Giáo án môn Toán 12 - Tiết 1 đến tiết 22

ộ
-GV treo bảng phụ hình 15 Sgk.
-GV giới thiệu hệ toạ độ Oxy, IXY, toạ độ điểm M với 2 hệ toạ độ.
-Phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vec tơ công thức chuyển toạ độ như thế nào?
Nêu được biểu thức theo qui tắc 3 điểm O, I, M = +
-Nêu được biểu thức giải tích: 
-Kết luận được công thức:
-Với điểm 
- Công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vec tơ 
3. Hoạt động luyện tập:
Oxy: y=f(x) (C)
IXY: y=f(x) → Y=F(X) ?
-GV cho HS tham khảo Sgk.
-GV cho HS làm HĐ trang 26 Sgk
y= 2x2-4x
-GV cho HS giải BT 31/27 Sgk
-Học sinh nhắc lại công thức chuyển hệ toạ độ
-Thay vào hàm số đã cho
Kết luận: Y=f(X+x0) –y0
-Nêu được đỉnh của Parabol
-Công thức chuyển hệ toạ độ
-PT của của (P) đối với IXY
+
+ 
Ví dụ: (sgk)
a,Điểm I(1,-2) là đỉnh của Parabol (P)
b, Công thức chuyển hệ toạ độ theo 
PT của (P) đối với IXY
 Y=2X2
4. Hoạt động vận dụng:
 Chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối xứng.
 Chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối xứng.
V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: 
 1. HD học sinh học bài cũ: Nắm cách chuyển hệ trục tọa độ.
 2. HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc bài mới " đường tiệm cận của đồ thị hàm số" . 
Tiết 9 
 Ngày soạn:8/9/2017.
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
I. MỤC TIÊU 
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 2.Kỹ năng. 
 -Rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của hàm số, kỹ năng nhận dạng đường tiệm cận.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
4. Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
 -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Hoạt động khởi động: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị, tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
2. Hoạt động hình thành kiến thức. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-GV: Vẽ đồ thị hàm số:, (C)
-Học sinh quan sát đồ thị nhận xét giá trị của y khi .
-GV: Khẳng định đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
-Qua bài toán trên Hs tư duy và phát biểu điều kiện để đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
y = f(x).
-Học sinh tính các giới hạn từ đó kết luận đường tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số.
I. Đường tiệm cận ngang.
*Định nghĩa. Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn đường thẳng 
y = y0 được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn:
II.Đường tiệm cận đứng.
*Định nghĩa: Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn:
3. Hoạt động luyện tập. 
-Học sinh quan sát đồ thị hàm số 
*Ví dụ 1: Tìm tiệm cận ngang (nếu có) của các đồ thị hàm số sau:
a. b.
nhận xét giá trị y khi:.
-GV: Khẳng định đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
-Qua bài toán trên Hs tư duy và phát biểu điều kiện để đường thẳng x = x0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
y = f(x).
-Học sinh vận dụng khái niệm giới hạn của hàm số đã được học tìm điểm x0 thỏa mãn các giới hạn của các hàm số đã cho dần đến vô cực,từ đó kết luận đường tiệm cận đứng của các đồ thị hàm số đã cho.
-Học quan sát câu a, b ở các ví dụ 1,2.Từ đó nhận xét về các đường tiệm cận của hàm số:
.
-Giáo viên phát biểu các chú ý.
c. d.
d.Không có TCN vì 
*Ví dụ 2.Tìm tiệm cận đứng của các đồ thị hàm số sau:
a. b.
c.	 d.
Giải.
a. vì 
b.; c.; d.
*Chú ý:
+Hàm số có các đường tiệm cận đứng là nghiệm của phương trình g(x) = 0.
+Hàm số có:
 TCĐ: TCN: 
4. Hoạt động vận dụng:
 Tìm số đường tiệm cận của các đồ thị hàm số sau: 
V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: 
 1. HD học sinh học bài cũ: Nắm định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
 2. HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc bài mới " đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số" và làm các bài tập SGK.
Tiết 10 Ngày soạn:14/9/2017.
ĐƯỜNG TIỆM CẬN – LUYỆN TẬP.
I. MỤC TIÊU 
1.Kiến thức:
 -Hs nắm được khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận dứng của đồ thị hàm số.
 2.Kỹ năng:
 -Rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của hàm số.
