Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 64: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tiết 64 - Đại số 8	: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số
2. Kĩ năng : - Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|.
	- Biết giải một số phương trình dạng |ax| = cx + d và dạng |x + a| = cx + d .
3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực, tự giác.
4. Năng lực chủ yếu cần hình thành: NL giải quyết vấn đề, NL tính toán, NL giao tiếp, hợp tác. 
II. Chuẩn bị:
- GV: Nghiên cứu SGK, SBT, SGV, giáo án và máy chiếu
- HS: SGK, SBT
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định, tổ chức (1’)
2. Kiểm tra bài cũ (3’)
- GV : Chiếu nội dung kiển tra trên màn hình
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
(Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp)
STT
Nội dung
Đ
S
1
x
2
 x > 0 -2x > 0
x
3
x
- HS : 1HS Đứng tại chỗ trả lời, các HS khác nhận xét.
- GV : Yêu cầu HS giải thích Đ, S và sửa câu S thành câu Đ
- HS :	Câu 2. S, sửa lại : x > 0 -2x < 0
3. Bài mới (40’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- GV: Nhắc lại kí hiệu giá trị tuyệt đối của số a sau đó cho HS định nghĩa lại giá trị tuyệt đối
? |a| = a khi nào 
? |a| = -a khi nào
- GV: cho HS áp dụng tính
? |5| = ? |0| = ? |-3,5| = ?
- GV: Giới thiệu giá trị tuyệt đối của biểu thức A
- GV: Theo định nghĩa trên, ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm.
- GV: chiếu đề bài VD1 sau đó cho HS kết hợp SGK tìm hiểu cách giải.
- GV: Dịch phim trên máy chiếu và gọi HS đứng tại chỗ trả lời
a) Khi x 3, ta có x - 3 ? nên |x - 3| = ?
? Vậy A = ? và yêu cầu rút gọn A
Ý b) tương tự
Khi x> 0, ta có -2x ? nên |-2x| = ?
? Vậy B = ? và rút gọn B
- GV: Chiếu đề bài ?1 sau đó yêu cầu 2 HS trình bày bảng, trong khi lớp trình bày vở và nhận xét, bổ sung (nêu có)
? Vậy để rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối khi biết ĐK của biến ta làm thế nào ?
- GV: Chiếu ghi nhớ
- GV: Các em đã biết rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối khi biết ĐK của biến. Vậy để giải một số pt chứa dấu GTTĐ ta làm thế nào → phần 2
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|
- HS: |a| = a khi a 0
 |a| = -a khi a < 0
- HS: |5| = 5 ; |0| = 0 ; |-3,5| = -3,5
Khi A là biểu thức đại số 
 |A| = A khi A 0
 |A| = -A khi A < 0
Ví dụ 1. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) A = |x - 3| + x - 2 khi x 3
b) B = 4x + 5 + |-2x| khi x > 0
Giải:
a) Khi x 3, ta có x - 3 0 nên |x - 3| = x - 3. Vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
b) Khi x > 0, ta có -2x < 0 nên |-2x| = 2x
Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x +5
?1 . Rút gọn biểu thức 
c) C = |-3x| + 7x – 4 khi x ≤ 0
b) D = 5 - 4x + |x - 6| khi x < 6
- HS : + Dựa vào ĐK của biến để xem biểu thức trong dấu GTTĐ âm hay không âm.
 + Dựa vào định nghĩa GTTĐ để bỏ dấu GTTĐ.
 + Rút gọn biểu thức thu được
- GV: Để giải pt này ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối, tuy nhiên ở đây chưa biết ĐK của biến như VD 1. 
? Vậy để bỏ dấu GTTĐ trong trường hợp này ta làm thế nào
- GV: Hướng dẫn HS bỏ dấu GTTĐ (dịch phim và gọi HS trả lời)
? Ta có |3x| = 3x khi nào? |3x| = -3x khi nào?
- GV: Vậy để giải pt trên ta quy về giải 2 pt
- GV: Cho HS hoạt động nhóm theo bàn (3’) giải 2 pt trên bằng cách điền khuyết
- GV: Gọi đại diện nhóm đứng tại chỗ hoàn thành đề được lời giải hoàn chỉnh.
? Qua VD 2 để giải phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d ta làm thế nào ?
- GV chiếu chú ý để HS ghi nhớ
- GV: Chiếu VD 3 và hướng dẫn HS làm tương tự như VD 2
- GV: Trong VD 3 có điểm khác với VD 2 là pt b) khi giải được giá trị x = 6 không thỏa mãn ĐK. Như vậy trong quá trình giải pt các em chú ý đối chiếu ĐK để kết luận.
? Qua VD 3 để giải phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối dạng |x + a| = cx + d ta làm thế nào 
- GV: Vậy để giải pt dạng |ax| = cx + d và dạng |x + a| = cx + d ta thực hiện như sau: : + Tìm ĐK làm cho biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm hay âm.
+ Dựa vào định nghĩa để bỏ dấu GTTĐ tùy theo mỗi ĐK.
+ Giải phương trình theo các trường hợp.
+ Đối chiếu với ĐK để kết luận.
- GV: Yêu cầu HS vận dụng làm ?2
- GV: Gọi 2 HS trình bày bảng trong khi đó HS làm vào vở và nhận xét, bổ sung, GV chữa lỗi (nếu có)
- GV: Đưa 2 bài tập sau để HS nhận xét
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đồi
Ví dụ 2. Giải phương trình |3x| = x + 4 (1)
- HS: Dựa vào định nghĩa GTTĐ 
Giải:
Ta có |3x| = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0
 |3x| = -3x khi 3x < 0 hay x < 0
Vậy để giải pt (1) ta quy về giải hai pt
a) PT 3x = x + 4 với ĐK x ≥ 0
 2x = . x = .. ( ĐK x ≥ 0 )
b) PT -3x = x + 4 với ĐK x < 0
  =   =  ()
- HS: + Tìm ĐK làm cho biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm hay âm.
+ Dựa vào định nghĩa để bỏ dấu GTTĐ tùy theo mỗi ĐK.
+ Giải phương trình theo các trường hợp.
+ Đối chiếu với ĐK để kết luận.
Ví dụ 3. Giải pt |x - 3| = 9 - 2x (2)
- HS: Thực hiện qua 4 bước như VD 2
?2. Giải các phương trình : 
|x + 5| = 3x + 1 b) |-5x| = 2x + 21
Bài tập 1: Giải phương trình |2x - 1| = 5 
Bạn Bình giải như sau:
 Vậy tập nghiệm của phương trình là 
 S = {-2 ; 3}
Bài tập 2:Giải phương trình |5x - 1| = 5x - 1 
Bạn An giải như sau:
 |5x - 1| = 5x - 1 khi 5x - 1 ≥ 0 
Vậy tập nghiệm của phương trình là
 S = {x/ x ≥ }
? Hãy cho ý kiến về lời giải của hai bạn trên
- GV: Chốt, lời giải BT1 của bạn Bình hoàn toàn đúng, vì |5| và |-5| đều bằng 5 và đây là dạng bài tập mà các em đã gặp từ lớp dưới. Khi gặp bài tập dạng này các em nên giải như bạn Bình. Còn bạn An thì rất đáng khen ngợi vì bạn đã nắm rất chắc định nghĩa GTTĐ.
- GV: Với bài tập 2 thầy thay vế phải bới biểu thức : 1 - 5x thì các em làm thế nào? Sau đó cho HS về nhà làm.
- GV: Hệ thống kiến thức đã được tìm hiểu trong tiết học (chiếu Slide tổng hợp kiến thức cuối bài)
-HS: Nhận xét
4. Hướng dẫn học bài ở nhà (1’)
- Nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối.
- Luyện kĩ năng bỏ dấu giá trị tuyệt đối để rút gọn biểu thức 
và giải phương trình.
- Làm bài tập 35, 36, 37(SGK - tr 51)
- Trả lời 5 câu hỏi tr52 - SGK và ôn lại các kiến thức trong 
chương IV để tiết sau ôn tập.
Hướng dẫn: Bài 37a) (SGK - tr 51). Giải pt : |x - 7| = 2x + 3
+ Nếu x - 7 ≥ 0 x ≥ 7 thì |x - 7| = x - 7
 Ta có pt : x - 7 = 2x + 3 x = -10 (không thỏa mãn ĐK x ≥ 7 )
+ Nếu x - 7 < 0 x < 7 thì |x - 7| = -(x - 7) = - x + 7
 Ta có pt : - x + 7 = 2x + 3 -3x = -4 x = (thoả mãn ĐK x < 7)
 	Vậy tập nghiệm của pt đã cho là : S = { }