Giáo án môn Toán 9 - Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Người soạn: Nguyễn Minh Thân
Người hướng dẫn: GV Đàm Công Trung
Lớp dạy: 9A2 - Trường THCS Ngô Quyền
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TPPCT: 49
§8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh nắm được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác
- Học sinh nắm được định lý bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
2. Kỹ năng
- Học sinh biết vẽ đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều.
- Học sinh biết xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều.
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
- Thước thẳng, compa.
- Giáo án điện tử, SGK
2. Học sinh
- Thước thẳng, compa, SGK
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
- Kiểm tra sĩ số
2. Nội dung bài dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV chiếu trên màn hình câu hỏi
Câu 1: Hãy điền vào dấu “...” trong các câu sau:
1/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn .................................
2/ Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn ...............................................
Câu 2: Hãy chọn câu trả lời đúng:
Các hình nội tiếp được trong một đường tròn là:
A. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông.
B. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông.
C. Hình chữ nhật, hình thang, hình vuông.
D. Hình thang, hình thang vuông, hình chữ nhật.
GV nhận xét, cho điểm
GV đặt vấn đề: Ta đã biết 1 tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp, 1 đường tròn nội tiếp, vậy đối với một đa giác thì sao? Ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.
HS: Quan sát và trả lời
1/ đi qua 3 đỉnh của tam giác
2/ tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác
HS: đáp án B
Hoạt động 2: Định nghĩa
GV: Để hiểu thế nào là đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác ta vào phần 1) định nghĩa.
1. Định nghĩa
Quan sát hình vẽ và nhận xét về mối quan hệ giữa hình vuông ABCD và đường tròn (O)?
GV: Ta nói đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
GV: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn như thế nào?
GV: Quan sát hình vẽ và hãy nhận xét vị trí các cạnh của hình vuông ABCD với đường tròn (O)
GV: Ta nói ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn và đường tròn (O) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
GV: Vậy đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn như thế nào?
GV: Mở rộng khái niệm trên:
Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác? Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?
GV: Đó cũng chính là định nghĩa SGK.
Định nghĩa
1) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
2) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
GV gọi 2 HS đọc lại định nghĩa
GV nhấn mạnh lại định nghĩa.
GV đưa hình vẽ và hỏi HS:
- Nhận xét gì về tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông?
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của hình vuông ABCD là những đoạn thẳng nào?
- Hãy tính r theo R?
GV nhận xét, chỉnh sửa.
GV cho học sinh làm ? trong SGK.
a. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2 cm.
b. Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O).
c. Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? Gọi khoảng cách này là r.
d. Vẽ đường tròn (O; r)
GV: Đường tròn (O; r) có mối quan hệ gì với lục giác đều ABCDEF?
GV: Quan sát các hình trên và cho biết các đa giác đều có mấy đường tròn ngoại tiếp, có mấy đường tròn nội tiếp?
GV: Đó cũng chính là định lý SGK
1. Định nghĩa
HS: Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O)
HS: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông
HS: Các cạnh của hình vuông ABCD tiếp xúc với đường tròn (O)
HS: Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông.
HS: - Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
 - Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác.
2 học sinh đọc to định nghĩa.
HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp trùng nhau.
- Đoạn thẳng OA và OI
Ta có: Xét tam giác vuông IAO có: 
HS làm ?
b. Vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = R
c. Theo tính chất dây và khoảng cách đến tâm ta có:
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm
=> Khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của lục giác đều ABCDEF bằng nhau.
d. 
HS: Đường tròn (O; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF.
HS: Có một đường tròn ngoại tiếp, có một đường tròn nội tiếp.
Hoạt động 3: Định lý
2. Định lý 
GV đưa lên màn hình định lý:
Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
GV: Gọi 2 học sinh đọc to định lý
GV: Quan sát và nhận xét tâm của đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp các đa giác đều đó
GV: Ta có chú ý sau:
Trong một đa giác đều, tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều.
GV yêu cầu 1 HS đọc lại chú ý
2. Định lý
- 2 HS đọc to định lý
HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau
HS đọc to chú ý
Hoạt động 4: Củng cố
GV yêu cầu học sinh làm bài 63 SGK.
Bài 63: Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của hình đó theo R?
GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính R.
1. Cách vẽ lục giác đều. GV yêu cầu HS xem lại bài ?
2. Cách vẽ hình vuông nội tiếp (O; R). GV hướng dẫn:
- Vẽ đường tròn có hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau, rồi vẽ hình vuông ABCD.
- Tam giác AOB là tam giác gì?
GV: Từ đó áp dụng định lý Pytago tính AB theo R.
3. Cách vẽ tam giác đều nội tiếp (O; R)
GV hướng dẫn:
Vẽ tương tự như lục giác đều, nhưng khi nối các điểm ta chỉ nối 3 điểm cách nhau.
GV: AH bằng bao nhiêu lần AO
GV: Từ đó áp dụng hệ thức lượng tron tam giác vuông AHC tính cạnh AC:
Bài tập: Bán kính đường tròn tâm O bằng 3. Vậy cạnh của ngũ giác đều ABCDE bằng bao nhiêu.
A.
B.
C.
D.
HS làm bài 63
HS: Tam giác AOB vuông cân
HS: AH = AO
HS chọn đáp án
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa
- Làm các bài tập 61, 62, 64 SGK
- Đọc trước bài “Độ dài đường tròn, cung tròn”