Giáo án môn Đại số 9 - Công thức nghiệm thu gọn

Ngày soạn:
Ngày dạy:	 
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 - HS hiểu cách xây dựng công thức nghiệm thu gọn.
2. Kỹ năng: 
 - Xác định được b’, tính được r’ và sử dụng công thức nghiệm thu gọn tìm được nghiệm của phương trình trong trường hợp thích hợp.
3. Thái độ: 
- Tích cực trong học tập, phát huy tinh thần hợp tác.
- Phát triển tư duy logic.
 - Biết được lợi ích khi sử dụng công thức nghiệm thu gọn.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
+ Nêu và giải quyết vấn đề.
+ Vấn đáp tìm tòi. 
+ Hoạt động nhóm.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của GV: Máy chiếu, phiếu học tập, bài giảng điện tử.
2. Chuẩn bị của HS : Học bài cũ, nghiên cứu bài mới.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Giải các phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
HS1: 3x2 + 8x + 4 = 0
HS2: 7x2 – 6x + 2 = 0
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS xây dựng công thức nghiệm thu gọn(15 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0).
Nếu lấy tức là thì r được tính theo a, b’, c như thế nào?
GV: Cho HS hoạt động nhóm 2 em trong vòng 2 phút sau đó gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. 
HS: r = b2 – 4ac, mà b = 2b’ thế vào ta có r = 4(b’2 – ac) 
GV: Lấy ý kiến nhận xét của một số nhóm rồi nhận xét, đánh giá.
GV: Nếu đặt r’ = b’2 – ac thì r bằng bao nhiêu lần r’ và dấu của r và r’ có quan hệ gì?
HS: r= 4r’ và cùng dấu với nhau.
GV: Như vậy dấu của r’ cũng là dấu của r, từ đó ta có thể tìm nghiệm của phương trình bậc hai với các trường hợp r’ > 0 ; r’= 0 ; r’ < 0
GV: Tổ chức HS hoạt động nhóm điền vào chỗ ( . . ) để được kết luận đúng.
HS: Hoạt động theo nhóm 2 bàn.
GV: Theo dõi hoạt động của các nhóm và hướng dẫn nếu cần.
GV: Sau 5 phút yêu cầu nhóm đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
HS: Đại diện nhóm báo cáo kết quả
GV: Tổ chức cho HS nhận xét bài làm của các nhóm
HS: Nhận xét bài làm của các nhóm
GV: Chính xác hóa kết quả và viết công thức nghiệm thu gọn lên bảng.
HS: Ghi bài.
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Xét phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) 
Với tức là và r’ = b’2 – ac 
* Nếu r’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
x1 = ; x2 = 
* Nếu r’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
* Nếu r’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Hoạt động 2: Làm bài tập áp dụng(15 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Cho HS làm BT điền khuyết giải phương trình 3x2 + 8x + 5 = 0 
HS: Trả lời tại chổ.
GV: Lấy một số ý kiến nhận xét của HS sau đó chính xác kết quả và chiếu lên màn hình.
GV: Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn ta làm như thế nào?
HS: 
+ Xác định hệ số a, b’, c
+ Tính r’ 
+ So sánh r’ với 0 rồi kết luận số nghiệm của phương trình
+ Tính nghiệm của phương trình theo công thức( nếu phương trình có nghiệm)
GV: Lấy một số ý kiến sau đó chốt lại câu trả lời đúng.
GV: gọi HS lên bảng giải 2 phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn: 3x2 + 8x + 4 = 0 và 7x2 – 6x + 2 = 0
HS: Lên bảng thực hiên
HS1: 3x2 + 8x + 4 = 0 
HS2: 7x2 – 6x + 2 = 0
GV: Tổ chức cho HS dưới lớp nhận xét 2 bài làm trên bảng.
HS: Nhận xét từng bài làm.
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Đối với 2 PT vừa giải thì giải theo công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm tổng quát thì cách giải nào đơn giản hơn?
HS: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn thì bài giải đơn giản hơn.
GV: Liệu tất cả các phương trình bậc hai khi sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải có đơn giản hơn không?
HS: Suy nghĩ.
GV: gọi 2 HS lên bảng giải phương trình 
2x2 + 3x – 5 = 0 bằng 2 công thức nghiệm khác nhau.
HS: Lên bảng làm
HS1: Giải bằng công thức nghiệm tổng quát.
HS2: Giải bằng công thức nghiệm thu gọn.
GV: Yêu cầu HS so sánh hai cách làm 
HS: So sánh
GV: Vậy khi nào ta nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn?
HS: Khi hệ số b chẳn, bội chẵn của một căn bậc hai(của một biểu thức).
GV: Lấy ý kiến rồi chốt lại câu trả lời.
2. Áp dụng:
* Để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn ta làm như sau:
Bước 1: Xác định hệ số a, b’, c
Bước 2: Tính r’
Bước 3: So sánh r’với 0 rồi kết luận số nghiệm của phương trình
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức(nếu phương trình có nghiệm)
Giải các phương trình:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
a = 3; b’ =4; c = 4
r’= 42 -3.4 = 4
Vì r’>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
x1 = ; x2 = 
b) 7x2 – 6x + 2 = 0
a = 7; b’ =-3; c = 2
r’= (-3)2 -7.2 = 4
Vì r’>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
x1 = ; x2 = 
Chú ý: Khi hệ số b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn bậc hai(một biểu thức) thì ta sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải.
3. Củng cố:(5 phút)
- Tổ chức trò chơi.
4. Hướng dẫn học sinh học bà ở nhà: (5 phút)
- Bài tập về nhà số 17, 18abc, 19 tr 49 SGK và bài số 27, 30, tr 42, 43 SBT.
- Hướng dẫn bài 19
Xét phương trình ax2 + bx + c = a(x2 + + ) = a(x + )2 –
Vì phương trình vô nghiệm Þ b2 – 4ac < 0 
Mà a>0 Þ –> 0 và a(x + )2 ³ 0 Þ ax2 + bx + c > 0 với mọi x.
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
............................................................................................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................................................................................