Giáo án môn Đại số 7 - Tiết 17, 18

Ngày soạn: 17/10/2015
Ngày giảng:
28/10/2015
Lớp 7A
22/10/2015
Lớp 7C
22/10/2015
Lớp 7D
Tiết 17. §11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
1. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 
a. Kiến thức: 
- Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ.
- Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm. Sử dụng đúng kí hiệu 
b. Kĩ năng: 
- Biết cách viết một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- HS biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực không âm.
c. Thái độ:
- Nhiệt tình, ham hiểu biết môn học.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
a. Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ hình 5 SGK, đồ dùng dạy học.
b. Học sinh: SGK, đọc trước bài ở nhà, đồ dùng học tập.
 3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 a. Kiểm tra bài cũ: (Lồng trong tiết học).
b. Bài mới:
* Vào bài (1'): Chúng ta đã biết mọi số hữu tỉ đều có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Vậy một số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn người ta gọi đó là số nào? Có phép toán nào(kí hiệu toán học nào) để biểu diễn, tính giá trị có liên quan đến số hữu tỉ. Ta vào bài học hôm nay.
* Nội dung:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Khái niệm số vô tỉ (16’)
GV: Yêu cầu 1 HS đọc nội dung bài toán (sgk/40).
GV: Treo bảng phụ hình 5
(sgk/40).
- Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì?
GV: Để tính SABCD ta tính SAEBF
- Hãy tính SAEBF?
GV: Nhìn hình vẽ ta thấy diện tích hình vuông AEBF bằng 2 lần diện tích tam giác ABF. Còn S hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ABF.
- Vậy diện tích hình vuông ABCD bằng bao nhiêu?
GV: Gọi độ dài cạnh AB là x (m) đk: x > 0. 
- Hãy biến đổi diện tích hình vuông ABCD theo x?
GV: Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được:
x = 1,414213562373095 ...
GV: Số này là một số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân của nó không có một chu kì nào cả. Đó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi những số như vậy là số vô tỉ.
- Vậy số vô tỉ là gì?
- Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào?
GV giới thiệu: Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.
Nhấn mạnh: Số thập phân gồm:
STPVHKTH là số vô tỉ
HS: Đọc.
HS: Quan sát.
HS: - Cho hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD cạnh AB là đường chéo của hình AEBF
- Tìm: SABCD và độ dài đường chéo AB.
HS: SAEBF = AE.EB 
 = 1.1 = 1(m2)
HS: Diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AEBF. 
Vậy diện tích hình vuông ABCD là:
 2.1 = 2 (m2)
HS: x2 = 2
HS: Lắng nghe.
HS: Lắng nghe và ghi nhớ.
HS: Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 
HS: Số vô tỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Còn số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
HS: Ghi vở.
HS: Lắng nghe và ghi nhớ.
1. Số vô tỉ
* Bài toán: (sgk/40).
Diện tích hình vuông AEBF là: 1.1 = 1 (m2)
Diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AEBF.
Vậy diện tích hình vuông ABCD là: 2.1 = 2 (m2)
Gọi độ dài cạnh AB là x (m) (x > 0)
Ta có: x2 = 2
x= 1,414213562373095 ... 
* Định nghĩa: Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 
* Kí hiệu: I
Hoạt động 2: Khái niệm về căn bậc hai (19’)
GV: Hãy tính 32 = ? ;
 (-3)2 = ? 
GV: Ta nói 3 và (-3) là các căn bậc hai của 9.
- Tương tự là căn bậc hai của số nào?
- 0 là căn bậc hai của số nào?
- Tìm x, biết x2 = - 1?
GV: Vậy (-1) không có căn bậc hai.
- Vậy căn bậc hai của một số a không âm là một số như thế nào?
GV: Yêu cầu 1 HS đọc ĐN?
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1(sgk/41) trong vòng 3 phút, rồi lên bảng trình bày.
- Tương tự hãy tìm các căn bậc hai của ?
GV: Vậy chỉ có số dương và số 0 mới có căn bậc hai, còn số âm không có căn bậc hai.
- Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc hai? Số 0 có bao nhiêu căn bậc hai?
GV Chốt lại: 
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là 
-
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết:
.
Ví dụ: Số 4 có hai căn bậc hai là: 
Chú ý: Không được viết vì vế trái là ký hiệu chỉ cho căn dương của
 4.
GV: Yêu cầu 3 HS lên bảng làm ?2 (sgk/41).
GV: Nhận xét và cho điểm (nếu đúng).
HS: 32 = 9 ; (-3)2 = 9
HS: là các căn bậc hai của .
HS: 0 là căn bậc hai của 0.
HS: Không có x vì không có số nào bình phương lên bằng (-1).
HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
HS: Đọc.
HS: Hoạt động nhóm và lên bảng.
HS: Căn bậc hai của là và . Không có căn bậc hai của -16 vì không có số nào bình phương lên bằng -16.
HS: Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai. Số 0 chỉ có một căn bậc hai là 0.
HS: Lắng nghe và ghi vở.
HS: Lên bảng.
HS: Nhận xét.
2. Khái niệm về căn bậc hai 
* Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
?1 (sgk/41).
Căn bậc hai của 16 là 4 và
 - 4.
* Nhận xét: 
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là -
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết:
.
Ví dụ: Số 4 có hai căn bậc hai là: 
?2 (sgk/41).
- Các căn bậc hai của 3 là và -
- Các căn bậc hai của 10 là và -
- Các căn bậc hai của 25 là = 5 và -=-5.
c. Củng cố - Luyện tập: (7’)
- Nêu khái niệm về số vô tỉ, định nghĩa căn bậc hai?
GV: Treo bảng phụ bài 82(sgk/41) lên bảng. Sau đó gọi lần lượt 4 HS lên bảng hoàn thiện.
GV: Gọi HS khác nhận xét.
GV: Nhận xét và cho điểm.
Chốt lại bài học:
- Khái niệm số vô tỉ, sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ
- Định nghĩa căn bậc hai. - - Căn bậc hai chỉ tồn tại a không âm
HS: Trả lời.
HS: Lên bảng làm.
HS: Nhận xét.
Bài 82: (sgk/41).
a) vì 52 = 25 nên = 5
b) vì 72 = 49 nên = 7
c) vì 12 = 1 nên = 1
d) vì = nên = 
d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (2')
 - Học lí thuyết: Khái niệm số vô tỉ; định nghĩa căn bậc hai
 - Làm bài tập: 83; 84; 85; 86 (Sgk/41, 42); 106; 107; 110; 114 (SBT/18, 19)
 Hướng dẫn cách sử dụng máy tính bỏ túi: Bài 86 (Sgk/42): 
VD: Tính thì ấn số trước sau đó ấn nút trên máy được kết quả.
 - Tiết sau mang thước kẻ, compa.
 - Đọc trước bài: “Số thực”.
 * RÚT KINH NGHIỆM:	
Ngày soạn: 18/10/2015
Ngày giảng:
28/10/2015
Lớp 7A
24/10/2015
Lớp 7C
26/10/2015
Lớp 7D
Tiết 18. §12: SỐ THỰC
1. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 
a. Kiến thức:
- Nhận biết sự tương ứng 1 – 1 giữa tập hợp R các số thực và tập hợp các điểm trên trục số, thứ tự của các số thực trên trục số.
- HS nhận biết được số thực là tên gọi chung của số hữu tỉ và số vô tỉ.
b. Kĩ năng: 
- HS biết so sánh hai số thực, thực hiện phép toán.
c. Thái độ:
- Nhiệt tình, yêu thích môn học.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
a. Giáo viên: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học.
b. Học sinh: SGK, học bài cũ, đọc trước bài mới.
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
a. Kiểm tra bài cũ: (7')
* Câu hỏi:
Câu 1: Thế nào là số vô tỉ? Cho 2 ví dụ về số vô tỉ.
Câu 2: Định nghĩa căn bậc hai.
	- Tìm các căn bậc hai của 5 và 25?
	- Tính ?
* Đáp án:
Câu 1:
	+) Định nghĩa (Sgk/40) 
	+) Ví dụ về số vô tỉ: ; 
Câu 2:
	+) Định nghĩa (Sgk/40) 
	+) Số 5 có hai căn bậc hai là và - 
	+) Số 25 có hai căn bậc hai là = 5 và -= -5 
+) = 2 
b. Bài mới:
* Vào bài (1'): Chúng ta đã được nghiên cứu các tập số N; Z; Q và được nghiên cứu về số vô tỉ. Vậy có tập số nào bao hàm các tập số trên không? Ta vào bài học hôm nay.
* Nội dung:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Số thực (15’)
GV: Hãy cho ví dụ về số tự nhiên, số nguyên âm, phân số, STPHH, STPVHTH, STPVHKTH, số vô tỷ viết dưới dạng căn bậc hai.
- Chỉ ra trong các số trên số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?
GV: Tất cả các số trên (SHT và số vô tỉ) đều được gọi chung là số thực.
- Số ntn được gọi là số thực?
- Lấy ví dụ về số thực?
GV: Tập hợp số thực được kí hiệu là R. Vậy tất cả các tập hợp số đã học: tập N, tập Z, tập Q, tập I đều là tập con của tập R.
GV: Yêu cầu 1 HS đọc ?1 (sgk/43).
- Cách viết x R cho ta biết điều gì?
GV: Với 2 số thực x, y bất kỳ ta luôn có hoặc x = y hoặc 
x > y hoặc x < y.
- Số thực được biểu diễn dưới dạng số thập phân như thế nào? vì sao?
GV: Để so sánh hai số thực ta so sánh tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân.
Ví dụ: So sánh:
a, Số 0,3192... và 0,32(5)
b, Số 1,24598... và 1,24596...
? Để so sánh 2 số thực ta so sánh như thế nào?
