Giáo án Tự chọn Toán 7 - Tuần 20, 21

Ngày soạn: 02.01.20145
Tuần :20 - Tiết : 20
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC 
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức : Củng cố cho HS về ba trường hợp bằng nhau của tam giác, trình bày chứng minh hình
 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình,phân tích đề xác định trường hợp bằng nhau của tam giác cần áp dụng 
 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, lập luận logic khi trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của Thầy : 
 - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ , hệ thống bài tập, phấn màu , thước thẳng , compa
 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học
 2. Chuẩn bị của Trò: 
 - Nội dung kiến thức : Ôn tập : Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác 
 - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , thước đo góc, compa
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Ổn định Tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập
 3. Bài mới
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Luyện tập
Bài 1
- Treo bảng phụ nêu bài tập 
- Yêu cầu HS đọc đề , vẽ hình ghi GT,KL
- Hướng dẫn HS phân tích tìm hướng làm bài
AD = CE
DABD = DEBC (c.g.c)
-Gọi HS lên bảng trình bày bài làm, và yêu cầu HS cả lớp cùng làm bài vào vở
- Gọi HS nhận xét , góp ý bài làm của bạn
- Nhận xét , đánh giá, bổ sung
Bài 2 ( Bài 64 tr106 – SBT)
- Gọi HS đọc đề bài đồng thời yêu cầu HS cả lớp ghi GT , KL, vẽ hình vào vở
-Gọi HS lên bảng ghi GT,KL và vẽ hình
GT:
KL: 
-Muốn chứng minh DB = CF ta làm như thế nào?
- Gọi học sinh lên bảng làm, cả lớp cùng làm bài vào vở.
-Gọi HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn
-Chứng minh DBDC = DFCD
 ta làm như thế nào?
-Từ câu a ta suy ra được điều gì ?
- Gọi HS lên bảng trình bày, cả lớp cùng làm bài vào vở 
-Nhận xét , bổ sung , sửa chữa bài làm của HS
-Dựa vào câu b suy ra hai góc nào bằng nhau
-Có mấy phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song
Bài 3: 
-Treo bảng phụ nêu đề bài
Cho ABC vuông tại A, phân giác cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BD (EÎBC).
a) Chứng minh: BA=BE
b) BA cắt DE tại K Chứng minh:
 DC=DK
.-Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình, ghi GT,KL của bài toán
-Yêu cầu HS thảo luận nhóm (mỗi bàn một nhóm) làm bài trên vở nháp trong 5 phút
-Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trịnh bày bài làm
-Gọi HS nhận xét , góp ý bài làm của bạn 
-Nhận xét, đánh giá, bổ sung sửa chữa và chốt lại kiến thức cần nhớ cho học sinh
- Đọc tìm hiểu đề , vẽ hình , ghi GT,KL
- Phân tích tìm hướng làm bài theo hướng dẫn
- HS.TB lên bảng trình bày bài làm, cả lớp cùng làm bài vào vở
-Vài HS nhận xét , góp ý bài làm của bạn
- Chú ý theo dõi, ghi chép
- Một HS đọc to, rõ đề bài (Bài 64 trang 106 SBT)
- Cả lớp đọc đề , vẽ hình ghi GT,KL
-HS.TB lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình
- Chứng minh: BD = CF
-Vài HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn
-Từ câu a ta suy ra được :
-HS.TBK lên bảng trình bày bài làm
- Dựa vào câu b suy ra :
-Vài HS xung phong trả lời
-Cả lớp tự lực đọc đề vẽ hình, ghi GT,KL của bài toán
GT
ABC vuông tại A
BD: phân giác 
DE^BC
DEBA=K
KL
a)BA=BE
b)DC=DK
-Thảo luận nhóm làm bài trong 5 phút
- Đại diệm một nhóm lên bảng trình bày bài làm
-Vài HS nhận xét góp ý bài làm của nhóm bạn
Bài 1
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên ia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa măt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB, trên By lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh :AD = CE.
Chứng minh
Ta có: 
 và : 
suy ra . DABD = DEBC (c.g.c) do đó AD = CE
Bài 2
D
E
A
B
C
F
1
2
a) Chứng minh: BD = CF
Xét DAED và DCEF 
Ta có: AE = EC ( gt)
 ( đối đỉnh)
 DE = EF ( gt)
Do đó: DAED = DCEF (c-g-c)
 Mà AD = DB ( gt) 
 DB = CF 
Chứng minh 
Ta có:
 Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
 AD// CF hay AB // CF 
 Nên : (So le trong)
Xét DBDC = DFCD
Ta có:BD = CF ( c/m trên)
 DC = CD ( cạnh chung )
 ( c/ m trên)
Vậy : DBDC = DFCD (c - g - c)
c) Ch.minh: DE//BC; DE=BC Ta có:DBDC = DFCD (c/m trên )
Mà 2 góc này ở vị trị so le trong
 DE // BC
Mặt khác: DBDC = DFCD 
 BC = DF 
mà DE = nên DE = 
Bài 3. 
a) Chứng minh: BA=BE
Xét ABD; vàEBD;
Ta có : BD = BD (cạnh chung)
(BD: phân giác ) 
Vậy: ABD =EBD (ch-gn)
 BA=BE 
b) Chứng minh: DK=DC
xét EDC và ADK:
 DE = DA (ABD =EBD)
=(đối đỉnh) 
Vậy : EDC=ADK (cgv-gn)
 DC = DK 
Hoạt động 2 : Củng cố
Bài 4 ( Bài 66 SBT .tr 106 )
-Nêu đề bài bằng cách ghi GT,KL lên bảng
 GT 
 BD,CE phân giác 
 D 
 BD cắt CE tại I
KL ID = IE
-Gọi HS đọc đề bài bằng lời
-Gọi HS lên bảng vẽ hình. Cả lớp cùng vẽ hình vào vở
-Gọi HS nêu hướng chứng minh
-Gợi ý : 
+ Vẽ IK là phân giác 
+Tính số đo suy ra số đo góc I1 ; I4 và I2; I 3 ( = 600 )
+ Chứng minh IE = IK và ID = IK
Suy ra : ID = IE
-Yêu cầu HS về nhà làm bài
-Vài HS đọc cả lớp ghi đề bài vào vở
-Vài HS nêu hướng làm bài
( có thể HS không nêu được )
-Chú ý , theo dõi, ghi chép
 Bài 4 ( Bài 66 SBT .tr 106 )
2
1
60
3
2
1
1
2
K
D
E
A
B
C
I
4
 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 5’ )
 + Xem lại các dạng bài tập đã giải.
 + Ôn kỹ các trường hợp bằng nhau của tam giác.
 + Đọc nghiên cứu trước bài : “ Tam giác cân “
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: 
Ngày soạn: 02.01.20145
Tuần :21- Tiết : 21
 TAM GIÁC CÂN
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức : Củng cố cho HS về các khái niệm tam giác cân, tam giác vuông cân , tam giác đều và 
 tính chất của các hình đó. 
 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình,phân tích đề tìm hướng chứng minh
 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, lập luận logic khi trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của Thầy : 
 - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ , hệ thống bài tập, phấn màu , thước thẳng , compa
 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học
 2. Chuẩn bị của Trò: 
 - Nội dung kiến thức : Ôn tập các khái niệm và tính chất của tam giác cân,vuông cân , đều.
 - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , thước đo góc, compa
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Ổn định Tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập
 3. Bài mới
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- Nêu lần lượt từng câu hỏi và gọi HS trả lời.
+ Nêu định nghĩa tam giác cân ?
+Nêu tính chất của tam giác cân ?
+Nêu định nghĩa tam giác vuông cân ?
+Nêu định nghĩa tam giác đều ?
+Nêu tính chất của tam giác đều?
-Gọi HS nhận xét và bổ sung
- Nhận xét, bổ sung, vẽ hình, nhắc lại từng câu để khắc sâu cho HS.
- Hai HS.TB lần lượt lên bảng trả lời
-Vài HS xung phong nhận xét góp ý, bổ sung các câu trả lời của bạn
- Chú ý, theo dõi , ghi chép
I .LÝ THUYẾT
1.Tam giác cân : 
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.B
 - Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
 - Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
2. Tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
3. Tam giác đều
 - Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
- Trong tam giác đều mỗi góc bằng 600
-Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 1 ( Bài 68 SBT tr. 106 ) 
-Treo bảng phụ nêu đề bài
Cho ABC có .Lấy M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho : AM = AN.
 Chứng minh: MN//BC.
-Gọi HS lên bảng vẽ hình ,viết GT & Klvà yêu cầu cả lớp cùng thực hiện.
- Gọi HS nêu cách chứng minh
-Nhận xét , bổ sung, thống nhất cách chứng minh:
 //BC.
-Gọi HS lên bảng trình bày
Gọi HS nhận xét , bổ sung góp ý bài làm của bạn
Bài 2 ( bài 72 SBT tr. 107)
- Treo bảgr phụ nêu đề bài 
Cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE, Chứng minh: tam giác ADE cân.
- Gọi HS đọc và lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.Yêu cầu học sinh cả lớp cùng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán vào vở
-Yêu cầu học sinh nêu cách giải
-Gọi HS học sinh nhận xét , bổ sung và lên bảng trình bày .
-Nhận xét, kiểm tra, đánh giá và kết luận.
-Còn có thể chứng minh cách nào nữa không ? 
- Gợi ý : cân tại A
AD = AE
Bài 3 ( Bài 77 SBT tr. 107 )
Cho tam giác đều ABC .Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuốc các cạnh AB,BC,CA sao cho : 
 AD = BE = CF . Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều 
- Gọi HS đọc , cả lớp theo dõi tìm hiểu đề; GV ghi GT,KL lên bảng
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm trong 7 phút. 
-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày.
- Gọi đại diện nhóm khác nhận xét góp ý bài làm của nhóm bạn.
-Nhận xét đánh giá, bổ sung sửa chữa và chốt lại cách làm bài 
-HS.TB lên bảng vẽ hình,viết GT & Kl, cả lớp cùng thực hiện theo yêu cầu.
-Vài HS nêu cách chứng minh
- HS.TBY lên bảng trình bày
-Vài HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
-HS.TB đọc và lên bảng vẽ hình ghi GT, KL, học sinh cả lớp cùng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán vào vở
-Vài HS nêu cách giải
cân tại A
AD = AE
- Vài HS nhận xét , bổ sung và một HS lên bảng trình bày
-Chú ý theo dõi , ghi chép, sửa chữa
-HS.Khá xung phong trả lời
-HS.TBY đọc to, rõ đề bài và nêu GT,KL của bài toán
-Hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm trong 7 phút
-Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét góp ý bài làm của nhóm bạn.
-Cả lớp theo dõi, ghi chép , sửa chữa
Bài 1 : ( Bài 68 SBT tr. 106)
A
N
M
B
C
1000
+ Ta có cân tại A (gt)
Nên;
+ Mặt khác: AM = AN ( gt) 
 Nên: cân tại A
Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng MN và BC tạo ra hai góc đồng vị bằng nhau: 
Do đó MN // BC
A
D
B
C
E
1
2
1
2
Bài 2 ( bài 72 SBT tr. 107)
+ Ta có : cân tại A (gt)
Nên : 
Mà : (kề bù )
 (kề bù )
Xét 
Ta có:AB = AC (cân )
 BD = CE ( gt)
 ( Chứng minh trên )
Vậy : 
Do đó :cân tại A
A
B
C
D
E
F
Bài 3 ( Bài 77 SBT .tr 107)
GT đều 
 ,EBC.FCA
 AD = BE = CF
KL đều 
Chứng minh
Ta có : đều (gt)
 AB = BC = CA
Mà : AD = BE = CF
AB-AD =BC-BE=CA-CF
Hay BD = EC = FA
Xét
Ta có:AD = BE ( gt)
 AF = BD (chứg minh trên)
Vậy ( c.g.c)
 DF = DE ( 1)
Chứng minh ương tự ta có :
 DE = EF (2)
Từ (1) và (2) ta có : 
DF = DE = EF
Nên : đếu
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 4’)
 + Nắm vững cách chúng minh tam giác cân, tam giác đều và xem lại các dạng bài tập đã giải.
 + Làm bài tập : 69,70,73,76,78 SBT trang 106 và 107
 + Bài tập thêm: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy 
 điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh 
HB = CK b) c) HK // DE
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: