Giáo án môn Đại số lớp 9 - Tuần 32

Ngày soạn: 06/04/2015
 Ngày dạy: 13/04/2015
 Tuần 32 tiết 63
 §7. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần phải đạt được:
 1. Kiến thức:
 - HS thực hành tốt việc giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ đặt ẩn phụ. 
 - Biết cách giải phương trình trùng phương.
 - HS nhớ rằng khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và sau khi tìm được giá trị của ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị thoả mãn điều kiện ấy. 
 2. Kĩ năng: HS giải tốt phương trình tích và rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
 3. Thái độ: HS có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng.
 2. Học sinh: Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử, giải pt chứa ẩn ở mẫu học ở lớp 8.
III. Phương pháp: Vấn đáp, thảo luận, giảng giải, công não.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’) 
 2. Kiểm tra bài cũ (2’)
	Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử.
 3. Bài mới (34’)
Chuẩn
KT-KN
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-Khi giải phương trình trùng phương biết đặt điều kiện cho ẩn phụ và sau khi tìm được các giá trị của ẩn biết căn cứ vào điều kiện để chọn đủ các nghiệm.
-Giải được phương trình trùng phương bằng cách quy về phương trình bậc hai.
-Khi giải pt chứa ẩn ở mẫu biết tìm ĐKXĐ của pt và sau khi tìm các giá trị của ẩn biết căn cứ vào điều kiện để chọn đủ các nghiệm.
-Giải được một số phương trình quy về phương trình bậc hai.
Hoạt động 1: (12’)
- GV giới thiệu dạng của phương trình trùng phương, chú ý cho HS cách giải tổng quát (đặt ẩn phụ) x2 = t ³ 0.
- GV lấy ví dụ yêu cầu HS đọc và nêu nhận xét về cách giải. 
+HS đọc ví dụ.
- Vậy để giải phương trình trùng phương ta phải làm thế nào? Đưa về dạng phương trình bậc hai bằng cách nào? 
+HS trả lời.
- GV chốt lại cách làm lên bảng.
+ HS chú ý.
- GV và HS cùng thực hiện
- Tương tự như trên em hãy thực hiện 
+ HS làm theo nhóm.
 2 HS đại diện cho hai nhóm lên bảng làm .
+HS: Các nhóm kiểm tra chéo kết quả sau khi GV công bố lời giải đúng.
- GV sửa bài và chốt lại cách giải phương trình trùng phương.
+HS ghi nhớ.
Hoạt động 2: (12’)
+ HS: Nêu lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8.
- Áp dụng cách giải tổng quát trên hãy thực hiện trên bảng phụ (Sgk tr 55) 
- GV cho HS hoạt động theo nhóm làm vào phiếu nhóm. 
+ HS: đại diện một nhóm lên bảng điền kết quả nhóm mình.
- HS, GV nhận xét.
- GV chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
+ HS ghi nhớ.
Hoạt động 3: (10’)
- Nêu cách giải phương trình tích đã học ở lớp 8.
+ HS: A(x).B(x) = 0 Û 
- Áp dụng giải pt ở VD2.
+HS thực hiện VD2.
- GV cho HS làm sau đó nhận xét và chốt lại cách làm.
- Tiếp tục củng cố làm 
+1 HS lên bảng thực hiện.
 HS dưới lớp làm vào vở
- GV quan sát nhắc nhở.
- HS, GV nhận xét.
1. Phương trình trùng phương:
 Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)
 Nếu đặt x2 = t thì được phương trình bậc hai: at2 + bt + c = 0.
*) Ví dụ 1: 
Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 = 0 (1)
Giải:
Đặt x2 = t. ĐK: t ³ 0. Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t: 
 t2 – 13t + 36 = 0 (2)
D = (–13)2 – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 
Þ 
Þ t1 = (TMĐK); 
t2= (TMĐK) 
+ Với t = 4, ta có x2 = 4 Þ x1 = – 2 ; x2 = 2.
+ Với t = 9, ta có x2 = 9 Þ x3 = – 3 ; x4 = 3.
Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm là: 
x1 = –2 ; x2 = 2 ; x3 = –3 ; x4 = 3.
a) 4x4 + x2 – 5 = 0 (3) 
Đặt x2 = t. ĐK: t ³ 0.
Ta được phương trình bậc hai với ẩn t: 
4t2 + t – 5 = 0 ( 4)
Từ (4) ta có a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 
 Þ t1 = 1 (TMĐK); t2 = < 0 (loại)
Với t = t1 = 1, ta có x2 = 1 Þ x1 = –1 ; x2 = 1
Vậy phương trình (3) có hai nghiệm là:
 x1 = –1 ; x2 = 1.
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (5).
 Đặt x2 = t . ĐK: t ³ 0. Ta có:
(5) Þ 3t2 + 4t + 1 = 0 (6) Vì a – b + c = 0 
 Þ t1 = –1 < 0 (loại) ; t2 = < 0 (loại) 
 Vậy p. trình (5) vô nghiệm vì p. trình (6) có hai nghiệm không thoả mãn điều kiện t ³ 0.
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (SGK tr 55)
 Giải phương trình: 
- Điều kiện : x ≠ –3 và x ≠ 3.
- Khử mẫu và biến đổi ta được: 
x2 – 3x + 6 = x + 3 Û x2 – 4x + 3 = 0 . 
- Nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 là: x1 = 1 ; x2 = 3 
- Giá trị x1 = 1 thoả mãn điều kiện xác định; x2 = 3 không thoả mãn điều kiện xác định của bài toán.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x =1
3. Phương trình tích
Ví dụ 2: SGK tr 56.
Giải
 Ta có (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 
Û Û 
Vậy phương trình (7) có nghiệm là 
x1 = – 1; x2 = 1; x3 = – 3
 Ta có x3 + 3x2 + 2x = 0
Û x. (x2 + 3x + 2) = 0
Û Û 
Vậy phương trình (8) có nghiệm là 
x1 = 0; x2 = –1; x3 = –2
 4. Củng cố: (6’)
	- Nêu cách giải phương trình trùng phương. 
- Áp dụng giải bài tập 37 (a) 
- Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải bài tập 38 (e) 
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm vững các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai.
	- Xem lại các ví dụ và bài tập đã sửa. Nắm vững cách giải từng dạng. 
	- BTVN 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40 (SGK tr 56 + 57).
	- Tiết sau luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm:
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
Ngày soạn: 06/04/2015
 Ngày dạy: 16/04/2015
 Tuần 32 tiết 64
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
 1. Kiến thức: Rèn cho HS giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao đưa về dạng phương trình tích. Hướng dẫn HS giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.
 2. Kĩ năng: Rèn tính cẩn thận trong trình bày cũng như tính toán chính xác.
 3. Thái độ: HS có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể.	
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng.
 2. Học sinh: MTBT, làm BT.
III. Phương pháp: Vấn đáp, thực hành luyện tập, thảo luận.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’) 
 2. Kiểm tra bài cũ (7’)
 Nêu cách giải phương trình trùng phương. Giải phương trình: x4 – 8x2 + 9 = 0
 3. Luyện tập (34’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Bài tập 37 SGK tr 56
- GV yêu cầu HS đọc yêu cầu bài tập 37 Sgk tr 56.
+ HS đọc kĩ đề bài.
- Cho biết phương trình trên thuộc dạng nào? Cách giải phương trình đó như thế nào? 
+ HS: Pt trên thuộc dạng pt trùng phương, muốn giải pt trùng phương ta đặt x2 = t để đưa pt bậc 4 về dạng pt bậc hai đã có công thức giải. 
+ HS làm bài vào vở.
- Sau 5 phút GV gọi 2 HS đại diện lên bảng trình bày 2 phần tương ứng.
+HS cử đại diện lên bảng sửa bài.
- HS, GV nhận xét.
- GV: Nêu lại cách giải phương trình trùng phương.
+HS lắng nghe và theo dõi.
a) 9x4 – 10x2 + 1 = 0 (1) 
Đặt x2 = t. ĐK: t ³ 0. Ta có:
(1) Û 9t2 – 10t + 1 = 0 (a = 9 ; b = –10 ; c = 1)
Ta có a + b + c = 9 + (–10) + 1 = 0 
Þ Phương trình có hai nghiệm là : t1 = 1 ; t2 = 
+ Với t1 = 1 Þ x2 = 1 Þ x1 = –1 ; x2 = 1 
+ Với t2 = Þ x2 = 
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là
x1 = –1 ; x2 = 1 ; x3 = 
b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2 
Û 5x4 + 2x2 – 16 – 10 + x2 = 0 
Û 5x4 + 3x2 – 26 = 0 . 
Đặt x2 = t. ĐK : t ³ 0. Ta có phương trình:
5t2 + 3t – 26 = 0 (2) (a = 5 ; b = 3 ; c = –26 ) 
Ta có D = 32 – 4.5.(–26) = 529 > 0 
Vậy pt (2) có 2 nghiệm là: t1 = 2 ; t2 = –
* Với t1 = 2 Þ x2 = 2 Þ x = 
* Với t2 = –(không thoả mãn điều kiện của t). Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: 
x1 = –
2. Bài tập 38 SGK tr 56
- Muốn giải phương trình này ta làm như thế nào ? 
+ HS: Muốn giải phương trình này ta thực hiện biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai và áp dụng công thức nghiệm để giải.
+ HS làm bài vào vở sau 5 phút.
- GV gọi 2 HS đại diện lên bảng trình bày câu a) và d).
+ 2 HS lên bảng làm bài.
- GV khắc sâu cho HS cách giải phương trình này bằng việc thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự.
- Đối với câu f) chúng ta làm như thế nào ? 
+ HS: Đây là pt có chứa ẩn ở mẫu, chúng ta cần vận dụng các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu để giải.
+ HS làm bài vào vở.
 1 em lên bảng giải.
- GV Khắc sâu cho HS cách giải pt có chứa ẩn ở mẫu thức.
a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x 
Û x2 – 6x + 9 + x2 + 8x + 16 – 23 + 3x = 0 
Û 2x2 + 5x + 2 = 0 (với a = 2; b = 5; c = 2 ) 
Ta có D = 52 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9 > 0 Þ = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
x1 = – 2 ; x2 = – 
d) 
Û 2x(x – 7) – 6 = 3x – 2.(x – 4)
Û 2x2 – 14x – 6 = 3x – 2x + 8 
Û 2x2 – 15x – 14 = 0 
Ta có D =(–15)2 – 4.2.(–14) = 225 + 112=337 > 0 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là: 
f) ĐKXĐ: x ¹ – 1 ; x ¹ 4 
Û 2x(x – 4) = x2 – x + 8 
Û 2x2 – 8x = x2 – x + 8 
Û x2 – 7x – 8 = 0 (2) (a = 1 ; b = – 7 ; c = – 8) 
Ta có a – b + c = 1 – (–7) + (– 8) = 0 
Þ Pt (2) có hai nghiệm là x1= – 1; x2 = 8
Đối chiếu ĐKXĐ: x1 = –1(loại); x2 =8 (thoả mãn)
 Vậy pt đã cho ban đầu có nghiệm là x = 8.
3. Bài tập 39 SGK tr 57
- GV Muốn giải pt tích ta làm ntn ?
+ HS: 
- GV hướng dẫn cho HS cách giải phương trình câu a).
- Giải pt: như thế nào ?
+HS: Giải pt này bằng cách nhẩm nghiệm.
 HS tìm nghiệm của pt đã cho ở câu a.
- Tương tự hãy biến đổi phương trình x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0 về dạng phương trình tích: (x + 3).(x2 – 2) = 0 và giải.
- GV cho HS tự làm.
- Đối với pt ở câu d ta giải thế nào?
+HS: Chuyển vế phải sang vế trái.
- GV: Chuyển vế phải sang vế trái ta được phương trình nào? 
+HS: (x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0
- GV: Hãy áp dụng HĐT
 để giải pt này ? 
+ HS: biến đổi và trình bày bảng câu d
- GV khắc sâu lại cách làm đối với dạng phương trình này.
a) 
Û 
Phương trình (1) có hai nghiệm là:
x1 = –1 ; x2 = (vì a – b + c = 0) 
Phương trình (2) có hai nghiệm là: 
x3 = 1 ; x4 = (vì a + b + c = 0) 
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là : 
x1 = –1 ; x2 = 
b) x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0 
Û (x + 3).(x2 – 2) = 0 
Û 
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là: 
x1 = 3 ; x2 = ; x3 = 
d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2 
Û (x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0
Û 
Û (2x2 + x)(3x – 10) = 0 
Û 
Pt (1) có nghiệm: x1 = 0; x2 = – .
Pt (2) có nghiệm: x = 
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm:
 4. Củng cố: (2’)
 Nêu cách giải phương trình trùng phương; phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm vững cách giải các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã sửa. 
- Giải tiếp các bài tập phần luyện tập (các phần còn lại). 
 BTVN: 37 (c, d) ; 38 (b; c); 39 (c); 40 SGK tr 56+57; 	46, 47, 48 SBT tr 45.
- Xem trước bài Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
V. Rút kinh nghiệm:
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Ngày.........tháng..........năm...........
Ký duyệt
Phạm Quốc Bảo