Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình

Tuần 21 	 	 Ngày soạn : 05/01/2015
Tiết 40 	 Ngày giảng: 07/01/2015
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
HS nắm được phương pháp, các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng: 
	Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn, tìm được mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập hệ phương trình.
	Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ: 
HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.
	Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (6 phút): Kiểm tra bài cũ
Giải hệ phương trình: (*)
? Đặt u =  và v = 
? Một HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm vào vở
- HS: Nhận xét
- GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.
-HS: Đặt 
Khi đó (*) 
HS tự ghi
Hoạt động 3 (10 phút) : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
? Trong 3 bước, bước nào quan trong nhất.
- GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta cũng làm tương tự. Ta xét các ví dụ sau đây.
HS: 
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Biểu diễn các số liệu chưa biết theo các ẩn và các đại lượng chưa biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
1/ Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Biểu diễn các số liệu chưa biết theo các ẩn và các đại lượng chưa biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Hoạt động 4 ( 26 phút): Áp dụng
Ví dụ 1: SGK Tr 20
? Một HS đọc đề bài toán.
? Hãy nêu yêu cầu của bài toán.
? Nếu gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị thì số cần tìm có dạng như thế nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn.
? =  + 
? Khi viết ngược lại số mới có dạng như thế nào, bằng gì.
? Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị.
? Số mới bé hơn số cũ là 27 đơn vị
? Ta có hệ phương trình nào.
? Một HS lên bảng giải
? Xem lại điều kiện của ẩn.
? Vậy số phải tìm là bao nhiêu.
Ví dụ 2: SGK Tr 21
? Một HS đọc đề bài toán.
? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề bài.
- GV: Trước hết phải đổi:
? 1 giờ 48 phút =  giờ
? Thời gian xe khách
? Thời gian xe tải đã đi
? Yêu cầu đề bài
? Gọi x là ghì, y là gì.
? Điều kiện và đơn vị của x, y.
? Quãng đường xe tải đi 
? Quãng đường xe khách đi: 
? Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau thì đi hềt đoạn đường là bao nhiêu.
? Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13km, vậy đẳng thức nào xãy ra
? Ta có hệ phương trình nào.
? Hãy giải hệ phương trình.
-HS:
-Tìm số tự nhiên có hai chữ số.
-HS:
-HS: 
 = 10x + y
 = 10y + x
-HS: 2y – x = 1.
 nhỏ hơn là 27 
-=27
 (10x+y) – (10y - x) = 27
 x – y = 3
(*)
(*)
Vậy số phải tìm là 74
189 km km
Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h). điều kiện: x, y là những số dương
- HS: x, y>0 (km/h)
- HS: 
- HS: 
-HS: 14x+9y=945(1)
-HS: 9x-14y=65(2)
-HS: 
2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20:
-Giải-
Bước 1
-Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. Điều kiện của ẩn: 
-Theo điều kiện ban đầu, ta có:
2y – x = 1 - x + 2y = 1 (1) 
-Theo điều kiện sau, ta có:
(10x+y) – (10y - x) = 27
 x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
(*)
Bước 2: (*)
Bước 3:
 Vậy số phải tìm là 74
Ví dụ 2: SGK Tr 21
189 km km
Tóm tắt 
-Giải-
1 giờ 48 phút = giờ
Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h). điều kiện: x, y là những số dương
Quãng đường xe tải đi : 
Quãng đường xe khách đi: 
Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên: 14x+9y=945(1)
Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13km nên :
 9x-14y=65(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
Hoạt động 5 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
+ Học bài theo vở ghi và SGK.
+ BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK.
+ Chuẩn bị bài mới