Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 65: Ôn tập chương 4

Tuần 34 	 Ngày soạn : 20/04/2015
Tiết 65 	 Ngày giảng: 22/04/2015
ÔN TẬP CHƯƠNG 4
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Ôn tập một cách hệ thống lí thuyết của chương:
	+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)
	+ Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai
+ Hệ thức Vi-et và vận dụng để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
+ Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị (qua bài tập 54, 55 SGK)
2. Kĩ năng
	Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích.
3. Thái độ
	Học sinh học tập tích cực, nghiêm túc.
	Bước đầu nhận thức về sự liên quan của các phương trình bậc cao và phương trình bậc hai.
II. Chuẩn bị (Thiết bị dạy học và học liệu)
1. Giáo viên:
	Giáo án, bảng phụ viết tóm tắt kiến thức cần nhớ
2. Học sinh
	Dụng cụ học tập; 
III. Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1 (1 phút). Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp.
Giáo viên tổ chức các
hoạt động học
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (15 phút) : Lý thuyết
1) Hàm số y = ax2 
GV: Đưa đồ thị hàm số y = 2x2; y = -2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 SGK 
Sau khi HS trả lời xong , GV đưa “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” phần 1 để HS ghi nhớ
2) Phương trình bậc hai
 ax2 + bx + c = 0 (a0)
GV yêu cầu 2 HS lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn.
GV: Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ? Khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn?
GV: Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
GV: Nêu bài tập trắc nghiệm: Cho phương trình bậc hai
x2 – 2(m + 1) + m – 4 = 0
Nói phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . Đúng hay sai?
3. Hệ thức Vi-et và ứng dụng.
GV: Đưa bảng phụ ghi đề: Hãy điền vào chỗ () để được các khẳng định đúng.
+ Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) thì:
x1 + x2 =  ; x1 . x2 = 
+ Muốn tìm 2 số u và v biết
u + v = S ta giải phương trình  (điều kiện để có u và v là ...)
+ Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghệm : x1 =  ; x2 = 
+ Nếu  thì phương trình 
ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm : x1 = -1; x2 = .
HS quan sát đồ thị hàm số y = 2x2; y = -2x2, trả lời câu hỏi
a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi x > 0, nghịch bến khi x < 0
-Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất.
-Nếu a 0. 
Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0. Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.
b)Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một đường cong parabol đỉnh O, nhận trục Oy là trục đối xứng.
-Nếu a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
-Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành; O là điểm cao nhất của đồ thị. 
- Hai HS lên bảng viết
HS1 viết công thức nghiệm tổng quát
HS 2 viết công thức nghiệm thu gọn
HS cả lớp viết vào vở
HS : Với mọi phương trình bậc hai đề có thể dùng công thức nghiệm tổng quát.
Phương trình bậc hai có b = 2b’ thì dùng công thức nghiệm thu gọn.
HS : Khi a và c trái dấu thì ac < 0
 = b2 – 4ac > 0 do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
HS : Đúng. Vì: 
’ = (- m -1) 2 – (m – 4) 
 = m2 + 2m + 1 – m + 4
 = m2 + m + 5
 với mọi m
-Hai HS lên bảng điền:
HS : x1 + x2 = ; 
x1. x2 = 
HS : S2 – Sx + P = 0 ; 
S2 – 4P 0
HS điền: x1 = 1; x2 = 
HS : a – b + c = 0 ; 
x2 = -
I/ Lý thuyết :
1) Hàm số y = ax2
(SKG)
2) Phương trình bậc hai
(SGK)
3. Hệ thức Vi-et và ứng dụng.
(SGK)
Hoạt động 3 (27 phút): Luyện tập
Bài 54 tr 63 SGK
GV: Đưa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị của hai hàm số y = x2 và y = -x2 trên cùng một hệ trục toạ độ
a) Tìm hoành độ điểm M và M’
b) Yêu cầu 1 HS lên xác định điểm N và N’
GV: Nêu cách tính theo công thức ?
Bài 55 tr 63 SGK
Cho phương trình 
x2 – x – 2 = 0
a) Giải phương trình 
 b) Đưa 2 đồ thị y = x2 và y = x + 2 đã vẽ sẵn trên cùng 1 hệ trục toạ độ để HS quan sát
c -Chứng tỏ 2 nghiệm tìm được trong câu b là hoành độ giao điểm của hai đồ thị 
Bài 56b; 57d; 58a SGK
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Tổ 1: Bài 56a SGK
Phương trình trùng phương.
Tổ 2: Bài 57d:
 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Tổ 3: Bài 58a
 Phương trình tích.
Các nhóm hoạt động khoảng 3’ GV đưa bài các nhóm để HS lớp nhận xét
Bài 65/ 64/ SGK
GV yêu cầu HS đọc đề phân tích các dữ kiện
a) Hoành độ của M là -4 và hoành độ của M’ là 4 vì thay y = 4 vào phương trình hàm số , ta có: x2 = 4 x = 4
b) Tung độ của điểm N và N’ là -4
- Điểm N có hoành độ là -4
Điểm N’ có hoành độ là 4
Tính y của N và N’
y = (-4)2 = . 42 = - 4
Vì N và N’ có cùng tung độ bằng -4 nên N’N// Ox
a) HS trả lời miệng
Có a – b + c = 1 + 1- 2 = 0
 x1 = -1; x2 = = 2
b) HS quan sát đồ thị 
c) Với x = -1, ta có
y = (-1)2 = -1 + 2 = 1
Với x = 2, ta có
y = 22 = 2 + 2 = 4
 x= -1 và x = 2 thoả mãn phương trình của cả 2 hàm số x1 = -1 và
 x2 = 2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị 
-HS hoạt động nhóm giải các phương trình 
Bài 56a SGK
3x4 -12x2 + 9 = 0 ; Đặt x2 + t 0
Có a + b +c = 3 - 12 + 9 = 0
 t1= 1 (TMĐK); t2 = 3 (TMĐK)
t1 = x2 = 1 x1,2 = 1
t2 = x2 = 3 x3,4 = 
Phương trình có 4 nghiệm
Bài 57d SK
 ĐK: x 
 (TMĐK) ; (loại)
Phương trình có một nghiệm
 x = 
Bài 58a
1,2x3 –x2 -0,2x = 0
x(1,2x2 –x -0,2) = 0
Phương trình có 3 nghiệm
x1= 0; x2 = 1, x3 = 
Bài 65/ 64 /SGK
Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất
ĐK: x> 0
Gọi x+ 5 ( km/h) là vận tốc của xe lửa thứ hai
Ta có phương trình:
Giải phương trình ta được:
x1= 45 ( nhận) ; 
x2= -50 (loại)
Trả lời: Xe I: 45 km/h
 Xe II: 50 km/h
II/ Luyện tập
Bài 54 tr 63 SGK
a) Hoành độ của M là -4 và hoành độ của M’ là 4 vì thay y = 4 vào phương trình hàm số , ta có: x2 = 4 x = 4
b) Tung độ của điểm N và N’ là -4
- Điểm N có hoành độ là -4
Điểm N’ có hoành độ là 4
Tính y của N và N’
y = (-4)2 = . 42 = - 4
Vì N và N’ có cùng tung độ bằng -4 nên N’N// Ox
Bài 55 tr 63 SGK
) HS trả lời miệng
Có a – b + c = 1 + 1- 2 = 0
 x1 = -1; x2 = = 2
b) HS quan sát đồ thị 
c) Với x = -1, ta có
y = (-1)2 = -1 + 2 = 1
Với x = 2, ta có
y = 22 = 2 + 2 = 4
 x= -1 và x = 2 thoả mãn phương trình của cả 2 hàm số x1 = -1 và
 x2 = 2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị
Bài 56b; 57d; 58a SGK
56b. 
3x4 -12x2 + 9 = 0 ; 
Đặt x2 + t 0
Có a + b +c = 3 - 12 + 9 = 0
 t1= 1 (TMĐK); 
t2 = 3 (TMĐK)
t1 = x2 = 1 x1,2 = 1
t2 = x2 = 3 x3,4 = 
Phương trình có 4 nghiệm
x1,2 = 1; x3,4 = 
Bài 65/ 64 SGK
Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất
ĐK: x> 0
Gọi x+ 5 ( km/h) là vận tốc của xe lửa thứ hai
Ta có phương trình:
Giải phương trình ta được:
x1= 45 ( nhận) ; 
x2= -50 (loại)
Trả lời: Xe I: 45 km/h
 Xe II: 50 km/h
Hoạt động 5 (1 phút): Hướng dẫn về nhà
Ôn tập kĩ lý thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm
Bài tập về nhà các phấn còn lại của bài 56, 57, 58, 59; bài 61,65 trang 63,64 SGK.