Giáo án môn Đại số lớp 9 - Tuần 16

Ngày soạn: 24/11/2014
 Ngày dạy: 01/12/2014
Tuần 16 tiết 31
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH 
 BẬC NHẤT HAI ẨN
§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
- Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
- Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ đồ thị, tính toán, suy luận.
3. Thái độ: HS tích cực học tập, cẩn thận khi vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ:
 - GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ.
 - HS: Thước thẳng, compa, phiếu học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, giảng giải, thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giảng bài mới.
3. Bài mới (35’)
 Đvđ: Giới thiệu phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua bài toán cổ.
 Gọi số gà là x, số chó là y ta có: x + y = 36; 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số à GV giới thiệu nội dung chương III.
Chuẩn
KT-KN
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Nhận biết và cho được ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Biết được khi nào một cặp số 
(x0 ; y0) là một nghiệm của phương trình ax+by=c.
-Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất ax+by=c. 
-Biết cách vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ (từng trường hợp a≠0 và b ≠0; 
a ≠ 0 và b = 0; 
a = 0 và b ≠ 0). 
-Biết cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn.
- GV: Từ ĐVĐ, tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c , trong đó a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).
- GV gọi HS đọc định nghĩa.
+ HS: Đọc định nghĩa và ghi nhớ.
-GV: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn: 
4x – 5y=0; 3x2 + x =5; 0x + 8y = 8; 2x + 0y = 0; 0x + 0y =2; x+y–z = 3
+ HS trả lời miệng tại chỗ.
- GV cho HS nghiên cứu VD1 SGK.
+ HS tự nghiên cứu VD1 SGK tr 5. 
- GV: Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
+ HS đọc khái niệm.
-GV yêu cầu HS nghiên cứu VD2.
+ HS tự nghiên cứu VD2 SGK.
+ GV đọc chú ý – SGK.
-GV yêu cầu HS làm 
-GV gọi 2 HS lên bảng làm.
+ 2 HS đại diện cùng lên làm.
 HS dưới lớp làm vào vở
-GV: Yêu cầu HS làm tiếp SGK. 
+HS trả lời miệng.
-GV: Thế nào là hai phương trình tương đương, phát biểu quy tắc chuyển vế?
+ HS trả lời miệng tại chỗ
-GV: Phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm. Cách biểu diễn tập nghiệm như thế nào?
+HS tự đọc ví dụ SGK.
 Làm Sgk trên bảng phụ.
-GV: Đường thẳng y = 2x – 1 còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1.
-GV: Giới thiệu tập nghiệm và nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 1.
+HS chú ý.
- GV gọi HS lên bảng vẽ đường thẳng y = 2x + 1 trên hệ trục toạ độ
+HS: 1 em lên bảng vẽ hình.
 Cả lớp làm vào vở.
-GV: Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình:
 0x + 2y = 4; x + 0y = 1,5;
+HS: trả lời.
• Pt 0x + 2y = 4 có nghiệm tổng quát là (x ; 2) với x Î R. Tập nghiệm là đường thẳng y = 2.
• Pt x + 0y = 1,5 có nghiệm tổng quát là (1,5 ; y) với y Î R. Tập nghiệm là đường thẳng x = 1,5
-GV: Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? Tập nghiệm của nó được biểu diễn như thế nào? Khi a ≠ 0, b ≠ 0 thì phương trình có dạng như thế nào? Khi a ≠ 0 và b = 0 thì phương trình dạng như thế nào? Khi a=0 và b≠0 thì phương trình dạng như thế nào?
+HS nghiên cứu thông tin SGK trả lời từng câu.
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn: 
 • Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: 
ax + by = c (1)
(a, b, c là các số đã biết, a≠0 hoặc b ≠ 0)
 * Ví dụ 1: SGK tr 5.
•Nếu giá trị của vế trái tại x=x0 và y = y0 
bằng vế phải thì cặp số (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).
 Ta viết: Phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = (x0 ; y0) 
 * Ví dụ 2: SGK tr 5.
 • Chú ý: SGK tr 5.
 Cho phương trình 2x – y = 1
a) Cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trình vì VT = 2.1 – 1 = 1 = VP
 Tương tự cặp số (0,5 ; 0) là một nghiệm của phương trình.
b) Một số nghiệm khác của phương trình: (0 ; -1) ; (2 ; 3), ...
 Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số.
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
 Xét phương trình 2x – y = 1 (2) 
 Þ y = 2x – 1
x
– 1
0
0,5
1
2
2,5
y = 2x – 1
– 3
– 1
0
1
3
4
 -Tập nghiệm của phương trình (2) là: 
S ={(x ; 2x – 1) /xÎR}	
 Pt (2) có nghiệm tổng quát là (x ; 2x – 1) với x tùy ý (xÎR) hay (3)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x – 1.
 Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d) hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x–y= 1
 Viết gọn là (d): 2x – y = 1 
 * Tổng quát: (SGK)
 - Phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax+by = c, kí hiệu (d).
 - Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất
 - Nếu a ≠ 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay , đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung.
 - Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình trở thành by = c hay , đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành.
 4. Củng cố: (7’)
 - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? 
 - Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
 - Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?
 - Làm bài 1; 2a, d, e, f Sgk tr 7. 
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
 - Học bài, làm bài 2 (b, c), 3 SGK tr 7.
 - Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I phần đại số.
V. Rút kinh nghiệm:
..................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 24/11/2014
 Ngày dạy: 04/12/2014
Tuần 16 tiết 32
 §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Nắm được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
 2. Kỹ năng: Biết dùng phương pháp minh họa hình học tìm tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhận biết được hai hệ phương trình tương đương.
 3. Thái độ: Cẩn thận chính xác, tích cực học tập.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: bảng phụ, phấn màu.
 2. Học sinh: Ôn cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Khái niệm hai phương trình tương đương.
III. Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’)
 2. Kiểm tra bài cũ (6’ ) 
a. Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ.
b. Cho phương trình : 3x – 2y = 6. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
Câu hỏi thêm cho cả lớp: Biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x + 2y = 9 trên mặt phẳng tọa độ của bài b. Xác định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của phương trình nào ? à GV vào bài.
3. Bài mới (33’ )
Chuẩn
KT-KN
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Nhận biết được khi nào 1 cặp số (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
-Hiểu khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Biết dùng vị trí tương đối của hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ để đoán nhận số nghiệm của hệ.
Hoạt động 1: (13’)
-GV: Yêu cầu HS thực hiện 
+HS: Thực hiện 
-GV:Ta nói hai phương trình trên lập thành một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cặp số (2; -1) là 1 nghiệm của hệ.
-GV gọi HS đọc tổng quát.
+HS: Đọc phần tổng quát SGK.
 chú ý khi nào hệ phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
Hoạt động 2: (20’)
-GV: Treo bảng phụ ghi cho HS điền vào ( ... ) 
+HS: ...nghiệm...
-GV: Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn như thế nào?
+HS trả lời.
-GV: Yêu cầu học sinh đọc 3 ví dụ SGK. Chia lớp thành 3 nhóm trình bày lại 3 ví dụ. Mỗi nhóm 1 câu 
+HS đọc ví dụ SGK.
 Trình bày lại.
-GV: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng?
+HS: hai đường thẳng cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.
-GV: Vậy, khi nào hệ (I) có một nghiệm, vô nghiệm và vô số nghiệm?
+HS nêu dạng tổng quát.
-GV cho HS đọc chú ý SGK.
+1 HS đọc to chú ý SGK tr 11.
-GV: Hai phương trình được gọi là tương đương khi nào? Tương tự định nghĩa hai hệ phương trình tương đương?
+HS trả lời.
-GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ và nêu cách thực hiện.
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
 Cặp số (2 ; –1) là nghiệm của hệ phương trình 
* Tổng quát: 
 Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by = c và a’x+b’y = c’. Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
 (I) 
 - Nếu hai phương trình ấy có chung nghiệm (x0 ; y0) thì (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ (I).
 - Nếu hai phương trình đã cho không có chung nghiệm thì hệ (I) vô nghiệm.
 - Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó.
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
 * Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’) với (d): ax+by= c và (d’): a’x+b’y = c’.
 Ví dụ 1: 
Xét hệ phương trình 
Ta có: (d1) (d2) tại M(2 ; 1)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: (x ; y) = (2 ; 1)
Ví dụ 2: 
Xét hệ phương trình 
Ta có 3x – 2y = –6 Û y = x + 3 (d1)
 3x – 2y = 3 Û y = x – (d2)
Hai đường thẳng (d1) // (d2) nên hệ đã cho vô nghiệm
Ví dụ 3: 
Xét hệ phương trình
Vì (d1) trùng (d2) nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
* Một cách tổng quát: 
 + (d) và (d’) cắt nhau thì hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất.
 + (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm.
 + (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm.
* Chú ý: (SGK)
3. Hệ phương trình tương đương:
+ Định nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Ví dụ: SGK tr 11
 4. Củng cố: (4’)
- Nhắc lại hệ phương trình, tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm trên đồ thị.
- Làm bài tập 4, 5 SGK tr 11.
- Các câu sau đúng hay sai?
+ Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đương (Đúng)
+ Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vô số nghiệm thì tương đương (Sai)
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
 - Học kỹ lý thuyết.
 - Xem lại các VD đã làm. 
 - Làm bài tập 6; 7 SGK tr 11, 12.
 - Xem trước bài Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
V. Rút kinh nghiệm:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày.........tháng..........năm...........
Ký duyệt
Phạm Quốc Bảo