Giáo án Toán học 7 - Tiết 37: Định lý Py - Ta - go

PHÒNG GD & ĐT THẠCH THÀNH
TRƯỜNG THCS THẠCH ĐỒNG
GIÁO ÁN THAO GIẢNG
MÔN TOÁN 7
Họ và tên giáo viên: Nguyễn Như Hùng
	Đơn vị công tác: Trường THCS Thạch Đồng
Tiết 2 - Lớp 7B - Thứ 3 ngày 23 tháng 1 năm 2018
Tiết theo PPCT: Tiết 37 Định lý Py-ta-go
NĂM HỌC 2017-2018
Soạn ngày 21-01-2018
Dạy ngày 23-01-2018
Tiết 37 
§7. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Học sinh nắm được định lí Py-ta-go về ba cạnh của một tam giác vuông.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại. Vận dụng kiến thức trong bài học vào thực tế.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học và nghiêm túc khi học tập.
4. Năng lực: Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, eke, máy chiếu, bìa cứng, kéo, nam châm.
HS: Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi, bìa cứng, kéo.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
GV: Trình chiếu đề bài trên màn hình
 a) Vẽ tam giác vuông ABC vuông tại A, có các cạnh góc vuông bằng AB=3cm và AC=4cm. 
b) Đo độ dài cạnh huyền BC.
c) Tính BC2 và AB2+AC2
d) So sánh BC2 và AB2+AC2
GV: Chúng ta quy ước 1cm tương ứng với độ dài một cạnh của một ô ly trên bảng
HS: Nhận xét
GV: Kết quả của em có giống của bạn không? Trong hệ thức BC2 = AB2+AC2, BC là cạnh gì của tam giác vuông? AB, AC là cạnh gì?
GV: Em hãy phát biểu thành lời hệ thức trên.
HS cả lớp làm vào vở.
A
B
3cm
4cm
5cm
C
1HS: thực hiện trên bảng
a)
b) BC = 5cm
c) Ta có: BC2 = 52 = 25
 AB2+AC2 = 32 + 42
 = 9 + 16 = 25
 b) Vì: 52 = 32 + 42 
Suy ra: BC2 = AB2+AC2
GV đặt vấn đề: Hệ thức BC2 = AB2+AC2 là hệ thức của định lý Py-ta-go, đó là nội dung của bài học ngày hôm nay.
GV ghi đề bài lên bảng, ghi mục 1. Định lí Py-ta-go
GV: Để kiểm tra hệ thức này thầy cùng các em làm một thực hành khác (?2-SGK)
HĐ2: Tìm hiểu định lý Py-ta-go
Thực hiện ?2 (SGK trang 129)
GV: Các em chuẩn bị cho thầy:
+) 8 tam giác vuông bằng nhau có độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là a, b và độ dài cạnh huyền là c.
+) Hai hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là a + b.
GV: Em có nhận xét gì về diện tích của các tam giác vuông trên?
GV: Thầy sẽ đặt diện tích của mỗi tam giác vuông là S1, các em hãy đánh dấu trên tấm bìa.
GV: Hình vuông nào có diện tích lớn hơn?
GV: Thầy sẽ đặt diện tích của mỗi hình vuông là S2, các em hãy đánh dấu trên tấm bìa.
GV: Bây giờ thầy chiếu cách ghép hình 121 trên màn hình mời các em cùng quan sát.
GV: Yêu cầu một bạn lên bảng ghép hình, ở dưới các em cùng ghép. 
GV: Chúng ta ghép 4 tam giác vuông vào hình vuông thứ nhất để được hình như hình 121 SGK, ta gọi diện tích của phần không bị che lấp là S3. Em hãy tính S3 theo S1 và S2.
GV trình chiếu hình 122, các em thực hiện ghép hình cho thầy theo hướng dẫn
GV: Tiếp theo ta ghép 4 tam giác vuông còn lại vào hình vuông thứ hai để được hình như hình 122 SGK, ta gọi diện tích của phần không bị che lấp là S4 và S5. Em hãy tính S4 + S5 theo S1 và S2.
GV: Em hãy so sánh S3 và S4 + S5 
GV: Các phần không bị che lấp là hình gì? Em hãy tính diện tích theo độ dài a, b, c.
 GV: Em hãy thay (2) vào (1) và rút ra cho thầy hệ thức quan hệ giữa a, b, c.
GV: Qua đo đạc các em đa phát hiện được định lý với tam giác có số đo cụ thể 3cm, 4cm, 5cm và khi thực hành với tam giác vuông có ba cạnh tổng quát a, b, c chúng ta kiểm nghiệm được c2 = a2 + b2.
GV: Nhấn mạnh c là độ dài cạnh huyền, a và b là độ dài cạnh góc vuông.
GV: Từ hệ thức trên, em hãy rút ra nhận xét về quan hệ giữa cạnh huyền và các cạnh góc vuông của tam giác vuông.
GV: "Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông". Đó là nội dung của định lý Py-ta-go, định lí này các em thừa nhận mà không cần chứng minh.
GV: vẽ hình và yêu cầu HS viết GT, KL của định lý
GV Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.
HS: chuẩn bị các hình ghép
HS: Các tam giác vuông trên có diện tích bằng nhau.
HS: Đánh dấu S1 là diện tích của mỗi tam giác vuông trên từng tấm bìa 
HS: Hai hình vuông trên có diện tích bằng nhau.
HS: Đánh dấu S2 là diện tích của mỗi hình vuông trên từng tấm bìa
HS: Quan sát màn hình.
HS: ghép hình trên bảng và dưới lớp.
HS: S3 = S2 - 4S1 
HS: S4 + S5 = S2 - 4S1 
HS: S3 = S4 + S5 (1)
HS: Các phần không bị che lấp là hình vuông, ta có: S3 = c2, S4 =a2, S5= b2 (2)
HS: c2 = a2 + b2 
HS: Trong một tam giác vuông bình phương độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông.
A
B
C
HS:
Định lí: SGK trang 130
GT
ABC vuông tại A
KL
2. Vận dụng cũng cố
Thực hiện ?3 (SGK trang 130)
GV: Chúng ta sẽ vận dụng để thực hiện ?3 trang 130 - SGK.
GV trình chiếu ?3 trên màn hình.
GV: Tam giác ABC, tam giác DEF là tam giác gì?
GV: Chúng ta đã biết độ dài hai cạnh của tam giác vuông, để tính độ dài cạnh còn lại, ta làm như thế nào?
GV: yêu cầu 2HS trình bày lời giải trên bảng.
GV: yêu cầu HS cả lớp cùng làm
GV: Yêu cầu HS nhận xét lời giải của bạn
GV: Nhận xét lời giải của HS
GV: Lưu ý cho HS, độ dài đoạn thẳng luôn dương, nên kết quả chúng ta khai căn bậc hai luôn dương.
HS: Tam giác ABC, tam giác DEF là tam giác vuông
HS: để tính độ dài cạnh còn lại, ta áp dụng định lí Py-ta-go
HS: Hình 125: Giải:
DDEF vuông tại D, áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
EF2 = DE2 + DF2
Þx2 = 12 + 12 = 1 + 1 =2
Þ x = 
Vậy x =
HS: Hình 124: Giải:
DABC vuông tại B, áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
Þ102 = x2 + 82
Þ x2 =102- 82 = 100-64 =36=62
Þ x = 6
Vậy x = 6
Giải bài tập 55 (SGK-trang 131)
GV: Các em quan sát hình và cho biết thang, bức tường, mặt đất tạo thành tam giác gì?
B
GV: Thầy đặt tên cho các đỉnh tam giác như hình vẽ, em hãy cho biết cạnh nào là cạnh huyền của tam giác vuông? Đề bài yêu cầu tính cạnh nào?
GV: Ta tính cạnh AC như thế nào?
GV: Vậy chiều cao của bức tường là bao nhiêu?
GV: Trong thực tế nếu các em biết chiều dài của thang, muốn đo chiều cao của bức tường, các em chỉ cần đặt thang như hình vẽ, sau đó đo khoảng cách từ chân thang đền bức tường. Vận dụng định lý Py-ta-go chúng ta dễ dàng tìm được chiều cao của bức tường mà không phải trèo lên đo trực tiếp.
HS: Tam giác vuông
C
A
HS: Cạnh BC là cạnh huyền. Tính cạnh AC?
HS: Giải:
DABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
Þ42 = 12 + AC2
Þ AC2 =42- 12 = 16 - 1 = 15
ÞAC=
Vậy chiều cao của bức tường gần bằng 3,87m
IV. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí Py-ta-go, làm bài tập 53, 54 trang 131 - SGK
Đọc trước phần định lí Py-ta-go đảo.
Thạch Đồng, ngày 21 tháng 1 năm 2018
 Giáo viên:
 Nguyễn Như Hùng