Giáo án môn Đại số 9 - Bài 4: Giải hệ hai phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Tuần 20 	 	 Ngày soạn : 28/12/2015
Tiết 37 	 Ngày giảng: 31/12/2015
§4. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình (HPT) bằng quy tắc cộng đại số.
HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng.
HS không bị lúng túng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm).
2. Kĩ năng: 
	Vận dụng các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để làm bài tập.
3. Thái độ: 
	Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (6 phút): Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
? Áp dụng giải hệ phương trình 
? Hệ phương trình trên còn cách giải nào nữa không 
 Bài mới
Một học sinh lên bảng giải
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(-1;6)
HS tự ghi
Hoạt động 3 (12 phút) : Quy tắc cộng đại số
- GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : 
(I) 
? Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình nào.
? Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ nào.
? Hãy giải tiếp hệ phương trình vừa tìm được.
- GV: Lưu ý HS có thể thay thế cho phương trình thứ hai. 
- GV: Cho HS làm ?1 
? Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình nào.
? Phương trình mới này còn lại mấy biến. Nếu kết hợp với 1 phương trình của hệ (I) đã tìm được x hoặc y chưa?
- GV: Trong trường hợp này ta nên cộng. Bởi vì hệ số của biến trong hai phương trình là đối nhau.
- HS: (2x - y) + (x + y) = 3 
hay 3x = 3 
- Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được :
(2x - y) - (x + y) =3 
hay x -2y = -1
1/ Quy tắc cộng đại số:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: 
(I) 
-Giải- 
Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được: 
(I) 
Vậy HPT (I) có nghiệm duy nhất
Hoạt động 4 ( 19 phút): Áp dụng
GV: Xét HPT sau: 
(II) 
? Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
- GV: Xét HPT sau: 
(III) 
? Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) có đặc điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
? Có cộng được không, có trừ được không.
? Nhân hai vế của phương trình với cùng một số thì 
? Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương
? Hệ phương trình mới bây giờ giống ví dụ nào, có giải được không.
? Nêu một cách khác để đưa HPT (IV) về trường hợp thứ nhất.
? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Một vài HS nhắc lại.
- HS:  đối nhau
- HS: nên cộng.
Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệp duy nhất là (x; y) =(3; -3)
- HS:  bằng nhau.
- Nên trừ
- Kết quả: 
- HS: được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
- Một HS lên bảng giải.
2/ Áp dụng:
a) Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình :
(II) 
Giải
Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệp duy nhất là (x; y) =(3; -3)
b) Trường hợp thứ hai:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình :
(IV) 
Giải
Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương:
Vậy HPT (IV) có nghiệp duy nhất (x; y) = (5; -1)
* Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng: 
(SGK)
Hoạt động 5 (5 phút) : Củng cố
Bài 20 (b, c) SGK.
? Hai HS lên bảng cùng một lúc
- HS1: Kết quả: x = 3; y = 2
- HS2: Kết quả: x = 1; y = 2
Hoạt động 6 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
+ Học bài theo vở ghi và SGK.
+ Làm bài tập: 21 27 SGK.
+ Chuẩn bị bài mới