Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 20 - Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Ngày soạn: 10/11/2015
Ngày dạy:14/11/2015
Tiết 20 
§ 2 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A.Mục đích yêu cầu:
-Kiến thức: Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
-Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. Vận dụng định lý để tính độ dài của một dây. Rèn luyện tính chính xác trong việc thành lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh.
-Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận khi vẽ hình
B.Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ
Học sinh: Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm
.Kiểm tra bài cũ:
Hs1 : Cho tam giác vuông ABC có c¸c cạnh là 6cm , 8cm,10cm
 Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác này là:
A.10cm B. 5cm
C. 3cm D. 4cm 
HS2 : Trong h×nh vÏ trªn.h·y cho biÕt ®­êng kÝnh vµ c¸c d©y cña ®êng trßn t©m O
C ,Tiến trình lên lớp:
HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
HĐ1: So sánh độ dài của đường kính và dây
a,Cho ®êng trßn (O; R) . VÏ d©y AB d©y bÊt kú cña ®êng trßn (O; R
 b, So s¸nh ®é dµi d©y AB víi 2R
- Gv gọi hs đọc bài toán sgk
- Gv vẽ đtròn tâm O lên bảng
?Dây cung của đường tròn được xác định như thế nào?
- Gv nhận xét chốt lại
?Đường kính có phải là một dây cung hay không?
- Gv nêu hai trường hợp cần chứng minh theo yêu cầu của bài toán
- Gv nhận xét chốt lại bài mẫu. Yêu cầu hs thông qua bài toán rút ra nhận xét?
- Gv nhận xét chốt lại, nêu định lý như sgk
-Trong c¸c d©y cña ®­êng trßn (O, R ) d©y lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu ? 
HĐ2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
- Gv vẽ đường tròn tâm O, dây CD, đường kính AB vuông góc với dây CD tại I
?Có nhận xét gì về đường kính AB và dây CD?
?Nhận xét vị trí của điểm I so với đoạn thẳng CD?
- Vì CD là dây cung nên CD có thể là đường kính. Từ đó gv hướng dẫn hs chứng minh theo 2 trường hợp
- Gv nhận xét chốt lại cách c/m, giới thiệu định lý sgk
- Gv yêu cầu hs phát biểu mệnh đề đảo của định lý 2
- Gv chốt lại mệnh đề đảo
Gv giới thiệu ?1
- Để kiểm tra mệnh đề đảo có đúng hay không yêu cầu hs trả lời ?1 sgk
?Qua đó ta cần bổ sung thêm điều kiện gì thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với dây CD?
- Gv nhận xét chốt lại, nêu định lý như sgk
- Gv hướng dẫn sơ qua, yêu cầu hs về nhà chứng minh
Baøi taäp1: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ñuùng?
A. Trong mét ®­êng trßn, ®uêng kÝnh kh«ng ph¶i 
 lµ d©y lín nhÊt.
B. §­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua
 trung ®iÓm cña d©y Êy.
C. §­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy.
- Gv yêu cầu hs làm ?2 sgk theo nhóm
- Gv thu bảng phụ 2 nhóm, hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai, đưa ra bài giải mẫu
- Gv thu kết quả đánh giá của các nhóm
- 2 hs lần lượt đọc lại bài toán sgk
- Hs vẽ vào vở
- Hs trả lời: Là đoạn thẳng nối 2 điểm thuộc đường tròn
- Hs suy nghĩ trả lời
- Hs suy nghĩ chứng minh theo hai trường hợp
- Hs rút ra nhận xét thông qua bài toán đã chứng minh
- Hs đọc định lý sgk
- Hs vẽ hình vào vở
- Hs nêu nhận xét, có thể không nêu được
- Phát hiện được I là trung điểm của CD
- Hs kết hợp sgk để nêu cách chứng minh 
- Hs đọc định lý sgk
- Hs suy nghĩ trả lời
-Hs đọc ?1, suy nghĩ trả lời
- Hs suy nghĩ trả lời, hs khác nhận xét
- Hs đọc định lý sgk
- Hs về nhà chứng minh xem như bài tập
- Hs hoạt động theo nhóm 4 em, 
-Các nhóm nộp kết quả đánh giá
làm ?2 vào bảng phụ nhóm trong 5 phút
- 2 nhóm nộp bài, các nhóm khác đổi bài, tham gia nhận xét tìm bài giải mẫu và căn cứ để đánh giá
- Các nhóm nộp kết quả đánh giá
1, So sánh độ dài giữa đường kính và dây:
Bài toán: (sgk) Cho (O, R), AB là một dây bất kỳ. C/minh: AB £ 2R
A
B
O
R
O
A
B
R
* Trường hợp dây AB là đường kính, ta có: AB = 2R
* Trường hợp dây AB không là đường kính
Xét rOAB ta có:
AB < OA + OB = R + R = 2R
Vậy ta luôn có: AB £ 2R
Định lý 1: (sgk) 
A
B
C
D
I
O
2, Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
C/m
* Khi dây CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
* Khi dây CD không là đường kính, ta có: rOCD có OC = OD Û rOCD cân tại O Þ OI là đường cao cũng là đường trung tuyến Þ IC = ID
Định lý 2: (sgk)
A
B
C
D
O
?1 Khi dây CD là đường kính
Định lý 3: (sgk)
Baøi taäp1: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ñuùng?
B. §­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy.
?2
 BT2 : Cho hình veõ.Haõy tính ñoä daøi daây AB,
bieát OA = 13cm,AM = MB, OM = 5cm.
Vì MA = MB (gt) Þ OM ^ AB (định lí 3)
D OMA vuông tại M, có: MA2 = OA2 – OM2 (Pytago)
Þ MA2 = 132 - 52 = 144 Þ MA = 12 (cm)
Þ AB = 2MA = 24 (cm)
D. Củng cố luyện tập:
 Hoïc thuoäc vaø nh¾c l¹i 3 ñònh lí ñaõ hoïc.
E.Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm chắc nội dung 3 định lý, chứng minh định lý 3 sgk
- Làm các bài tập 10, 11 sgk; bài tập 17, 18, 19 sách bài tập
- Chuẩn bị tốt bài tập, thước thẳng, compa, bảng phụ cho tiết sau luyện tập
y