Giáo án môn Toán học 8 - Tiết 45, 46

Ngày soạn: 23/01/2015
Ngày dạy: 24/01/2015
Bài 4.	Tiết 45	 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức
- HS nắm được khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng A(x).B(x) = 0).
- Ôn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tủ.
2. Kỹ năng
- Hs biết sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để làm bài tập.
- Bước đầu biết cách giải phương trình tích.
3. Thái độ
 - Hs tích cực và nghiêm túc học tập.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Bài soạn, SGK
- HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất.
III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp – Hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
	1. Ổn định lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ
	Giải các phương trình sau : 
	a) x + 6(x+2) = 4x 
	b) 
Đáp án: HS1.
 x + 6(x+2) = 4x 
 x + 6x + 12 = 4x 
 x + 6x – 4x = -12 
 3x = -12 
 x = -4 
Vậy pt có tập nghiệm là S = {-4}
HS 2: 
2(2x + 5) = 3(3 + x)
 4x + 10 = 9 + 3x 
 4x – 3x = 9 – 10 
 x = -1 
Vậy pt có tập nghiệm là S = {1}
	3. Bài mới: Tiết 45 - Phương trình tích.
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới.
§3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Trong một tích nếu có 1 thừa số =0 thì tích bằng 0 và ngược lại, .....
Ta xét tích ab=0, ít nhất một trong hai thừa số a, b bằng 0, có nghĩa là a=0 hoặc b=0 
 Trong tiết học này là cách giải pt f(x) =0, ...... 
- HS ghi vào vở tựa bài mới. 
Hoạt động 2 : Phương trình tích và cách giải.
1. Phương trình tích và cách giải : 
+ Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = 0
+ Cách giải : 
Ta giải 2 ptrình : 
A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng
- Nêu ?1. Gọi HS phân tích đa thức 
P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2) thành nhân tử 
- GV ghi bảng 
- Cho HS thực hiện ?2 
Nói: Tính chất này được áp dụng để giải một số ptr –> Vd1 
- Đây là pt có dạng a.b = 0 Û a= 0 hoặc b = 0. Phương trình này được giải như thế nào? 
- Hai phương trình này em đã biết cách giải. Hãy tìm nghiệm của chúng? 
- Phương trình này gọi là phương trình tích –> GV giới thiệu dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải. 
- Cả lớp cùng thực hiện, một HS làm ở bảng: 
P(x) =(x2 – 1) + (x+1)(x-2) 
 =(x+1)(x–1)+(x + 1)(x–2)
 = (x + 1) (x – 1 + x – 3)
 = (x +1) (2x –3) 
?2- Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 ; ngược lại nếu tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích bằng 0
- HS khác nhắc lại. 
Ghi ví dụ 
- Đáp: 2x+3 = 0 
hoặc x+1 = 0 
- Tìm nghhiệm và trả lời:
 x = 3/2 hoặc x = -1 
- HS ghi bài 
Hoạt động 3 : Áp dụng.
2. Áp dụng : 
Ví dụ : Giải ptrình : 
(x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)
Giải 
(SGK trang 15)
Nhận xét : Khi giải phương trình, ta thực hiện : 
Bước 1: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử, đưa pt về dạng phương trình tích.
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận 
Lưu ý: Trường hợp vế trái có nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự. 
?3 Giải phương trình:
(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0 
?4 Giải phương trình: 
(x3 +x2) + (x2 +x) = 0 
- Nêu ví dụ và hướng dẫn HS giải như SGK. 
- Qua bài giải em hãy nêu nhận xét về cách giải phương trình tích ? 
- Nhận xét câu trả lời của HS, chốt lại vấn đề và cho HS ghi vào vở 
- GV nêu lưu ý : 
Trường hợp vế trái của phương trình có nhiều hơn 2 nhân tử, ta cũng giải tương tự -> cho HS xem ví dụ 3 
- Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm 
?3 Giải phương trình:
(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0 
?4 Giải phương trình: 
(x3 +x2) + (x2 +x) = 0 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
- Thực hiện các bước giải theo hướng dẫn
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo luận và nêu nhận xét về các bước thực hiện để giải phương trình tích trên 
- HS nhắc lại và ghi bài 
- HS nghe hiểu. Xem ví dụ 3 SGKđể biết cách làm 
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm hoạt động 
(x-1)(x2+3x –2)–(x3–1) = 0 
Û x3 + 3x2 –2x–x2–3x + 2 – x3 +1 = 0
Û2x2 – 5x + 3 = 0 
Û (2x2 – 2x) – (3x – 3) = 0 
Û 2x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 
Û (x – 1) (2x – 3) = 0 
Û x – 1 = 0 
hoặc 2x – 3 = 0 
* x – 1 = 0 Û x = 1 
* 2x – 3 = 0 Û 2x = 3 
 Û x = 3/2 
Vậy tập nghiệm là 
 S = {1; 3/2}
- HS làm ?4 
(x3 +x2) + (x2 +x) = 0 
Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
Û (x + 1) (x2 + x) = 0 
Û (x + 1) x. (x + 1) = 0 
Û x + 1 = 0 hoặc x = 0 
* x + 1 = 0 Û x = -1 
* x = 0 
Vậy tập nghiệm:S ={-1; 0}
- HS khác nhận xét 
Hoạt động 5 : Củng cố
Bài 21a trang 17 SGK
Giải phương trình : 
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 
Bài 21a trang 17 SGK
- Gọi HS lên bảng làm bài 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
- HS đọc đề bài 
- HS lên bảng làm bài 
a) (3x – 2) (4x + 5) = 0 
Û 3x – 2 = 0
 hoặc 4x + 5 = 0 
3x – 2 = 0 Û 3x = 2 Û x = 2/3 
4x + 5 = 0 
 Û 4x = -5 
 Û x = -5/4
Vậy pt có nghiệm là x = 2/3 và x = -5/4 
- HS khác nhận xét 
	4. Hướng dẫn về nhà.
	- Học bài và nghiên cứu kĩ cách giải pt tích
	Bài tập: Bài 21 trang 17 SGK
	* Làm tương tự bài 21a 
	Bài 22 trang 17 SGK
	* Dùng hằng đảng thức, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung 
	- Xem lại các bài đã giải, tiết sau LUYỆN TẬP 
Ngày soạn: 26/01/2015
Ngày dạy: /01/2015
Bài 4	Tiết 46 	LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức
- Củng cố cách giải phương trình tích và phân tích đa thức thành nhân tử. 
2. Kỹ năng 
 - Kiểm tra nhận thức và sự chuẩn bị bài của hs thông qua bài k.tra 15 phút đầu giờ.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích. 
3. Thái độ
 - Hs tích cực, cẩn thận và nghiêm túc học tập.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Bài soạn, SGK, thước
- HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình tích
III. PHƯƠNG PHÁP:Đàm thoại, luyện tập, hoạt động nhóm. 
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
	1. Ổn định lớp
	2. Kiểm tra 15: Giải các pt sau.
 a) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0
Û (x – 5) (3 – 2x) = 0 
Û x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0
* x – 5 = 0 Û x = 5 
* 3 – 2x = 0 Û 2x = 3 Û x = 3/2
Vậy tập nghiệm của pt là S = {5; 3/2}
 b) x(2x –9) = 3x(x –5) 
Û 2x2 – 9x = 3x2 – 15x 
Û 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0 
Û -x2 + 6x = 0 
Û x(-x + 6) = 0
Û x = 0 hoặc –x + 6 = 0 
* x = 0 
* –x + 6 = 0 Û x = 6
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 6}
	3. Luyện tập.
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động1 : Luyện tập
Bài 24 trang 17 SGK 
Giải các phương trình a) (x2 –2x +1) – 4 =0 
b) x2 – x = -2x + 2 
c) 4x2 + 4x + 1 = x2 
d) x2 –5x + 6 = 0
 d) x2 –5x + 6 = 0 
Ûx2 –2x – 3x + 6 = 0 
Û(x2– 2x) – (3x – 6)= 0 
Û x(x – 2) – 3(x – 2) = 0 
Û (x – 2) (x – 3) = 0
Û x – 2 = 0 
hoặc x – 3 = 0
* x – 2 = 0 Û x = 2 
* x – 3 = 0 Û x = 3
Vậy tập nghiệm của PT là S = {2; 3}
Bài 24 trang 17 SGK 
- Để giải đc pt này các em xẽ làm ntn?
- Gv ta phải phân tích vế trái thành nhân tử.
Gv phân tích x2 –2x +1 thành nhân tử ?pt ntn? 
- Dùng hằng ĐT (A – B)2
- Sau đó áp dụng A2 – B2
- Chuyển vế ,....
- Nhóm hạng tử 
- Đặt nhân tử chung 
- Vế trái là hằng đẳng thức 
(A + B)2
- Sau đó áp dụng A2 – B2
GVHD- Tách hạng tử 
- 5x = - 2x – 3x
- Nhóm hạng tử 
- Đặt nhân tử chung 
- HS đọc đề bài 
HS........
- Dùng HĐT (A – B)2= ..
 (x –1)2 –22 =0
- 1 HS lên bảng làm bài 
a) (x2 –2x + 1) – 4 = 0 
Û (x –1)2 –22 = 0 
Û (x – 1 + 2) (x – 1 – 2) = 0 
Û (x –3)(x + 1) = 0 
Û x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
* x – 3 = 0 Û x = 3 
* x + 1 = 0 Û x = -1 
Vậy tập nghiêm của pt là: 
 S = {3; -1}
b) x2 – x = -2x + 2 
Û x2 – x + 2x – 2 = 0 
Û x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 
Û (x – 1) (x – 2) = 0 
Û x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0
* x – 1 = 0 Û x = 1 
* x – 2 = 0 Û x = 2 
Vậy tập nghiêm của pt là
S = {2; 1}
c) 4x2 + 4x + 1 = x2 
Û 4x2 + 4x + 1 = x2
Û (2x + 1)2 – x2 = 0 
Û(2x + 1 + x)(2x + 1 – x) = 0
Û (3x + 1)(x + 1) = 0 
Û 3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 
3x + 1 = 0 Û x = -1/3
x + 1 = 0 Û x = -1
Vậy tập nghiêm của pt là
S = {-1/3; -1}
HS ghi bài.
Bài 25 trang 17 SGK 
Giải các phương trình : 
a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x 
b) (3x –1)(x2 +2) =(3x –1) (7x –10)
Bài 25 trang 17 SGK 
- Ghi bảng bài tập 25, cho HS nhận xét. 
- Yêu cầu HS hợp tác làm bài theo nhóm 
- Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài, 
GV: - Chuyển vế, nhóm và đặt nhân tử chung.
...... 
- Cho HS lớp nhận xét cách làm 
- GV đánh giá, cho điểm
GV chốt lại cách giả pt trên.
- HS nhận xét  
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia các nhóm làm bài : 
2 HS lên bảng giải.
a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x 
Û 2x2(x +3) – x(x +3) = 0 
Û (x + 3) ( 2x2 – x) = 0 
Û x(x +3)(2x –1) = 0 
Û x = 0 hoặc x + 3 = 0
 hoặc 2x – 1 = 0 
Ûx=0 hoặc x =-3 hoặc x = ½ 
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {0; -3; ½ }
b) (3x–1)(x2+2)=(3x–1)(7x–10)
Û (3x–1)(x2 +2)–(3x-1)(7x–10) = 0
Û (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) = 0 
Û (3x –1)(x2 –7x +12) = 0 
Û (3x –1)(x2 –3x –4x +12) = 0 
Û (3x-1)[x(x-3) –4(x-3)] = 0 
Û (3x –1)(x –3)(x –4) = 0 
Û 3x–1 = 0 hoặc x –3 = 0 hoặc x–4= 0 
Û x = 1/3 hoặc x = 3 
hoặc x = 4 
Vậy tập nghiệm của pt là:
S = {1/3; 3; 4}
- HS nhận xét, sửa bài 
	4. Hướng dẫn về nhà.
	- Xem lại các bài đã giải, bài tập về nhà 26. 
	- Ôn điều kiện của biến để phân thức được xác định, thế nào là hai phương trình tương đương. 
	- Xem trước bài mới : §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU