Giáo án môn Số học lớp 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Tuần 11, tiết 31
Ngày dạy: 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. MỤC TIÊU:
1.1.Kiến thức
- HS biết thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
- HS hiểu cách tìm ƯCLN 
1.2.Kỹ năng
- HS thực hiện được: tìm được ƯC thông qua tìm ƯCLN
- HS thực hiện thành thạo: các bài tập liên quan ƯCLN
1.3. Thái độ
- Thói quen: trình bày logic
- Tính cách: cẩn thận, chính xác
2. NỘI DUNG HỌC TẬP:
Tìm ước chung lớn nhất bằng các phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố.
Khái niệm ƯCLN của hai hay nhiều số.
Tìm ước chung của hai hay nhiều số thông qua tìm ước chung lớn nhất của chúng.
3. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ (Cách tìm ƯCLN)
HS: Bảng nhóm
4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: (1p)
	6a1..	6a2..6a3..	6a4..
 4.2. Kiểm tra miệng: (5p)
Câu 1: Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? (3đ)
Câu 2: Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12;30) (6đ) 
Câu 3: Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30 là số nào? (1đ)
Đáp án:
Câu 1: SGK/51
 Câu 2: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
 Ư(30 )={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
 Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
Câu 3: Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30) là số 6
4.3. Tiến trình bài học: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: (10 phút) Ước chung lớn nhất:
*Mục tiêu:
- KT: HS biết thế nào là ƯCLN
- KN: HS tìm được ƯCLN
GV: giới thiệu: Số 6 là số lớn nhất rong tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ta nói: 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
GV: Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 4; 12; 30?
GV: Số 2 là ước chung lớn nhất. Ta viết:
ƯCLN (4; 12; 30) = 2
Hỏi: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?
GV: Các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6) và ước chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có quan hệ gì với nhau?
HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN.
GV: Dẫn đến nhận xét SGK.
GV: Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)?
HS: ƯCLN (15; 1) = 1
ƯCLN (12; 30; 1) = 1
GV: Dẫn đến chú ý và dạng tổng quát như SGK. 
Hoạt động 2: (25 phút) Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
*Mục tiêu:
- KT: HS biết tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
- KN: HS thực hiện được bài tập
GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn:
Phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố?
GV: Cho lớp nhận xét, đánh giá, ghi điểm
GV: Số 2; 3 có là ước chung của 36; 84 và 168 không?
HS: Có
GV: Giới thiệu: các 2 và 3 gọi là các thừa số nguyên tố chung của 36; 84 và 168.
GV: Số 7 có là ước chung của 36; 84 và 168 không? 
HS: Không
GV: Tích các số nguyên tố 2 và 3 có là ước chung của 36; 84 và 168 không?
HS: Có
GV: Như vậy để có ước chung ta lập tích các thừa số nguyên tố chung.
Để có ƯCLN, ta chọn thừa số 2 với số mũ như thế nào?
GV: Ta chọn 23 được không? Vì sao?
HS : Không, vì 36 không thể chia hết cho 23
GV: Em hãy nêu qui tắc tìm ƯCLN?
GV: Cho HS làm  ?1
HS: Nhận xét, sửa sai. 
GV: Chốt lại và tiếp tục cho HS tự làm ?2
 đến khi HS gặp vấn đề giáo viên tháo gỡ bằng cách giới thiệu mục a) phần chú ý.
HS: Tìm ra ƯCLN (8; 9) = 1
GV: Giới thiệu hai số nguyên tố cùng nhau
HS: Tìm ra ƯCLN (8;12;15) = 1
GV: Giới thiệu ba số nguyên tố cùng nhau.
HS: Tìm ƯCLN (24; 16; 8) = 8
GV: 24 và 16 có quan hệ gì với 8?
HS: 8 là ước của 24 và 16.
GV: ƯCLN của 24; 16 và 8 bằng 8 là số nhỏ trong ba số đã cho => Giới thiệu mục b SGK
GV: Theo nhận xét thì ta có thể tìm ƯCLN của hai hay nhiều số thì ta chỉ việc tìm Ư của ƯCLN của hai hay nhiều số đó.
Ước chung lớn nhất:
 Ví dụ 1: (Sgk)
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiệu: ƯCLN (12; 30 ) = 6
ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
+ Nhận xét : (Sgk)
+ Chú ý: (Sgk)
ƯCLN (a; 1) = 1
ƯCLN (a; b; 1) = 1
Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
* Ví dụ: Tìm ƯCLN (36; 84; 168)
- Bước 1: 
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
- Bước 2:
 Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3
- Bước 3: 
ƯCLN (12; 30) = 22.3 = 12
* Qui tắc : (Sgk/55)
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta làm như sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1
 12 = 22.3
 30 = 2.3.5
ƯCLN(12;30) = 2.3 = 6
?2
 8 = 23; 9 = 32
 ƯCLN(8,9) = 1
 Số nhỏ nhất là ước của hai số còn lại.
248 
168 
Vậy ƯCLN(24;16;8) = 8
+ Chú ý : (Sgk/ 55)
*Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN
Để tìm ƯC của các số đã cho, ta có thể tìm ước của ƯCLN của các số đó.
 4.4. Tổng kết: (2p) 
 GV: hệ thống lại kiến thức đã học 
 4.5. Hướng dẫn học tập: (2p)
Đ/v bài học ở tiết này:
Học thuộc KN ước chung lớn nhất, 
Quy tắc tìm ƯCLN đọc và học thuộc phần đóng khung của phần 3
Bài tập: 141, 142 tr.56 SGK
Bài 176/sbt/ 24
*HD: Bài tập 142 áp dụng phần 3 SGK/ 56.
Đ/v bài học ở tiết tiếp theo:
 Chuẩn bị tiết luyện tập: mang theo bảng nhóm, bút lông.
5. PHỤ LỤC: sgk + sgv + sbt