Giáo án Toán học 7 - Chủ đề: Định lý Py - Ta - go

CHỦ ĐỀ : ĐỊNH LÝ PY-TA-GO.
Số tiết: 03 (Từ tiết 37 đến tiết 39 )
Ngày soạn: 29/8/2016 
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức: HS biết định lý Py-ta-go thuận và đảo dùng cho tam giác vuông.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng để chứng minh tam giác vuông, biết tính số đo các cạnh trong tam giác vuông khi biết trước hai cạnh.
3. Thái độ: Giáo dục thái độ học tập tự giác tích cực.
 4. Năng lực cần hướng tới:
a) Năng lực chung: Học sinh có năng lực tư duy loogich, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác khoa học.
b) Năng lực chuyên biệt: Biết khi nào áp dụng định lý pytago, khi nào áp dụng định lý pytago đảo.
II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT TỔ CHỨC DẠY HỌC.
Phương pháp:
 Nhóm, giải quyết vấn đề.
2. Kỹ thuật:
Động não, thảo luận viết, khăn phủ bàn.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH
GV: Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Thước thẳng, thước đo góc. MTCT.
IV. TIẾN TRÌNH THỰC HIỆN
Ổn định, tổ chức
Tiết
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Tên HS nghỉ
Ghi chú
1
7A
7B
2
7A
 7B
3
7A
 7B
2. Kiểm tra bài cũ.
- Thế nào là tam giác vuông cân ? Vẽ hình, nêu số đo của 2 góc nhọn. 
3. Tiến trình thực hiện.
NỘI DỤNG I : ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động
B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
Làm (?1) : Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
- Làm (?2) : SGK.
HS thực hiện theo nhóm
B2: HS Thực hiện nhiệm vụ.
B3:Báo cáo kết quả nhóm
 HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
GV nhận xét bài của HS. Sau đó đưa ra định lý Pi ta go
- HS thực hiện vào tập và cho biết kết quả : BC = 5 cm.
- a) Diện tích phần bìa hình vuông không bị che lấp theo cạnh c : S = c2
 b) Diện tích phần bìa không bị che lấp theo cạnh a : 
S1 = a2
 Diện tích phần bìa không bị che lấp theo cạnh b : 
S2 = b2.
 Tổng diện tích phần bìa không bị che lấp : 
S = S1 + S2 = a2 + b2 
 c) Ta có : c2 = a2 + b2
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức
 B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
1, Phát biểu định lý pytago.
2, Trong tam giác ABC vuông tại C, ta có:
AB2 = AC2 + CB2
AC2 = AB2 + BC2
BC2 = AB2 + AC2
3, Viết GT- KL của định lý pytago
4. Tìm x, biết	
cjH.125
HS thực hiện kỹ thuật khăn trải bàn
B2: HS Thực hiện nhiệm vụ.
B3:Báo cáo kết quả nhóm
 HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét.
* Định lý Py-ta-go : Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lưu ý : Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó. 
 1, Định lý Py ta go ( SGK)
2, a) AB2 = AC2 + CB2
3,
DABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
4, * H.125 : Vì DDEF vuông tại D nên theo đlý Py-ta-go ta có :
	EF2 = DE2 + DF2
	 x2 = 12 + 12 = 1 + 1 = 2
Do đó : x = 
Hoạt động 3: Luyện tập
B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
- BT 53 _ Tr.131, SGK :
HS thực hiện KT thảo luận viết
B2: HS Thực hiện nhiệm vụ.
B3:Báo cáo kết quả nhóm
 HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét.
B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
HS thực hiện như (?3)
B2: HS Thực hiện nhiệm vụ.
B3:Báo cáo kết quả
 HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét.
a) x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 
Do đó : x = 13.
b) x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 
Þ x = 
* H.124 : Vì DABC vuông tại B nên theo đlý Py-ta-go ta có :
	AC2 = AB2 + BC2
	 102 = x2 + 82
Suy ra : 
x2 = 102 – 82 = 100 – 64 = 36
Do đó : x = = 6
c) 292 = 212 + x2 Þ x2 = 292 – 212 
= 841 – 441 = 400Þ x = 20
d) x2 = ()2 + 32 = 7 + 9 = 16 Þ x = 4
Hoạt động 4: Vận dụng và tìm tòi mở rộng
B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
Yêu cầu HS làm bài 54, Tr.131, SGK :
B2: HS Thực hiện nhiệm vụ.
Làm việc cá nhân
B3:Báo cáo kết quả
 HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét.
Vì AB là chiều cao nên tam giác ABC vuông tại B, theo đlý Py-ta-go, ta có :
8,52 = x2 + 7,52 Þ x2 = 8,52 – 7,52 
= 72,25 – 56,25 = 16
Þ x = 4
Vậy chiều cao AB = 4 m.
NỘI DỤNG II : ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢO
Hoạt động1, 2: Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức : Định lý pi-ta-go đảo
B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
- Làm (?4) : Dùng thước đo góc để xác định số đo của góc trong tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm.
GV giới thiệu định lý pytago đảo
1) Phát biểu định lý pytago đảo.
2) DABC có: AB2 + AC2 = BC2 thì: 
a) DABC vuông tại C
b) DABC vuông tại B
c) DABC vuông tại A
d) Cả ba đáp án đều sai.
- Viết GT – KL của định lý pytago đảo
B2: HS Thực hiện nhiệm vụ.
B3:Báo cáo kết quả
 HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét.
 = 900
* Định lý Py-ta-go đảo : 
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
DABC, BC2 = AB2 + AC2 => = 900.
Hoạt động 3 : Luyện tập 
B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
- BT 56, Tr.131, SGK :
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau:
a) 9 cm ; 15 cm ; 12 cm.
b) 5 dm ; 13 dm ; 12 dm.
c) 7 m ; 7 m ; 10 m.
B2: HS Thực hiện nhiệm vụ.
B3:Báo cáo kết quả
 HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét.
B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
 BT 57, Tr.131, SGK
Làm bài tập: Chọn các số 5,8,9,12,13,15 các bộ ba số có thể là độ dài các cạnh của một tam giác vuông.
B2: HS Thực hiện nhiệm vụ.
B3:Báo cáo kết quả
 HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét.
a) Ta có : 152 = 225.
	92 + 122 = 81 + 144 = 225
Thấy 152 = 92 + 122 
Vậy tam giác đã cho là tam giác vuông 
(theo đlý Py-ta-go đảo)
b) Ta có : 132 = 169.
	52 + 122 = 25 + 144 = 169
Thấy 132 = 52 + 122 
Vậy tam giác đã cho là tam giác vuông 
(theo đlý Py-ta-go đảo)
c) Ta có : 102 = 100.
	72 + 72 = 49 + 49 = 98
Thấy 102 ¹ 72 + 72 
Vậy tam giác đã cho không là tam giác vuông (theo đlý Py-ta-go đảo)
- Bạn Tâm giải bài toán sai vì bạn xem cạnh huyền là cạnh góc vuông khi áp dụng vào định lý Py-ta-go để tính.
Sửa lại :
Ta có : 172 = 289
	82 + 152 = 64 + 225 = 289
Vậy : 172 = 82 + 152 
Þ tam giác ABC là tam giác vuông
Hoạt động 4: Vận dụng và tìm tòi mở rộng
 B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
BT 55, Tr.131, SGK :
Thực hiện kỹ thuật khăn trải bàn
B2: HS Thực hiện nhiệm vụ.
B3:Báo cáo kết quả nhóm
 HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét.
 B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
- BT 59, Tr.133, SGK.	:
	ABCD là hcn
GT	AD = 48 cm ; CD = 36 cm
KL	 AC = ?
- BT 60, Tr.133, SGK :
*Bài tập vận dụng định lý pytago đảo
 Làm bài tập: Chọn các số 5,8,9,12,13,15 các bộ ba số có thể là độ dài các cạnh của một tam giác vuông.
B2: HS Thực hiện nhiệm vụ.
B3:Báo cáo kết quả
 HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét.
Vì bức tường vuông góc với nền nhà và gọi x là chiều cao của bức tường, theo định lý Pytago, ta có :
	42 = 12 + x2 
Þ x2 = 42 – 12 = 16 – 1 = 15
Þ x = » 3,87 (m)
 Vậy chiều cao của bức tường là 3,87 m
Giải :
Vì ABCD là hình chữ nhật nên tam giác ACD là tam giác vuông. Theo định lý 
Py-ta-go, 
ta có :
AC2 = AD2 + DC2 = 482 + 362 
= 2304 + 1296 = 3600
Suy ra : AC = = 60.
Vậy AC = 60 (cm)
* Vì AH ^ BC nên DABH vuông tại H. 
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 (đlý Py-ta-go)
Suy ra : BH2 = AB2 – AH2 = 132 – 122
	 BH2 = 169 – 144 = 25
Do đó : BH = = 5 (cm)
* Vì AH ^ BC nên DAHC vuông tại H.
Ta có :AC2 = AH2 + HC2 (đlý Py-ta-go)
 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400
Do đó : AC = = 20 (cm)
* BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
Vậy : AC = 20 cm ; BC = 21 cm.
Giải:
n
5
8
9
12 13 15
n
25
64
72
144 169 225
Ta thấy: 225 = 144 + 81=> 152 = 122 + 92
 169 = 144 + 25 => 132 = 122 + 52
Bộ ba số 9,12,15 và bộ ba số 5,12,13 có thể là độ dài ba cạnh của tam giác vuông.
V. KẾT THÚC CHỦ ĐỀ.
 1. Củng cố, dặn dò
 - Nhắc lại định lí pi-ta-go thuận và định lí đảo. 
 2. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững nội dung chủ đề đã học, làm lại các bài tập 58,61,62.Tr.133, SGK.
- Xem phần “Có thể em chưa biết” (SGK-T134)