 3.Thái độ:	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
4. Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
 -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Hoạt động khởi động: Các em đã được học khái niệm đường tiệm cận đứng,tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Vận dụng chúng một cách linh hoạt, sáng tạo đạt hiệu quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
2.Hoạt động hình thành kiến thức. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV hình thành định nghĩa và hướng dẫn học sinh cách tìm tiệm cận xiên.
III. Đường tiệm cân xiên.
ĐN: Đường thẳng y = ax + b(a 0) gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x)nếu 
 hoặc 
Cách tìm: 
 hoặc
3. Hoạt động luyện tập:
VD1: Chứng minh đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 
Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa.
VD2: Tìm tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị hàm số .
Hướng dẫn: Sử dụng cách tìm tiệm cận xiên.
Bài 1.Tìm các đường tiệm cận của các đồ thị hàm số sau:
a.	 b.
c. d.
Giải.
a.TCĐ: x = 2 vì 
 TCN: y = -1 vì 
b. TCĐ: x = -1	 TCN: y = -1
c. TCĐ: TCN:
d. TCĐ: x = 0	 TCN: y = -1
Bài 2.Tìm các đường tiệm cận của các đồ thị hàm số sau:
VD 3: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số .
a. b.
c. d.
Giải.
a.TCĐ: 	 TCN: y = 0
b.TCĐ: x = -1,x = 3/5	 TCN: y = -1/5
c.TCĐ: x = -1	 
 không có tiệm cận ngang. 
 d.TCĐ: x = 1	 TCN: y = 1
4. Hoạt động vận dụng:
Tìm m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: 
 1. HD học sinh học bài cũ: Nắm định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên.
 2. HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc bài mới " Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm đa thức".
 Tiết 11 Ngày soạn: 15/9/2017.
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN
VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC.
I. MỤC TIÊU 
1.Kiến thức:
 -Hs nắm được trình tự các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
 y = ax3 + bx2 + cx + d ,.
 2.Kỹ năng. 
 -Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
4. Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
 -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
I. Hoạt động khởi động: Các em đã được học các ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và các đường tiệm cận. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về sơ đồ khảo sát của các hàm số.
2. Hoạt động hình thành kiến thức. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Cho Hs tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số qua các câu hỏi:
Phương pháp xét tính đơn điệu,
 tìm điểm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và các đường tiệm cận.
I.Khảo sát một số hàm số đa thức .
1.Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ,.
 Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 
+TXĐ.
+Tính y' = 3ax2 +2bx +c. Tìm nghiệm y' nếu có.
+Tính y'' và tìm nghiệm của y''.
+ Tìm các giới hạn của hàm số tại vô cực
+ Lập bảng biến thiên và kết luận đơn điệu, cực trị
+ Tìm giao điểm với Ox, Oy.
+ Dựa vào hình dạng đồ thị để vẽ.
3. Hoạt động luyện tập.
GV cho Hs ứng dụng sơ đồ khảo sát để làm bài tập.
GV hướng dẫn Hs tìm tọa độ cuat tâm đối xứng (điểm uốn).
Hoành độ của tâm đối xứng là nghiệm của phương trình .
GV: Để chứng minh I(0;-2) là tâm đối xứng ta làm như sau:
- . Vậy I(0;-2) là tọa độ tâm đối xứng.
- Tịnh tiến hệ tọa độ theo thì giữa các tọa độ cũ (x; y) và tọa độ mới (X;Y) của một điểm M trong mặt phẳng có hệ thức: Gọi là công thức đổi trục.
- Thay vào hàm số đã cho, ta được:
. Đây là hàm số lẻ nên đồ thị nhận I(0; -2) làm tâm đối xứng.
GV: Cho hoạt động nhóm câu b, sau đó cho một đại diện của nhóm lên trình bày và nhóm khác nhận xét.
GV: Cho Hs quan sát bảng dạng của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d , 
a. b.
Giải.
a. TXĐ: D =
Hàm số đồng biến trên , và
nghịch biến trên khoảng .
 CĐ(-1; 0), CT(1; -4)
Bảng biến thiên:
Tâm đối xứng là: I(0;-2)
Đồ thị:
b.TXĐ: D =
Hàm số nghịch biến trên.
Hàm số không có cực trị.
Bảng biến thiên:
x
- +
y'
 - 
y
-
 +
Tâm đối xứng là: I(0;1)
Đồ thị:
4. Hoạt động vận dụng:
Cho đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ,. Hãy nhận xét về dấu của a, b, c, d.
