Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 28 – 33: Chủ đề: Các phép toán trên tập hợp phân thức

Ngày soạn: 13/11/2014
Tiết 28 – 33: Chủ đề : CÁC PHẫP TOÁN TRấN TẬP HỢP PHÂN THỨC
I. Mục tiờu : 
 Kiến thức : HS nắm được :
- Phộp cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức.
- Phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc 
- Qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức.
- Qui tắc chia 2 phân thức, nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo, nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp
Kỹ năng : 
- HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn 
- HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự :
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC
+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng. Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể) 
- HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức 
+ Vận dụng thành thạo, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính.
- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.
- HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức 
+ Vận dụng thành thạo công thức : với khác 0, để thực hiện các phép tính.
 + Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải 
Thỏi độ : 
- Giỏo dục tớnh cẩn thận chớnh xỏc trong tớnh toỏn, lập luận.
- Rốn tư duy lụ gớc, nhanh, cẩn thận. 
II. Năng lực cần hướng tới :
1. Năng lực chung :
- Giỳp HS tớnh toỏn thành thạo, linh hoạt. 
- Phỏt triển năng lực tư duy.
- Tớch cực, chủ động trong việc giải quyết vấn đề 
- Hợp tỏc nhúm trong việc giải quyết cỏc bài toỏn cụ thể.
- Phỏt triển năng lực tự học.
2. Năng lực chuyờn biệt : 
- Cú kỹ năng làm tớnh trờn tập hợp cỏc phõn thức đại số .
- Phỏt triển tư duy lụ gớc, úc phõn tớch, úc sỏng tạo, tỡm tũi tỡm quan hệ giữa cỏc kiến thức.
- Gúp phần giỏo dục tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, cú thúi quen làm việc cú kế hoạch.
III. Chuẩn bị : 
 + Giáo viên: Bảng phụ, Bài tập in sẵn
 + Học sinh: Ôn phép cộng, trừ, nhõn, chia phõn số 
 Bảng phụ của nhóm. 
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức : 
Tiết
8A
8B
8C
Ngày giảng
Sĩ số
HS vắng
Ngày giảng
Sĩ số
HS vắng
Ngày giảng
Si số
HS vắng
1
2
3
4
5
6
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 
3. Cỏc hoạt động dạy và học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự như qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân thức cùng mẫu ?
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc.
- Cho HS nghiên cứu VD SGK.
- Yêu cầu HS làm bài tập theo nhóm.
? 1
a,
Bổ xung: b,
- Cho HS nhận xét bài của các nhóm và lu ý HS rút gọn kết quả nếu có thể.
- Cho HS làm ?2. 
HD: ? Có thể biến các phân thức đã cho thành các phân thức có cùng mẫu thức được không?
? Hãy thực hiện phép tính
Lưu ý HS rút gọn đến kết quả cuối cùng. 
Qua bài tập trên. ? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm thế nào 
GV: Đưa ra quy tắc, yêu cầu học sinh đọc quy tắc SGK
GV: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy. Ta thường viết kết quả này dưới dạng rút gọn 
 Yêu cầu HS nghiên cứu VD2 SGK.
- Yêu cầu HS làm ?3.
- Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Làm tính cộng: 
a.
b. 
- Gọi hai HS cùng lên bảng làm.
- Gv nhận xét, đánh giá cho điểm.
GV: Phép cộng các phân thức cũng có tính chất giao hoán và kết hợp 
Y/c HS đọc chú ý trong SGK.
- Cho HS làm ?4. Để tính tổng của ba phân thức đó ta làm nh thế nào cho nhanh?.
HS : nhóm hai phân thức có cùng mẫu thức rồi thực hiện phép cộng
Bài tập 22 SGK/46
GV lưu ý HS : Để làm xuất hiện mẫu thức chung đôi khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu. Yêu cầu hai HS lên bảng làm.
HS khỏc nhận xột 
4. Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc hai quy tắc và chú ý.
- Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý nhất.
- Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể)
- Làm bài tập 21, 23, 24 tr 46 SGK.
- Đọc phần có thể em cha biết.
- Nhắc lại định nghĩa hai số đối nhau và cho VD.
- Yêu cầu HS thực hiện phép cộng:
- GV: Hai phân thức và là hai phân thức đối nhau.
- Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau?
- Cho phân thức hãy tìm phân thức đối của phân thức . Giải thích.
- Yêu cầu HS thực hiện ?2.
- Nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân thức đối nhau này?
- Yêu cầu các nhóm HS tìm hai phân thức đối nhau.
- Yêu cầu HS làm bài 28 SGK.
- GV hướng dẫn HS: 
- 
- Phát biểu quy tắc trừ một phân số cho một phân số, nêu dạng tổng quát.
- GV giới thiệu tương tự cho trừ các phân thức.
 Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK.
- HS làm VD dưới sự h.dẫn của GV.
- Yêu cầu HS làm ?3.
- HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài 29 SGK.
Nửa lớp làm phần a và c.
Nửa lớp làm phần d và b.
- Đại diện nhóm lên trình bày bài giải.
- GV yêu cầu HS nhắc lại: Định nghĩa hai phân thức đối nhau. Quy tắc trừ phân thức
4. Hướng dẫn về nhà :
- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau.
- Quy tắc trừ phân thức. Viết được dạng tổng quát.
- Làm bài 18, 19, 20, 21, 23 tr 19 SBT.
- Làm bài tập 24;25;26;26 SGK; 24, 25 SBT.
Làm các phép tính cộng
- HS lên bảng trình bày.
Học sinh thảo luận nhóm 
a, 
b, 
c, 
Y/c 3 học sinh lên bảng trình bày 
d, x 2 + 
e, 
- GV hướng dẫn HS giải câu d dựa vào tính chất giao hoán của phép cộng 
Câu e dựa vào quy tắc đổi dấu thực hiện phép cộng .
Y/c học sinh thực hiện phép cộng 
- Gọi một HS lên bảng thực hiện phép tính.
- Hãy tính giá trị của biểu thức tại 
 x = - 4
- Hãy trả lời câu đố của bài.
Hướng dẫn về nhà 
- Làm bài tập 30, 31, 32,33 SGK; 24, 25 SBT.
Bài số 30 b SGK.
Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện
HS nhận xét, gv nhận xét và chốt lại vấn đề 
Bài số 31b SGK
- GV kiểm tra các bớc biến đổi và nhấn mạnh các kĩ năng: Biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn....
Bài số 34 SGK.
- GV đa đầu bài lên bảng phụ.
- Có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức này ? 
Mẫu đối nhau
- Vậy nên thực hiện phép tính này nh thế nào ?
- Yêu cầu HS làm bài, yêu cầu một HS lên bảng trình bày.
- Yêu cầu HS lên làm tiếp phần b.
Bài số 35 SGK.
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp làm phần b.
Y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày
Yêu cầu học sinh nhận xét - Gv nhận xét
 Hướng dẫn về nhà :
- Làm bài tập 37 SGK.
 26 , 27, 28 tr.21 SBT.
- Ôn quy tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số.
- Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số. Nêu công thức tổng quát.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- GV giới thiệu việc vừa làm chính là nhân hai phân thức.
- Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm thế nào ?
- GV đưa công thức lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại.
- GV lưu ý HS: Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích. Thường được viết dưới dạng rút gọn.
- Yêu cầu HS đọc VD DGK, tự làm lại vào vở.
- Yêu cầu HS làm ?2, ?3.
GV : Hướng dẫn HS làm bài tập 
Gọi HS khỏc nhận xột 
- Phép nhân phân số có tính chất gì ?
- Tương tự phép nhân phân thức cũng có tính chất như vậy. 
GV đưa những tính chất của phân thức lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS làm ?4.
- Nêu quy tắc chia phân số .
- Tương tự để thực hiện phép chia các phân thức đại số ta cần biết thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Tích của hai phân thức là 1 đó là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
- Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau ?
- Những phân thức nào là phân thức nghịch đảo ?
- GV nêu tổng quát tr. 53 SGK.
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Với điều kiện nào của x thì phân thức (3x + 2) có phân thức nghịch đảo.
- Yêu cầu HS xem quy tắc SGK.
TO: với ạ 0.
- GV hướng dẫn HS làm ?3.
- Yêu cầu HS làm ?4.
- Cho biết thứ tự thực hiện phép tính.
Đại diện hai nhóm lên trình bày. HS cả lớp theo dõi nhận xét.
Hướng dẫn về nhà 
- Làm bài tập 38, 39, 41 SGK.
 Bài 29 (a,b,d) ; 30 (a,c) tr.21 SBT.
- Học thuộc quy tắc. Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Làm bài tập 43 b, 45 SGK ; 36, 37, 38, 39 22, 23 SBT.
Bài tập : 
Rút gọn phân thức:
1) 
2) 
3) 
GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu.
4) 
- GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài số 43 SGK
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
- GV cho HS làm bài
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính ?
TL:
- GV gọi 1HS lên bảng làm.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
Bài số 44 SGK
Đại diện hai nhóm lên trình bày. HS cả lớp theo dõi nhận xét.
Hướng dẫn về nhà :
- ễn tập cỏc phộp toỏn rờn tập hợp cỏc phõn thức đại số 
- Chuẩn bị giờ sau kiểm tra 1 tiết 
I. Phộp cộng cỏc phõn thức đại số :
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu
* Quy tắc: SGK/ 44
- HS viết công thức tổng quát.
 ( A, B, C là các đa thức, A khác đa thức 0)
HS nghiên cứu VD SGK.
HS : Làm ?1 theo nhúm :
a) 
b) 
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
?2. Giải : x2 + 4x = x (x + 4)
 2x + 8 = 2( x + 4)
MTC: 2x ( x + 4)
HS : Quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
* Quy tắc: SGK/45.
HS nghiên cứu VD2 SGK
HS làm ?3. 
a, 
= 
= 
b. 
Chú ý: SGK.
?4 .
Bài tập 22 SGK/46
 Hai HS lên bảng làm bài tập 
a) 
b)
II. Phộp trừ cỏc phõn thức đại số 
1. Phân thức đối
Ví dụ:
 = 
*Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0.
Phân thức có phân thức đối là 
Có: - ; - 
HS thực hiện ?2
Phân thức đối của phân thức là vì 
 + = 
Bài 28 SGK.
a) - 
b) - 
2. Phép trừ
Tổng quát:
* Quy tắc: SGK.
?3.
= 
= = = 
HS : Hoạt động nhúm
Bài 29
a) 
b) 
c) 6
d) 
III. Luyện tập về phộp cộng cỏc phõn thức 
1. Bài số 23 SGK/47
a ) 
 = 
b) 
= 
2. Bài số 25 SGK/47
a) MTC: 10x2y3
= 
= 
b) = 
= = 
c) = 
= 
= 
= 
d) x2 + 
= 
e) 
= 
= 
= 
2. Bài số 27 SGK/48
* Rút gọn:
= 
= 
= 
Với x = - 4 giá trị của các phân thức trên đều xác định, ta có:
 = 
IV. Luyện tập về phộp trừ cỏc phõn thức 1.Bài tập 30b) :
b) x2 + 1 - 
= x2 + 1 + 
= 
= .
2. Bài tập 31:
b) 
= .
3. Bài tập 34:
a) 
= 
= 
b) 
= 
= 
= 
= 
3. Bài tập 35:
HS hoạt động theo nhóm.
a) 
= 
= 
= .
b) 
= 
= 
V. Phộp nhõn cỏc phõn thức đại số :
1.Quy tắc
HS : Nhắc lại qui tắc
?1.
HS thực hiện, một HS lên bảng trình bày.
= .
HS nêu quy tắc: SGK.
- Một HS lên bảng làm VD.
- HS làm ?2, ?3 vào vở.
Hai HS lên bảng trình bày.
?2.
= - 
= - 
?3. 
= 
= 
2.Tính chất của phép nhân phân thức
HS : Nờu T/c phộp nhân phân số, phép nhân phân thức 
?4. 
= 
= 1. 
VI. Phộp chia cỏc phõn thức đại số :
1. Phõn thức ngịch đảo :
HS : Nờu qui tắc 
?1. 
Tổng quỏt :
- Hai phân thức nghịch đảo của nhau là hai phân thức có tích bằng 1.
?2. 
a) Phân thức nghịch đảo của là ;
b) Phân thức nghịch đảo của là .
c) Phân thức nghịch đảo của 3x + 2 là (x ạ - ).
d) Phân thức nghịch đảo của là x-2
2. Phép chia
- HS đọc quy tắc SGK.
?3. = 
= 
?4. 
VII. Luyện tập về phộp nhõn, phộp chia cỏc phõn thức đại số : 
1. Bài tập : 
HS làm bài tập, 4 HS lên bảng trình bày.
1) = 
2) = 
3) = 
4) = 1.
2 . Bài tập 43 SGK :
a) 
= 
c) 
= 
3. Thực hiện cỏc phộp tớnh
4. Bài tập 44 SGK :
Q = Q = 
4. Phương phỏp, hỡnh thức tổ chức dạy học theo chủ đề 
4.1 Phương phỏp :
 - Vấn đáp , đàm thoại 
 - Phõn tớch, suy luận.
 - Hợp tỏc nhúm
4. 2 Hỡnh thức tổ chức 
 - Học tập chung theo lớp 
4.3 Thời lượng :
 - Tiết 1 : Phộp cộng cỏc phõn thức đại số.
 - Tiết 2 : Phộp trừ cỏc phõn thức đại số. 
 - Tiết 3 : Luyện tập về phộp cộng và phộp trừ cỏc phõn thức đại số. 
 - Tiết 4 : Luyện tập về phộp cộng và phộp trừ cỏc phõn thức đại số. 
 - Tiết 5 : Phộp nhõn và phộp chia cỏc phõn thức đại số . 
 - Tiết 6 : Luyện tập về phộp nhõn và phộp chia cỏc phõn thức đại số.  
5. Củng cố - Dặn dũ :
 - Nhắc lại qui tắc cộng, trừ, trừ, nhõn, chia phõn thức.
 - GV đưa ra bảng tổng hợp cỏc phộp toỏn 
 - Về nhà làm cỏc bài tập trong chuyờn đề vừa học