Giáo án môn Đại số 8 - Ôn tập hình học chương I, lớp 8

 Ôn tập hình học chương I _ lớp 8 
1, cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M,N,P thứ tự là trung điểm của BC,AC,AB 
A, chứng minh AM=PN
B,gọi I là trung điểm của MN chứng minh ba điểm C,I,P thẳng hàng 
C, gọi D là điểm đói xứng với M qua N , tứ giác AMCD là hình gì ? 
D, hãy xác định dạng của tam giác ABC để tứ giác APMN là hình thoi , hình vuông 
2, cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AD vuông góc với BC tại D , đường thẳng đi qua c và song song với AD cắt tia DO tại k ( góc BAC nhỏ hơn 90 độ )
A, chứng minh tứ giác AKCD là hình chữ nhật 
B, gọi E là trung điểm của AD chứng minh rằng 3 điểm B,E, K thẳng hàng 
C, gọi I là trung điểm của DH chứng minh AI vuông góc với CH
D, tìm vị trí dểm Q trên đường thẳng EO sao cho BQ+DQ nhỏ nhất
3, cho tam giác ABC , các đường cao BD và CE cắt nhau ở H . Đường vuông góc với AB ở B và AC ở C cắt nhau tại k 
A, chứng minh rằng BHCK là hình bình hành 
B, gọi I là trung điểm của AK , M là trung điểm của BC . CM : H,M,K thằng hàng và IM bằng một nửa AH 
C, gọi G là giao điểm của AM và HI . Chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác ABC
4, cho hình chữ nhật ABCD , kẻ AH vuông góc với BD tại H , kẻ HM vuông góc với AD tại M , HN vuông góc với AB tại N , AH cắt MN tại I . Gọi K là trung điểm của HB và Q là trung điểm CD 
A tứ giác AMHN là hình gì ? 
B , chứng minh tứ giác DIKQ là hình bình hành 
C, tính số đo góc AKQ
D, gọi G là trung điểm của HD và E là trung điểm của KG . CMR :tam giác EMN cân 
5, cho hình bình hành ABCD có AB=2CB ,góc DAB bằng 120 độ . gọi M,N thứ tự là trung điểm của AB và CD , AN cắt DM tại I , BN cắt CM tại k , AC cắt MN tại O , AN cắt BC tại E 
A, CM : tứu giác AMCN là hình bình hành 
B, CM : tứ giác AMND là hình thoi 
C, CM : tứ giác MINK là hình chữ nhật 
D, gọi P là trung điểm IE . tính số đo góc OPD 
6, Cho hình vuông EFGH . Một góc vuông xEy  quay quanh E có cạnh Ex  cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự M và N cạnh EI cắt 2 đường thẳng trên P và Q  .
a , Chứng minh tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông 
b, Đường thẳng QM cắt NP Ở R . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM . Tứ giác EKRI là hình gì ? Vì sao ?
c, Chứng minh  4 điểm F; H; K ; I  thẳng hàng và đường thẳng IK cố định khi góc xEy quay quanh E
 7, Cho tam giác nhọn ABC ( AB khác AC) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác.Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC. 
1) CM: AM vuông góc với BC 
2) Trường hợp OH=OE 
a) Tứ giác AMON là hình gì? Vì sao? 
b) Tính góc BAC
8, cho tam giác ABC cân tại A . Điểm M và điểm I thứ tự là trung điểm của CB , AC . Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua I 
A, chứng minh AK song song với BC 
B, chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành 
C, tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông 
D, chứng minh rằng nếu AM cố định , B và C di động trên đường tẳng vuông góc với AM tại M sao cho tam giác ABC cân tại A thì I sẽ di động trên một đường thẳng cố định 
9, cho hình thoi MNPQ có góc M = 60 độ . gọi A,B,C,D lần lượt là trung điểm của MN,MQ,QP,PN . gọi I là giao điểm của MP, NQ
A, tứ giác ABCD là hình gì ?
B,chứng minh tam giác NBC đều
C,gọi E là điểm đới xứng với B qua A , F là trung điểm NB . Chứng minh E đói xứng với Q qua F 
D,CM: IC vuông góc với NB ,cho S di chuyển trên MP , tìm vị trí điểm S để SB+SQ nhỏ nhất