V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: 
 1. HD học sinh học bài cũ: Nắm các bước khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ,..
 2. HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc bài mới " Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm đa thức". 
Tiết 12 Ngày soạn: 17/09/ 2017.
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN
VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC.
I.MỤC TIÊU 
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được trình tự các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = ax4 + bx2 + c ,.
 2.Kỹ năng. 
 -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
4. Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
 1. Hoạt động khởi động. Các em đã được học sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c ,.
2.Hoạt động hình thành kiến thức. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:
 +Tìm tập xác định.
 +Tính y'
 +Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn
 +Kết luận tính đơn điệu.
 +Kết luận điểm cực trị
 +Tính ,
 +Lập bảng biến thiên
 +Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục.
 +Chọn điểm vẽ đồ thị.
-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho.
3.Hoạt động luyện tập. 
-Qua hai ví dụ đã làm học sinh quan sát và nhận xét đồ thị hàm số trùng phương về:
 +Tính đối xứng của đồ thị,
 +Điểm cực trị của hàm số
2.Hàm số y =ax4 + bx2 + c ,.
*Ví dụ 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau.
 a. y= b. y= --x+
 Giải.
a.TXĐ:
Hàm số nghịch biến trên , và
đồng biến trên khoảng .
 CĐ CT
Bảng biến thiên: 
x
- -1 0 1 + 
 - 0 + 0 - 0 +
y
+ -3 + 
 -4 -4
Đồ thị:
b.TXĐ:
Hàm số nghịch biến trên vàđồng 
biến trên khoảng .
CĐ 
Bảng biến thiên:
x
- 0 +
y’
 + 0 -
y
-	-
Đồ thị:
Nhận xét:
Đồ thị 
 hàm số trùng 
phương nhận:
 +Trục 0y làm trục đối xứng.
 +Hoặc có 3 cực trị 
(ab<0) hoặc có 1 cực
 trị (ab>0) 
4. Hoạt động vận dụng:
 Tìm m để phương trình |x4-2x2|= m có 6 nghiệm phân biệt. 
 V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: 
 1. HD học sinh học bài cũ: -Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số bậc trùng phương và các chú ý,đặc điểm của đồ thị hàm số này.
 2. HD học sinh chuẩn bị bài mới: Làm bài tập SGK.
Ngày soạn: 18/09/ 2017.
Tiết 13
 LUYỆN TẬP: KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC
I . Mục tiêu :
1/ Kiến thức :Giúp học sinh 
	-Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương.
	-Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị .
2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức thuộc 2 dạng bậc 3 và trùng phương
	-Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan.
3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập .
	 - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác 
	 - Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị .
4. Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.
II . CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH của giáo viên và học sinh :
1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập . Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài tập về nhà các câu còn lại 
2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn 
 - Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm 
IV. Tiến hành dạy : 
HĐ1: Giải bài 46b/44
	Hoạt động của thầy và trò
Nội Dung kiến thức
-Ghi đọc đề bài 
-Gọi HSBY,TB lên bảng 
-Có thể gợi mở nếu học sinh lúng túng bằng các câu hỏi 
H1:HS đã cho có dạng ?
- Học sinh giải trên bảng xong 
-Gọi học sinh khác nhận xét bổ sung 
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện ----- Đánh giá cho điểm
- Học sinh lên bảng thực hiện 
TL1:Dạng bậc 3
HS khác nhận xét
b/ Khi m= -1 hàm số trở thành 
 y=(x+1)(x-2x +1)
1/ TXĐ: D=R
2/ Sự biến thiên :
a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực :
lim y=-¥, lim y=+ ¥
x®-¥ x®+¥
b/BBT:
Ta có : y’=3x2-2x-1 
 y’=0Û x=1 Þ f(1)=0 
 x=- Þ f(-)= 
BBT: 
 x - ¥ -1/3 1 +¥ 
 y’ + 0 - 0 + 
 y +¥ 
 - ¥ 0
HS đồng biến trên (-¥ ; - ) và (1;+¥) 
HS nghịch biến trên (- ;1)Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (- ; )
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)
3/ Đồ thị : 
Điểm uốn : ta có y’’=6x-2
y’’=0 Û x= , y( ) = 
-Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) 
-Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0)
- x=2 Suy ra y=3
HĐ2 :Giải bài 46a/44 
HĐ của GV-HS
Ghi bảng
-Đọc ghi đề lên bảng 
- Gọi HSTBK, Klên bảng 
- Gợi mở 
H1: Trục hoành có phương trình ?
H2 :PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành ?
H3 : Phương trình (1) có dạng gì ? khi nào (1) có 3 nghiệm ?
-Gọi học sinh khác nhận xét ,bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện 
-Đánh giá cho điểm 
-TL các câu hỏi 
TL1: y=0
TL2: pt(1)
TL3: tích của ptb1 và ptb2
PT (1) có 3nghiệm khi và chỉ khi ptb(2) có 2nghiệm p/bkhác nghiêm pt(1)
-Học sinh khác nhận xét bổ sung 
PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành có dạng : 
(x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1)
 x+1=0Û x=-1
Û f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2)
- PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi --- - PT(2)có 2nghiệm phân biệt khác-1
-.Điều này tương đương với :
 D’>0 m2-m-2>0
 f(-1) # 0 Û -m-+3#0 
 Û m 3
-Giải bài 47a/45 (Cá nhân) KSHS y = x4-(m+1) x2 +m khi m = 2
HĐ của GV-HS
Ghi bảng
-Đọc ghi đề bài lên bảng 
-Gọi HSTBY,TB
-H: hàm số đã cho có dạng ?
-Gọi học sinh khác nhận xét ,bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện 
- Đánh giá cho điểm 
-Thực hiện trên bảng 
-HS khác nhận xét bổ sung 
A/ khi m=2 suy ra hàm số có dạng .........................................
-Ghi lại phần trình bày của học sinh ở trên bảng sau khi đã chỉnh sửa hoàn thiện .
HĐ4: Giải bài 47b/45 (cá nhân )
HĐ của GV-HS
Ghi bảng
- Đọc ghi đề bài lên bảng 
-Gọi HSTBK lên bảng 
- Gợi mở đi từ bài 46a
- H: Tìm điểm mà đồ thị luôn luôn đi qua không phụ thuộc vào m
- Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi là điểm cố định của đồ thị hàm số 
-Học sinh lên bảng 
-Trả lời câu hỏi -Thực hiện bài làm 
TL: (-1;0)
HS khác nhận xét bổ sung 
Sau khi đã hoàn chỉnh bài giải của hàm số 
3. Củng cố thông qua HĐ6
HĐ của GV-HS
Ghi bảng
-Chia lớp thành 2 nhóm
-Phát PHT cho từng nhóm học sinh 
-Điều khiển tư duy 
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện 
-Đánh giá ,cho điểm 
-Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ 
-Thảo luận nhóm 
-Cử đại diện lên bảng trình bày 
-Học sinh các nhóm khác nhân xét bổ sung 
Giải PHT1
a/ m=1,n=3,p=-1/3
b/KSHS: treo bảng phụ 
PHT2: treo bảng phụ 
Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần của (C ) nằm phía dưới trục hoành ta được đồ thị của hàm số y=÷ -x4+2x2+2½
4. Hoạt động vận dụng: y=f(x)=-x3+ mx2 + nx + p ( C )
 Tìm các hệ số m,n,p sao cho HS cực đại tại điểm x=3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đồ thị của hàm y=3x-1/3 tại giao điểm của (C) với trục tung
 V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: 
 1. HD học sinh học bài cũ: -Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3, trùng phương và các chú ý,đặc điểm của đồ thị hàm số này.
 2. HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc bài mới" Khảo sát một số hàm phân thức hữu tỉ". 
Tiết 14 Ngày soạn: 20/09/2017.
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN 
VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ.
I.MỤC TIÊU 
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được trình tự các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
 2.Kỹ năng. 
 -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
4. Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học.
III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
 1. Hoạt động khởi động. Các em đã được học sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba, hàm trùng phương.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về sơ đồ khảo sát hàm số phân thức.
2.Hoạt động hình thành kiến thức. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Đối với hàm số ,
học sinh tìm:
 +TXĐ
 +Tính y'
 +Dựa vào dấu của các hệ số a,b,c,d kết luận tính đơn điệu và điểm cực trị của hàm số.
 +Tìm các đường tiệm cận.
3.Hoạt động luyện tập. 
-Học sinh tính y' theo công thức:
 +Kết luận tính đơn điệu và điểm cực trị của nó. 
 +Tính , kết luận tiệm cận đứng.
 +Tính kết luận tiệm cận ngang.
 +Lập bảng biến thiên,tìm tọa độ giao điểm với hai trục sau đó vẽ đồ thị.
-Qua hai ví dụ này học sinh nhận xét tính đối xứng của đồ thị hàm số 
Chú ý:Đồ thị hàm số nhận 
giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
3.Hàm số 
TXĐ :
TCĐ: ,TCN: vì 
*Ví dụ 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau.
a. b.
 Giải.
a.TXĐ: 
Hàm số nghịch biến trên 
Hàm số không có cực trị.
TCĐ: x = 1 vì ,
TCN: y = 1 vì 
Bảng biến thiên:
Đồ thị: 
b.TXĐ: 
Hàm số đồng biến trên 
Hàm số không có cực trị.
TCĐ: x = 2 vì 
TCN: y = 1 vì 
Bảng biến thiên:
Đồ thị.
4. Hoạt động vận dụng: 
 Tìm tất cả các giá trị m để phương trình |f(x)| = m có đúng hai nghiệm phân biệt.
 V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: 
 1. HD học sinh học bài cũ: -Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất và các chú ý, đặc điểm của đồ thị hàm số này.
 2. HD học sinh chuẩn bị bài mới: Đọc bài mới" Khảo sát một số hàm phân thức hữu tỉ". 
Tiết 15 Ngày soạn: 21/09/2017.
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN 
VÀ VẼ ĐỒ THỊMỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ.
I. MỤC TIÊU 
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được trình tự các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số,sự tương giao của các đường cong và các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 
 2.Kỹ năng. 
 -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
4. Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài củ,đọc trước bài học.
III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
 1. Hoạt động khởi động.Các em đã được học sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba,hàm trùng phương,hàm phân thức.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về đồ thị hàm số .
2.Hoạt động hình thành kiến thức. 
Hoạt động 1 : KS hàm số : ()
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Nêu sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị 
3. Hoạt động luyện tập.
-Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
 y = 
+Yêu cầu hs tìm tập xác định 
+Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng của hàm số 
-Yêu cầu hs lập BBT
+Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các trục 
-Yêu cầu hs vẽ đồ thị 
-Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài của bạn ứng của đồ thị 
-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:
 +Tìm tập xác định.
 +Tính y'
 +Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn
 +Kết luận tính đơn điệu.
 +Kết luận điểm cực trị
 +Tính ,
 +Lập bảng biến thiên
 +Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục.
2. Hàm số : y = 
 ( a )
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : 
 Giải :
*Tập xác định : D = R \{1}
*Sự biến thiên của hàm số : 
+Các đường tiệm cận : 
 ; 
 ; 
 x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 = = 0
 y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị 
y;y
BBT: 
 x - -1 1 3 +
 y’ 0 0
 + +
 y -5
 - - 3
4. Hoạt động vận dụng:
 Tìm m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên đi qua A(2;5).
V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: 
 1. HD học sinh học bài cũ: - Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất và các chú ý, đặc điểm của đồ thị hàm số này.
 2. HD học sinh chuẩn bị bài mới: Làm bài tập SGK và chuẩn bị kiểm tra 15'. 
Tiết 16 Ngày soạn:22/09/2017. 
LUYỆN TẬP 
Kiểm tra 15’.
I.MỤC TIÊU 
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được trình tự các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hữu tỉ. 
 2.Kỹ năng. 
 -Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
4. Năng lực hướng tới: Tính toán, phân tích –tổng hợp, giao tiếp.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
 1.Kiểm tra bài cũ.(kt 15’) 
 Đề 1: 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
	 2. Tìm m để hàm số 	 đồng biến trên (1;+∞)
	Đề 2: 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
	 2. Tìm m để hàm số 	 nghịch biến trên (1;+∞)
1. Hoạt động khởi động. Các em đã được học sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba,hàm trùng phương,hàm phân thức. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về sự tương giao của các đồ thị hàm số.
2. Hoạt động hình thành kiến thức. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: từ câu 53b gợi ý cho hs giải câu 53c SGK
H1: hai đt song song thì có hệ số góc như thế nào?
H2: Nêu cách tìm toạ độ tiếp điểm?
GV gọi 1 HS nêu cách giải câu d)
HS: Nhóm 1 và 2 thực hiện nhiệm vụ được giao.
HS: Trong nhóm thảo luận tìm phương pháp giải sau đó cử đại diện trình bày.
Bài 53: y =	
a) Khảo sát hàm số trên.
TXĐ: D=R\{2} 
x=2 là tiệm cận đứng.
y=1 là tiệm cận ngang.
 với x2
BBT
x
-¥ -¥