Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 24 đến tiết 27

Ngày soạn:
Ngày dạy:	
Tiết 24	ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng y = ax + b( a ¹ 0) và y = a’x + b’(a’ ¹ 0) khi biết các hệ số bằng số.
2. Kỹ năng: HS sinh biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng ta l
à hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
3. Thái độ: Giáo dục lòng yêu thích bộ môn, rèn trí tưởng tượng.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
+ Trực quan, vấn đáp gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, nhóm...
+ Tạo tình huống, dùng hình vẽ, đặt câu hỏi
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK, thước thẳng
2. Chuẩn bị của HS: Ôn kĩ năng về vẽ đồ thị hàm số y=ax+b, chuẩn bị bài mới
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ:Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x + 3
Nêu nhận xét về hai đồ thị này.
2. Bài mới:
* Đặt vấn đề: Không vẽ đồ thị các hàm số bậc nhất ta có thể biết chúng cắt nhau, song song không?
Hoạt động 1: Đường thẳng song song
- GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x đã vẽ.
Toàn lớp làm ?1 phần a
Vẽ sơ đồ các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :
y = 2x + 3; y = 2x – 2 vào vở 
- GV bổ sung : hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 cùng song song với đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (0; 3) khác (0;-2) nên chúng song song với nhau.
- GV: Một cách tổng quát, hai đường thẳng
y = ax + b (a ¹ 0)
Và y = a’x + b (a’ ¹ 0)
Khi nào song song với nhau ? khi nào trùng nhau ?
Một số HS trả lời
GV nhận xét và kết luận
1. Đường thẳng song song
Tổng quát: Hai đường thẳng
Đường thẳng y = ax + b (d) a ¹ 0 
Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’¹0
(d) // (d’) Û a = a’
 b ¹ b’
(d) º (d’) Û a = a’
 b = b’
Hoạt động 2: Đường thẳng cắt nhau
- GV nêu ?2 (có bổ sung câu hỏi)
Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1 
y =1,5x + 2
Giải thích.
- GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét trên.
- GV: Một cách tổng đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và y = a’x + b’ (a’¹ 0) cắt nhau khi nào?
GV đưa ra kết luận 
GV ? Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và y = a’x + b’(a’¹ 0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung? (GV chỉ vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2 để gợi ý cho HS).
HS ghi kết luận vào vở.
2. Đường thẳng cắt nhau
Tổng quát 
 Đường thẳng y = ax + b (d ) (a ¹ 0) 
 Đường thẳng y = a’x + b’ (d”) (a’¹ 0)
 (d) cắt (d’) Û a ¹ a’
Hoạt động 3: Bài toán áp dụng
- GV đưa đề bài SGK- 54 lên bảng phụ 
GV hỏi: Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu ?
?Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất.
GV ghi lại điều kiện lên bảng m ¹ 0 và m ¹ -1.
Sau đó Gv yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để hoàn thành bài toán.
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
Sau 5 phút hoạt động nhóm, lần lượt đại diện hai nhóm lên trình bày.
HS lớp nhận xét, góp ý.
GV nhận xét và kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm.
3. Bài toán áp dụng
 Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’= m + 1: b’ = 2
- hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi
2m ¹ 0 m ¹ 0 
m + 1 ¹ 0 m ¹ -1
Đồ thị hàm số 
y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau Û a ¹ a’ hay 2m ¹ m + 1
Û m ¹ 1
Kết hợp điều kiện trên, hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi m ¹ 0; m ¹ -1; m ¹ 1.
b) Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m+1)x+2 đã có b ¹ b’ (3 ¹ 2), vậy hai đường thẳng song song với nhau , Û a = a’ hay 2m = m + 1
Û m = 1 (TMĐK)
3. Củng cố
Không vẽ đồ thị ta có thể biết đồ thị các hàm số bậc nhất cắt nhau, song song không?
Làm BT 21 (SGK- 54)
Điều kiện để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất
m ¹ 0 m ¹ 0 
2m + 1 ¹ 0 m ¹ -
Đường thẳng y = mx + 3 (d) và đường thẳng y = (2m + 1)x – 5 (d’)
đã có b ¹ b’( 3 ¹ -5)
Do đó (d) // (d’)
Û m = 2m + 1
Û m = -1 (TMĐK)
Kết luận: (d) // (d’) Û m = -1
b) (d) cắt (d’)
Û m ¹ 2m + 1
Û m ¹ -1
Kết hợp điều kiện trên
(d) cắt (d’)
Û m ¹ 0 ; m ¹ - và m ¹ -1
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà 
- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
Làm BT 22, 23, 24 (SGK- 55), BT 18,19 (SBT- 59)
Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 25	LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và y = a'x + b' (a' ¹ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
2. Kỹ năng: 
HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
3. Thái độ: 
Cẩn thận, chính xác khi giải bài tập
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
+ Luyện tập, vấn đáp gợi mở...
+ Đặt câu hỏi, động nảo...
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK, SBT, thước kẻ.
2. Chuẩn bị của HS: Học bài cũ, làm BTVN
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong luyện tập
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1:
-Chữa bài tập 22(a)SGK
Cho đồ thị hàm số y = ax + 3
Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số song song với đuờng thẳng y = -2x.
HS2: Chữa bài tập 22(b)SGK
Cho hàm số y = ax + 3.Xác định hệ số a biết khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7
Hỏi thêm: Đồ thị hàm số vừa xác định được và đường thẳng y=-2x có vị trí tương đối như thế nào với nhau?
Vì sao?
GV nhận xét ,cho điểm .
BT22 (b)
Ta thay x = 2 và y = 7 vào phương trình hàm số
y = ax + 3
7 = a.2 + 3
-2a = -4
 a = 2
Hàm số đó là: y = 2x + 3
Đồ thị hàm số y = ax + 3 và y = -2x
là hai đường thẳng cắt nhau vì có a ¹ a'
Hoạt động 2: Luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
BT23 SGK
a) Đồ thị hàm số
 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.
HS trả lời miệng câu a
b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A (1; 5) 
- GV hỏi: Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1;5), em hiểu điều đó như thế nào?
- GV gọi 1 HS lên tính 
BT24 SGK
 (Đề bài đưa lên bảng phụ 
- GV gọi 3 HS trình bày bài làm. Mỗi HS làm một câu.
GV viết:
y = 2x + 3k (d)
y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d')
HS lớp nhận xét, bổ sung, chữa bài
BT 23 (SGk- 55)
Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số
Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 vậy tung độ gốc b = - 3. 
b) Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5
Ta thay x = 1; y = 5 vào phương trình
y = 2x + b
5 = 2.1 + b
b = 3
Bài 24 (SGK- 55)
a) y = 2x + 3k (d)
y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d')
ĐK: 2m + 1 ¹ 0 Þ m ¹ - 
(d) cắt (d’) Û 2m + 1 ¹ 2 Û m ¹ 
Kết hợp điều kiện (d) cắt (d')
Û m ¹ ± 
 b) (d) // (d') Û 2m + 1 ¹ 0
 2m + 1 = 2
 3k ¹ 2k – 3 
 Û m = Û m = 
 k ¹ -3 k ¹ -3
c) (d) º (d') Û 2m + 1 ¹ 0
 2m + 1 = 2
 3k = 2k – 3 
 m ¹ - Û m = 
Û m = k = -3
 k = - 3 
3. Củng cố.
- Nêu các phương pháp để xác định hai đường thẳng vuông góc, song song, trùng nhau.
- Nêu cách xác định hệ số của hàm số.
.Làm BT 25 (SGK- 55)
* Điểm M.Thay y = 1 vào phương trình y = x + 2
ta có x + 2 = 1 Þ x = -1 Þ x = -
Toạ độ điểm M(-; 1)
* Điểm N.Thay y = 1 vào phương trình y = - x + 2
ta có -x + 2 = 1 Þ -x = -1
 Þ x = 
Toạ độ điểm N (;1)
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà
- Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
- Luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Ôn luyện khái niệm tga , cách tính góc a khi biết tga bằng máy tính bỏ túi.
Bài tập về nhà: 26 (SGK- 55) 20, 21, 22 (SBT- 60)
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Tiết 26	HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG 
Y = AX + B (A ¹ 0)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và trục ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục ox.
2. Kỹ năng: HS biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg a .Trường hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp.
3. Thái độ: Rèn tính chăm chỉ, yêu thích môn học
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
+ Vấn đáp gợi mở, trực quan, thuyết trình...
+ Đặt câu hỏi, dùng hình vẽ
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK, thước thẳng, máy tính bỏ túi
- Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị.
- Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 11.
2. Chuẩn bị của HS: 
- Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0).
- Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ:Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số 
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1 
2. Bài mới.
Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b(a ¹ 0)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
 GV đưa ra hình 10(a) SGK rồi giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
- GV hỏi: a > 0 thì góc a có độ lớn như thế nào ?
- GV đưa tiếp hình 10(b) SGK và yêu cầu HS lên xác định góc a trên hình và nêu nhận xét về độ lớn của góc a khi a < 0.
- GV đưa hình 11 (a) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số:
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2
Yêu cầu HS xác định các hệ số a của các hàm số, xác định các góc a rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc a.
 - GV chốt lại
Khi hệ số a > 0 thì a nhọn
a tăng thì a tăng (a < 900)
GV đưa tiếp hình 11(b) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số:
y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = 0,5x + 2
cũng yêu cầu tương tự như trên.
Gọi góc tạo bởi các đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) với trục Ox lần lượt là b1 ; b2 ; b3 .
- Hãy xác định các hệ số a của các hàm số rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc b.
Từ mối quan hệ đó GV giới thiệu a là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b
 - HS đọc nhận xét SGk.
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0)
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và trục ox
b) Hệ số góc
 Khi a<0: Nếu a càng lớn thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và Ox càng lớn( không vượt quá 180 độ)
Khi a >0: Nếu a càng lớn thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và Ox càng lớn( không vượt quá 90 độ)
Nên a gọi là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b
chú ý (SGK- 75)
Hoạt động 2: Ví dụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV tổ chức cho HS làm các ví dụ 
GV hướng dẫn( nếu cần)
2: Ví dụ
Ví dụ 1
Cho hàm số y = 3x + 2
a)Vẽ đồ thị hàm số
b)Tính góc tạo bởi đường thẳng y=3x+2 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3
a)Vẽ đồ thị hàm số
b)Tính góc tạo bởi đường thẳng 
y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
3. Củng cố: Nhắc lại khái niệm hệ số góc
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà:
- Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và a. 
- Biết tính góc a bằng máy tính hoặc bảng số.
- Bài tập về nhà số 27, 28, 29 (SGK- 58, 59)
- Tiết sau luyện tập, mang thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi.
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 27 	 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: Củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc tạo bởi đường thẳng 
y = ax + b với trục Ox.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định hệ số a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y= ax + b, tính góc , tính chu vi, diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ.
3. Thái độ: Rèn tính linh hoạt, yêu thích bộ môn
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
+ Luyện tập, thực hành...
+ Động não, đặt câu hỏi gợi mở...
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK, SBT, thước thẳng, phấn màu, MTBT
2. Chuẩn bị của HS: Học bài cũ, làm BTVN, thước, MTBT.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y = x + 1
a, Vẽ đồ thị hàm số
b, Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox.
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Làm BT29/Sgk
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Hướng dẫn câu a
HS: theo dõi và thực hiện
GV: a= 2 ta có điều gì
HS : Có Hsố y=2x+b
GV: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 ta có điều gì
HS : -Có x = 1,5; y = 0 thoả mãn hàm số.
GV: Trình bày lời giải mẫu.
GV: Gọi 2 Hs lên bảng làm tiếp phần b, c
HS: hai hs lên bảng
GV :Tổ chức nhận xét, đánh giá
1. Bài 29/Sgk
 Xác định hàm số y = ax + b
a, + a = 2 => hsố: y = 2x + b
 + Đồ thị hsố cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5, ta có:
 2.1,5 + b = 0 => b = -3.
Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x – 3.
b, y = 3x – 4
c, y = x + 5
Hoạt động 2: Làm BT30/Sgk
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
2. Bài 30/55-Sgk.
GV: Nêu đề bài.
?Có nhận xét gì về đồ thị hai hsố.
HS: -Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung
GV: - Gọi một Hs lên bảng vẽ.
HS: -Một Hs lên bảng vẽ đồ thị, dưới lớp vẽ vào vở
GV: Tính các góc của tam giác ABC ntn
HS: Hãy xác định toạ độ của các điểm A, B, C.
HS: Tại chỗ xác định toạ độ các điểm A, B, C
GV: Gọi Hs lên bảng tính các góc A, B, C
GV: Muốn tính chu vi và diện tích tam giác trước hết ta cần tính gì trước.
HS: Tính các cạnh của tam giác trước 
GV: Gọi Hs lên bảng tính chu vi và diện tích tam giác.
HS: Thực hiện
GV: Nhận xét, đánh giá
2. Bài 30/Sgk.
a, 
b, A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2)
TgA = => A = 270
TgB = => B = 450
C = 1800 – (A + B) = 1080
c, Ta có:
AB = OA + OB = 4 + 2 = 6 cm
AC = 
 = cm.
BC = 
 = cm.
 +Chu vi tam giác ABC là:
 P = 6 + + = 13,3 cm
 +Diện tích tam giác ABC là:
 SABC = AB.OC = .6.2 = 6 cm2
3. Củng cố.
?Ta đã làm những dạng toán nào? nêu cách làm từng dạng?
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 32, 33, 34/61-Sgk
Hướng dẫn bài 31/59-Sgk 
- Làm câu hỏi ôn tập chương II
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: