Giáo án Tự chọn Toán 7 - Tuần 14, 15

Ngày soạn: 22.11.2014
Tuần :14 - Tiết : 14
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC 
 GÓC – CẠNH - GÓC ( C. G .C)
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức :Củng cố trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác,vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình,chứng minh hai tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng, góc bằng nhau
 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, lập luận logic khi trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của Thầy : 
 - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ , hệ thống bài tập, phấn màu , thước thẳng , compa
 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học
 2. Chuẩn bị của Trò: 
 - Nội dung kiến thức : Ôn tập : - Các bước vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề 
 - Hai tam giác bằng nhau trường hợp thứ ba ( g.c.g) 
 - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , thước đo góc, compa
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Ổn định Tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập
2. Kiểm tra bài cũ (7’)
Câu hỏi
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Câu 1 Cho D ABC = D DEF. Biết = 500; 
 = 750. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
Câu 2
1
2
Hình b
Trong các hình vẽ sau, có các cặp tam giác bằng nhau, vì sao?
Hình a
Câu 1 ( HS1 )
 D ABC = D DEF
Câu 2 (HS3)
a) DABD = DAED(c.c.c) 
vì: AB = AE ; DB = DE (gt) 
 AD là cạnh chung 
b) DFIG = DKIH (c.g.c) 
vì: IF = IK (gt); IG = IH (gt) ; (đối đỉnh) 
Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét đánh giá,bổ sung, động viên khen thưởng
Bài mới:
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
10’
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- Gọi HS phát biểu trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác
- Nhận xét, đánh giá, ghi bảng 
- Các khẳng định sau đúng hay sai ? vì sao ?
a. D ABC và D DEF có 
AB = DF, thì
 DABC = D DFE (g.c.g)
b. D MNI và D M’N’I’có=, = , MI = M’I’
 thì D MNI = D M’N’I’ (g.c.g)
- Gọi HS nêu hệ quả
-Nhận xét , đánh giá, ghi bảng
- Vài HS phát biểu trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
- HS.TB trả lời :
a. D ABC và D DEF có 
AB = DF, thì
 DABC = D DFE (g.c.g) là sai vì không kề với cạnh DF
b. D MNI và D M’N’I’ có=, =,MI = M’I’
 thì D MNI = D M’N’I’ (g.c.g). là đúng
- Vài HS nêu hệ quả
- Theo dõi , ghi chép
I. LÝ THUYẾT
1. Định lý
Nếu : ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’ , Â = Â’, 
ABC = A’B’C’ (g-c-g) 2.Hệ quả:
Nếu ABC và A’B’C’ 
 (Â = 900) (= 900) 
1.+ Nếu có:AB = A’B’ và 
ABC = A’B’C’
 +Nếu có:AB = A’B’ và 
ABC = A’B’C’
2.+ Nếu ta có:BC=B’C’và 
 ABC = A’B’C’
 + Nếu có: BC= B’C’ và 
ABC = A’B’C’
26’
Hoạt động 2 : Luyện tập
- Treo bảng phụ nêu đề bài
Bài 1 (Bài 54. SBT.tr 104)
 Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng: BE = CD.
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD, chứng minh DBOD =DCOE
- Yêu cầu học sinh vẽ hình, viết GT, KL và tìm hướng chứng minh.
- Gọi lên bảng vẽ hình ghi GT,KL
- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải câu a
- Gọi HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn
- Gợi ý câu b:
 + Chứng minh DB = EC
 + Chứng minh 
 + Xét DBOD và COE
- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải câu b
- Gọi HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
- Nhận xét đánh giá, bổ sung và chốt lại cách làm bài cho HS
- Treo bảng phụ nêu đề bài
Bài 2
Ở hình vẽ sau, có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau, vì sao?
1
2
.
-Yêu cầu HS thảo luận và làm bài trên bảng nhóm trong 7 phút
-Yêu cầu đại diện vài nhóm làm xong trước treo bảng phụ lên bảng và trình bày
-Gọi đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung
-Nhận xét, đánh giá, bổ sung, và chố lại kiền thức đã sử dụng 
-Cả lớp đọc đề vẽ hình, ghi GT,KL và tìm hướng chứng minh câu a
-HS.TBY lên bảng ghi GT,KL
-HS.TB lên bảng trình bày lời giải câu a
-Vài HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn
- Cả lớp theo dõi , ghi nhớ, thực hiện
- HS.TBK lên bảng trình bày lời giải câu b
- Vài HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
- Chú ý , theo dõi, ghi chép
- Đọc đề tìm hướng làm bài
- Thảo luận nhóm và làm bài trên bang nhóm trong 7 phút
-Đại diện vài nhóm làm xong trước treo bảng phụ lên bảng và trình bày
-Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung
-Theo dõi, ghi chép
II. LUYỆN TẬP
Bài 1 (Bài tập 54. SBT.tr 104)
A
B
C
D
E
O
1
2
2
1
1
2
2
1
a) Chứng minh BE = CD
Xét DABE và ACD 
Ta có: AB = AC (gt) 
 AE = AD (gt)
 ( góc chung)
Vậy : DABE = DACD (c.g.c) 
 Þ BE = CD 
b) Chứng minh: DBOD =DCOE 
Ta có : AB = AC (gt)
	AD = AE (gt)
Þ AB - AD = AC - AE 
 Þ DB = EC	 
Mặt khác : DABE = DACD 
 Þ 
Mà : = 1800
 = 1800
 Þ 	
Xét : DBOD và COE 
Ta có BD = CE (Chứng minh trên)
 (DABE = DACD)
 (Chứng minh trên)
Vậy : DBOD = DCOE (g.c.g)
Bài 2
1
2
a) DABD = DACD (c/h – g/nhọn) 
vì: (gt); (gt) AD là cạnh huyền chung 
 b) DDBE = DDCF (g.c.g) 
vì: DB = DC (DABD = DACD)
 (gt) 
 (đối đỉnh) 
c) DACE = DABF (g.c.g)
vì: AB = AC (DABD = DACD)
 là góc chung
 (gt)
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 3’)
 + Xem lại các dạng bài tập đã giải.
 + Ôn kỹ lại tính chất và hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.
 + Làm các bài tập : 61,62,63,64 SBT trang 105 - 106
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: 
Ngày soạn: 28.11.2014
Tuần :15 - Tiết : 15
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC 
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức :Củng cố ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác
 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình,chứng minh hai tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng, góc bằng nhau
 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, lập luận logic khi trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của Thầy : 
 - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ , hệ thống bài tập, phấn màu , thước thẳng , compa
 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học
 2. Chuẩn bị của Trò: 
 - Nội dung kiến thức : Ôn tập : Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác 
 - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , thước đo góc, compa
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Ổn định Tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập
 3. Kiểm tra bài cũ (7’)
Câu hỏi
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
- Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác: cạnh – cạnh – cạnh ? vẽ hình minh họa
- Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác: cạnh – góc – cạnh ? vẽ hình minh họa
- Nêu trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác: góc – cạnh – góc ? vẽ hình minh họa
+ Trường hợp 1
Nếu DABC và DA’B’C’ có:AB = MN; AC = MP; BC = NP 
thì DABC = MNP (c-c-c).
+ Trường hợp 2
Nếu DABC và DMNP có : AB = MN; ; BC = NP 
thì DABC =DMNP (c-g-c).
+ Trường hợp 3
Nếu DABC và DMNP có :; AB = MN ; 
thì DABC =DMNP (g-c-g).
Gọi HS nhận xét , bổ sung – GV nhận xét , đánh giá, bổ sung, động viên khen thưởng
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
18’
Hoạt động 1 : Dạng bài tập phải vẽ hình
- Treo bảng phụ nêu đề bài
Bài 1 :
Cho ( khác 1800) trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA < OB
Trên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA , OD = OB. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng : 
a) AD = CB
b) 
c) OE là tia phân giác của góc xOy
d) Tia OE BD
- Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình và ghi GT,KL trong 5 phút.
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,KL
- Hướng dẫn HS phân tich tìm hướng làm bài câu a
AD = CB
-Gọi HS lên bảng trình bày bài làm câu a
Gọi HS nhận xét , góp ý , bổ sung bài làm của bạn.
- Xét . Ta có cặp cạnh nào bằng nhau ? vì sao ? 
-Xét . Ta có cặp góc nào bằng nhau ? vì sao ? 
- Để (g.c.g ) phải thêm yếu tố nào bằng nhau nữa ?
-Gọi HS lên bảng trình bày bài làm câu b , và yêu cầu cả lớp cùng làm bài vào vở
- Nhận xét đánh giá, bổ sung và chơt lại cách làm câu b cho HS
- Gọi HS lên bảng làm câu c, cả lớp cùng làm bài vào vở.
-Gọi HS nhận xét , góp ý , bổ sung bài làm của bạn
- Còn cách nào khác nữa không ?
- Gọi ý câu d
OEBD
- Gọi HS lên bảng làm câu d
-Nhận xét , đánh giá , bổ sung và chốt lai cách làm bài 
O
A
B
x
C
D
y
E
H
1
2
1
2
1
1
- Đọc tìm hiểu đề
- Tự lực vẽ hình vào vở, và ghi GT,KL trong 5 phút
- HS.TB lên bảng vẽ hình, ghi GT,KL
-HS.TBY lên bảng trình bày bài làm câu a
-Vài HS nhận xét , góp ý , bổ sung bài làm của bạn.
- Ta có AB = CD 
Vì OB – OA = OD – OC
-Ta có 
- Thêm 
-HS.TB lên bảng trình bày bài làm câu b , cả lớp cùng làm bài vào vở
- Theo dõi , ghi chép
- HS.TBY lên bảng làm câu c
-Vài HS nhận xét, góp ý, bổ sung bài làm của bạn
-Chứng minh theo trường hợp c.g.c hoăc chứng minh theo trường hợp c.c.c
- HS .TB lên bảng làm câu d
- Theo dõi , ghi nhớ, sửa chữa
Bài 1 :
Chứng minh
Chứng minh AD = CB
Xét 
Ta có OA = OC (gt)
 OB = OD (gt)
 ( góc chung )
Vậy : (c.g.c)
 AD = CB
Chứng minh 
Ta có : 
Mà :
Mặt khác : OB = OD (gt)
 OA = OC ( gt)
 OB – OA = OD – OC
 Hay : AB = CD
Xét . Ta có : 
 AB = CD ( chứng minh trên )
 ( chứng minh trên )
Vậy ( g. c. g)
Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
Xét . Ta có :
 OE = OE ( cạnh chung ) 
 OD = OB ( gt )
 ED = EB ()
Vậy ( c.c.c)
Nên: OE là phân giác của 
Chứng minh OEBD
Gọi H là giao điểm của OE và BD
Xét . Ta có :
 OH = OH ( cạnh chung )
OD = OB ( gt )
 Vậy 
Mà : (kề bù )
 Nên : OEBD
14’
Hoạt động 2 : Dạng bài tập cho hình vẽ sẵn
A
B
C
D
E
D
A
B
C
O
A
B
H
-Treo bảng phụ nêu đề bài
Bài 2 
Tìm các tam giác bằng nhau trên mỗi hình sau ( không xét các tam giác mà các cạnh chưa được kẽ ) 
B
C
H
A
 a)
 b)
 c)
 d) 
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm và làm bài trên bảng nhóm trong 7 phút
- Gọi đại diện một nhóm làm xong đúng thời gian treo bảng phụ lên bảng và trình bày, đồng thời thu bài làm của nhóm khác.
- Gọi đại diện vài nhóm nhận xét, bổ sung, góp ý bài làm của nhóm bạn vừa trình bày.
- Nhận xét, đánh giá, sửa chữa bài làm của HS. Đồng thời chấm nhanh bài làm của nhóm khác và động viên khen thưởng
-Đọc tìm hiểu đề bài
-Thảo luận nhóm và làm bài trên bảng nhóm trong 7 phút
-Đại diện nhóm làm xong đúng thời gian quy định treo bảng phụ lên bảng và trình bày, đồng thời các nhóm khác cũng nộp bài cho GV
-Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung, góp ý bài làm của nhóm bạn vừa trình bày
- Theo dỗi , ghi chép, ghi nhớ cách làm bài
O
A
B
H
Bài 2
a) Ta có 
vì : OH = OH ( cạnh chung )
 ( gt)
B
C
H
A
b) ( c.g.c)
Vì có : AH = AH ( cạnh chung )
 HB = HC ( gt)
A
B
D
C
c) 
 (cạnh huyền – góc nhọn)
vì AD = AD ( cạnh huyền chung)
 ( gt)
A
B
C
D
E
d) 
+ ( c.g.c)
Vì có : AB = BA ( cạnh chung )
 BD = AC ( gt)
 + 
 (cạnh huyền-góc nhọn)
 + ( c.c.c)
 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 5’ )
 + Xem lại các dạng bài tập đã giải.
 + Ôn kỹ lại tính chất và hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.
 + Làm các bài tập bài : 64,65,66 SBT trang 106 , bài 108 SBT trang 111 và các bài tập sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A và có = 450 . Vẽ phân giác AD, trên tia đối của tia AD lấy điểm 
 E sao cho AE = BC .Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=AB.Chứng minh BE=BF và BEBF
Cho tam giác ABC vẽ ra phía ngoài của tam giác này tam giác ABE vuông tại A và có AB =AE và tam giác ACF vuông tại A và có AC =AF .Vẽ AH BC .Đường thẳng AH cắt EF tại O .Chứng minh rằng O là trung điểm của EF
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: