Giáo án môn Đại số lớp 9 - Tuần 22

Ngày soạn: 12/01/2015
 Ngày dạy: 19/01/2015
Tuần 22 tiết 43
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: HS được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
 2. Kỹ năng: Phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy.
 3. Thái độ: Biết liên hệ các bài toán thực tế. 
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ kẻ bảng phân tích ví dụ, bài tập.
2. Học sinh: Thước thẳng, bài soạn.
III. Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, thảo luận.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp: (1’)
 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Sửa bài tập 30 SGK tr 22.
 3. Bài mới: (30’)
Chuẩn
KT-KN
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-Biết chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Biết cách chọn ẩn, biểu diễn các đại lượng chưa biết trong bài toán qua ẩn và tìm được mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập hệ phương trình.
-Biết cách giải bài toán dạng làm chung, làm riêng.
-Vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
+HS: Tại chỗ nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hpt.
-GV: yêu cầu HS đọc ví dụ 3.
+HS: Đọc to VD3
? Nhận dạng bài toán
+HS: Dạng làm chung, làm riêng.
-GV: Nhấn mạnh lại nội dung đề bài.
? Bài toán có những đại lượng nào.
+ HS: Thời gian hoàn thành, năng suất công việc.
? Thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ gì.
+HS: Tỉ lệ nghịch.
-GV: Đưa ra bảng phân tích và yêu cầu HS điền vào.
+HS: Một em lên điền vào bảng phân tích.
? Qua bảng phân tích hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
? Một ngày mỗi đội làm được bao nhiêu công việc.
+HS: Trả lời.
? Dựa vào bài toán ta có những phương trình nào.
+HS: = 1,5 . và + = 
? Nêu cách giải hệ pt trên.
+HS: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
? Hãy giải hệ pt.
-GV: Theo dõi và hướng dẫn HS giải.
- GV: Đưa ra cách giải.
+ HS: Theo dõi GV hướng dẫn.
? Khi giải bài toán dạng làm chung, làm riêng ta cần chú ý gì.
+ HS chú ý:
 • Không cộng cột thời gian.
 • Năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo nhau.
- GV: Ngoài cách giải trên ta còn cách giải khác.
àCho HS làm 
- Sau 3’ yêu cầu HS đưa kết quả bảng phân tích và hệ pt.
- GV: Cho HS tự giải và so sánh kết quả.
Ta có hệ phương trình: 
+ HS: Thảo luận theo nhóm làm bài.
 Đại diện 1 nhóm lên giải.
-GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt đề bài.
+HS: Đọc đề và tóm tắt đề bài.
? Lập bảng phân tích bài toán.
+ HS: Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm điều kiện và lập hệ phương trình.
? Tìm điều kiện của ẩn.
? Lập hệ pt.
? Nêu cách giải hệ pt.
+ HS thực hiện theo trình tự câu hỏi để giải bài toán.
-GV: Nhận xét bài làm của HS.
1. Ví dụ 3: Sgk tr 22.
Năng suất 1 ngày
Thời gian hoàn thành
Hai đội
 cv
24
Đội A
 cv
x (ngày)
Đội B
 cv
y (ngày) 
Giải
- Gọi thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc là x ngày (x > 0).
 Thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc là y ngày (y > 1).
- Một ngày đội A làm được c.việc.
 đội B làm được c.việc.
- Một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: 
 = 1,5 . Û = 
- Một ngày hai đội làm được công việc nên ta có pt: 
 + = 
-Ta có hệ pt: 
Đặt = u; = v (u, v > 0) ta được:
 Û (TMĐK)
 Þ (TMĐK)
Vậy đội A làm 40 ngày.
 đội B làm 60 ngày.
Năng suất 1 ngày
Thời gian 
hoàn thành
Hai đội
24
Đội A
x (x > 0)
Đội B
y (y > 0)
- Gọi x, y lần lượt là số phần công việc làm trong một ngày của đội A, đội B.
 Điều kiện 0 < x, y < 1.
- Trong 1 ngày cả hai làm chung được (công việc) nên ta có phương trình: 
x + y = (1)
- Phần việc đội A làm được gấp rười đội B nên ta được phương trình:
x = y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy nếu làm một mình thì:
 Đội A làm xong trong 40 ngày.
 Đội B làm xong trong 60 ngày.
Nhận xét: giải theo việc giải hệ phương trình dễ dàng, nhanh gọn.
2. Bài tập 32 SGK tr 32
Năng suất 1 giờ
Thời gian chảy đầy bể
Cả hai vòi
 (bể)
 (giờ)
Vòi I
 (bể)
x (giờ)
Vòi II
 (bể)
y (giờ)
Gọi x (giờ) là thời gian để vòi I chảy đầy bể (x > 9).
 y (giờ) là thời gian để vòi II chảy đầy bể (y > ).
Theo giả thiết ta có hpt:
(TM)
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi II thì sau 8 giờ nước đầy bể.
 4. Củng cố: (2’)
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
? Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta cần chú ý gì. 
? Nêu tên các dạng toán thường gặp.
 5. Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Nắm vững cách phân tích và trình bày bài toán.
- BTVN: 30, 31, 33, 34 SGK tr 23, 24.
- Tiết sau luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm:
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Ngày soạn: 12/01/2015
 Ngày dạy: 22/01/2015
Tuần 22 tiết 44
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học như ví dụ 1; ví dụ 2. 	
 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phương trình; kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo. 
 3. Thái độ: Ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.	
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, MTBT.
 2. Học sinh: MTBT, bài soạn.
III. Phương pháp: Vấn đáp, thảo luận, thực hành luyện tập, gợi mở.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’) 
 2. Kiểm tra bài cũ (1’) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ? 
 3. Bài mới (34’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
 - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán. 
- Bài toán trên là dạng toán nào?
+HS: Bài toán năng suất.
- GV: Vậy ta có cách giải như thế nào? 
Theo em ta chọn ẩn như thế nào? Biểu diễn các số liệu như thế nào? 
+HS: Gọi x là số giờ người thứ nhất làm một mình xong công việc; y là số giờ người thứ hai làm một mình xong công việc.
? Điều kiện của x và y.
+ HS trả lời.
- GV: Mỗi giờ người thứ nhất, người thứ hai làm được bao nhiêu phần công việc? ® Ta có phương trình nào? 
+ HS căn cứ đề bài nêu pt.
? Theo điều kiện thứ hai của bài ta có phương trình nào. 
+HS: 
? Vậy ta có hệ phương trình nào. 
- Hãy nêu cách giải hệ phương trình trên và giải hệ tìm x , y ? 
- Gợi ý : Dùng phương pháp đặt ẩn phụ ta đặt . 
+ HS giải hệ phương trình vào vở.
 1HS lên bảng giải hệ phương trình.
- GV đưa ra đáp án đúng để HS đối chiếu.
? Vậy ta có thể kết luận như thế nào.
+HS trả lời.
 - GV ra tiếp bài tập 34 gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán. 
? Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào.
- Hãy chọn số luống là x, số cây trồng trong một luống là y ® ta có thể đặt điều kiện cho ẩn như thế nào? 
- Gợi ý : 
 • Số luống: x ( x Î Z+) 
 • Số cây trên 1 luống: y cây (y Î Z+)
® Số cây đã trồng trong vườn là? 
• Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây trên 1 luống ® số cây là ? ® ta có phương trình nào ? 
• Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi luống 2 cây ® số cây là ? ® ta có phương trình nào ? 
+HS theo gợi ý làm bài.
- Vậy từ đó ta suy ra hệ phương trình nào? Hãy giải hệ phương trình trên và rút ra kết luận. 
+HS: 
- Để tìm số cây đã trồng ta làm như thế nào ? 
+HS: Số luống x số cây.
- GV cho HS làm sau đó đưa ra đáp án cho HS đối chiếu. 
- GV ra bài tập.
+ HS đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán . 
- GV: Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn thế nào? 
+ HS: Gọi quãng đường AB là x;
 Thời gian dự định là y 
 à Lập hệ phương trình. 
- Thời gian đi từ A ® B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó như thế nào? Vậy từ đó ta có phương trình nào? 
+ HS: 
- GV: Thời gian đi từ A ® B với vận tốc 50 km/h là bao nhiêu? So với dự định thời gian đó như thế nào? Vậy ta có phương trình nào? 
+HS: 
? Từ đó ta có hệ phương trình nào. Hãy giải hệ phương trình tìm x , y ? 
+ HS giải hệ phương trình 
- GV: Đưa ra đáp số để HS đối chiếu kết quả. 
- GV: Hãy trả lời bài toán.
+HS: sAB = 350km, thời điểm xuất phát lúc 4h. 
Bài tập 33 SGK tr 24
Tóm tắt
Người I + Người II: 16 h xong công việc 
Người I (3h) + Người II (6h) ® 25% công việc 
Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Giải
 Gọi người thứ nhất làm một mình trong x (giờ) hoàn thành công việc, người thứ hai làm một mình trong y(giờ) xong công việc (ĐK: x, y>16)
- Một giờ người thứ nhất làm được (công việc)
- Một giờ người thứ hai làm được (công việc) 
- Vì hai người cùng làm xong công việc trong 16h ® ta có phương trình: (1) 
Người thứ nhất làm 3 giờ được (công việc), người thứ hai làm 6 giờ được (công việc). Theo bài ra ta có phương trình: (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
- Giải hệ phương trình trên ta có x = 24; y = 48
- Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 24 giờ xong công việc, người thứ hai làm một mình thì trong 48 giờ xong công việc.
Bài tập 34 SGK tr 24
Mảnh vườn nhà Lan
Tăng 8 luống, mỗi luống giảm 3 cây ® Cả vườn bớt 54 cây.
Giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây ® Cả vườn tăng 32 cây. 
Hỏi vườn trồng bao nhiêu cây? 
Giải
 Gọi số luống ban đầu là x (luống); số cây trong mỗi luống ban đầu là y (cây).
(ĐK: x; y nguyên dương) 
- Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ).
- Nếu tăng 8 luống ® số luống là: (x + 8) luống; nếu giảm mỗi luống 3 cây ® số cây trong một luống là: (y – 3) cây 
® Số cây phải trồng là: (x + 8)(y – 3) 
Theo bài ra ta có phương trình : 
xy – (x + 8)(y – 3) = 54
 Û 3x – 8y = 30 (1)
-Nếu giảm 4 luống ® Số luống là: (x – 4) luống; nếu tăng mỗi luống 2 cây.
® Số cây trong mỗi luống là: ( y + 2) cây 
® Số cây phải trồng là (x – 4)( y + 2) cây. 
Theo bài ra ta có phương trình : 
(x – 4)( y + 2) – xy = 32 
 Û 2x – 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50 luống và mỗi luống có 15 cây ® Số cây rau cải bắp trồng trong vườn là : 50.15 = 750 (cây)
Bài tâp 30 SGK tr 22
Tóm tắt
Ô tô (A ® B). Nếu v = 35 km/h ® chậm 2h. Nếu v = 50 km/h ® sớm 1 h. Tính SAB ? tA ? 
Giải
 Gọi quãng đường AB là x (km); thời gian dự định đi từ A ® B là y (giờ) (ĐK: x, y > 0 ) 
- Thời gian đi từ A ® B với vận tốc 35 km/h là: (h). Vì chậm hơn so với dự định là 2h nên ta có phương trình: (1) 
- Thời gian đi từ A ® B với vận tốc 50 km/h là: (h). Vì sớm hơn so với dự định là 1 (h) nên ta có phương trình: (2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Û 
Vậy quãng đường AB dài 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 12 – 8 = 4 (giờ). 
4. Củng cố: (7’)
- Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
- Gợi ý bài tập 35 SGK: Ta có hệ phương trình: 
	 Bài tập 39 SGK: Gọi x (triệu đồng) là số tiền của loại hàng I và y (triệu đồng) là số tiền của loại hàng II (không kể thuế) 	® Ta có hệ pt: 
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) 
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Giải bài tập còn lại trong SGK. 
- Bài tập 36 (dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lượng) 
- Bài tập 37 (dùng công thức s = vt) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau.
- Tiết sau luyện tập tiếp.
V. Rút kinh nghiệm:
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Ngày.........tháng..........năm...........
Ký duyệt
Phạm Quốc Bảo