Giáo án môn Toán 8 - Diện tích tam giác

Tiết 28 
Ngày soạn: 18/11/2017
Người dạy: Trần Bí Bi, Giáo viên trường THCS Vĩnh Phước A
§3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững công thức tính diện tích tam giác, biết chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ trong ba trường hợp (tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù).
- Học sinh vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán. Vẽ được hình chữ nhật hoặc một tam giác có diện tích bằng diện tích tam giác cho trước.
- Yêu thích môn học, vẽ hình chính xác, tính toán cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Thước êke, bảng phụ, bìa hình tam giác, kéo.
- HS: Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông. Kéo cắt giấy, bìa hình tam giác., keo dán.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ. (5’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Đề bài: Hãy cho biết diện tích hình chữ nhật ABCD và tam giác EBC bằng bao nhiêu ô vuông trong hình sau: 
Có nhận xét gì về diện tích hai hình này?
GV nhận xét, cho điểm.
HS: Diện tích hình chữ nhật bằng 32 ô vuông.
Diện tích tam giác EBC bằng 16 ô vuông.
Nhận xét: Diện tích tam giác EBC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD.
ĐVĐ: Qua bài tập này ta thấy diện tích tam giác EBC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD. Vậy có thể tính diện tích tam giác theo công thức tính diện tích hình chữ nhật được không? Ta tìm hiểu nội dung bài học hôm nay: DIỆN TÍCH TAM GIÁC.
2. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
HĐ1. Cách tính diện tích tam giác. (24’)
- Có thể cắt ghép hai tam giác bằng nhau thành hình chữ nhật được không?
- Đưa ra 2 bìa hình tam giác bằng nhau: để biết hai tam giác này có bằng nhau không ta làm thế nào?
- kẻ đường cao của hai tam giác, dùng kéo cắt một tam giác dọc theo đường cao của nó thành 2 tam giác nhỏ rồi ghép vào tam giác còn lại để được hình chữ nhật.
- vậy hình chữ nhật DACE vừa ghép được gấp mấy lần diện tích tam giác ABC.
- Các em có nhận xét gì về chiều cao BF của tam giác và chiều rộng hình chữ nhật? Cạnh đáy AC của tam giác và chiều dài của hình chữ nhật?
Vậy muốn tính diện tích tam giác ta tính như thế nào? 
Gọi a là cạnh đáy, h là chiều cao và S là diện tích tam giác. Vậy S=?
- dựa vào hình vẽ hãy cho biết GT và KL của định lý.
để chứng minh bài toán này ta cần xét 3 trường hợp:
TH1. Điểm H trùng với B (hoặc điểm C)
Khi đó DABC vuông tại B thì diện tích tính như thế nào?
TH2. Điểm H nằm giữa B và C. 
Khi đó DABC được chia thành 2 tam giác nhỏ. Vậy SABC = SABH + SACH . tính SABH, SACH ?
=> SABC = +
=> SABC = 
TH3. Điểm H nằm ngoài B và C. Khi đó 
SABH = SABC + SACH
SABC = SABH - SACH
Nhấn mạnh công thức tính diện tích tam giác: S = 
- Các em có thể cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép thành một hình chữ nhật được không?
- yêu cầu 1 hs cắt và dán thành hình chữ nhật (thực hiện trước lớp)
Qua đây một lần nữa ta chứng minh được công thức tính diện tích tam giác. 
Hs: suy nghĩ
- Đặt hai tam giác chồng lên nhau để kiểm tra 2 tam giác bằng nhau.
- hs quan sát gv thực hiện.
- HS: SDACE = 2. SABC
Hs: chiều cao tam giác bằng chiều rộng hình chữ nhật. Cạnh đáy của tam giác bằng chiều dài hình chữ nhật.
- Muốn tính diện tích tam giác ta lấy độ dài một cạnh nhân với chiều cao tương ứng (lấy cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Hs: 	S= 	
Hs: 
GT: DABC có diện tích là S, AH ^ BC.
KL: 
Hs trả lời
Hs trả lời: SABH = 
SACH = 
Hs quan sát gv hướng dẫn. 
Hs suy nghĩ và xem hướng dẫn thực hiện.
- chia đôi chiều cao của tam giác rồi cắt ngang qua, tiếp tục cắt dọc theo chiều cao ban đầu ta được 3 mảnh và ghép lại thành hình chữ nhật.
Hs nhắc lại công thức tính diện tích tam giác.
1. Công thức tình diện tích tam giác.
SDACE = 2. SABC
=> SABC = 
SDACE = DA. AC
Mà DA = BF
=> SABC = 
Định lý: 
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng của cạnh đó.
 S = 
Với a là cạnh đáy, h là chiều cao và S là diện tích tam giác.
Chứng minh:
a/ TH1. Điểm H trùng với B (hoặc điểm C). 
=> DABC vuông tại B
Ta có 
mà AH = AB nên 
b/ TH2. Điểm H nằm giữa B và C.
SABC = SABH + SACH
Mà SABH = 
SACH = 
=> SABC = 
c/ TH3. Điểm H nằm ngoài B và C.
SABH = SABC + SACH
SABC = SABH - SACH
 SABC = 
S = S = 
HĐ2. Áp dụng (14’)
Ví dụ: Tính diện tích tam giác có chiều cao là 5cm và cạnh đáy bằng 12cm?
Gv hướng dẫn hs làm
Bài 1. Cho hình tam giác có cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao bằng 4cm. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?
A. 24cm2 B. 12 cm2
C. 6 cm2 D. 10 cm2
Bài 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có cạnh đáy bằng 20m và chiều cao bằng 120dm. Tính diện tích mảnh đất hình tam giác.
(Nếu còn thời gian cho hs làm thêm bài tập 3)
Bài 3. Điền số thích hợp vào ô trống. 
Cạnh đáy của tam giác
Chiều cao của tam giác
Diện tích tam giác
5dm
10dm
12cm
24cm
4m
8m
- Qua bài tập này hãy nêu lại công thức tính diện tích tam giác.
Hs:
diện tích tam giác là
S=cm2
Hs: câu B
Hs thảo luận nhóm (3’) trình bày bài làm.
Hs làm việc cá nhân (3’) trình bày
Hs trả lời.
Hs: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng của cạnh đó.
2. Áp dụng
Ví dụ: Tính diện tích tam giác có chiều cao là 5cm và cạnh đáy bằng 12cm?
Giải:
Diện tích tam giác là
S=cm2
Bài 1. B
Bài 2. 
Đổi 120dm = 12m
Diện tích mảnh đất hình tam giác là:
S=
(Đổi 20m = 200dm
S= )
Bài 3. 
Cạnh đáy của tam giác
Chiều cao của tam giác
Diện tích tam giác
5dm
10dm
25dm2
12cm
24cm
144cm2
4m
8m
16m2
HĐ 3. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm vững công thức tính diện tích tam giác.
- Làm bài tập 16, 17, 18. 
Hướng dẫn cách làm bài 17, 18: 
Bài tập 17. cần tính diện tích tam giác vuông AOB theo 2 cạnh góc vuông, theo chiều cao và cạnh đáy của tam giác.
Bài tập 18. Ta kẻ thêm đường cao AH của tam giác, rồi tính diện tích hai tam giác AMB và AMC rồi so sánh.
Hs lắng nghe
IV. Rút kinh nghiệm.