Giáo án môn Đại số lớp 9 - Tuần 23

Ngày soạn: 19/01/2015
 Ngày dạy: 30/01/2015
Tuần 23 tiết 45
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
 1. Kiến thức: Củng cố lại cho HS cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học như ví dụ 1; ví dụ 2. 	
 2. Kĩ năng: 
- Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phương trình. 
- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo. 
 3. Thái độ: Ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.	
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng.
 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, làm BTVN.
III. Phương pháp: Vấn đáp, thảo luận, thực hành luyện tập, gợi mở.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’) 
 2. Kiểm tra bài cũ (1’) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
 3. Bài mới (35’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
HĐ1: Bài tập 43 SGK tr 27 (12’)
- GV cho HS đọc kĩ đề bài.
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào? 
- Vẽ sơ đồ để phân tích tình huống của bài toán.
+ HS thực hiện theo yêu cầu.
- GV: Để giải dạng toán trên ta lập hệ phương trình như thế nào? Hãy gọi ẩn, chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
+ HS: Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (m/phút), vận tốc của người đi chậm là y (m/phút) (ĐK: x, y > 0).
? Nếu hai người cùng khởi hành đến khi gặp nhau, quãng đường của mỗi người đi được là bao nhiêu? Thời gian mỗi người đi được là bao nhiêu?
Þ Lập được phương trình nào?
+ HS: 
? Nếu người đi chậm đi trước 6 phút, đến khi gặp nhau mỗi người đi được quãng đường là bao nhiêu? Thời gian mỗi người đi được là bao nhiêu?
Þ Lập được phương trình nào?
+ HS: 
- GV: Giải hệ phương trình và trả lời.
+ 1 HS lên bảng trình bày.
 HS cả lớp nhận xét.
-GV nhận xét bài làm của HS.
HĐ2: Bài tập 45 SGK tr 27 (12’)
- Bài toán thuộc dạng toán nào?
+ HS: Năng suất làm việc. 
? Hãy gọi ẩn, chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
+HS: Gọi đội I làm một mình thì trong x (ngày) xong công việc, đội II làm một mình trong y (ngày) xong công việc. ĐK: x, y > 0.
- Hãy tìm số công việc cả hai người làm trong một ngày?
+ HS: 
- Hai đội làm 8 ngày được bao nhiêu phần công việc? 
+ HS: 
- Đội II làm 3,5 ngày với năng suất gấp đôi được bao nhiêu phần công việc? 
=> phương trình nào?
+ HS: 
- Từ đó ta có hệ phương trình nào 
+ HS: 
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng giải hệ phương trình. 
HĐ3: Bài tập 46 SGK tr 27 (11’)
? Đây là dạng toán nào trong toán lập hệ phương trình. 
- Để lập hệ phương trình ta tìm điều kiện gì? 
+HS: Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được là x (tấn) và đơn vị thứ hai thu được là y (tấn).
? Ta có phương trình nào. 
+ HS: x + y = 720 
? Số thóc của mỗi đơn vị thu được năm nay? => Phương trình nào?
+HS: x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 
? Vậy ta có hệ phương trình nào.
+HS: 
? Hãy giải hệ phương trình trên, trả lời. 
+HS thảo luận theo nhóm để hoàn thành bài giải.
 Đại diện 1 nhóm lên bảng làm bài.
- GV chốt lại cách làm. 
Bài tập 43 SGK tr 27 (12’)
- Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (m/phút), vận tốc của người đi chậm là y (m/phút).
 (ĐK: x, y > 0)
- Nếu hai người cùng khởi hành đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được là 2km = 2000m và quãng đường người đi chậm đi được là 1,6km = 1600m. 
Þ Thời gian người đi nhanh đi là : phút, 
 thời gian người đi chậm đi là : phút . 
 Theo bài ra ta có phương trình:
 (1)
 Nếu người đi chậm đi trước 6 phút, đến khi gặp nhau mỗi người đi được 1800m. 
Þ Thời gian người đi nhanh đi đến chỗ gặp nhau là : (phút) và của người đi chậm đi là : (phút) . Theo bài ra ta có phương trình
 ( 2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Đặt . Kết quả 
Vậy vận tốc người đi nhanh là: 75m/phút; 
 vận tốc người đi chậm là: 60 m/phút. 
Bài tập 45 SGK tr 27 (12’)
 Gọi đội I làm một mình xong công việc trong x (ngày), đội II làm một mình xong công việc trong y (ngày). ĐK: x, y > 0.
 Một ngày đội I làm được công việc,
 đội II làm được công việc. 
 Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong công việc nên ta có phương trình (1)
 Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày với năng suất gấp đôi thì xong công việc nên ta có phương trình: (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Đặt a = ; b = 
Ta có hệ : Û 
Thay a , b vào đặt ta có : x = 28; y = 21 
- Vậy đội I làm một mình xong công việc trong 28 ngày, đội II làm một mình trong 21 ngày xong công việc. 
Bài tập 46 SGK tr 27 (11’)
Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được là x (tấn), đơn vị thứ hai thu được là y (tấn).
ĐK: x, y > 0
- Năm ngoái cả hai đơn vị thu được 720 tấn thóc nên ta có phương trình: 
x + y = 720 (1)
- Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, đơn vị thứ hai vượt mức 12% nên cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn, ta có phương trình: 
 x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 
Û (2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
 Û (Thỏa mãn điều kiện)
Þ Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc - Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 483 tấn, đơn vị thứ hai thu hoạch được 336 tấn. 
 4. Củng cố: (6’)
- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và cách giải đối với dạng toán chuyển động và toán năng suất . 
- Nêu cách chọn ẩn, gọi ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phương trình của bài tập 44. 
 HS:+ Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong vật đó là x (g) ; y( g) ( ĐK: x ; y > 0 ) 
+ Vì vật đó nặng 124 gam ® ta có phương trình: x + y = 124 (1) 
+ Thể tích x gam đồng là: ( cm3). Thể tích của y gam kẽm là: (cm3) 
+ Vì thể tích của vật là 15 cm3 nên ta có phương trình: (2).
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Ôn tập lại: + Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng đại số. 
+ Giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ.
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 
- Trả lời câu hỏi phần Ôn tập chương III.
- Xem phần Các kiến thức cần nhớ SGK tr 26.
- BTVN: 40, 43, 44 SGK tr 27.
- Tiết sau Ôn tập chương III.
V. Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 21/01/2015
 Ngày dạy: 30/01/2015
Tuần 23 tiết 46
 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý: 
 - Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học tập nghiệm của chúng. 
 - Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. 	
 2. Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng: Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
 3. Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn.	
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, MTBT.
 2. Học sinh: Thước thẳng, bài soạn, MTBT.
III. Phương pháp: Vấn đáp, thảo luận, tổng hợp, phân tích.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’) 
 2. Kiểm tra bài cũ (2’) Kiểm tra việc làm đề cương ôn tập của học sinh
 3. Bài mới (38’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: (8’)
- GV yêu cầu HS đọc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong SGK tr 26 chốt lại các kiến thức đã học. 
+HS: Tự đọc thông tin SGK.
? Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn.
+HS: trả lời miệng.
? Nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. 
+HS nêu – GV chốt lại.
Hoạt động 2: (30’)
- GV ra bài tập 40 SGK tr 27, gọi HS đọc đề bài, sau đó nêu cách làm.
+HS đọc đề bài và nêu.
- GV: Có thể giải hệ phương trình bằng những phương pháp nào?
+HS: Phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế.
- GV cho HS làm việc theo nhóm. Hãy giải các hệ phương trình trên (phần a và c) bằng phương pháp cộng đại số (nhóm 1 + 3) và phương pháp thế (nhóm 2 + 4).
+HS thảo luận nhóm làm bài.
 Trình bày kết quả nhóm.
- GV cho HS giải hệ sau đó đối chiếu kết quả. GV gọi 2 đại diện các nhóm lên bảng giải hệ phương trình trên bằng 1 phương pháp.
+HS các nhóm cử đại diện lên giải.
? Nghiệm của hệ phương trình được minh hoạ bằng hình học như thế nào. hãy vẽ hình minh hoạ.
- GV gợi ý: Vẽ hai đường thẳng (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ.
+HS: nêu lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các đường thẳng trên để minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình (a, c).
- GV cho HS nêu cách làm bài tập 41 SGK tr 27.
- Để giải hệ phương trình trên ta biến đổi như thế nào? Theo em, ta giải hệ trên bằng phương pháp nào?
+HS giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế.
- GV gợi ý: Rút x từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2):
+HS: (3)
- GV: Biến đổi phương trình (2) và giải để tìm nghiệm y của hệ.
+HS: 
- GV: Thay y vừa tìm được vào (3) ta có x = ?
+HS biến đổi và tìm nghiệm của hệ (chú ý trục căn thức ở mẫu)
- GV: Vậy hệ pt đã cho có nghiệm là bao nhiêu?
+HS trả lời.
- GV yêu cầu HS nêu cách giải phần (b). Ta đặt ẩn phụ như thế nào?
+HS: Đặt 
- GV: Ta có hệ phương trình nào? Hãy giải hệ phương trình đó tìm a, b?
+HS làm bài.
? Để tìm giá trị x, y ta làm thế nào.
+HS: Thay giá trị của a, b vào phần đặt để tìm x, y.
- GV hướng dẫn HS biến đổi để tính x và y.
- Hãy kết luận nghiệm của hệ phương trình trên.
+HS trả lời.
- GV gợi ý học sinh làm bài.
+) Cách 1: Thay ngay giá trị của m vào hệ phương trình sau đó biến đổi giải hệ phương trình bằng 2 phương pháp đã học.
+) Cách 2: Dùng phương pháp thế rút y từ (1) sau đó thế vào (2) biến đổi về phương trình 1 ẩn x chứa tham số m Þ sau đó mới thay giá trị của m để tìm x Þ tìm y.
+ HS làm bài vào vở.
 Sau đó 1 em lên bảng sửa bài.
- GV chốt lại cách làm và sửa bài.
I. Lí thuyết:
 Tóm tắt các kiến thức cần nhớ (SGK tr 26)
Phương trình bậc nhất hai ẩn (câu 1, 2 - SGK) 
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số (câu 3, 4 - SGK) 
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (câu 5 - SGK) 
II. Bài tập 
 Bài tập 40 SGK tr 27
a) 
Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x+0y = 3 
Þ phương trình (2) vô nghiệm
Þ hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) 
Û 
Phương trình (2) của hệ vô số nghiệm 
Þ Hệ phương trình có vô số nghiệm.
+) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình (a, c)
 Bài tập 41 SGK tr 27
Û
Û 
Vậy hpt đã cho có nghiệm là:
(x ; y) = 
b)(I) (ĐK: )
Đặt ta có hệ (I)
 Û 
Thay giá trị tìm được của a và b vào đặt ta có:
Vậy hpt đã cho có nghiệm 
Bài tập 42 SGK tr 27
Xét hệ : 
Từ (1) Þ y = 2x – m (3) . Thay (3) vào (2) ta có
 (2) Û 4x – m2( 2x – 3) = 
 Û 2x (2 – m2) = – 3m2 	(4)
a) Với m = – thay vào (4) ta có:
(4) Û 2x(2 – 2) = 2 
 (vô lý)
Vậy với m = – thì phương trình (4) vô nghiệm Þ Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Với m = 1 ta thay vào phương trình (4) ta có:
(4)Û 2x(2–1) =
- Thay m = 1 và x = vào (3) ta có:
y = 2.–1 = .
Vậy với m = 1 hệ phương trình có nghiệm là:
(x ; y) = 
4. Củng cố: (2’)
 ?Nêu lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. 
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Ôn tập lại các kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã sửa. 
- BTVN: 43, 44, 45, 46 SGK tr 27.
- Ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình với các dạng đã học. 
V. Rút kinh nghiệm:
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Ngày.........tháng..........năm...........
Ký duyệt
Phạm Quốc Bảo