Giáo án tự chọn 11 học kì I - Tiết 10 đến tiết 14

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
A-Mục tiêu:
 1.Về kiến thức:
 -Củng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng.
 2.Về kỹ năng:
 - Vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản.
 - Sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài toán.
 3.Về tư duy- thái độ:
 - Giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý.
 - Học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập.
B-Chuẩn bị của thầy và trò:
 1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ
 2.Chuẩn bị của trò: SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà.
C-Phương pháp dạy học:
 - Ôn tập kết hợp gợi mở vấn đáp.
 - Học sinh đóng vai trò chủ động, giáo viên giữ vai trò cố vấn.
D-Tiến trình bài dạy:
 1. Ổn định lớp;sĩ số (2 phút)
 2.Kiểm tra bài cũ: thông qua bài mới.
 3.Bài mới: ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Hoạt động 1: Tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình(10 phút):
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
-Thực hiện yêu cầu của GV.
-H1: nêu định nghĩa phép dời hình.
-H2: các tính chất của phép dời hình
-H3: hãy nêu các phép dời hình đã học
I.Phép dời hình:
 a. Định nghĩa:
 b.Các tính chất của phép dời hình.(SGK)
-Thực hiện yêu cầu của GV
- :vectơ tịnh tiến
-M: tạo ảnh của M’ qua 
-M’: ảnh của M qua 
-Thực hiện yêu cầu của GV
-Thực hiện yêu cầu của GV
-Nắm rõ các kí hiệu trong định nghĩa và bản chất của định nghĩa.
-Thực hiện yêu cầu của giáo viên.
-Nắm vững các kí hiệu, tính chất của phép quay.
-Thực hiện yêu cầu của giáo viên.
-Nắm vững các kí hiệu, tính chất của phép đối xứng tâm.
H1: định nghĩa phép tịnh tiến theo vectơ biến M thành M’?
H2: các kí hiệu , M, M’?
 H1: Định nghĩa phép đối xứng trục d biến M thành M’
 H2: M, M’ d gọi là gì?
 H1: Đ/n phép quay tâm O, góc quay biến M thành M’
-Các kí hiệu trong định nghĩa.
-H1: Đ/n phép đối xứng tâm O biến M thành M’?
-H2:các kí hiệu trong đ/n?
II.Các phép dời hình cụ thể
 1.Phép tịnh tiến:
 2.Phép đối xứng trục:
 d là trung trực của .
 3.Phép quay:
4.Phép đối xứng tâm:
O là trung điểm của .
 Hoạt động 2: Bài tập ví dụ 1( 15 phút)
Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường tròn (O;R). Điểm A thay đổi trên đường tròn đó.
CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định.
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
-Chép đề, vẽ hình và phân tích bài toán.
-Thực hiện yêu cầu của GV
-Nghe và ghi nhận kiến thức
-Nghe và ghi nhận kiến thức
-Thực hiện yêu cầu của GV
-Ghi đề và vẽ hình
-Yêu cầu học sinh phân tích bài toán.
H1: Yêu cầu của bài toán?
H2:Giả thiết, kết luận?
H3:Yêu cầu HS chứng minh tứ giác AHCB’ là hình bình hành
-Gợi ý cách giải2
-y/c hs chứng minh
-Cách 1:
+Trường hợp 1:BC đi qua tâm O
 Lúc đó H trùng với A
 Vậy H nằm trên (O;R) cố định.
 +Trường hợp 2:BC không đi qua O
 -Kẻ đường kính BB’ của(O;R)
 -Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình bình hành.
 -Ta có:
Vì A(O;R) =>H(O’;R) với O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ .
-Cách 2:( phép đối xứng trục)
-Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta chứng minh H’đối xứng với H qua BC.
Mà:
=>
=>HCH’ cân tại C hay H’ đối xứng với H qua BC
Vì H’(O;R)=> H(O’;R) với O’ là ảnh của O qua ĐBC => đpcm
 Hoạt động 3:Tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng, phép vị tự (7 phút)
-Thực hiện yêu cầu của GV
-Thực hiện yêu cầu của GV
-Nắm vững tính chất 
Xác định được tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài
H1: Định nghĩa phép đồng dạng
-Yêu cầu HS nắm rõ các tính chất.
- Định nghĩa phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thànhM’
III.Phép đồng dạng
 1.Phép đồng dạng :
 2.Các tính chất của phép đồng dạng (SGK).
3.Phép vị tự :
 a. Định nghĩa
 b.Tính chất:
 -Phép vị tự là một phép đồng dạng
 -Ảnh và tạo ảnh luôn qua tâm vị tự
 -Ảnh d’ của d luôn song song hoặc trùng với d
 Hoạt động 4:Bài tập ví dụ 2 (9 phút)
 Cho hai đường tròn (O) và(O’) cắt nhau tại A và B. Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O)
 ở M và (O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN.
* Chép đề và vẽ hình
* Nghe và ghi nhận kiến thức
* Thực hiện yêu cầu của giáo viên
Đọc đề, vẽ hình:
+ Phân tích ngược bài toán và hướng dẫn học sinh cách tìm điểm M, từ đó suy ra điểm N. 
-Vẽ đường kính AA1 của (O)
lúc đó ta có: OO’ cắt (O) tại M
-Phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến M thành N => đường thẳng d là đường thẳng cần dựng.
* Ta chứng minh N(O’)
Ta vẽ đường kính AA2 của đường tròn (O’)
Ta có ANA2 là ảnh của AMO’ qua phép vị tự tâm A tỉ số 2
Góc ANA2= 1v =>N(O’)
đpcm
4. Củng cố kiến thức: (1 phút)
+ yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức
+ Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải
5. Bài tập về nhà: (1 phút)
 Giải các bài tập sách giáo khoa trang 34, Bài tập trắc nghiệm trang 35,36
 Chuẩn bị kiểm tra một tiết .
PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm vững các khái niệm phép thử, biến cố, không gian quan mẫu và các phép toán trên các biến số
Kỷ năng: 
Xác định các biến cố, không gian quan mẫu
Thực hiện được các phép toán trên biến mẫu
Tư duy: Tư duy logic để xác định không gian mẫu
Thái độ: Cẩn thận, chính xác, bút toán học có ứng dụng trong thực tế
CBĐTDH:
Học sinh học kỷ các khái niệm, làm trước các bài tập 1,2,3,4,5
Phân bảng, phiếu học tập theo nhóm
PPDH: Kiểm tra, chất vấn, nêu vấn đề.
Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động 1:
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
TGIAN
Nêu khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố (các loại)
Cho ví dụ minh họa
Gieo một xúc xắc
Tìm không gian mẫu
biến cố mặt chẵn chắn
Biến cố mặt là số ntố
(phát biểu 4 nhóm)
15 phút
Hoạt động 2:
Chia bảng thành 2 phần giao đại diện 2 nhóm trình bày Bài tập 1 	(8 phút)
Thầy đánh giá
Hoạt động 3: Ví dụ 5 trang 63
Phép thử gieo 1 đồng xu 2 lần với các biến cố	
Nhóm 1: Biến cố:
A “2 lần gieo như nhau”
B “Có ít nhất 1 lần sấp”
Nhóm 2: “Lần 2 mới là mặt sấp”
 “Lần 1 xuất hiện mặt sấp”
A: { SS ; NN } 7phút
B: { SN ; NS ; SS }
C: { NS }
D: { SN ; SS }
Hoạt động 4: E “không có 2 mặt ngữa” 10phút 	
So sánh B và C và D (dùng khái niệm giao hợp)
 E và C và D
F “cả 2 lần đều sấp”
So sánh F và A và D (dùng khái niệm giao hợp)
V.CỦNG CỐ:
 H1 có 2 biến cố đối và 2 biến cố xung khắc. Có gì giống nhau và khác nhau
 H2 : 2 xạ thủ bắn vào bia
 A1 : là xạ thủ 1 bắn trúng bia
 A2 : là xạ thủ 2 bắn trúng bia
Biểu diễn các biến số sau qua A1 và A2
 	A “không ai bắn trúng”
B “cả 2 đều bắn trúng”
C “có đúng 1 người bắn trúng”
D “có ít nhất 1 người bắn trúng”
 b) Chứng minh: A = .
	 B và C xung khắc.
 H3: Dịp vui xuân Định Hợi, Đoàn trường tổ chức xổ số vui xuân, số vé phát hành là số có 4 chữ số. 
Một giải nhất quay 4 số
Hai giải nhì 2 lần quay 4 số
Giải 3 là trúng 3 số trong 4 số .Hỏi :
Không gian mẫu là = ?
Biến cố trúng giải 3 là A = ?
H4: Liên hệ trong các giải xổ số của tỉnh nhà mỗi giải (nếu bán hết vé) sẽ lãi bao nhiêu biết rằng có cặp 20. Từ đó tính lãi trong một tháng (bình quân 3 ngày có 1 ngày xố số TTH)
ÔN TẬP CHƯƠNG II: 
TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT.
Mục Tiêu
1)Về kiến thức: 
Ôn lại các kiến thức đã học như : hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, quy tắc cộng xác suất, qui tắc nhân xác suất.
2)Về kỹ năng:
Nắm vững phương pháp giải các loại bài tổ hợp, chỉnh hợp và xác suất
3)Tư duy, thái độ
Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn.
Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò
1)Chuẩn bị của giáo viên:
	- Chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học.
2)Chuẩn bị của học sinh
	- Chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập.
Phương Pháp Dạy : Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết quả.
Tiến Trình Bài Dạy:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Kiến thức cần ghi nhớ:
 Quy tắc cộng và quy tắc nhân
 Pn = n(n-1)(n-2)(n-3)....
 Akn = ;
 Ckn=;
(a+b)n =C0nanb0 +C1nan-1b1+...+Cknan-kbk+...
Bài 1:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6có thể lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ số(không nhất thiết khác nhau)
Bài 2 : 
Một câu lạc bộ có 25 thành viên ,
 a/ có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào Ủy ban thường trực ?
b/ có bao nhiêu cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch và thủ quỷ ?
Bài 3: Tìm hệ số x8y9 trong khai triển của nhị thức (3x + 2y )17 .
Hoạt động1: 
Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản trong chương 2 trên bảng phụ.
Hoạt động2:
Gọi số cần tìm là;khi đó có thể chọn a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6},
chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6}và c từ các số{0,2,4,6}.vậy theo quy tắc nhân ta có 6.7.4=168 cách lập một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hoạt động 3:
C425 = 12650
 b) A325 =13800
Hoạt động 4:
Số hạng chứa x8y9 trong khai triển của (3x+2y)17 là C917(3x)8(2y)9.
Vậy hệ số của x8y9 là C8173829.
H1: HS đứng tại chổ đọc lại các công thức theo yêu cầu của giáo viên, phân biệt sự khác nhau giữa các công thức đó.
H2 : Đọc kĩ đề bài , hình thành hướng giải quyết bài toán. a, b và c có thể được chọn trong các tập số nào ?
H3: Tìm hiểu yêu cầu bài toán, phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp từ đó lựa chọn cách giải cho mỗi câu.
H4 : Tìm hiểu đề bài và nêu công thức sử dụng để giải quyết bài toán, HS cần hiểu rõ hệ số của một số hạng là gì.
 Kiến thức cần ghi nhớ:
*Phép thử, không gian mẫu, biến cố.
*A và B xung khắc thì 
 P(A U B)=P(A) + P(B)
 P() = 1 – P(A)
*A và B độc lập thì
P(A.B) = P(A).P(B)
* Xác xuất:
 P(A) = 
Bài 4: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số đó 
 a/ chia hết cho 3
b/ chia hết cho 5
Bài 6: Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt,2 hộp quả và 3 hộp sữa.Do trời mưa nên các hộp bị mất nhãn.Người đó chọn ngẫu nhiên 3 hộp.Tính xác xuất để trong đó có một hộp thịt, một hộp sữa,một hộp quả.
Hoạt đông 5:
 Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về xác xuất trên bảng phụ.
Hoạt động 6: 
các số chia hết cho 3 có dạng 3k (k thuộc N). Ta phải có 3k ≤ 999 nên k≤ 333 .Vậy có 334 số chia hết cho 3 bé hơn 1000. Suy ra P = = 0,334.
Hoạt động 8:
 P = = 
H5: Hs nhắc lại các kiến thức trên theo từng câu hỏi của giáo viên.
H6: Một số chia hết cho 3 có thể được biểu diễn dưới dạng như thế nào ?
E. CỦNG CỐ: xem lại các bài tập đã giải.
LUYỆN TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I . Mục tiêu : 
 1. Kiến thức :- Thông qua vác câu hỏi và bài tập củng cố 5 tính chất của hình học không gian. 
 - Nắm được 3 điều kiện xác định mặt phẳng. 
 2. Kỉ năng : - Tìm được giao điểm của 1đường thẳng và 1mặt phẳng
 - Tìm được giao tuyến của 2 mặt phẳng 
 - Xác định được thiết diện của hình chóp và 1 mặt phẳng
 - Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng .
II . Chuẩn bị : Bảng phụ hoặc máy chiếu. 
III . Phương pháp : - Gợi mở vấn đáp. 
 - Phát hiện giải quyết vấn đề. 
IV . Tiến trình : 
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng :
(SBM) và (SCD)
(ABM) và (SCD)
(ABM) và (SAC)
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Ghi nhớ phương pháp và tiến hành giải bài tập.
a) Gọi 
Vậy 
b) 
Xét tứ giác ABCD, vì AB không song song CD nên AB cắt AD tại E suy ra:
c) 
Gọi ( vì AC, BK thuộc (ABCD) )
Trong (SBK), thì:
Mặt khác: 
Vậy: 
Hoạt động 2: Cho tứ diện ABCD có các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD (K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phương tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng :
	a. Trường hợp 1. Trong có sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I.
	Ta có ngay 
b. Trường hợp 2. Trong không có sẵn d’ cắt d. Khi đó ta thực hiện các bước sau:
	- Chọn mặt phẳng chứa d và cắt theo giao tuyến d’,
	- Gọi . Ta có: 
Yêu cầu học sinh giải bài tập.
Ghi nhớ kiến thức, vẽ hình và giải.
Xét (MNK) và (ACD):
Mặt khác: 
Vậy 
Vậy (với )
V.Củng cố : 
Ghi nhớ cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng, thiết diện.
Xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài tập trong SGK.
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
A. Mục Tiêu
1)Về kiến thức: 
Nắm vững phương pháp chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quy nạp.
2)Về kỹ năng:
Rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quy nạp toán học.
3)Tư duy, thái độ
Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn.
B. Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò
1)Chuẩn bị của giáo viên:
	- Chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học.
2)Chuẩn bị của học sinh
	- Chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập.
C. Phương Pháp Dạy : Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết quả.
D. Tiến trình : 
Hoạt động 1: Chứng minh rằng:
1.2 +2.5+3.8+ +n(3n-1)=n2(n+1) với (1).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh thực hiện từng bước giải của phương pháp quy nạp toán học:
Bước 1. Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với .
Bước 2. Giả sử mệnh đề đúng với .
Chứng minh mệnh đề đúng với 
Thực hiện theo yêu cầu giáo viên.
Nắm vững phương pháp và chứng minh.
Bước 1. Với thì 
Vậy (1) đúng.
Bước 2. Giả sử (1) đúng với , tức là:
Ta cần chứng minh(1) đúng với , tức là cần chứng minh:
Thật vậy,
Vậy (1) đúng với 
Do đó (1) đúng .
Hoạt động 2: Chứng minh rằng: với mọi 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh thực hiện từng bước giải của phương pháp quy nạp toán học:
Thực hiện theo yêu cầu giáo viên.
Bước 1. Với thì 
Vậy (1) đúng.
Bước 2. Giả sử (1) đúng với , tức là:
Ta cần chứng minh (1) đúng với , tức là cần chứng minh:
Thật vậy,
Mà theo giả thiết quy nạp: suy ra: biểu thức trên chia hết cho 7.
Vậy (1) đúng với 
Do đó (1) đúng .
E. Củng cố: Xem lại các bài tập đã giải.