Giáo án môn Đại số 9 - Bài 1, 2

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 1 Tiết: 1
Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§ 1. CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần:
	- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
	- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
III. Tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
- Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy nhác lại định nghĩa căn bậc hai mà em biết?
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là và -.
- Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai?
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu).
- Cho HS đọc định nghĩa SGK-tr4
- Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu?
- GV nêu chú ý SGK
- Cho HS làn ?2
=7, vì 70 và 72 = 49
Tương tự các em làm các câu b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số.
- Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó. (GV nêu VD).
- Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số, ta muốn so sánh hai căn bậc hai thì phải làm sao?
- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: = 0
- HS1: = 3, - = -3
- HS2: =, -= -
- HS3:=0,5, -= -0,5
- HS4:= , -= -
- HS đọc định nghĩa.
- căn bậc hai số học của 16 là(=4)
- căn bậc hai số học của 5 là
- HS chú ý và ghi bài
- HS:=8, vì 80 ; 82=64
-HS:=9, vì 90; 92 =81
-HS:=1,21 vì 1,210 và 1,12 = 1,21
- HS:=8 và - = - 8
- HS:=9 và - = - 9
- HS:=1,1 và -=-1,1
1. Căn bậc hai số học
 Định nghĩa:
 Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
ØChú ý: với a0, ta có:
Nếu x = thì x0 và x2 = a;
Nếu x0 và x2= a thì x =.
Ta viết: x 0,
 x = 
 x2 = a
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
- Ta đã biết:
 Với hai số a và b không âm, nếu a<b hãy so sánh hai căn bậc hai của chúng? 
- Với hai số a và b không âm, nếu < hãy so sánh a và b?
Như vậy ta có định lý sau:
 Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và 
1 < 2 nên . Vậy 1 <
 Tương tự các em hãy làm câu b
- Cho HS làm ?4 (HS làm theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b).
- Tìm số x không âm, biết:
a) >2 b) < 1
- CBH của mấy bằng 2 ?
=2 nên >2 có nghĩa là 
Vì x > 0 nên x > 4. Vậy x > 4.
Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?5
- HS: <
-HS: a < b
-HS: Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < 
- HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. 
- HS: lên bảng 
- HS suy nghĩ tìm cách làm.
-HS: =2
- HS:b) 1=, nên 1 có nghĩa là .
Vì x0 nên x<1. Vậy 0 x < 1
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)>1
1=, nên >1 có nghĩa là.
Vì x0 nên x >1 
Vậy x >1
b) 
3=, nên có nghĩa là .
Vì x0 nên x x0
2. So sánh các căn bậc hai số học.
ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm, ta có 
 a < b <
 VD : 
 a) Vì 4 < 5 nên . 
 Vậy 2 < 
 b) 16 > 15 nên . 
 Vậy 4 > 
 c) 11 > 9 nên . 
 Vậy 11 > 3
VD 2 : 
a)>1
1=, nên >1 có nghĩa là.
Vì x0 nên x >1 
Vậy x >1
b) 
3=, nên có nghĩa là .
Vì x0 nên x x0
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố
- Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu)
- Cho HS làm bài tập 2(a,b)
- Cho HS làm bài tập 3 – tr6
GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a (a0) tức là căn bậc hai của a.
- Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7.
- HS lên bảng làm
- Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a.
- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:
Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x2
Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2
Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có:
S = x2 = 49. 
Vậy x = =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m
- Cho HS đọc phần có thể em chưa biết.
- Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2.
HS trả lời bài tập 1
- HS cả lớp cùng làm
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và 
Ta có: 4 > 3 nên . Vậy 2 >
- HS2: b) so sánh 6 và 
Ta có: 36 < 41 nên . Vậy 6 < 
- HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập.
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a) =15
Ta có: 15 = , nên =15
Có nghĩa là = 
Vì x0 nên= 
 x = 225.
 Vậy x = 225
 a) So sánh 2 và 
Ta có: 4 > 3 nên . 
 Vậy 2 >
b) so sánh 6 và 
Ta có: 36 < 41 nên .
 Vậy 6 < 
a) =15
Ta có: 15 = , nên =15
Có nghĩa là = 
Vì x0 nên = x = 225. Vậy x = 225
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 1 Tiết: 2
 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI 
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
I. Mục tiêu:
	Qua bài này HS cần:
	- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m dương).
	- Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
III. Tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
- Định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7.
- Gọi HS nhận xét và cho điểm.
- HS nêu định nghĩa và làm bài tập.
Vì x0 nên 
 x < 2. Vậy x < 2.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm ?1.
- GV (giới thiệu) người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn.
GV gới thiệu một cách tổng quát sgk.
- GV (gới thiệu VD)
 là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x0, túc là khi x0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị 
- Cho HS làm ?2
HS: Vì theo định lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2
 AB2 = AC2 - BC2
AB = 
AB = 
- HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm)
 xác định khi 5-2x0 52x x
1. Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
 xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
Ví dụ: là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x0, túc là khi x0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị 
Hoạt động 3: Hằng đảng thức 
- Cho HS làm ?3
- GV giơíi thiệu định lý SGK.
- GV cùng HS CM định lý.
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì 0, ta thấy:
 Nếu a thì = a , nên ()2 = a2
 Nếu a < 0 thì = -a, nên ()2= (-a)2=a2
Do đó, ()2 = a2với mọi số a.
Vậy chính là căn bậc hai số học của a2, tức là 
Ví dụ 2: a) Tính 
Áp dụng định lý trên hãy tính? 
b) 
Ví dụ 3: Rút gọn:
a) b) 
Theo định nghĩa thì sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó bằng hay 
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy làm câu b.
- GV giới thiệu chú ý SGK – tr10.
- GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK.
a) với x2
b) với a < 0.
Dựa vào những bài chúng ta đã làm, hãy làm hai bài này.
- HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: ==12
- HS: ==7
HS: =
- HS: 
- HS:Vì 
Vậy =
-HS: b)
==-2 
 (vì > 2)
Vậy =-2
- HS: a) = = x -2 ( vì x2)
b) ==
Vì a < 0 nên a3< 0, do đó = -a3
Vậy = a3
2. Hằng đẳng thức 
Với mọi số a, ta có 
a) Tính 
==12
b) 
==7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a) b) 
Giải:
a) =
=
b) ==-2 (vì > 2)
Vậy =-2
Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có , có nghĩa là
* nếu A0 (tức là A lấy giá trị không âm).
* nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm)
Hoạt động 4: Cũng cố 
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu)
- Cho HS làm bài tập 7(a,b)
- Bài tập 8a.
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) =7
- HS1: a) xác định khi 0 a0
Vậy xác định khi a0
- HS2: b) xác định khi -5a0a0
Vậy xác định khi a0.
- HS1: a) ==0,1
- HS2: = = 0,3
-HS:8a) ==2- vì 2 >
- HS: =7
Ta có: =7 nên =, do đó x2 = 49. Vậy x = 7
Bài tập 6
a)xác định khi 0a0
Vậy xác định khi a0
b) xác định khi -5a0a0
Vậy xác định khi a0.
Bài tập 7(a,b)
a) ==0,1
= = 0,3
Bài tập 8a.
8a) = =2- 
 vì 2 >
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) =7
=7
Ta có: =7 nên =, do đó x2 = 49. Vậy x = 7
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.