Giáo án môn Đại số 7 - Tiết 6, 7

Ngày soạn: 04/9/2015
Ngày giảng:
16/9/2015
Lớp 7A
10/9/2015
Lớp 7C
14/9/2015
Lớp 7D
TiÕt 6: §5. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
1. MỤC TIÊU BÀI DẠY :
a. Kiến thức:
- Hs hiểu đ/n lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, quy tắc tính tích, thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa.
b. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc để viết gọn tích, thương của các lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của một lũy thừa, rút gọn b.thức, tính giá trị của lũy thừa.
c. Thái độ:
- Hs có ý thức vận dụng các quy tắc trên để tính nhanh.
- Rèn luyện tư duy lô gic, chính xác cho học sinh, hs hứng thú và yêu thích môn học.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
a. Giáo viên:
- Giáo án, thước thẳng, bảng phụ ghi công thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên; BT 49/ SBT, phấn màu, máy tính bỏ túi.
b. Học sinh: 
- Đọc bài mới, sgk, dụng cụ học tập, bút màu., máy tính bỏ túi.
- Ôn lại quy tắc về lũy thừa ở lớp 6.
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
a. Kiểm tra bài cũ: (6’)
* Câu hỏi: 
 HS1: Tính giá trị của biểu thức: 
D = - ; 	E = 5,5 . (2 – 3,6)
 HS2: - Cho a là một số tự nhiện. Lũy thừa bậc n của a là gì? Cho ví dụ.
 - Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa: 35 . 32; 78 : 76.
* Đáp án: 
 HS1: Kết quả: D= -1 ; E= -8,8 
 HS2: - Phát biểu; ghi đúng công thức 
- Tính đúng: 35 . 32 = 37; 78 : 76 = 72. 
b. Bài mới.
* ĐVĐ:(1’) Ở lớp 6 , ta đã biết công thức an với a N .Vậy x Q , n N thì xn được hiểu như thế nào? Chúng ta sẽ tìm hiểu ở bài học hôm nay.
* Nội dung:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên (8’)
- Tương tự như đối với số tự nhiên, hãy định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x ( n N ,n > 1) ?
Gv: Giới thiệu công thức xn và cho hs nêu cách đọc, các quy ước.
Gv nhấn mạnh: xn là lũy thừa bậc n của x (hay x mũ n) .
- Nếu viết x = thì xn = ?
 ()n được tính như thế nào ?
GV nhấn mạnh và cho hs ghi vở.
GV giới thiệu qui ước:
 x1 = x, x0 =1 (x0) 
?1
 Tính:
(-0,5)3; (9,7)0 
- Em rút ra nhận xét gì về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm?
GV: Ở lớp 6, tích thương của nhiều luỹ thừa có thể viết dưới dạng một luỹ thừa. 
- Vậy với số hữu tỉ thì có viết được không? => (GV chuyển mục)
Hs: lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x .
HS ghi nhớ:
x : cơ số 
n : số mũ
xn : lũy thừa bậc n của x ( x mũ n)
HS: x = thì xn = ()n
xn = 
 n thừa số
HS ghi nhớ
2 hs lên bảng làm.
 0,25; -0,125; 1
HS: suy nghĩ:.
HS khá:
+ luỹ thừa bậc chẵn của số âm là số dương
+  luỹ thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên.
*Định nghĩa: 
 (SGK) 
*Công thức: 
 n thừa số 
(xQ ,1 < n N)
Quy ước:
 x1 = x; x0 = 1 ( x0)
Nếu viết x =
( a,b Z ,b0)
Ta có :
Hoạt động 2: Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số (8’)
- Cho số tự nhiên a; n, mN, aN*, mn thì :
 am. an =?; am: an =?
- Hãy phát biểu thành lời ?
- Đối với số hữu tỉ cũng t.tự: xm . xn = xm+n; xm : xn =?
- Nêu điều kiện để thực hiện được phép tính?
- Hãy phát biểu thành lời?
* Vận dụng:
Bài ?2: Tính :
(-3) 2 . (-3) 3 
(-0,25) 5 : (-0,25) 3
Mở rộng: xm.xn.xp = ?
Bài 49 SBT:
(Bảng phụ)
Yêu cầu HS giải thích vì sao phải chọn như vậy?
- HS trả lời 
am. an = am+n; 
am: an = am-n
Hs: TL miệng.
Hs: xm : xn = xm-n
Hs: x 0; mn 
Phát biểu: + khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ.
?2: 2 hs lên bảng 
a) (-3) 2 .(-3) 3= (-3) 5
b) (-0,25) 5 : (-0,25) 3
 =(-0,25) 2 
c) xm.xn.xp = xm+n+p
HS trả lời miệng....
Kết quả đúng:
a) B.38 b) A. 29
c) D. An+2 d) E.34
2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số.
* Công thức :
 xm. xn= xm+n
 xm : xn= xm-n 
 ( x 0; mn)
* Quy tắc :(sgk)
 Ví dụ:
?2: 
a) (-3) 2 .(-3) 3= (-3) 5
b) (-0,25) 5 : (-0,25) 3
 =(-0,25) 2 
c) xm.xn.xp = xm+n+p
Hoạt động 3: Lũy thừa của lũy thừa (10’)
?3: Tính và so sánh:
( 22) 3 và 2 6 
 và 
GV: gợi ý:
- Em hãy nhận xét các số mũ 2, 3 và 6 ?
GV: gọi 2 hs lên bảng.
- Vậy khi tính lũy thừa của lũy thừa ta làm thế nào?
Gv giới thiệu công thức :
 ( xm ) n = xm . n 
GV: 1) Cho hs làm ?4.
(Bảng phụ)
2) Câu nào đúng, câu nào sai, tính kết quả:
22 .23 = (22) 3
22 .23 = 32 . 23
22 .22 = (22)2
12 .13 = 12. 3 
(xm)n = xm .xn
Lưu ý: xm. xn (xm)n
GV: Y/c hs về nhà suy nghĩ: Khi nào thì ( xm) n = xnxm?
HS: nhận xét :
= 6 ; 2.5 = 10 
2 hs lên bảng.
Hs: khi tính lũy thừa của lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
HS ghi nhớ...
1 hs điền số thích hợp :
a) 6 b) 2 
2) HS TL miệng.
a) sai 
b) sai 
c) đúng 
d) đúng 
e) sai 
3. Lũy thừa của lũy thừa.
?3: 
a) (22) 3= 22.22.22 = 26 
 b) = 
Ta có :
 (xm) n =xm.n
* Quy tắc : (sgk)
c. Củng cố - luyện tập: (10’)
- Hãy nhắc lại Đ.nghĩa lũy thừa bậc n của x?
- Các quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số; lũy thừa của lũy thừa ?
Bài 27 SGK:
Gọi 2 HS lên bảng giải, Sau đó yêu cầu HS nhận xét.
Bài 28 sgk 
- Yêu cầu HS hoạt động theo 4 nhóm trong 2’.
GV: Cho từng nhóm nhận xét bài giải của nhau.
=> Rút ra nhận xét?
- hs: định nghĩa 
- hs nêu các quy tắc và công thức.
- HS: 2 em lên bảng giải 
- HS làm theo nhóm 
HS Nhận xét:
Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương; Lũy thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.
Bài 28: SGK:
Kết quả:; -; ; - 
* Nhận xét: Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương; Lũy thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.
d. Hướng dẫn học ở nhà: (2’)
- Nắm vững định nghĩa và các quy tắc lũy thừa.
- Đọc phần có thể em chưa biết về nhà toán học Fi-bô-na-xi.
- Làm các bài tập:29, 30, 31, 32 sgk Hướng dẫn : bài 29: 
- Tiết sau tiếp tục học bài: Tũy thừa của một số hữu tỉ (tiết 2)
 * RÚT KINH NGHIÊM:
Ngày soạn: 12/9/2015
Ngày giảng:
23/9/2015
Lớp 7A
14/9/2015
Lớp 7C
19/9/2015
Lớp 7D
TiÕt 7 : §7. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tiếp)
1. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
a. Kiến thức:
- Hs nắm vững hai quy tắc về lũy thừa của một tích và lũy thừa của một thương.
b. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán.
c. Thái độ:
- Hs có ý thức vận dụng các quy tắc trên để tính nhanh.
- Rèn luyện tư duy lô gic, chính xác cho học sinh, hs hứng thú và yêu thích môn học.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
a. Giáo viên: 
- Giáo án, thước thẳng, bảng phụ ghi BT 34, 37/ SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi.
b. Học sinh: 
- Đọc bài mới, sgk, dụng cụ học tập, bút màu., máy tính bỏ túi.
- Ôn lại quy tắc về lũy thừa của số hữu tỉ.
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
a. Kiểm tra bài cũ.(5’)
* Câu hỏi: 
 HS1: Nêu định nghĩa và viết công thức lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x ?
 Áp dụng: tính: =?,=?, (2,5) 3=? 
 HS2: Viết công thức tính tích và thương 2 lũy thừa cùng cơ số ?
 	 Áp dụng : Tìm x : a) b)
* Đáp án: 
 HS1: *Công thức: 
 n thừa số (xQ ,1 < n N)
Kết quả: = 1; = ; (2,5) 3= 
 HS2: - Phát biểu; ghi đúng công thức xm. xn= xm+n; xm : xn= xm-n ( x 0; mn)
 a) x = b) x=
b. Bài mới:
* ĐVĐ:(1’) Ở lớp 6 , ta đã biết công thức an với a N .Vậy x Q , n N thì xn được hiểu như thế nào? Chúng ta sẽ tìm hiểu ở bài học hôm nay.
* Nội dung:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Lũy thừa của một tích (13’)
GV: Y/c hs làm?1: Tính và so sánh:
a) (2.5) 2 và 2 2.25
b) và
- Với 2 ví dụ trên em có nhận xét gì về (x.y)n và xn.yn ?
- Hãy diễn đạt quy tắc trên bằng lời ?
Gv: hướng dẫn cách c/m:
(x.y)n = ? (n> 0) 
(x.xx)(y.yy) = ?
GV: cho hs làm ?2:
Gv: chú ý : (x.y)n = xn .yn và: xn .yn = (x.y)n 
*Củng cố: cho hs làm BT36/ (sgk)
GV: Luỹ thừa của một tích thì được tính như trên, vậy đối với một thương ? => chuyển mục
Hs: 2 hs lên bảng thực hiện 
a) b) tương tự
hs: (x.y)n = xn .yn
Quy tắc: lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa.
Hs: (x.y)n=(x.y).(x.y) 
=(x.x..x)(y.yy) =xn .yn
?2: 
2 hs lên bảng làm
Bài tập 36: hai hs lên bảng, cả lớp làm ra nháp
a)108.28= 208
c) 254.28=(52)4.28=58.28=108
d)158.94=158.38=458
HS nêu nhận xét...
1. Lũy thừa của một tích
 (x.y)n = xn.yn
* Quy tắc: (sgk)
*VD: (1,5)3.8 = (1,5)3.23
 = (1,5.2)3 = 33 = 27
* Nhận xét: (sgk)
Hoạt động 2: Lũy thừa của một thương (12’)
?3: Tính và so sánh:
a)và;
b)và
Gv: Qua 2 ví dụ trên em có nhận xét gì về và?
Gv: ta có công thức :
 = (y 0) 
GV: cho 1 hs khá chứng minh tương tự câu a) 
Lưu ý: công thức này cũng áp dụng được 2 chiều .
Củng cố: ?4
Gợi ý: biến đổi về cùng số mũ.
- Bài tập 36 b,e) 
2 hs lên bảng :
a) =
b)=
Hs: = 
Hs: chứng minh 
?4: 3 hs lên bảng làm
Hai hs lên bảng làm bài.
 b) 108 : 28= 58
e) 272 : 253 = 36:56
2. Lũy thừa của một thương.
Ta có:
 =(y0) 
Quy tắc :( sgk)
?4
Bt 36: b) 108 : 28= 58
 e) 272 : 253 = 36:56
c. Củng cố – luyện tập: (13’)
- Phát biểu và viết công thức về lũy thừa của một tích, một thương và điều kiện của nó?
?5: Tính: a) (0,125)3.83
 b (-39)4:134
1)Bài tập 34(sgk):
Gv ghi đề vào bảng phụ, cho hs hoạt động theo kỹ thuật “khăn trải bàn”.
 GV nhận xét kết quả và đưa ra kết quả đúng .
 2) Bài tập 37(sgk)
3) Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa:
a) 108 : 44
 b) 272 : 253
GV gợi ý: Khi làm toán ta thường biến đổi bài toán đưa luỹ thừa về cùng cơ số hoặc cùng số mũ rồi sử dụng công thức.
hs phát biểu
* (x.y)n = xn.yn
 = (y 0) 
?5: Hai hs lên bảng.
a) ..
= (0,125.8)3 = 13 = 1
b) 
= (-39:13)4 = (-3)4 = 81
-Bt 34: hs chia làm 6 nhóm trong 4’
Đại diện nhóm trình bày.
Kết quả đúng:
a) sai; b) đúng; c) sai; 
d) sai; e) đúng; f) sai
BT 37 SGK
HS khá:
Kết quả: a) 1 ; c) 
2 HS khá lên bảng làm:
a) 108 : 44= 108 : 28 =58
b) 272 : 253= 36 : 56 =
Bài 34 SGK:
a) sai; b) đúng; 
c) sai; d) sai; 
e) đúng; f) sai
Bài 37 SGK:
Kết quả:
 a) 1 ; c) 
d. Hướng dẫn học ở nhà: (2’)
- Nắm vững định nghĩa và các quy tắc lũy thừa của số hữu tỉ ở cả hai tiết học.
- Xem lại các bài tập đã giải. Vận dụng làm các BT: 35; 37b,d ; 40 sgk trang 22, 23
 - BT dành cho HS khá giỏi: bài 56 – 59 SBT
- Gợi ý: Bài 37b) SGK: Viết 0,6 = 3.0,2 Sau đó sử dụng (a.b)n = an. bn.
- HD bài 56 SBT: Biến đổi đưa về cùng số mũ rồi so sánh cơ số
 	 9920 = (992)10 999910 = ( 99.101)10.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
 * RÚT KINH NGHIÊM: