Giáo án môn Toán 8 - Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

§10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
I. MỤC TIÊU
Kiến thức:
- Nắm được khái niệm về khoảng cách giữa hai đường thẳng song song và tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
Kĩ năng: 
- Xác định đúng khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
- Nhận biết được tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. 
- Hệ thống lại bốn tập hợp điểm đã học.
Thái độ: Học sinh có ý thức học tập tốt, tích cực phát biểu xây dựng bài. 
II. ĐỒ DÙNG DẠY-HỌC
Giáo viên: Giáo án, thước, các bảng phụ vẽ hình 93; 94; 95, SGK Toán 8 tập 1.
Học sinh: Thước, SGK Toán 8 tập 1. Ôn tập 3 tập hợp điểm đã học là đường tròn, tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng; khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và hai đường thẳng song song.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY-HỌC
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (5 phút).
Cho đường thẳng d và một điểm A không nằm trên đường thẳng d.
a) Có bao nhiêu đường thẳng qua A và song song với đường thẳng d?
b) Vẽ AH sao cho AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d?
a) Chỉ có một đường thẳng qua A và song song với đường thẳng d.
b)
Hoạt động 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song (13 phút).
Kĩ năng: Xác định đúng khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Vào đề: Ta đã biết khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đường vuông góc AH; vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay: §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
- Yêu cầu HS đọc ?1, treo bảng phụ vẽ hình 93.
- Yêu cầu HS viết giả thiết và kết luận ?1.
? Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao?
? So sánh độ dài BK và AH?
? Vậy độ dài BK bằng bao nhiêu?
- GV sử dụng sơ đồ phân tích từng bước giúp HS tìm ra lời giải bài toán
 a//b, AH ^ b, BK ^ b
 AB//HK, AH//BK 
 ABHK là hình bình hành
 AH=BK=h 
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.
- Gọi HS khác nhận xét.
- Nhận xét, sửa sai (nếu có).
- HS có thể chứng minh tứ giác ABKH là hình chữ nhật để tính được BK=h.
- Ta có Aa; AH ^ b và AH = h nên A cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Ta có Ba, BK ^ b và BK = h nên B cách đường thẳng b một khoảng bằng h.
? Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có đặc điểm gì?
- Ta có a//b, AH ^ b thì AH ^ a. Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
? Vậy thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song?
- GV khẳng định lại và ghi định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. 
- HS đọc ?1.
- HS vẽ hình vào vở.
 a//b
 A, B a
GT AH ^ b, BK ^ b
 AH=h
KL BK=?
- Tứ giác ABKH là hình bình hành, vì có AB//HK (a//b) và
AH//BK (cùng vuông góc với b)
- Ta có AH=BK
- Vậy AH=BK=h
HS lên bảng trình bày bài giải
Ta có AB//HK (a//b)
AH//BK (cùng vuông góc với b)
ðABHK là hình bình hành
ðAH=BK=h
Vậy BK=h
- Mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h.
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
- HS ghi bài.
Hoạt động 3. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước (18 phút).
Kĩ năng: Nhận biết được tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
- Yêu cầu HS làm ?2, treo bảng phụ hình 94.
- Yêu cầu HS viết giả thiết và kết luận ?2.
- Xét nửa mặt phẳng (I). GV nối AM.
? Tứ giác AMKH là hình gì? Tại sao?
? Mối quan hệ giữa AM và HK là gì?
? Mối quan hệ giữa AM và b là gì?
- Ta có Aa và a//b; 
? Vậy mối quan hệ giữa AM và a là gì?
 - GV sử dụng sơ đồ phân tích từng bước giúp HS tìm ra lời giải bài toán
 AH ^b, MK ^b, AH=h, MK=h
 AH//MK , AH=BK 
 AMKH là hình bình hành
 AM//HK hay AM//b
 Ma
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.
- Gọi HS khác nhận xét.
- Nhận xét, sửa sai (nếu có)
- HS có thể chứng minh tứ giác AMKH là hình chữ nhật.
- Tương tự ta chứng minh được M’a’.
? Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
- Vậy các điểm cách đường thẳng h nằm trên hai đường thẳng a và a’ song song với b và cách b một khoảng bằng h.
- Yêu cầu HS đọc ?3, treo bảng phụ hình 95.
? Các đỉnh A có đặc điểm gì?
? Các đỉnh A có tính chất gì?
- Treo bảng phụ vẽ 2 đường thẳng đi qua A và A”.
- GV chỉ vào hình 94 và nêu phần “ Nhận xét” trong SGK. Yêu cầu một HS nhắc lại.
- Một HS đọc ?2 SGK
- HS vẽ hình vào vở.
 a//b//a’
 Aa, AH ^b, AH=h
GT A’a’, A’H’ ^b, A’H’=h
 M(I), MK ^b, MK=h
 M’(II), M’K’ ^b, M’K’=h
KL Ma; M’a’
Ta có:
AH//MK (cùng vuông góc với b) và AH=BK ( cùng bằng h)
Nên AMKH là hình bình hành.
- Ta có AM//HK
- Ta có AM//b
- Đường thẳng a và AM trùng nhau.
HS lên bảng trình bày bài giải
Ta có:
AH//MK (cùng vuông góc với b) và AH=BK ( cùng bằng h)
Nên tứ giác AMKH là hình bình hành.
ð AM//HK hay AM//b
Mà Aa và a//b
ð Đường thẳng a và AM trùng nhau.
ð Ma ( theo tiên đề Ơclit)
- Nằm trên hai đường thẳng a và a’ song song với b.
- Phát biểu tính chất trong SGK.
- HS ghi bài.
- HS đọc ?3, quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
- Các đỉnh A có đặc điểm cách đều đường thẳng BC cố định một khoảng không đổi bằng 2cm.
- Các đỉnh A nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm.
- Một HS nhắc lại nhận xét trong SGK trang 101.
Hoạt động 4. Bài tập áp dụng ( 8 phút).
Kĩ năng: Hệ thống lại bốn tập hợp điểm đã học.
Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b?
 a) b) c)
Bài tập 2: (Bài 69 trang 103 SGK).
- Đưa hình vẽ sẵn của bốn tập hợp điểm đó và yêu cầu HS nhắc lại để ghi nhớ.
Bài tập 1:
Đáp án c)
Bài tập 2: 
(Bài 69 trang 103 SGK). 
Đáp án: ghép các ý:
(1) với (7)
(2) với (5)
(3) với (8)
(4) với (6)
Dặn dò (1 phút).
Học kĩ định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song và tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
Làm bài tập 67, 68 trang 102 SGK.
Xem trước bài tập phần luyện tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM