Giáo án Toán học 8 - Hình thang cân

Ngày soạn : 20/08/2015
Tuần : 02, tiết 03
HÌNH THANG CÂN
I- Mục tiêu 
+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân 
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân 
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo 
II-Phương tiện thực hiện:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III. Phương pháp: Trực quan hình ành, đàm thoại
IV- Tiến trình bài dạy
1- Ôn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.
2- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ 
 Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. A D Tính x, y của các góc D, B 1200 y
 - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái 
 niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang 
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
 ta phải chứng minh như thế nào? x 600 
 3- Bài mới: B C
Hoạt động của giáo viên, học sinh 
Nội dung bài học
 Hoạt động 1: Định nghĩa
Yêu cầu HS làm 
? Nêu định nghĩa hình thang cân. 
 GV: dùng bảng phụ
 a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
A B E F
 800 800
 1000 
 D C 800 800 
 (a) G (b) H
 ( Hình (b) không phải vì F+H 1800
 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.
* Hoạt động 2:Hình thành t/c, Định lý 1
Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài như thế nào ?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
 ABCD là hình thang cân
 GT ( AB // DC)
 KL AD = BC
 O
Các nhóm CM: 
 A 2 2 B
 1 1
 D C
+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng như thế nào ?
* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD ? 
GT ABCD là hình thang cân
 ( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
* Hoạt động 4: Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang cân.
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân .
+ Đường thẳng m // CD + Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD
 Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán kính)
1) Định nghĩa
 Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD 
 là H. thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD) C=D hoặc A=B
 I 
 700 N
 P Q
K 1100 
 700 T S 
 (c) M (d)
a) Hình a,c,d là hình thang cân
b) Hình (a): C= 1000
 Hình (c) : N= 700
 Hình (d) : = 900
c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800
2) Tính chất
* Định lí 1:
 Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau.
Chứng minh: 
 AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
ABCD là hình thang cân nên C=D
ta có C = D nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1)
 nên OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2)
Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB
 Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC
 * Chú ý: SGK
 * Định lí 2:
 Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau.
 Chứng minh:
 ADC & BCD có: 
+ CD cạnh chung
+ góc ADC = góc BCD ( Đ/ N hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)
 ADC = BCD ( c.g.c)
 AC = BD
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
 A B m 
 D C
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
 + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
* Định lí 3:
 Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74
4) Củng cố: Cho hs nhắc lại nội dung bài học
 - Làm bài số 13(SGK/74)
5) Hướng dẫn HS học tập ở nhà:- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)
* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đường cao IK = 3cm
- Giờ sau học luyện tập.
V. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn : 20/08/2015
Tuần : 02, tiết 04
LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu 
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân .
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh. 
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. 
II- Phương tiện thực hiện:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III. Phương pháp: Trực quan hình ành, đàm thoại
IV- Tiến trình bài dạy
1- Ôn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.
2- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ?
3- Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên, học sinh 
Nọi dung bài học
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl)
- HS lên bảng trình bày 
 Hình thang ABCD cân (AB//CD)
 GT AB < CD; AE DC; BF DC
 KL DE = CF 
GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:
- DE = CF AED = BFC 
 BC = AD ; D=C; E= F (gt)
Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vì sao ? 
- GV: Nhận xét cách làm của HS 
 GT ABC cân tại A; D AD
 E AE sao cho AD = AE;
 A = 900
 a) BDEC là hình thang cân
 KL b) Tính các góc của hình thang.
HS lên bảng chữa bài
b) A= 500 (gt)
 B = C = = 650
 = 1800 - 650 = 1150
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên
( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ?
- Chứng minh : DE // BC (1)
 B ED cân (2)
- HS trình bày bảng
- Học sinh ở dưới theo dõi và nhận xét
- Gv nhận xét 
- Hs hoàn thành vào vở
Chữa bài 12/74 (sgk) 
 A B
 D E F C
Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC)
=> ADE vuông tại E, BCF vuông tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)
 ADE= BCF ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) A
2.Chữa bài 15/75 (sgk)
 D 1 1 E
 ) ( 
 B C 
a) ABC cân tại A (gt)
 B = C (1)AD = AE (gt) ADE cân tại A = 
 ABC cân & ADE cân
 ; B= 
 = B(vị trí đồng vị) 
DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)
 Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân .
 3. Chữa bài 16/ 75
 ABC cân tại A, BD & CE
 GT Là các đường phân giác
 KL a) BEDC là hình thang cân
 b) DE = BE = DC
 A
 Chứng minh 
a) ABC cân tại A
 ta có: 	
AB = AC ; B= C E D
 (1) 
 2 2
 B 1 1 C 
BD & CE là các đường phân giác nên có:
 B1= B2= (2); C1= C2= (3)
 Từ (1) (2) &(3) B1= C1
 BDC & CBE có B =C; B1=C1; 
 BC chung BDC = CBE (g.c.g)
 BE = DC mà AE = AB - BE
 AD = AB – DC=>AE = AD Vậy AED 
cân tại A 
Ta có B= AED ( =)
 ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà B = C BEDC là hình thang cân.
b) Từ gócEDB =B1; B1=B2(gt) 
gócEDB = B2
 BED cân tại E ED = BE = DC.
4- Củng cố: Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân.
- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang.
5-Hướng dẫn HS học tập ở nhà
 - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa
 - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 (KTCB&
 - Đọc trước Đ 4 Đường trung bình của tam giác.
V. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày 22 tháng 08 năm 2015
Duyệt tuần : 02
ĐÀO VĂN CÒN