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
Làm các bài tập: 2, 6, 7, 8, 9, 12 SGK trang 110, 111, 112. Chuẩn bị tiết sau luỵên tập.
Tuần 32	 	 Ngày soạn : 08/04/2015
Tiết 59	 Ngày giảng: 11/04/2015
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
	Thông qua bài tập HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình trụ và củng cố các công thức về diện tích và thể tích hình trụ.
2. Kĩ năng: 
	HS luỵện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ cùng các công thức suy diễn của chúng.
 3. Thái độ: 
	Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình trụ, từ đó HS thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tế và ham thích học toán hơn.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ, các mô hình về hình trụ. 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 2 (10 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: Chữa bài tập 7 trang 111 SGK.
HS2: Chữa bài tập 10 trang 112 SGK.
Bài 7: ( trang 111 SGK)
HS1: Tóm tắt đề bài:
h = 1,2m.
đường tròn đáy có d = 4cm = 0,04m.
Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp.
Giải:
Diện tích phần giấy cứng chính là diện tích diện tích xung quanh của hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh bằng đường kính của đường tròn.
HS2: Bài 10: (trang 112 SGK)
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = C.h = 13.3 = 39 (cm2)
b) Tóm tắt đề bài: Thể tích của hình trụ là:
HS lớp nhận xét bài của bạn.
Hoạt động 3 (25 phút): Luyện tập
GV giới thiệu bài tập 11 trang 112 SGK.
GV:
- Khi nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh đựng nước, ta thấy nước dâng lên. Hãy giải thích hiện tượng?
- Thể tích của tượng đá tính như thế nào?
GV yêu cầu HS tính cụ thể.
GV giới thiệu bài 8 trang 111 SGK. GV vẽ sẵn hình và đưa lên bảng phụ.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trong khoảng 5’, sau đó GV kiểm tra các nhóm và nhận xét, tuyên dương.
GV giới thiệu bài tập 12 trang 112 SGK. GV yêu cầu HS làm bài trên phiếu cá nhân dòng thứ nhất và thứ hai.
Điền đủ các kết quả vào ô trống của bảng sau:
Bài 11: ( trang 121 SGK
Một HS đọc to đề.
HS:
- Khi tượng đá nhấn chìm trong nước đã chiếm một thể tích trong nước làm cho nước dâng lên.
- Thể tích của tượng đá bằng thể tích của cột nước hình trụ có và có chiều cao 
h = 8,5mm = 0,85cm.
Bài 8: (trang 111 SGK
HS hoạt động nhóm.
Bài làm:
Quay hình chữ nhật quanh AB được hình trụ có:
r = BC = a.
h = AB = 2a
Quay hình chữ nhật quanh BC được hình trụ có:
r = AB = 2a
h = BC = a.
Vậy . Do đó ta chọn (C).
HS kiểm tra các nhóm và nhận xét.
Bài 8: (trang 111 SGK
HS làm bài trên phiếu cá nhân: 
Hình vẽ
r
d
h
25mm
5cm
7cm
3cm
6cm
1m
5cm
10cm
12,73cm
Dòng 3 GV hướng dẫn HS thực hiện:
- Biết bán kính r = 5cm, ta có thể tính ngay những ô nào?
- Để tính chiều cao h ta làm thế nào?
- Có h ta tính diện tích xung quanh theo công thức nào?
Sau đó GV yêu cầu cả lớp tính và đọc kết quả
HS:
- Biết r ta có thể tính ngay được
d = 2r
C(đ) = 
S(đ) = 
- V = 1000 lít = 1000cm3 
- 
HS tính toán và đọc kết quả.
Hoạt động 4 (7 phút ) : Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
GV: Tìm trong thực tế những bài toán vận dụng hình trụ để giải quyết.
VD: Vì sao thùng đựng dầu, phích nước,  đều có dạng hình trụ?
HS nhắc lại các công thức:
Khi sản xuất các thùng chứa, người ta thường chú ý đến việc tiết kiệm vật liệu. Cùng một vật liệu nhất định, làm thế nào để sản xuất thùng chứa có dung tích lớn nhất.
Hoạt động 5 (2 phút ) : Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc các công thức về diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích của hình trụ.
Vận dụng các công thức trên vào giải các bài tập sau: 9, 14 SGK trang 113, bài 5, 6, 7 trang 123 SBT.
Đọc trước bài: Hình nón – Hình nón cụt.. 
Tuần 32	 	 Ngày soạn : 08/04/2015
Tiết 61	 Ngày giảng: 11/04/2015
§2. HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT.
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
	HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT.
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
	HS nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và khái niệm về hình nón cụt.
2. Kĩ năng:
	HS nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
3. Thái độ: 	
	Rèn HS tính cẩn thận trong tính toán và suy luận các bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ, các mô hình về hình nón, hình nón cụt và các đồ dùng thực nghiệm. 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
	Hoạt động 2 (12 phút): Hình nón
Đặt vấn đề: Khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ, nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được hình gì? Hình này có đặc điểm như thế nào? Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về vấn đề này.
1. Hình nón: (SGK)
GV quay tam giác vuông AOC quanh cạnh góc vuông AO cố định, ta được một hình nón.(GV vừa quay tam giác vừa nói)
Sau đó GV đưa hình 87 trang 114 lên bảng để HS quan sát.
GV đưa một chiếc nón để HS quan sát và thực hiện SGK.
GV yêu cầu HS tìm trong thực tế các vật có dạng hình nón, chỉ ra các yếu tố của hình nón.
 HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế hình vẽ.
HS quan sát chiếc nón. Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón: Đỉnh, đường tròn đáy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy.
HS tìm các vật trong thực tế có dạng hình nón và mô tả các yếu tố của hình nón đó.
Hoạt động 3 (12 phút): Diện tích xung quanh của hình nón
2. Diện tích xung quanh của hình nón:
GV thực hành cắt mặt xung quanh của hình nón dọc theo một đường sinh rồi trải ra.
GV: 
- Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì?
- Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA’A 
- Độ dài cung AA’A tính như thế nào?
- Tính diện tích hình quạt tròn SAA’A ?
- Đó cũng là diên tích xung quanh của hình nón. Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: 
Với r là bán kính đáy hình nón
l là độ dài đường sinh.
- Tính diện tích toàn phần của hình nón như thế nào?
- Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều?
HS nghe GV trình bày và quan sát GV thực hành.
HS: 
- Hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là hình quạt tròn.
- Diện tích hình quạt tròn:
- Độ dài cung tròn AA’A chính là độ dài đường tròn (O;r), do đó bằng .
- .
- 
- Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:
- Độ dài dường sinh của hình nón:
Hoạt động 4 (8 phút): Thể tích của hình nón
3. Thể tích của hình nón
GV: Người ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm.
GV giới thiệu hình nón và hình trụ có đáy là hai hình tròn bằng nhau và chiều cao của hai hình cũng bằng nhau.
GV: Qua thực nghiệm ta thấy 
Áp dụng: Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm.
Một HS lên đo chiều cao của cột nước và chiều cao của hình trụ.Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng chiều cao của hình trụ.
HS:
Tóm tắt đề toán:r = 5cm , h = 10cm, Tính V = ?
Ta có 
Hoạt động 5 ( 10 phút ) : Hình nón cụt - diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt.
4. Hình nón cụt: (SGK)
GV sử dụng mô hình hình nón được cắt ngang bỡi một mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu về mặt cắt và hình nón cụt như SGK.
GV: Hình nón cụt có mấy đáy? Là các hình như thế nào?
GV đưa hình 92 SGK lên bảng phụ và giới thiệu: các bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón cụt.
GV: Ta có thể tính diện tích xung của hình nón cụt theo diện tích xung quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ như thế nào?
Ta có công thức:
5. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón: (SGK)
HS nghe GV trình bày.
HS: Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau.
- Diện tích xung quanh của hình nón cụt là hiệu diện tích xung quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ.
HS đọc SGK
Hoạt động 6 (1 phút): Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc các khái niệm về hình trụ, các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón và hình nón cụt.
Làm các bài tập:16, 17, 19, 20, 23 SGK trang 117, 118, 119. Chuẩn bị tiết sau luỵên tập.
Tuần 32	 	 Ngày soạn : 08/04/2015
Tiết 62	 Ngày giảng: 11/04/2015
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
	Thông qua bài tập HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình nón, hình nón cụt và củng cố các công thức về diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt.
2. Kĩ năng:
	HS luỵện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón và hình nón cụt cùng các công thức suy diễn của chúng.
3. Thái độ: 	
	Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình nón và hình nón cụt, từ đó HS thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tế và ham thích học toán hơn.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ, các mô hình về hình nón, hình nón cụt và các đồ dùng thực nghiệm 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
	Hoạt động 2 (33 phút): Luyện tập
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: Chữa bài tập 21 trang 118 SGK.
HS2: Chữa bài tập 20 trang 118 SGK.
HS1: Bán kính đáy hình nón là:
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Diện tích hình vành khăn là:
Diện tích vải cần có để làm chiếc mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là:
HS2:
HS lớp nhận xét bài của bạn.
r(cm)
d(cm)
h(cm)
l(cm)
V(cm3)
10
20
10
5
10
10
9,77
19,54
10
13,98
1000
GV giới thiệu bài tập 17 trang 117 SGK.
Tính số đo cung n0 của 
hình khai triển mặt
 xung quanh của hình nón.
GV:
- Nêu công thức tính độ dài cung n0, bán kính bằng a?
- Độ dài cung hình quạt chính là độ dài đường tròn đáy hình nón .
- Hãy tính bán kính đáy hình nón biết và đường sinh AC = a.
- Hãy tính độ dài đường tròn đáy?
- Nêu cách tính số đo cung n0 của hình khai triển mặt xung quanh hình nón?
GV giới thiệu bài tập 23 trang 119 SGK.
Gọi bán kính đáy của hình nón là r, độ dài đường sinh là l. Để tính góc ta cần làm gì?
- Biết diện tích mặt khai triển của hình nón bằng diện tích hình tròn bán kính SA = l. Hãy tính diện tích đó.
- Tính tỉ số .
Một HS đọc to đề.
HS:
- (1)
- Trong tam giác vuông OAC có:
Bài tập 23 trang 119 SGK.
HS: Để tính được góc ta cần tìm được tỉ số .
- Diện tích hình quạt tròn khai triển đồng thời là diện tích xung quanh của hình nón là:
HS đọc đề bài và tìm công thức áp dụng.
HS: 
- Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông, ta có:
Hoạt động 3 (10 phút): Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón và hình nón cụt?
Hướng dẫn bài tập về nhà:
Bài 27: (trang 119 SGK)
H: 
- Dụng cụ này gồm những hình gì?
- Hãy tính thể tích của dụng cụ.
- Hãy tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ.
HS nhắc lại các công thức:
 1,4 m
Hoạt động 4 (1 phút): Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc các công thức về diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
Vận dụng các công thức trên vào giải các bài tập sau: 24, 26, 29 SGK trang 119, 120.
Đọc trước bài: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.