GV: Chốt lại cách so sánh hai số thực:
- So sánh phần nguyên: Nếu phần nguyên bằng nhau So sánh phần mười. Nếu phần mười bằng nhau So sánh đến hàng phần trăm ...
- Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn có lúc so sánh ta phải phá chu kì của nó.
GV: Cho HS hoạt động ?2 cá nhân trong vòng 2 phút.
GV: Hai em lên bảng làm (giải thích cách so sánh).
GV: Cùng HS cả lớp nhận xét và sửa sai (nếu có).
GV giới thiệu: Với a, b là hai số thực dương, ta có:
 nếu a > b thì 
GV: Ta đã biết cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số. Vậy có biểu diễn được số vô tỉ trên trục số không? Ta sang phần 2.
HS: Số hữu tỉ: 0; 2; -5; ; 0,2 ; 1,(45)
Số vô tỉ: 3,21347...; 
HS: Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực.
HS: Lấy VD.
HS: Lắng nghe và ghi vở.
HS: Đọc.
HS: Cách viết x R có nghĩa x là số thực
HS: Biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn vì số thực là số hữu tỉ hoặc vô tỉ.
HS: So sánh như sau:
a, Hai số này có phần nguyên bằng nhau, phần mười bằng nhau, hàng phần trăm của số 0,3192.. nhỏ hơn hàng phần trăm của số 0,32(5) = 0,235....
Nên 0,3192... < 0,32(5)
b, Hai số này có phần nguyên bằng nhau, phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn, hàng phần chục nghìn bằng nhau; hàng phần trăm nghìn của số 1,24598 lớn hơn hàng phần trăm nghìn của số 1,24596...... nên 1,24598... > 1,24596...
HS: Lắng nghe và ghi nhớ.
HS: Tự nghiên cứu.
HS: Lên bảng và giải thích.
1. Số thực
* Khái niệm: Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Ví dụ: 2; ;-3;; là số thực.
Kí hiệu: R
?1 (sgk/43).
Cách viết xR cho ta biết x là số thực.
- Với x, y là số thực ta luôn có hoặc x = y hoặc x y.
- Số thực được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ:
a) 0,3192... < 0,32(5)
b) 1,24598...> 1,24596...
?2 (sgk/43).
a) 2,(35) = 2,353535... 
 < 2,369121...
b) - 0,(63) = - 0,6363...
Vậy: 
* Chú ý: (Sgk/43)
Hoạt động 2: Trục số thực (15’)
 GV: Trong bài toán được xét ở §11, là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 (hình 6a).
GV: Vẽ trục số lên bảng rồi HDHS biểu diễn số trên trục số: là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh là 1. Vậy ta vẽ hình vuông có cạnh là 1, vẽ đường chéo của hình vuông đó. Lấy 0 làm tâm quay một cung tròn có bán kính là đường chéo hình vuông () cắt trục số ở đâu đấy chính là điểm .
Như vậy ta đã biểu diễn trên trục số.
GV: Để biểu diễn được số vô tỉ trên trục số chứng tỏ không phải mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn số hữu tỉ hay các điểm hữu tỉ không lấp đầy trục số. Người ta chứng minh được rằng:
- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
- Ngược lại mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Như vậy, có thể nói rằng các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số. Vì thế trục số còn gọi là trục số thực.
GV: Treo bảng phụ hình 7.
GV: Ngoài số nguyên, trên trục số này có biểu diễn các số hữu tỉ nào? Các số vô tỉ nào?
- Trong tập hợp các số hữu tỉ có các phép toán nào?
GV: Trong tập hợp các số thực cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.
HS: Quan sát và lắng nghe.
HS: Quan sát H.7 
HS: Ngoài số nguyên, trên trục số này có biểu diễn các số hữu tỉ: 
 và các số vô tỉ: 
HS: Phép cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa.
HS: Lắng nghe.
2. Trục số thực
Hình 6a
Biểu diễn trên trục số:
- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
* Chú ý: (sgk/44).
c. Củng cố - Luyện tập: (6’)
- Tập hợp số thực bao gồm những số nào?
- Vì sao nói trục số là trục số thực?
GV: Treo bảng phụ bài tập 87 (sgk/44).
GV: Yêu cầu HS khác nhận xét bài làm của bạn.
GV: Nhận xét và chốt lại bài.
Chốt lại: Tập số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ đều là tập con của số thực.
HS: Tập hợp số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
HS: Nói trục số là trục số thực vì các điểm biểu diễn số thực lấp đầy trục số.
HS: Lên bảng điền.
HS: Nhận xét.
HS: Lắng nghe và ghi nhớ.
Bài tập 87: (Sgk/44)
3 Q; 3 R; 3 I; 
-2,35 Q; 0,2(35) I; 
 N Z; I R
d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1')
- Học thuộc bài theo SGK và vở ghi.
- BTVN: 88, 90, 92, 93 (SGK/45); 118, 120, 121, 122, 123, 127 (SBT/20)
- Tiết sau: Luyện tập. 
 * RÚT KINH NGHIỆM: