A/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : -Hiểu được các tính chất của hàm số y = ax2 (a0). Biết tìm các ví dụ về hàm số y = ax2
2)Kỹ năng : - Thiết lập được bảng giá trị tương ứng của x và y.
3)Thái độ : -Hứng thú học tập, tích cực phát biểu xây dựng bài.
B/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : - Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước
2) Học sinh : Bảng phụ, MTBT,
3) Phương pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
: x1 = ; x2 = -1 + Trả lời ?3 * a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4 *r = b’2 - ac = 42 - 3.4 = 4 > 0 Pt có hai nghiệm phân biệt : x1 = x2 = Vậy S = b)7x2- 6x + 2 = 0(a=7; b’=-3;c = 2) * r’ = b’2- ac = 2 - 2.7 = 4 > 0 Pt có hai nghiệm phân biệt. x1 = x2 = Vậy S = a)3x2- 2x = x2 + 3 3x2- 2x - x2- 3 = 0 2x2- 2x - 3 = 0 (a = 2, b’ = - 1, c = - 3) r’= b’2 - ac = (-1)2 - 2(-3) = 7 > 0 Pt có hai nghiệm phân biệt = x1 = , x2 = Vậy S = {1,82; -0,82} Hoạt động iv : Dặn dò ( 1 phút) 1)Bài cũ : Làm bài tập 17, 18, 20 SGK/tr 49 2)Chuẩn bị bài : Luyện tập Hoạt động v : Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 56 Ngày soạn 01/3/2015 Luyện tập A/Mục tiêu : 1)Kiến thức : Hiểu công thức nghiệm thu gọn 2)Kỹ năng : Vận dụng giải phương trình bậc hai 3)Thái độ : -Tự lực giải toán, tích cực học tâp, hứng thú làm bài tập B/Chuẩn bị : 1)Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu, các dạng bài tập để học sinh luyện tập 2)Học sinh : Chuẩn bị như đã hướng dẫn. 3)Phương pháp dạy học : Luyện tập và thực hành + Thảo luận nhóm. C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ ( 7 phút) Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau : a)5x2 - 6x - 1 = 0 ; b) - 3x2 + 14x - 8 = 0 ; c) x2 - 6x + 5 = 0; d)5x2 - 6x + 1 = 0 Gọi HS lên bảng giải : @ HS 1 : a) 5x2 - 6x - 1 = 0 Vậy S = @ HS 2 : - 3x2 + 14x – 8 = 0 Vậy S = @ HS 3 : c) x2 - 6x + 5 = 0 Vậy : S = @ HS 4 : d) 5x2 – 6x + 1 = 0 Vậy : S = Hoạt động ii : Luyện tập (37 phút) 1)Dạng 1 : Pt bậc hai khuyết *BT 20/49 Giải các pt sau: a) 25x2 - 16 = 0 (b = 0) +Pt khuyết b, vận dụng đ/n CBH để giải. b) 2x2 + 3 = 0 (b = 0) +Nhận xét vế trái của pt là tổng của một số không âm với một số dương nên lớn hơn 0. Do đó ph/trình vô nghiệm c) 4,2x2 + 5,46x = 0 (c = 0) +Phân tích vế trái đưa về pt tích. +Pt tích này luôn có một nghiệm bằng 0 @BT21/SGK tr 49 a)x2 = 12x + 288 -Dạng của phương trình? -Giải pt này ta làm như thế nào? -Em có nhận xét gì về bài toán này ? b)x2 + = 19 -Ph/trình này có dạng là gì ? -Để giải p/trình này thì ta làm như thế nào? -Em có nhận xét gì về nghiệm của ph/trình này?(Một nghiệm bằng mẫu của các hệ số, một nghiệm bằng số hạng tự do của pt bậc hai đã cho) 2)Dạng 2 :Biến đổi về ax2 + bx + c = 0 và giải pt vừa thu được @BT 18/SGK tr 49 c) 3x2+ 3 = 2(x + 1) d) 0,5x(x + 1) = (x - 1)2 -Khai triển hai vế và chuyển vế. -Thu gọn và giải Nhận xét: Trong trường hợp này nếu sử dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải cũng không đơn giản hơn so với việc sử dụng công thức nghiệm. 3)Dạng 3: Các BT liên quan đến pt bậc 2 FLàm bài tập 24/SGK tr 50 a)Tính r’ ? -Khi nào thì ph/trình có hai nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm ? +BT 20/49 a)25x2- 16 = 0 25x2= 16 x2= x = Vậy : S = b) 2x2 + 3 = 0 Vì x20 => 2x20 =>2x2 + 3 > 0 với mọi x Do đó pt 2x2 + 3 = 0 vô nghiệm. S = ∅ c) 4,2x2 + 5,46x = 0 4,2x2 + 5,46x = 0 4,2x.(x + 1,3) = 0 4,2x = 0 hoặc x + 1,3 = 0 x1 = 0 hoặc x2 =-1,3; Vậy S = BT 21/49 a)x2 = 12x + 288 x2- 12x - 288 = 0 *a = 1 , b’ = - 6 ; c = - 288 *r’ = b’2 - ac = (-6)2 - (-288) = 324 > 0 Pt có hai nghiệm phân biệt: x1 = 24; x2 = -12. Vậy S = b)x2 + = 19 x2 + 7x - 288 = 0 * a = 1, b = 7, c = - 288 * r = b2- 4ac = 72- 4.1.(-288) = 961 > 0 Pt có hai nghiệm phân biệt: = 31 x1 = 12 ; x2 = - 19 ; S = {12, -19} c) 3x2+ 3 = 2(x + 1) 3x2+ 3 - 2x - 2 = 0 3x2- 2x + 1 = 0 (a = 3, b’= -1, c = 1) r’= b’2 - ac = (-1)2 - 3.1 = -2 < 0 PT vô nghiệm - Vậy S = ặ d) 0,5x(x + 1) = (x - 1)2 0,5x2 + 0,5x - x2 + 2x - 1 = 0 - 0,5x2 + 2,5x - 1 = 0 x2 - 5x + 2 = 0 (a = 1, b’= - 2,5, c = 2) *r’ = b’2 - ac = (-2,5)2 - 2.1 = 4,25 > 0 Pt có hai nghiệm phân biệt = x1 = ≈ 4,56; x2 = ≈ 0,44 *BT 24 a = 1; b’ = -(m - 1); c = m2 r’ = b’2 - ac = [-(m - 1)]2 - m2 = 1 - 2m + m2 - m2 = 1 - 2m +Pt có hai nghiệm phân biệt r’ > 0 1 - 2m > 0 m < +Pt có nghiệm kép r’= 0 1 - 2m = 0 m = +Pt vô nghiệm r’ < 0 1 - 2m m > Vậy : với m < pt có hai nghiệm p/biệt m = pt có nghiệm kép m > pt vô nghiệm Hoạt động iii : Dặn dò ( 1 phút) 1)Học bài cũ :Làm BT 22 ; 23/SGK tr 49&50 2)Chuẩn bị bài: Tổng và tích hai nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a 0) Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 57 Ngày soạn 03/3/2015 Đ6.Hệ thức vi-ét và ứng dụng A/Mục tiêu : 1)Kiến thức -Hiểu hệ thức Vi-ét 2)Kỹ năng -Vận dụng được hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai -Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng 3)Thái độ : Tích cực tham gia xây dựng bài sôi nổi, ham thích học bộ môn B/Chuẩn bị : 1)Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu, thước, MTBT 2)Học sinh : Chuẩn bị như đã hướng dẫn. 3)Phương pháp dạy học : Thảo luận nhóm + Luyện tập, thực hành C/Hoạt động dạy và học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (10 phút) 1)Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0). Tính biệt thức r và công thức nghiệm 2)Không tính biệt thức r trong trường hợp nào thì có thể khẳng định phương trình có hai nghiệm phân biệt? Làm bài tập 22/SGK trang 49. hoạt động ii : Hệ thức Vi-ét (15 phút) FThực hiện ?1 Phát biểu định lý Vi-ét? -Thực hiện ? 2. -Qua ?2 rút ra kết luận? -Thực hiện ?3 . +GV tổng kết lại hệ thức Vi-ét và cách nhẩm nghiệm FThảo luận nhóm ?4 a) - 5x2 + 3x + 2 = 0 (a = -5 , b = 3 , c = 1) a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0 => x1 = 1 ; x2 = +Trả lời ?1 : x1+ x2 = ; x1.x2 = +Định lý (SGK /tr 51) +Trả lời ?2 : Tổng quát (SGK/tr 51) +Trả lời ?3 *Tổng quát : SGK/51 Kết quả thảo luận ?4 b)2004x2 + 2005x + 1 = 0 a = 2004 ; b = 2005 ; c = 1 a-b+c=2004 - 2005 +1 = 0 =>x1=-1; x2= 1)Hệ thức Vi-ét : a)Nếu x1; x2 là nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a0) thì : x1+ x2 = x1.x2 = b)Tổng quát Pt ax2 + bx + c = 0 (a0) *Nếu a + b + c = 0 Thì x1 = 1 và x2 = *Nếu a - b + c = 0 thx1 = - 1 và x2 = - Hoạt động iv : Tìm hai số biết tổng và tích và tích của chúng(15 phút) +Nếu x1; x2 là nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì : x1 + x2 = x1.x2 = +áp dụng: Ví dụ 1 FThực hiện ?5 : +Ví dụ 2 SGK. x2 - 5x + 6 = 0. *Nhẩm nghiệm các p/trình : a)x2 - 4x + 4 = 0 b)x2 + 6x + 8 = 0 c)x2 - 7x + 12 = 0 d)x2 + 8x + 15 = 0 +Tìm hiểu ví dụ1(SGK) Trả lời ?5 +Hai số là nghiệm của phương trình x2 - x + 5 = 0 . Ta có S2- 4P = 12- 4.5 = -19 < 0 => Pt vô nghiệm . Vậy không có hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán. * Tự đọc ví dụ 2 Trả lời : a) x1 = x2 = 2 b) x1 = - 2 ; x2 = - 4 c) x1 = 3 ; x2 = 4 d) x1 = - 3 ; x2 = - 5 2)Nếu hai số x1 ; x2 có : x1 + x2 = S x1.x2 = P và S2 - 4P 0 thì x1; x2 là nghiệm của pt x2- Sx + P = 0 Hoạt động v : Củng cố (5 phút) -Nhẩm nghiệm các phương trình sau : a) x2 - 9x + 18 = 0; b) x2 - 6x + 8 = 0 c) x2+ 8x + 12 = 0; d) x2 - 6x + 9 = 0 a) x1 = 3; x2 = 6 b) x1 = 4; x2 = 2 c) x1 = -2; x2 = -6 d) x1 = x2 = 3 Hoạt động vi : Dặn dò (1phút) 1)Học bài cũ: Bài tập 25; 26 ; 27 và 28 SGK/53. 2)Chuẩn bị bài : Luyện tập Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 58 Ngày soạn 05/3/2015 Luyện tập a/Mục tiêu : 1)Kiến thức :-Hiểu Hệ thức lý Vi-ét thuận và đảo. 2)Kỹ năng :-Vận dụng hệ thức Vi-ét để nhẩm nghiệm trong các trường hợp đơn giản 3)Thái độ :-Cẩn thận, chính xác trong tính toán, làm việc có khoa học. B/Chuẩn bị : 1)Giáo viên : Bảng phụ, các dạng bài tập luyện tập, MTBT, phấn màu. 2)Học sinh : Chuẩn bị như đã hướng dẫn . 3)Phương pháp dạy học : Luyện tập và thực hành + Thảo luận nhóm C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ ( 10 phút) 1)Dùng hệ thức Vi-ét để nhẩm nghiệm các phương trình sau : a) 5x2 - 8x + 3 = 0 ; b) 4x2 + 5x + 1 = 0 2)Tính tổng và tích hai nghiệm của pt : a) 2x2 - 6x + 3 = 0; b) 2x2 - 6x + 5 = 0 3)Tìm hai số, biết tổng bằng 35 và tích bằng 34. Hoạt động ii : Luyện tập (30 phút) 1)Dạng 1 : Tìm tổng và tích hai nghiệm : @BT 29/SGK tr 54: Thảo luận nhóm : +Có thể HS tính tổng và tích các nghiệm mà không chú ý đến điều kiện không có nghiệm của phương trình (vì r < 0 ) *Lưu ý: Khi tính tổng và tích hai nghiệm của pt, phải biết pt đó có nghiệm hay không? Bằng cách xét tích ac hoặc dấu của biệt số r. FBT 30/SGK tr 54 : a) x2 - 2x + m = 0 -Để giải bài tập này ta làm như thế nào ? (Xác định hệ số a, b, c; rồi tính r hoặc r’) +Dựa vào điều kiện của bài toán cho r âm (pt vô nghiệm) hoặc bằng 0 (pt có nghiệm kép) hoặc dương (pt có hai nghiệm phân biệt) để xác định các giá trị của m. 2)Dạng 2 : Nhẩm nghiệm @Làm bài tập 31/SGK tr 54 -Xác định các hệ số a, b, c của mỗi pt -Nếu có a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 thì pt có hai nghiệm và nhẩm nghiệm. 3)Dạng 3 : Tìm hai số biết tổng và tích của chúng : +Nếu hai số có tổng là S và tích là P, thì hai số đó là nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0, với S2 - 4P 0 @BT 32/SGK tr 54 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau u + v = 42 ; u.v = 441 u + v = - 42 ; u.v = - 400 u - v = 5 ; u.v = 24 -Nhắc lại đảo định lý Vi-ét . -Muốn xét xem có hai số mà tổng bằng S tích bằng P ta lưu ý điều gì? c) u - v = 5 ; u.v = 24 *Ta viết a - b = a + (- b) Cách giải khác u - v = 5 => u = v + 5, thay vào đẳng thức u.v = 24 ta được (v + 5).v = 24 v2 + 5v - 24 = 0. Giải pt tìm được v, rồi suy ra u. 4)Dạng 4 :Phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử . @BT 33/SGK tr 54 ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1; x2 thì ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử ax2 + bx + c = a(x - x1).(x - x2) -Có thể biến đổi vế trái thành vế phải. -Phân tích ax2 + bx + c thành nhân tử ta làm như thế nào? Fáp dụng:Ph/tích đa thức thành nhân tử : a) 2x2 - 5x + 3 ; b) 3x2 + 8x + 2 -Để phân tích các tam thức bậc hai thành nhân tử ta làm như thế nào ? -Nếu tìm được nghiệm thì bước tiếp theo ta làm như thế nào ? -Thực hiện câu a) -Giải pt 2x2 - 5x + 3 = 0? b) Phân tích 3x2 + 8x + 2 Thảo luận nhóm BT 29/tr 54-SGK a) x1 + x2 = ; x1.x2 = c) r = b2 - 4ac = 12 - 4.5.2 = -39 < 0 => Phương trình vô nghiệm. b)x1 + x2 = ; x1.x2 = d) x1 + x2 = ; x1.x2 = BT 30/SGK tr 54 a) x2 - 2x + m = 0 (a = 1, b’= -1), c = m) r’ = 1- m; Pt có nghiệm r’ 0 1 - m 0 m 1. x1 + x2 = 2; x1.x2 = . b)x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0 r’= 1- 2m; Pt có nghiệm r’ 0 1 - 2m 0 m x1 + x2 = -2(m - 1); x1.x2 = m2. +BT 31/SGK tr 54 a) 1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0 có a - b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0 => x1 = -1 và x2 = b)x2 - (1 - )x - 1 = 0 có a - b + c = - ( - 1) + (-1) = - + 1 - 1 = 0 => x1 = - 1 ; x2 = +BT 32/SGK tr 54 a) Hai số cần tìm là nghiệm của pt x2 - 42x + 441 = 0 (a =1, b’= - 21, c = 441) r’= b’2- ac = (-21)2- 441 = 441 - 441 = 0 Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Vậy hai số bằng nhau và bằng 21 b)Hai số cần tìm là nghiệm của ph/trình x2 - (-42)x + (- 400) = 0 x2 + 42x - 400 = 0 (a=1, b’= 21, c = -400) *r’ = b’2- ac = 212 - 1.400 = 841 > 0 => => x1 = 8; x2 = -50 Nếu u = 8; v = - 50. Nếu u = -50; v = 8 c) u - v = u + (-v) = 5. Đặt t = - v, ta có u + t = 5 và u.v = - u.t = - 24. Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 - 5x - 24 = 0 (a = 1, b = -5, c = - 24) *r = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.1.(-24) = 121 > 0 => => x1 = 8; x2 = -3 +Vì u và t là đối xứng do đó: Nếu u = - 3 thì t = 8 hoặc u = 8 thì t = - 3 . Vậy: u = - 3 thì v = - 8, hoặc u = 8, v = 3 +BT 33/SGK tr 54 VP: a(x - x1).(x - x2) = a(x2- xx2- xx1+x1x2) = a[x2 -(x1 + x2)x + x1x2] = a = ax2 + bx + c ( = VT) a) 2x2 - 5x + 3 = 0 (a = 2, b = -5, c = 3) r = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.3 = 1 > 0 => x1 = ; x2 = 1 2x2-5x+3 =2(x-)(x-1) = (2x - 3)(x - 1) b)3x2 + 8x + 2 = 0 (a = 3; b’= 4; c = 2) *r’= b’2- ac = 42 - 3.2 = 10 > 0 => x1 = ; x2 = 3x2+8x+2 = 3 = Hoạt động iii : Dặn dò (1phút) 1)Học bài cũ: Làm thêm các bài tập 40 ; 41 ; 42 trang 44/SBT tập 2 2)Chuẩn bị bài: Ph/trình quy về pt bậc hai Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm. ------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 59 Ngày soạn 07/3/2015 Đ7.Phương trình quy về phương trình bậc hai a/Mục tiêu : 1)Kiến thức : -Hiểu khái niệm p/trình trùng phương, ph/trình có chứa ẩn ở mẫu. 2)Kỹ năng : Giải p/trình trùng phương; p/trình có chứa ẩn ở mẫu. Giải dạng pt bậc cao có thể đưa về pt tích. Phân tích tam thức thành nhân tử khi biết nghiệm của tam thức 3)Thái độ : Làm việc cẩn thận, chính xác, thích thú học tập B/Chuẩn bị : 1)Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu. 2)Học sinh : Chuẩn bị như đã hướng dẫn ở tiết trước . 3)Phương pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ ( 5 phút) Không giải p/t, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có)của các p/trìnhsau : a)x2+ 3x - 2 = 0 , b) 3x2+ 5x + 2 = 0 hoạt động ii: Phương trình trùng phương (13 phút) 1)Ph/trình trùng phương -P/trình trùng phương là gì? -Cho các ví dụ p/trình là p/trình trùng phương. -Đưa pt trùng phương về dạng pt bậc hai? -Khi đặt ẩn phụ cho pt này cần lưu ý điều gì? +Đặt x2 = t với t 0 thì pt đã cho at2 + bt + c = 0 Ví dụ 1 (SGK/tr 55) FThực hiện ?1 : *Cách giải : ax4 + bx + c = 0 (a 0) (1) +Đặt x2 = t ( t 0 ) at2 + bt + c = 0 +Giải pt theo ẩn t +Ví dụ (tự cho) +Đặt ẩn phụ, đ/kiện Ví dụ 1: tự đọc SGK a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (2) Đặt x2 = t ( t 0 ) (2) 4t2 + t - 5 = 0 có: a + b + c = 4 +1- 5 = 0 => t1 = 1; t2 = (loại) Với t = 1 => x1 = 1; x2 = -1 Vậy S = {1; -1} b) 3x4 + 4x + 1 = 0 (3) Đặt x2 = t (t 0 ) (3) 3t2 + 4t + 1 = 0 có: a - b+c = 3- 4 + 1 = 0 => t1 = - 1 (loại ) , t2 = (loại) => Pt vô nghiệm 1)Ph/trình trùng phương : Phương trình có dạng ax4+ bx2 + c = 0 (a 0) Ví dụ : x4 - 4x2 = 0 ; 5x4 - 16 = 0 ; 3x4 - 5x2 + 6 = 0 ; +Ví dụ 1: SGK Hoạt động iv : Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (15 phút) +Nhắc lại các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu. FThực hiện ? 2 : -Giải phương trình (3) bằng cách điền vào các chỗ trống (...) và trả lời các câu hỏi. -Điều kiện : x ạ ... -Khử mẫu và biến đổi ta được: x2 - 3x + 6 = ... x2 - 4x + 3 = 0 -Nghiệm của pt x2- 4x+3=0 là x1= ... ; x2 = ... Hỏi x1có thỏa mãn đ/k nói trên không? Tương tự, đối với x2? Vậy nghiệm của pt đã cho là : ... +Trả lời: SGK Giải : *Điều kiện x *Khử mẫu và biến đổi, ta được : x2 - 3x + 6 = x + 3 x2 - 4x + 3 = 0 *Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là : x1 = 1 ; x2 = 3 x1 = 1 thỏa mãn điều kiện đã nêu, x2 = 3 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x1 = 1. 2)Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : *Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : +Tìm điều kiện xác định của phương trình. +Quy đồng mẫu và khử mẫu ở hai vế của ph/trình. +Giải phương trình vừa tìm được. +Đối chiếu với điều kiện xác định của ẩn và kết luận nghiệm của ph/trình. Hoạt động v : Phương trình tích (10 phút) -Pt tích có dạng như thế nào -Cách giải ph/trình tích . -Ví dụ 2 (SGK/56) FThực hiện ?3 : Thảo luận nhóm +A(x).B(x)= 0 Ví dụ 2: tự đọc SGK Kết quả thảo luận x3 + 3x2 + 2x = 0 x(x2 + 3x + 2) = 0 x1 = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 (a = 1 , b = 3 , c = 2) Có a - b + c = 1 - 3 + 2 = 0 => x2 = -1 , x3 = -2 Vậy ph/trình có ba nghiệm x1 = 0 ; x2 = -1 , x3 = -2 3)Phương trình tích: +Phương trình có dạng A(x). B(x) = 0 (1) Để giải pt tích ta đưa về giải hai pt A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Pt A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 có thể là các ph/t mà ta đã biết cách giải Hoạt động vi : Dặn dò (1 phút) 1)Học bài cũ: Bài tập 34; 35; 36 (SGK/56) 2)Chuẩn bị bài :Luyện tập. Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm Tiết 60 Ngày soạn 12/3/2015 Luyện tập A/Mục tiêu : 1)Kiến thức :- Biết biến đổi các pt về pt bậc nhất một ẩn, pt bậc hai một ẩn. 2)Kỹ năng :-Rèn kỹ năng giải pt. Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính nhanh nghiệm của pt 3)Thái độ : -Thao tác nhanh nhẹn, chính xác. B/Chuẩn bị : 1)Giáo viên : Bảng phụ, các dạng bài tập để luyên tập 2)Học sinh : Chuẩn bị như đã hướng dẫn. 3)Phương pháp dạy học : Luyện tập và thực hành C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (10 phút) Giải các phương trình : a)3x4 - 18x2 - 21 = 0 ; b) ; c) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0 Hoạt động ii : Luyện tập (34 phút) @ Dạng 1 : Phương trình trùng phương -Dạng tổng quát của pt trùng phương? ax4+bx2+c = 0 (a0) (1) -Cách giải: Đặt ẩn phụ t = x2 ( t 0) . at2 + bt + c = 0 (2) Giải phương trình (2) *Nếu t1 > t2 > 0 thì phương trình (1) có 4 nghiệm. *Nếu t1 và t2 khác dấu (ac < 0) thì phương trình (1) có hai nghiệm. *Nếu t1 < t2 < 0 thì Pt (1) vô nghiệm F BT 37/SGK tr 56 :Thảo luận nhóm b)5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 -Chuyển vế, biến đổi đưa về pt tr/phương -Biến đổi đưa về pt bậc hai với ẩn mới. -Giải pt theo ẩn mới. -Đối chiếu đ/k và trả lời @ Dạng 2 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu Cách giải : *Tìm điều kiện xác định của phương trình *Quy đồng và khử mẫu. *Giải phương trình vừa nhận được. *Đối chiếu điều kiện và trả lời Thảo luận nhóm: 37d) 2x2 + 1 = - 4 (1) 38e) (2) @ Dạng 3 : Phương trình tích : -Ph/trình tích ? -Cách giải? FThảo luận nhóm @BT 39 b) x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 +BT 37/SGK tr 56 b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 5x4 + 3x2 - 26 = 0 (1) Đặt t = x2 ( t 0) (1) 5t2+ 3t-26 = 0 (a=5, b=3, c= - 26) r = b2- 4ac = 32 - 4.5.(-26) = 529 > 0 => t1 = (nhận) t2 = (loại) Với t = 2 => x = Vậy pt có 2 nghiệm: x1 = ; x2 = - d) 2x2 + 1 = - 4 (1) +Điều kiện x 0 . (1) 2x4 + 5x2 - 1 = 0 (2) Đặt t = x2 ( t 0) (2)2t2 + 5t - 1 = 0 (a= 2, b= 5, c = -1) r = b2 - 4ac = 52 - 4.2.(-1) = 33 > 0 => t1 = (nhận) t2 = (loại) Với t = => x = Vậy x1 = , x2 = 38e) *Điều kiện: x *Quy đồng, khử mẫu => 14 = x2 - 9 + x + 3 => x2 + x - 20 = 0 (a =1, b = 1, c = -20) r = b2 - 4ac = 12 - 4.1.(-20) = 81 > 0 x1 = (thỏa mãn) x2 = (thỏa mãn) Vậy S = *Pt tích dạng A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Trong đó A(x) hoặc B(x) là pt bậc nhất một ẩn hoặc pt bậc hai một ẩn hoặc pt trùng phương, ... 39b)x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 x2(x + 3) - 2(x + 3) = 0 (x + 3)(x2 - 2) = 0 x + 3 = 0 hoặc x2 - 2 = 0 x = - 3 hoặc x = Vậy x1 = - 3 ; x2 = ; x3 = - Hoạt động iii : Dặn dò (1 phút) 1)Học bài cũ :Bài tập SGK 39; 40 và các bài tập SBT 46; 47 và 48 tr 45. 2)Chuẩn bị bài:Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm Tiết 61 Ngày soạn 15/3/2015 Đ8.Giải bài toán bằng cách lập phương trình a/Mục tiêu : 1)Kiến thức : -Hiểu các bước giải bài toán bằng cách lập pt. 2)Kỹ năng : -Biết tìm mối liên hệ các dữ kiện với ẩn đã chọn để lập được phương trình. -Biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. -Rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS . 3)Thái độ : -Nhận thức được toán học gắn với thực tế. Ham thích học tập bộ môn B/Chuẩn bị : 1)Giáo viên : Các dạng toán thường gặp trong thực tế, MTBT, bảng phụ. 2)Học sinh : Chuẩn bị như đã hướng dẫn. 3)Phương pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) Giải các phương trình sau : a) x2 - 64x - 3600 = 0 ; b) x2 - 4x - 320 = 0 x2- 64x- 3600 = 0 (a=1, b’= -32, c= -3600) r’= b’2- ac=(-32)2- (-3600) = 4624 > 0 x1 = x2 = Vậy S = x2 - 4x - 320 = 0 (a=1, b’= -2, c = -320) r’ = b’2 - ac = (-2)2 - (-320) = 324 > 0 x1 = x2 = Vậy S = Hoạt động ii : Giải bài toán bằngcách lập phương trình (20 phút) +Các bước giải bài toán bằng cách lập pt +Điều kiện của ẩn +Ví dụ SGK/tr 57. -Nội dung bài toán?(Toán năng suất) +Nếu làm xong công việc trong x ngày, thì mỗi ngày làm được công việc. Khi hoàn thành công việc ta coi như bằng 1 -Bài toán hỏi ta điều gì? -Chọn ẩn và điều kiện của ẩn cho bài toán. -Thời gian quy định là bao nhiêu ngày? (bằng tổng số áo phải may chia cho số áo may trong 1 ngày) -Số áo may được theo thực tế? -Thời gian để may 2650 áo? số áo may trong 1 ngày Số áo may được Thời gian Kế hoạch x 3000 Thực tế x + 6 2650 Lập phương trình +HS trả lời + Ví dụ : SGK/tr 57 Giải : Gọi x là số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch ( x N*) . Thời gian qui định may xong 3000 áo là : (ngày). +Thực tế số áo xưởng may trong một ngày là : x + 6 (áo) +Thời gian để may 2650 áo là : +Ta có phương trình : - 5 = x2 - 64x - 3600 = 0 Giải pt ta được : x1 = 100, x2 = -36(loại) (Đã giải ở phần KTBC) Trả lời : Theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo. Hoạt động iii : Luyện tập - Củng cố (17 phút) FThực hiện ?1 -Tìm hiểu bài toán -Dạng của bài toán? (nội dung hình học) -Có bao nhiêu đại lượng tham gia vào bài toán? Đó là các đại lượng nào?(có 3 đại lượng: chiều dài, rộng và diện tích) -yêu cầu của BT? (chiều dài, rộng HCN) -Chọn ẩn và đặt điều kiện của ẩn. -x(m) là chiều dài, thì chiều rộng là gì? -Lập thành ph/trình . -Quy về phương trình bậc hai và giải . +GV chỉ vào bài giải ở phần kiểm tra bài cũ để đi đến kết luận. *Cũng có thể chọn ẩn là chiều rộng và ta cũng có phương trình : x2 + 4x - 320 = 0 Giải ph/trình này ta tìm được x1 = 16 (nhận) và x2 = - 20 (loại) Đối chiếu điều kiện và trả lời. *BT 45/SGK tr 59 -Dạng của bài toán? (quan hệ giữa các số) -Hai số tự nhiên liên tiếp có đặc điểm gì? -Tìm tích và tổng của hai số đó? +Trả lời ?1 Dài (m) Rộng (m) Diện tích (m2) x x - 4 320 Phương trình x.(x - 4) = 320 Gọi x (m) là chiều dài HCN ( x > 4) Gọi x (m) là chiều dài HCN ( x > 4) Chiều rộng HCN là : x - 4 (m) Ta có phương trình x(x - 4) = 320 x2- 4x- 320 = 0 (a=1, b’= -2, c = -320) r’= b’2- ac = (-2)2 -(-320) = 324 > 0 x1 = (nhận) x2 = (loại) Trả lời : Vậy chiều dài HCN : 20 m Chiều rộng HCN : 20 - 4 = 16 m BT 45/SGK tr 59 Gọi x là số thứ I, số thứ II: x + 1 (x ẻ N) Ta có pt : x(x + 1) - [x + (x + 1)] = 109 x2 - x - 110 = 0 Giải pt ta được x1 = 11, x2 = -10(loại) Vậy 2 số cần tìm là 11 và 12 Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1)Học bài cũ : Bài tập 41; 42; 43; 44 SGK trang 58 2)Chuẩn bị bài: Luyện tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình Hoạt động v : Rút kinh nghiệm Tiết 62 Ngày soạn 20/3/2015 Luyện tập a/mục tiêu : 1)Kiến thức:-Hiểu các bước giải toán bằng cách lậ
Tài liệu đính kèm: