Giáo án tự chọn 11 học kì I - Tiết 15 đến tiết 18

LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
A.Mục Tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song.
 2. Về kỉ năng: Biết áp dụng các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song để giải các bài toán như: Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, tìmgiao tuyến, thiết diện..
 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian.
 + Biết quan sát và phán đoán chính xác
 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động
B. Chuẩn Bị: 
 1. Học sinh: - Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song làm bài tập ở nhà. - Thước kẻ, bút,...
 2. Giáo viên: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông.
 - Bảng phụ hệ thống các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.
C. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến Trình Bài Học: 
HĐ1: Kiểm tra bài củ ( đưa bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ)
HĐ2: Bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
HĐ3: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng.
HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian)
E. Nội Dung Bài Học: 
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:- GV treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm 
 - Gọi HS lên hoạt động
* Bài tập: Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta có các vị trí tương đối sau:
d cắt ( P ); d chéo (P), d song song với (P) 
d trùng với (P), d cắt (P), d song song với (P).
d cắt (P), d song song với (P), d nằm trong (P)
Câu B và C đúng
Đáp Án: Câu 1C
 Vào bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội Dung Ghi Bảng
HĐ2: Bài tập CM đt //mp
- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)
- Phát phiếu học tập cho HS.
- Nhóm1, 2: Bài 1; nhóm 2,3: bài 2
- Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết .
Lưu ý: sử dụng định lý TaLet.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi các nhóm còn lại nhận xét.
- GV nhận xét, sữa sai
( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.
- Nhắc lại cách chứng minh một đường thẳng song song với MP.
HĐ3: Bài tập tìm thiết diện:
- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)
- Phát phiếu học tập cho HS.
- Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết .
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi các nhóm còn lại nhận xét.
- GV nhận xét, sữa sai
( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.
- Lưu ý cho HS cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.
- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ.
- HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời.
- thông báo kết quả khi hoàn thành.
- Đại diện các nhóm lên trình bày
- HS nhận xét
- HS ghi nhận đáp án
- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ
- HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời.
- thông báo kết quả khi hoàn thành.
- Đại diện các nhóm lên trình bày
- HS nhận xét
- HS ghi nhận đáp án
Phiếu 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng: MG // (ACD).
Phiếu 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1,G2 lầ lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng: 
Đáp án:
1/Gọi N là trung điểm của AD
Xét tam giác BCN ta có:
Nên: MG // CN
Mà: 
Suy ra: MG // ( ACD)
2/ Gọi I là trung điểm của 
CD. Ta có:
Do đó: G1G2 // AB (1)
Mà (2)
Từ (1), (2) suy ra: G1G2 // ( ABC )
Phiếu 3: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho là mp qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Tìm thiết diện của với các mặt của tứ diện? thiết diện là hình gì?
Phiếu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi là mp đi qua O, song song với AB và SC. Tìm thiết diện của với hình chóp? thiết diện là hình gì?
Đáp án: 
3/ Từ M kẻ các đường thẳng song song AC và BD cắt BC và AD lần lượt tại N, Q. 
- Từ N kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại P.
Suy ra thiết diện cần tìm là : Hình bình hành MNPQ.
4/ Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại M, N.
- Từ N kẻ đường thẳng song song với SC cắt SB tại P.
- Từ P kẻ đường thẳng song song
 với AB cắt SA tại Q.
 F. Củng Cố: - Treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm để HS cùng hoạt động:
 Câu 1: Cho hai đường thẳng a vàg b cùng song song với mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng:
a và b chéo nhau
a và b song song với nhau
a và b có thể cắt nhau
a và b trùng nhau
Các mệnh đề A, B, C, D đều sai
 Câu 2: Khi cắt thiết diện bởi một mặt phẳng thì thiết diện thu được có thể là những hình nào sau đây?
A. Hình thang	B. hình bình hành	C. hình thoi
Đáp án: 1.C ; 2. A, B, C ; 
ÔN TẬP HỌC KÌ I PHẦN HÌNH HỌC
A - Môc tiªu:
- ¤n tËp vµ kh¾c s©u ®­îc kiÕn thøc vÒ phÐp biÕn h×nh, phÐp ®ång d¹ng
- ¤n tËp vµ kh¾c s©u ®­îc kiÕn thøc vÒ x¸c ®Þnh giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng,
 giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng. TÝnh chÊt song song cña hai ®­êng th¼ng, cña ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
B - Néi dung vµ møc ®é : 
- Chän vµ ch÷a c¸c bµi to¸n trong phÇn «n tËp ch­¬ng 1 và 2 .
- LuyÖn kÜ n¨ng biÓu ®¹t cña häc sinh trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n
 C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh h×nh häc
 D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc :
æn ®Þnh líp : 
 - Sü sè líp : 
 - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh
Bµi míi
HĐ1: 
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ : 
 thay vào phương trình đường tròn (C) ta được: 
Vậy ảnh của đường tròn (C) là: 
2. M’(3;7)
N’(-5;6)
2b) : 
Vậy có phương trình: 
3. Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 (C) biến thành (C’) có tâm I’ bán kính R’
R’ = R = 2.3 = 6
Vậy ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự là đường tròn (C’) có phương trình: 
- ¤n tËp, cñng cè vÒ c¸c phÐp dêi h×nh ®· häc: TÞnh tiÕn, phÐp quay, phÐp vÞ tù
- H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(2;–3), đường tròn (C): 
Xác định ảnh của điểm A và đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(7;–3), N(6;5), đường thẳng d: .
a) Xác định ảnh của M, N qua phép quay tâm O góc quay .
b) Xác định ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay .
3. Xác định ảnh của đường tròn (C) có tâm I(–2,1), bán kính R = 3 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.
Ho¹t ®éng 2: Gi¶i bµi to¸n: Cho hai h×nh thang ABCD vµ ABEF cã chung ®¸y lín AB vµ kh«ng cïng n»m trong cïng mét mÆt ph¼ng.
a) T×m giao tuyÕn cña c¸c mÆt ph¼ng sau: (AEC) vµ (BFD) ; (BCE) vµ (ADF)
b) LÊy M lµ ®iÓm thuéc ®o¹n DF. T×m giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng AM víi (BCE)
c) Chøng minh hai ®­êng th¼ng AC vµ BF lµ hai ®­êng th¼ng kh«ng thÓ c¾t nhau.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a) Gäi G = AC Ç BD, H = AE Ç BF ta cã:
 (AEC) Ç (BFD) = HG
Gäi I = AD Ç BC vµ K = AF Ç BE ta cã:
 (BCE) Ç (ADF) = IK
b) Gäi N = AM Ç IK ta cã N = AM Ç (BCE)
- ¤n tËp vÒ t×m giao ®iÓm vµ t×m giao tuyÕn
- ¤n tËp vÒ ph­¬ng ph¸p ph¶n chøng
Ho¹t ®éng 3:Gi¶i bµi to¸n: h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Gäi M, N, P theo thø tù lµ trung ®iÓm cña SA, BC vµ CD. O lµ t©m cña h×nh b×nh hµnh.
a) T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp khi nã bÞ c¾t bëi mÆt ph¼ng (MNP)
b) T×m giao ®iÓm cña SO víi mÆt ph¼ng (MNP) 
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a) Gäi E = AB Ç NP ; F = AD Ç NP ;
 R = SB Ç ME ; Q = SD Ç MF thiÕt diÖn lµ ngò gi¸c MQPNR
b) Gäi H = NP Ç AC ; I = MH Ç SO ta cã: I = SO Ç (MNP)
- ¤n tËp vÒ t×m giao ®iÓm vµ t×m giao tuyÕn
- Dùng thiÕt diÖn cña mÆt ph¼ng víi h×nh chãp
E. Củng Cố: ¤n tËp chuÈn bÞ kiÓm tra häc k× 1 .
ÔN THI HỌC KÌ I PHẦN ĐẠI SỐ
A/ Mục tiêu: * Kiến thức: Ôn tập kiến thức chương I và chương II, cấp số cộng.
 Hệ thống toàn bộ kiến thức trong học kỳ I
* Kỹ năng: Vận dụng kiến thức chương I và chương II vào việc giải toán
* Tư duy , thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác
B/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án,sách giáo khoa, đồ dùng dạy học
 Học sinh: Ôn tập lý thuyết
C/ Phương pháp: Phương pháp gợi mở và vấn đáp
D/ Tiến trình bài học: 
 HĐ1. Bài 1. Giải các phương trình sau :
	a) sin(x + 1) =	b) 	c) 	 d) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV gọi HS lên bảng làm bài
HS xung phong lên bảng giải 
Bài 2. Giải các phương trình sau :
	a) 	c) 	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hướng dẫn học sinh giải
GV gọi HS lên bảng làm bài
Củng cố và chính xác hoá bài toán
HS xung phong lên bảng giải
a) 
b) 
Trong đó: 
Hoạt động 2: Tìm hệ số của x7 trong khai triển của ?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Công thức số hạng tổng quát của khai triển là 
áp dụng ở đây x=3; y=(-2x); n=15 
do đó số hạng có chứa x7 là 
vậy ta có hệ số của x7 là 
GV cho hs Nhận xét yêu cầu của đề bài
Ở đây cần tìm hệ số của x7 nên nhiệm vụ đặt ra là gì?
yêu cầu học sinh nhắc lại công thức số hạng tổng quát của khai triển ?
sau khi học sinh giải xong, giáo viên kết luận lại và cho hs nhận xét điểm chú ý là số hạng là số hạng thứ mấy của khai triển trên (từ trái sang).
Hoạt động 3: Biết rằng hệ số của trong khai triển bằng 31. Hãy tìm n ? 
- Số hạng chứa là số hạng thứ 3 trong
 khai triển (từ trái sang)
- Hệ số là 
- Ta có điều kiện 
- Giải thu được kết quả n = 32
Giáo viên yêu cầu các học sinh thảo luận phân tích yêu cầu của đề bài?
- Nhóm tổ 1 cử đại diện phát biểu: số hạng chứa là số hạng thứ mấy tính từ trái sang của khai triển trên?
- Nhóm 2: Hệ số của là bao nhiêu?
- Nhóm 3: Thiết lập được gì dựa vào giả thiết của bài toán?
- Nhóm 4 và các nhóm tiến hành giải (nhóm 4 cử đại diện trình bày)
- Giáo viên đánh giá kết quả thu được của các nhóm và kết luận.
Hoạt động 4: Luyện Tập XÁC XUẤT CỦA BIẾN CỐ 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
Hỏi 1:
+ Số khả năng có thể xảy ra?
+ Số khả năng thuận lợi của biến cố?
+ Xác suất của biến cố?
Hỏi 2:(tương tự)
Chú ý: từ 150 ¨ 199 có 50 học sinh?
Hỏi 3: Số khả năng có thể xảy ra?
Số khả năng lấy ra 4 quả đỏ?
Số khả năng 4 quả xanh?
Số khả năng thuận lợi cho 4 quả có đủ 2 màu là?
 Xác suất.
Hỏi 4:
Số khả năng xảy ra sau ba lần quay kim tính theo quy tắc nào?
Hỏi 5: Số khả năng thuận lợi để 3 kim dừng lại theo 3 vị trí khác nhau?
Hỏi 6: Số kết quả có thể xảy ra?
Số khả năng thuận lợi?
Hỏi 7:
Số khả năng có thể xảy ra.
a) Số khả năng thuận lợi của biến cố Át 4 con đều là Át.
b) Số khả năng thuận lợi của biến cố 2 con Át và 2 con K là:
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* n(A) = 210(-1 - 15) = 194
* 
* 7.7.7 = 73 = 343
* 
Do đó: 
* n(Ω) = 36
với Ω = {(i; j); i, j: }
* n(A) = 8
với A = {(1; 3); (2; 4); (3; 5); (4; 6); (3; 1); (4; 2); (5; 3); (6; 4)}
Do đó: .
* 
* 
Do đó: 
* n(B)= = 6.6 = 36
Do đó: 
 Bài tập 1. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số học sinh có trong danh sách được đánh thứ tự từ 001 đến 199. Tìm xác suất để 5 học sinh được chọn có số thứ tự từ:
a) 001 đến 099 (đến phần ngàn)
b) 150 đến 199 (đến phần vạn)
 Bài tập 2
Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 quả.
Tìm xác suất để 4 quả cầu lấy ra có đủ 2 màu?
Bài tập 3
Kim của bánh xe trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” ở 1 trong 7 vị trí đồng khả năng.
Tìm xác suất để 3 lần quay của kim bánh xe đó dừng lại ở ba vị trí khác nhau?
Bài tập 4. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất xuất hiện trên hai xúc xắc là hai số hơn kém nhau 2 đơn vị?
Bài làm thêm. Một bộ bài gồm 52 con bài. Rút ngẫu nhiên 4 con bài. Tính xác suất để cho:
a) 4 con đều là Át?
b) 2 con Át và 2 con K?
E. Củng cố: Ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I
LUYỆN TẬP VỀ HAI MẶT PHẰNG SONG SONG.
A. Mục tiêu:
Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các định lý.
Về kỹ năng: -Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song.
Tìm giao tuyến, giao điểm
Về tư duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
B. Chuẩn bị:	Giáo viên: Giáo án, dụng cụ dạy học.
	 Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà.
C. Phương pháp:	Phương pháp gợi mở và vấn đáp
D. Tiến trình bài học:
HĐ CỦA HỌC SINH
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
NỘI DUNG GHI BẢNG
- Đọc đề và vẽ hình
- Chứng minh được hai mặt phẳng (b,BC) // ( a, AD )
- Giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) là đường thẳng d’ qua A’ song song với B’C’.
- Suy ra điểm D’ cần tìm.
- Dự kiến học sinh trả lời:
Ta cần chứng minh:
- Học sinh đọc đề và vẽ hình:
- AA’M’N là hình bình hành vì 
- Giao điểm của đường thẳng A’M và đường thẳngAM’ chính là giao điểm của đường thẳng A’M với mặt phẳng (AB’C’) .
- Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳngđó 
Suy ra nối hai điểm chung chính là giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm.
- Giao điểm của đường thẳng A’M và đường thẳng AM’ chính là giao điểm của đường thẳng A’M với mp( AB’C’).
- Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Suy ra đường thẳng nối hai điểm chung đó chính là giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm.
- Giao điểm của dường thẳng d với mp(AM’M) là giao điểm của đường thẳng d với đường thẳng AM’
- Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đường trung tuyến.
- Chứng minh được BD // (B’D’C)
- Chứng minh A’B // (B’D’C)
Mà 
Suy ra ( A’BD) // (B’D’C)
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình.
- Có nhận xét gì về hai mặt phẳng (b,BC) và (a,AD)
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) .
- Qua A’ ta dựng đường thẳng d’ // B’C’ cắt d tại điểm D’sao cho A’D’// B’C’.
Nêu cách chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành
HD: Sử dụng định lý 3
Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình
- HD: Tìm giao điểm của đường thẳng A’M vơi một đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mặt phẳng(AB’C’).
- Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
- HD: Tìm giao điểm của đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mp(AB’C’) 
- Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Nêu cách tìm giao điểm của đường thẳng d với mp(AM’M) .
- Trọng tâm của tam giác là giao điểm của các đường trung tuyến.
HD: Áp dụng định lí 1 để chứng minh hai mặt phẳng song song.
- Có nhận xét gì về đường thẳng BD với mặt phẳng (B’D’C)
- Tương tự đường thẳng A’B với mặt phẳng (B’D’C).
Bài tập 1:
Giải:
Mà 
b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành
Ta có: A’D’ // B’C’ (1)
Mặt khác (a,b) // (c,d)
Mà 
Và 
Suy ra A’B’ // C’D’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là hình bình hành.
Bài tập 2: 
Giải:
a/ Chứng minh: AM // A’M’
AA’M’M là hình bình hành,
suy ra AM // A’M’
b/ Gọi 
Do 
Và nên 
Vậy 
c/ 
d/ 
Ta có: 
Mà OC’ là trung tuyến của tam giác AB’C’ và AM’ là trung tuyến của tam giác AB’C’
Suy ra G là trọng tâm của tam giác AB’C’.
* Củng cố: - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song 
 - Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song