Giáo án môn Số học lớp 6 - Tiết 65: Bội và ước của một số nguyên

Tuần 22 , Tiết 65
Ngày dạy: 
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. MỤC TIÊU:
Kiến thức: 
HS biết rằng nếu một số là bội (hoặc ước) của số nguyên a thì số đối của nó cũng là bội (hoặc ước) của số nguyên a; biết được số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0 nhưng không là ước của bất kì số nguyên nào.
Hs hiểu cách tìm bội và ước của số nguyên.
Kĩ năng: 
HS thực hiện được: Vận dụng được cách tìm ước và cách tìm bội của một số tự nhiên vào tìm ước và bội của một số nguyên.
HS thực hiện thành thạo bài tập
Thái độ: 
- Tính cách: Giáo dục các em tình cẩn thận, chính xác khi tìm ước và bội của một số nguyên.
- Thói quen: chuẩn bị bài
2. NỘI DUNG HỌC TẬP:
Khái niệm ước và bội của một số nguyên.
3 tính chất có liên quan với khái niệm chia hết.
3. CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng
HS: + Ôn tập bội và ước của số tự nhiên, tính chất chia hết của một tổng.
+ Đọc kĩ các tính chất
4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: (1p) 6a4
 4.2. Kiểm tra miệng: (5p)
Câu 1 (8đ): Hãy nêu các tính chất của phép nhân 
Áp dụng tính: ( - 2 ) . [ 3 + ( - 5 ) ] = ?
Câu 2 (2đ): Tìm tất cả các ước của tích vừa tìm được ở câu 1
Đáp án:
Câu 1: Các tính chất của phép nhân 
Tính chất giao hoán: a . b = b . a
Tính chất kết hợp: (a.b) . c = a . (b.c)
Nhân với 1: a . 1 = 1 . a
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
 a . (b+c) = a . b + a . c
Áp dụng tính: ( - 2 ) . [ 3 + ( - 5 ) ] = ( - 2 ) .3 + ( - 2 ) . ( - 5 ) = - 6 + 10 = 4
Câu 2: Ư (4) = {1; 2; 4}
 4.3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
* Vào bài Nếu a b, thì ta nói a là gì của b? b là gì của a?
Nếu a và b là các số nguyên thì a có phải là bội của b hay không? Chúng ta cùng nhau tìm hiểu bài học mới “ Bội và ước của một số nguyên”.
 Hoạt động 1: (17p) Bội và ước của một số nguyên.
*Mục tiêu:
- KT: HS biết thế nào là bội và ước của số nguyên
- KN: HS thực hiện được bài tập
GV: Nhắc lại kiến thức cũ, trong tập hợp N khi nào thì ta nói a chia hết cho b.
HS: a chia hết cho b nếu có q sao cho a = b . q.
GV : Nếu a b, thì ta nói a là gì của b? b là gì của a?
HS: a là bội của b, còn b là ước của a.
GV: Đây là các kiến thức các em đã được học ở chương I, áp dụng các kiến thức trên và chương II về số nguyên để làm ?1
HS: 6 = 1 . 6 = (-1) . (-6) = 2 . 3 = (-2) . (-3)
-6 = 1 . (-6) = 6 . (-1) = (-2) . 3 = (-3) . 2
GV: Từ cách viết trên và kiến thức đã học, em cho biết các ước của 6? Của -6?
HS: Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
 Ư(-6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
GV: Nhận xét hai tập hợp trên?
HS: Ư(-6) = Ư(-6)
GV: Trình bày: Ta có -6 và 6 là hai số nguyên đối nhau. Vậy hai số nguyên đối nhau thì có tập ước bằng nhau.
GV: Ta thấy 6 là bội của 3; - 6 cũng là bội của 3. Vậy em có kết luận gì về hai số nguyên -6 và 6?
HS: Hai số nguyên -6 và 6 đều là bội của 3.
GV: Phát biểu một cách tổng quát: Hai số nguyên đối nhau cùng là bội của một số nguyên.
GV: Tương tự, 3 là ước của 6; -3 cũng là ước của 6 Hai số đối nhau cùng là ước của một số nguyên.
GV: Cho HS đọc đề và làm ?2
Gợi ý: Tương tự, khái niệm a b trong tập hợp N. Áp dụng làm bài tập làm ?2
.
GV: Phát biểu lại hoàn chỉnh khái niệm.
HS: Đọc khái niệm SGK.
GV: Nhấn mạnh khái niệm về ước và bội của một số nguyên; khái niệm về “chia hết cho” trong tập hợp Z tương tự như trong tập N.
GV: Cho HS làm ?3
. Gọi vài HS đứng lên đọc các kết quả khác nhau (có số nguyên âm).
GV: Giới thiệu chú ý SGK.
Ta có 6 = 2 . 3 thì ta nói: 6 chia hết cho 3 (hoặc cho 2) được 2 (hoặc được 3) và viết:
6 : 3 = 2 (hoặc 6 : 2 = 3)
=> ý 1 phần chú ý một cách tổng quát.
GV: Ta thấy 0 chia hết cho mọi số nguyên khác không? ví dụ: 0 2; 0 (-5). Từ đó em có kết luận gì?
HS: Trả lời => ý 2 phần chú ý.
GV: Em cho biết phép chia được thực hiện khi nào?
HS: Khi số chia khác 0.
GV: Vậy số 0 có phải là ước của mọi số nguyên không?
HS: Không. => ý 3 phần chú ý.
GV: Ta thấy mọi số nguyên đều chia hết cho 1 và -1. Ví dụ: 9 (-1); 9 1; (-5) 1; (-5) (-1)...
Từ đó em có kết luận gì?
HS: Trả lời. => ý 4 phần chú ý.
GV: Ta có 12 3; (-18) 3. Theo định nghĩa phép chia hết, 3 là gì của 12 và -18?
HS: 3 là ước của 12 và -18.
GV: 3 vừa là ước của 12 vừa là ước của -18.
Ta nói 3 là ước chung của 12 và -18. Đó là kiến thức đã học trong tập hợp N.
=> ý 5 phần chú ý một cách tổng quát.
 Củng cố: Tìm các ước của 10? 
Các bội của -5?
HS: Trả lời.
Hoạt động 2: (15p) Tính chất.
*Mục tiêu:
- KT: HS biết tính chất bội và ước của số nguyên
- KN: HS thực hiện được bài tập
GV: Ta có 12 (-6) và (-6) 2. Em kiểm tra xem 12 có chia hết cho 2 không và nêu kết luận.
HS: 12 2 và đọc kết luận.
GV: Giới thiệu tính chất 1 và viết dạng tổng quát.
HS: Phát biểu tính chất 1 như SGK.
GV: Em hãy cho ví dụ áp dụng tính chất 1.
HS: Trả lời.
GV: Nhắc lại dạng tổng quát bội của một số a là : a.m (m Z)
GV: Hãy tìm 4 bội của 2.
HS: 8, -8; -12; 24; 
GV: Ta có 4 2 thì 8; -8; -12; 24 có chia hết cho 2 không?
HS: Trả lời: 
GV: Giới thiệu và viết tổng quát của tính chất 2.
HS: Phát biểu tính chất 2 và đọc tổng quát SGK.
GV: Em hãy cho một ví dụ áp dụng tính chất 2
HS: Trả lời.
GV: Cho HS nhắc lại tính chất 1 trong bài tính chất chia hết của một tổng trong tập N.
HS: Trả lời.
GV: Giới thiệu tính chất này cũng đúng trong Z. 
Ví dụ: 12 4 và -8 4.
=> [12 + (-8)] 4 và [12 - (-8)] 4 
GV: Em hãy cho ví dụ áp dụng tính chất 3.
HS: Trả lời.
GV: Cho HS đọc tính chất 3 và viết dạng tổng quát.
 Bội và ước của một số nguyên.
?1
 6 = 1 . 6 = (-1) . (-6) 
 = 2 . 3 = (-2) . (-3)
 - 6 = 1 . (-6) = 6 . (-1) 
 = (-2) . 3 = (-3) . 2
?2
 (xem SGK / 96 )
?3
 ( Tìm B và Ư của 6 )
Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
Ư(-6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
B (6) = {  - 12, - 6, 0, 6, 12,.}
B (-6) = {  - 12, - 6, 0, 6, 12,.}
* Chú ý: 
+ Nếu a = b. q ( b ≠ 0 ) thì ta còn nói a chia hết cho b được thương là q và viết a : b = q.
+ Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
+ Số 0 không phải là ước của mọi số nguyên.
+ Các số 1 và – 1 là ước của mọi số nguyên.
+ Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c là ước chung của a và b.
 Tính chất.
 1/ a b và b c => a c
Ví dụ:
12 (-6) và (-6) 2.=> 12 2 
 2/ a b => am b (m Z)
Ví dụ:
4 2 => 4. (-3) 2 
 3/ a c và b c => (a + b) c
 và (a - b) c
Ví dụ: 12 4 và -8 4.
=> [12 + (-8)] 4
 và [12 - (-8)] 4 
 4.4. Tổng kết: (5p)
BT 101 / 97
B( 3 ) = { . - 6 ; - 3 ; 0 ; 3 ; 6 }
B( - 3 ) = { . - 6 ; - 3 ; 0 ; 3 ; 6 }
BT 102 / 97
Ư ( - 3 ) = { - 1 ; - 3 ; 1 ; 3 }
Ư ( 11 ) = { - 1 ; - 11 ; 1 ; 11 }
Ư ( - 1 ) = { -1 ; 1 )
BT 104 / 97
15. x = - 75
 x = - 75 : 15
 x = - 5 
 4.5. Hướng dẫn học tập: (2p)
Đ/v bài học ở tiết này:
Học thuộc cách tìm ước, tìm bội.
Học thuộc quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.
Học thuộc các tính chất của phép cộng, phép nhân.
Đ/v bài học ở tiết tiếp theo:
Trả lời các câu hỏi ôn tập SGK / 98
Chuẩn bị các bài tập 111; 114; 115; 116 / 99 SGK.
5. PHỤ LỤC: sgk + sgv +sbt