Giáo án môn Vật lý 10 - Sự rơi tự do

 SỰ RƠI TỰ DO 
I. Sự rơi trong không khí và sự rơi tự do.
1. Sự rơi của các vật trong không khí.
	Các vật rơi trong không khí xảy ra nhanh chậm khác nhau là do lực cản của không khí tác dụng vào chúng khác nhau.
2. Sự rơi của các vật trong chân không (sự rơi tự do).
- Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì mọi vật sẽ rơi nhanh như nhau. Sự rơi của các vật trong trường hợp này gọi là sự rơi tự do.
Định nghĩa :
- Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
II. Nghiên cứu sự rơi tự do của các vật.
1. Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do.
+ Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng (phương của dây dọi).
+ Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới.
+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
2. Các công thức của chuyển động rơi tự do không có vận tốc đầu:
 v = g,t ; S= ; v2 = 2gS
2. Gia tốc rơi tự do.
+ Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc g.
+ Ở những nơi khác nhau, gia tốc rơi tự do sẽ khác nhau : 
- Ở địa cực g lớn nhất : g = 9,8324m/s2.
- Ở xích đạo g nhỏ nhất : g = 9,7872m/s2
+ Nếu không đòi hỏi độ chính xác cao, ta có thể lấy g = 9,8m/s2 hoặc 
g = 10m/s2.
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Dạng 1: Vận dụng công thức tính quãng đường, vận tốc trong rơi tự do
 Cách giải: Sử dụng các công thức
Công thức tính quãng đường: S = ½ gt2
- Công thức vận tốc: v = g.t
Bài 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất, g = 10m/s2.
a/ Tính thời gian để vật rơi đến đất.
b/ Tính vận tốc lúc vừa chạm đất.
Hướng dẫn giải:
a/ 
b/ v = gt = 20 m/s
Bài 2: Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi vừa chạm đất có v = 70m/s, g = 10m/s2
a/ Xác định quãng đường rơi của vật.
b/ Tính thời gian rơi của vật.
Hướng dẫn giải:
a/ v2 – v02 = 2.g.S 
b/ v = gt t = 7s
Bài 3: Từ độ cao 120m người ta thả một vật thẳng đứng xuống với v = 10m/s, g = 10m/s2.
a/ Sau bao lâu vật chạm đất.
b/ Tính vận tốc của vật lúc vừa chạm đất.
Hướng dẫn giải:
a/ S = v0t + ½ gt2 100 = 20t + t2 t = 4s ( nhận ) hoặc t = -6s ( loại )
b/ v = v0 + gt = 50 m/s
Bài 4: Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đấy, hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá đó từ h’ = 4h thì thời gian rơi là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
h = ½ gt2 
h’ = ½ gt1 2 
Bài 5: Một vật rơi tự do khi chạm đất thì vật đạt v = 30m/s. Hỏi vật được thả rơi từ độ cao nào? g = 9,8m/s2.
Hướng dẫn giải:
v = v0 + gt t = 3,06s
Quãng đường vật rơi: h = S = ½ gt2 = 45,9m
Bài 6: Người ta thả một vật rơi tự do, sau 4s vật chạm đất, g = 10m/s2. Xác định.
a/Tính độ cao lúc thả vật.
b/ Vận tốc khi chạm đất.
c/ Độ cao của vật sau khi thả được 2s.
Hướng dẫn giải:
a/ h = S = ½ gt2 = 80m
b/ v = v0 + gt = 40 m/s
c/ Quãng đường vật rơi 2s đầu tiên: S1 = ½ gt12 = 20m
Độ cao của vật sau khi thả 2s: h = S2 = S – S1 = 60m
Bài 7: Một người thả vật rơi tự do, vật chạm đất có v = 30m/s, g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao thả vật.
b/ Vận tốc vật khi rơi được 20m.
c/ Độ cao của vật sau khi đi được 2s.
Hướng dẫn giải:
a/ h = S = ½ gt2 = 45m
v = v0 + gt t = 3s
b/ Thời gian vật rơi 20m đầu tiên:S’ = ½ gt’ 2 t’ = 2s
v’ = v0 + gt’ = 20m/s
c/ Khi đi được 2s: h’ = S – S’ = 25m
Dạng 2: Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối, và trong giây thứ n. 
Cách giải:
* Quãng đường vật đi được trong n giây cuối.
- Quãng đường vật đi trong t giây: S1 = ½ g.t2
- Quãng đường vật đi trong ( t – n ) giây: S2 = ½ g.(t-n)2
- Quãng đường vật đi trong n giây cuối: = S1 – S2
* Quãng đường vật đi được trong giây thứ n.
- Quãng đường vật đi trong n giây: S1 = ½ g.n2
- Quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: S2 = ½ g.(n-1)2
- Quãng đường vật đi được trong giây thứ n: = S1 – S2
Bài 1: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất.
a/ Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất và thời gian của vật từ lúc rơi tới lúc chạm đất.
b/ Tính quãng đường vật rơi được trong 0,5s đầu tiên và 0,5s cuối cùng, g = 10m/s2
Hướng dẫn giải:
a/ Vận tốc: v = gt = 40m/s
b/ Trong 0,5s đầu tiên: t1 = 0,5s
v1 = gt1 = 5m/s 
Quãng đường vật đi trong 3,5s đầu: S2 = ½ g.t22 = 61,25m
Quãng đường đi trong 0,5s cuối cùng: S’ = S – S1 = 18,75m
Bài 2: Một vật rơi tự do tại một địa điểm có g = 10m/s2. Tính 
a/ Quãng đường vật rơi được trong 5s đầu tiên.
b/ Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5.
Hướng dẫn giải:
a/ Quãng đường vật rơi trong 5s đầu: S5 = ½ gt52 = 125m
Quãng đường vật rơi trong 4s đầu: S4 = ½ gt42 = 80m
b/ Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5: S = S5 – S4 = 45m
Bài 3: Trong 3s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do được quãng đường 345m. Tính thời gian rơi và độ cao của vật lúc thả, g = 9,8m/s2.
Hướng dẫn giải:
Gọi t là thời gian vật rơi.
Quãng đường vật rơi trong t giây: S = ½ gt2
Quãng đường vật rơi trong ( t – 3 ) giây đầu tiên: S1 = ½ g (t – 3)2 
Quãng đường vật rơi trong 3 giây cuối: S’ = S – S1 
½ gt2 - ½ g (t – 3)2 
t = 13,2s
Độ cao lúc thả vật: St = 854m
Bài 4: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng quãng đường đi trong 5s đầu tiên, g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao lúc thả vật và thời gian vật rơi.
b/ Tìm vận tốc cuả vật lúc vừa chạm đất.
Hướng dẫn giải:
a/Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc vật rơi.
Gọi t là thời gian vật rơi.
Quãng đường vật rơi trong t giây: S = ½ gt2
Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây: S1 = ½ g(t-2)2
Quãng đường vật rơi trong 5s: S5 = ½ gt52
Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối: S2 = S – S1 = S5
½ gt2 - ½ g(t-2)2 = ½ gt52 t = 7,25s
Độ cao lúc thả vật: S = ½ gt2 = 252,81m
b/ Vận tốc lúc vừa chạm đất: v = gt = 72,5m/s
Bài 5: Một vật rơi tự do từ độ cao 50m, g = 10m/s2. Tính 
a/ Thời gian vật rơi 1m đầu tiên.
b/ Thời gian vật rơi được 1m cuối cùng.
Hướng dẫn giải:
a/ Thời gian vật rơi 1m đầu tiên: S1 = ½ gt12 t1 = 0,45s
b/ Thời gian vật rơi đến mặt đất: S = ½ gt2 t = 3, 16s
Thời gian vật rơi 49m đầu tiên: S2 = ½ gt22 t2 = 3,13s
Thời gian vật rơi 1m cuối cùng: t’ = t – t2 = 0,03s
Bài 6: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu, g = 10m/s2.
a/ Tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7.
b/ Trong 7s cuối cùng vật rơi được 385m. Xác định thời gian rơi của vật.
c/ Tính thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối cùng
Hướng dẫn giải:
a/ Quãng đường đi trong 6s đầu: S1 = ½ gt12 = 180m
Quãng đường vật đi trong 7s đầu: S2 = ½ gt22 = 245m
Quãng đường đi trong giây thứ 7: S’ = S1 – S2 = 65m
b/ Gọi t là thời gian rơi.
Quãng đường vật rơi trong thời gian t: S = ½ gt2
Quãng đường vật rơi trong ( t – 7 ) giây đầu: S3 = ½ g(t-7)2
Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối: S” = S – S3 = 385
½ gt2 - ½ g(t-7)2 = 385 t = 9s
c/ Quãng đường vật rơi trong 9s: S = ½ gt2 = 405m
Quãng đường vật rơi trong 360m đầu tiên: S4 = ½ gt42 t4 = 8,5s
Thời gian vật rơi trong 45m cuối: t5 = t – t4 = 0,5s
Bài 7: Một vật rơi tự do trong 10 s. Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng là bao nhiêu?, lấy g = 10m/s2.
Hướng dẫn giải:
Quãng đường vật rơi trong 10s: S1 = ½ gt12 = 500m
Quãng đường vật rơi trong 8s đầu: S2 = ½ gt22 = 320m
Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng: S = S1 – S2 = 180m
Bài 8: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s. 
a. Tính thời gian rơi và tốc độ của vật khi vừa khi vừa chạm đất. 
b. Tính thời gian vật rơi 10m đầu tiên và thời gian vật rơi 10m cuối cùng trước khi chạm đất.
Hướng dẫn giải:
a/ 
v = g.t = 30m/s
b/ S1 = 10m 
Thời gian vật rơi 35m đầu tiên: 
Thời gian vật rơi 10m cuối cùng: t3 = t – t2 = 0,35 (s)
Bài 9: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tính:
a. Thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi vật chạm đất và tốc độ của vật khi chạm đất
b. Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu tiên và quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất
Hướng dẫn giải:
a/ 
b/ Quãng đường rơi trong 2s đầu tiên: S’ = ½ g.t’2 = 20m
Quãng đường vật rơi trong 2s cuối: = S – S’ = 60m
Bài 10: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g =10m/s2. Tốc độ của vật khi chạm đất là 30m/s. 
a. Tính độ cao h, thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi đến khi vật chạm đất.
b. Tính quãng đường vật rơi trong hai giây đầu và trong giây thứ hai.
Hướng dẫn giải:
a/ 
Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 45m
b/ Quãng đường vật rơi trong 2s đầu: S’ = ½ g.t’2 = 20m
Quãng đường vật rơi trong 1s đầu tiên: S” = ½ g.t”2 = 5m
Quãng đường vật rơi trong giâu thứ hai: = S’ – S” = 15m
Bài 11: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g =10m/s2. Thời gian vật rơi là 4 giây.
a. Tính độ cao h, tốc độ của vật khi vật chạm đất.
b. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất.
Hướng dẫn giải:
a/ Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 80m
Tốc độ của vật khi chạm đất: v = g.t = 40m/s
b/ Quãng đường vật rơi trong 3s đầu: S1 = ½ g.t12 = 45m
Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng: = S – S1 = 35m
Bài 12: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g =10m/s2. Thời gian vật rơi 10 m cuối cùng trước khi chạm đất là 0,2s. Tính độ cao h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất.
Hướng dẫn giải:
Quãng đường vật rơi: S = ½ g.t2
Quãng đường đầu vật rơi: S1 = ½ g.(t - 0,2)2
Quãng đường 10m cuối: = S – S1
10 = ½ g.t2 - ½ g.(t - 0,2)2
10 = 5t2 – 5t2 + 2t – 0,2 t = 5,1s
Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 130,05m
Vận tốc khi vừa chạm đất: v = g.t = 51m/s
Bài 13: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5m và tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.
Hướng dẫn giải:
Quãng đường vật rơi trong 3 giây: S1 = ½ g.t12 = 4,5.g
Quãng đường vật rơi trong 2s đầu: S2 = ½ g.t22 = 2.g
Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3: = S1 – S2
24,5 = 4,5g - 2.g g = 9,8 m/s2
Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 78,4m
Bài 14: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu 40m. Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất.
Hướng dẫn giải:
Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu: S1 = ½ g.(t/2)2 =1/8 g.t2
Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối S2 = 40 + S1 = 40 +1/8 g.t2
Quãng đường vật rơi: S = S1 + S2 
½ g.t2 = 1/8 g.t2 + 40 +1/8 g.t2
5t2 = 2,5t2 +40 t = 4
Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 80m
Vận tốc khi chạm đất: v = g.t = 40m/s
Dạng 3: Xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi với cùng thời điểm khác nhau.
Cách giải:
Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu rơi ( của vật rơi trước )
PT chuyển động có dạng: y = y0 + ½ g (t – t0 )2
Vật 1: y1 = y01 + ½ g .t 2
Vật 2: y2 = y02 + ½ g (t – t0 )2
Hai vật gặp nhau khi chúng có cùng toạ độ, y1 = y2 t 
Thay t vào y1 hoặc y2 để tìm vị trí gặp nhau.
Bài 1: Từ tầng 9 của một tào nhà, Nam thả rơi viên bi A. Sau 1s, Hùng thả rơi viên bi B ở tầng thấp hơn 10m. Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào ( Tính từ khi viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s2.
Hướng dẫn giải:
Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xúong gốc toạ độ tại vị trí thả, gốc thời gian lúc bi A rơi.
Ptcđ có dạng: y1 = y01 + ½ gt2 = ½ gt2
	y2 = y02 + ½ g(t - t0)2 = 10 + ½ g(t- 1)2
Khi 2 viên bi gặp nhau:
y1 = y2 
½ gt2 = 10 + ½ g(t- 1)2
t = 1,5s
Bài 2: Từ 1 đỉnh tháp cao 20m, người ta buông một vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5m. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều ( + ) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10m/s2
a/ Lập phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của 2 vật.
b/ Hai vật có chạm đất cùng lúc không.
c/ Vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a/ ptcđ có dạng: y1 = ½ gt2 = 5t2
 v1 = gt = 10t
vật 2: y2 = y0 + ½ g(t- t0)2 = 5 ( t2 – 4t +5 )
 v2 = g(t – 2) = 10 ( t -2 )
Thời điểm vật 1 chạm đất: y1 = 20m t1 = 2s
Thời điểm vật 2 chạm đất: y2 = 5 ( t2 – 4t +5 ) = 20
 t2 = 3,73s ( nhận ) hoặc t2 = 0,27s < 2 ( loại)
 t1 t2: 2 vật không chạm đất cùng lúc.
c/ v1 = 10t1 = 20m/s
 v2 = 10 ( t2 – 2 ) = 17,3 m/s
Bài 3: Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với v = 25m/s tới va chạm vào bi A. Chọn trục Oy thẳng đngứ, gốc O ở mặt đất, chiều dường hướng lên, gốc thời gian lúc 2 viên bi bắt đầu chuyển động, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản không khí.
a/ Lập phương trình chuyển động của mỗi viên bi.
b/ Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau.
c/ Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau.
Hướng dẫn giải:
a/ ptcđ có dạng: y1 = y0+ v0t+ ½ gt2 = 30 – ½ .10.t2
vật 2: y2 = y0 +v0t + ½ gt2 = 25t – 5t2
Khi gặp nhau: y1 = y2 
30 – ½ .10.t2 = 25t – 5t2
t = 1,2s
Vận tốc: v1 = - gt = -12m/s
 v2 = v0 - gt = 13m/s
Dạng 4: Chuyển động của vật được ném thẳng đứng hướng xuống.
cách giải
	- Chuyển động có : 	+ Gia tốc : = 
	+ Vận tốc đầu : cùng phương với 
	+ Phương trình : y =gt2 + v0t+y0 (Chiều dương hướng xuống) 
	- Vẽ hình - Đánh dấu các vị trí khảo sát của 2 vật - ghi các đại lượng động học.
	- Chọn HQC : 	+ Gốc tọa độ O tại vị trí đầu.
	+ Trục Oy thẳng đứng, chiều (+) trên xuống.
	+ Gốc thời gian t = 0 lúc vật bắt đầu ném.
	Lưu ý : Nếu gốc thời gian không trùng lúc vật bắt đầu rơi thì t0 ¹ 0
	- Áp dụng các công thức cho 2 vật: 	s = gt2 +v0t 	v = gt +v0. 	
	v2 –v02= 2gs. 	y = y0 + gt2+v0t
	b - Bài tập :
	1 - Ví dụ :1. Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau người đó ném vật thứ 2 xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném của vật thứ 2. Lấy g = 10m/s2. 
	HD : - Chọn HQC : 	+ O tại vị trí thả vật, chiều dương hướng xuống, 
	+ Gốc thời gian t = 0 : lúc thả vật 1. Þ 
- Lập các phương trình chuyển động : 
	+ s1 = gt2 = 5t2 = 45 Þ t2= 9 Þ t = 3s 
	+ s2 = g(t -1)2 + v0(t - 1) = 5.4 + 2v0 Û 45 = 20 + 2v0 Þ v0 = 12,5m/s.
2. Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do ?
	HD : - Các phương trình chuyển động : s1 = gt2 = 5t2. (1) Þ t = 2s
	s2 = gt'2 + v0t' = 5t'2 + v0t' (2)
	- Theo đề : t - t' = 1 Þ t' = 1 Þ thay vào (2) ta được : 20 = 5 + v0 Þ v0 =15m/s.
	2 - Vận dụng :
1. Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó bi B được ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc 25m/s tới va chạm với A. Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng, gốc ở mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc 2 bi bắt đầu chuyển động.
	a - Lập phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của mỗi vật.
	b - hai vật có chạm đất cùng lúc hay không ? Tính vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật.
2. Moät ngöôøi neùm moät hoøn ñaù töø ñoä cao 2m leân theo phöông thaúng ñöùng vôùi vaän toác ban ñaàu 6m/s. Hoûi sau bao 
laâu hoøn ñaù chaïm ñaát, vaän toác luùc chaïm ñaát baèng bao nhieâu ? 	
3. Ngöôøi ta neùm moät hoøn ñaù töø ñoä cao 1,3m leân theo phöông thaúng ñöùng vôùi vaän toác ban ñaàu 2,4m/s. Hoûi 
	a - Khoảng thời gian giữa 2 thời điểm mà vận tốc của hòn đá có cùng độ lớn 1,8m/s là bao nhiêu ?
	b - Độ cao lúc đó là bao nhiêu ?
LUYỆN TẬP
Bài 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa chạm đất. Lấy g = 10m/s2.
Bài 2: Từ vách núi, người ta buông rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông đến lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực là 6,5s. Biết vận tốc truyền âm là 360m/s. Lấy . Tính: 
a. Thời gian rơi. 
b. Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.
Bài 3: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tìm:
a. Tìm thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất.
b. Quãng đường vật rơi được trong 0,25s cuối cùng.
Bài 4: Một vật được thả rơi tự do tại nơi có g=10m/s2. Trong 0,5s cuối vật rơi được quãng đường 11,25m.
a. Tính thời gian rơi, độ cao nơi thả vật và tốc độ của vật khi chạm đất.
b. Tính thời gian để vật rơi 2,45m cuối.
Bài 5: Người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g=10m/s2.
Bài 6: Một vật được thả rơi tự do tại nơi có g=10m/s2. Trong 0,5s cuối vật rơi được quãng đường gấp đôi quãng đường trong 0,5s liền trước đó. Tính độ cao nơi thả vật.
Bài 7: Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.
Bài 8: Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi 1 vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người buông rơi vật thứ 2. Hai vật sẽ gặp nhau sau bao lâu kể từ khi vật thứ nhất được buông rơi. Lấy g = 10m/s2.
Bài 9: Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa giọt nước thứ hai và giọt nước thứ nhất là 25m. Tính xem giọt nước thứ hai rơi sau giọt nước thứ nhất bao lâu? Lấy g=10m/s2.
Bài 10: Trước khi chạm đất 1s, một vật thả rơi tự do có vận tốc là 30m/s. Lấy g=10m/s2. Tính: 
a. Thời gian rơi. 
b. Độ cao nơi thả vật. 
c. Quãng đường vật đi được trong giây thứ hai.
Bài 11: Các giọt nước mưa rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt nước kế tiếp nhau, biết mái nhà cao 16m. Lấy g=10m/s2.
Bài 12: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10 m/s2.
a. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.
b. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vật chuyển động trong không khí.
Bài 13:Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau người đó ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném của vật thứ hai. Lấy g=10m/s2.
Bài 14:Từ mặt đất người ta ném một hòn sỏi lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 20m/s. Tính độ cao cực đại mà hòn sỏi đạt được và khoảng thời gian từ khi ném đến khi hòn sỏi đi xuống đến nửa độ cao cực đại. Lấy g=10 m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí.