Giáo án Toán học - Tiết 17 - Bài 11: Số vô tỉ. khái niệm về căn bậc hai

Tiết 17
§11. SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
+ Ngày soạn: 19/10/2013 
+ Ngày dạy: /10/2013 
I.MỤC TIÊU: học xong tiết này HS cần đạt được chuẩn KTKN sau:
 1. Kiến thức: Học sinh hiểu được số vô tỉ. Học sinh hiểu được khái niệm căn bậc hai
 2. Kĩ năng: - Nhận biết và lấy được các ví dụ về số vô tỉ .
 -Vận dụng khái niệm về căn bậc hai để tìm căn bậc hai của một số bất kì không âm.
 3. Thái độ: - Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.
 -Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
II. KỶ NĂNG SỐNG CƠ BẢN ĐƯỢC GIÁO DỤC:
 - Kỷ năng so sánh, kỷ năng xác định giá trị sống và kỷ năng tự nhận thức.
III.CHUẨN BỊ:
 1. Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu.
 2. Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
 1. Ổn định: 
 2. Kiểm tra: 
Thế nào là số hữu tỉ ? Phát biểu mối quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân.
 Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: ; 
* Đặt vấn đề: Có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 ?
3.Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ.
NỘI DUNG
Hoạt đông 1.Số vô tỉ.
*GV  : Cho hình vuông AEBF có cạnh bằng 
1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông.
a, SABCD = ? (m2)
b, AB = ? (m).
Gợi ý:
a,
- SAEBF ? (m2)
 SABCD = ? SAEBF ; 
b, Nếu gọi độ dài AB là x (m) (x >0) khi đó :
 SABCD = ? (m2)
*HS : Thực hiện. 
*GV : Nhận xét và khẳng định : 
a, Dễ thấy 
SABCD = 2 SAEBF = 2.1.1 = 2(m2).
b, Nếu gọi độ dài AB là x (m) (x >0) khi đó :
 SABCD = x2 (m2)
Do đó x2 = 2.
Người ta chứng minh rằng không có một số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được 
x = 1,4142135623730950488016887
Vậy
 Độ dài của cạnh AB là :
x = 1,4142135623730950488016887
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV : Số thập phân
1,4142135623730950488016887
có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn không ?. Tại sao ?.
*HS : Trả lời. 
*GV : Nhận xét và khẳng định : 
Người ta nói số
1,4142135623730950488016887
là số thập phân vô hạn không tuần hoàn và còn được gọi là số vô tỉ.
- Số vô tỉ là gì ?.
*HS  : Trả lời. 
*GV  : Nhận xét và khẳng định
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
Hoạt động 2. Khái niệm căn bậc hai.
*GV : Tính và so sánh: (-3)2 và 32.
*HS : Thực hiện. 
*GV : Ta nói 3 và -3 là căn bậc hai của 9.
 Tương tự, 2 và -2 có phải là căn bậ hai của 4 không ? Tại sao ?.
*HS  : Trả lời. 
*GV  : Căn bậc hai là gì ?.
*HS  : Trả lời. 
*GV  : Nhận xét và khẳng định 
*HS  : Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV  : Yêu cầu học sinh làm ?1.
Tìm căn bậc hai của 16.
*HS  : Thực hiện. 
*GV  : Nhận xét.
 Giới thiệu :
Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là , một số âm kí hiệu là . Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, viết : .
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV  : Số dương 1 có mấy căn bậc hai ?.
*HS  : Trả lời. 
*GV  : Nhận xét. 
 Đưa ra chú ý : 
Không được viết (a>0).
*HS  : Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?2.
Viết căn bậc hai của 3 ; 10 ; 25.
*HS : Hoạt động theo nhóm nhỏ.
*GV : Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo.
 1. Số vô tỉ.
Ví dụ: Xét bài toán (sgk- trang 40)
1m
F
E
D
C
A
B
a, Dễ thấy 
SABCD = 2 SAEBF = 2.1.1 = 2(m2).
b, Nếu gọi độ dài AB là x (m) (x >0) Khi đó :
 SABCD = x2 (m2)
Do đó x2 = 2.
Người ta chứng minh rằng không có một số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được: 
x= 1,4142135623730950488016887
Vậy
 Độ dài của cạnh AB là :
1,4142135623730950488016887(m)
*Nhận xét. 
Người ta nói số
1,4142135623730950488016887
là số thập phân vô hạn không tuần hoàn và còn được gọi là số vô tỉ.
*Kết luận:
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.
2. Khái niệm căn bậc hai.
Ví dụ:
Tính và so sánh: (-3)2 và 32.
Ta có: (-3)2 = 32 = 9.
Ta nói 3 và -3 là căn bậc hai của 9
Vậy:
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
?1.
Căn bậc hai của 16 là -4 và 4.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là , một số âm kí hiệu là . Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, viết : .
* Chú ý: 
Không được viết (a>0).
?2.
Căn bậc hai của 3: và 
Căn bậc hai của 10: và 
Căn bậc hai của 25 :
 và 
 4. Củng cố: 
 - Cho HS nhắc kại thế nào là số vô tỉ? Khái niệm căn bậc hai của số x không âm? Lấy VD minh họa.
- Hoạt động nhóm bài 82,83/SGK.
 5. Hướng dẫn về nhà : 
 Học bài theo SGK và xem lại các bài tập đã giải
 Làm các bài tập : 84,85,86 SGK và 107,108,109 SBT Toán 7
V. RÚT KINH NGIỆM:
	............................... 
	............................... 
	............................... 	............................... 	............................... 
	...............................