Giáo án Tự chọn Toán 7 - Tuần 22, 23

Ngày soạn: 16.01.2015
Tuần :22 - Tiết : 22
 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức : Củng cố cho HS về định lý Py-ta-go
 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình,phân tích đề tìm hướng chứng minh tam giác vuông
 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, lập luận logic khi trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của Thầy : 
 - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ , hệ thống bài tập, phấn màu , thước thẳng , êke
 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học
 2. Chuẩn bị của Trò: 
 - Nội dung kiến thức : Ôn tập định lý Py-ta-go
 - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , êke, compa
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Ổn định Tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ: (8’)
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
- Vẽ hình và ghi GT, KL của định l‎ý 
Py-ta-go thuân, đảo ?
1. Định lí Py-ta-go thuận:
DABC có =900 BC2 = AC2 + AB2
2. Định lí Pitago đảo:
DABC có BC2 = AC2 + AB2 =900
 3. Bài mới (30’)
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
3’
Hoạt động 1 : Ôn lý thuyết
- Sau khi HS trả lời câu hỏi kiểm tra miêng, gọi HS nhận xét , bổ sung.
- Nhận xét ,đánh giá, bổ sung, và chốt lại từng ý rồi ghi bảng
-Định lý Py-ta-go thuận dùng để làm gì ? Định lý Py-ta-go đảo dùng để làm gì?
- Vài HS nhận xét góp ý câu trả lời kiểm tra của bạn
- Chú ý theo dõi, ghi chép
- Định lý Py-ta-go thuận dùng để tính độ dài mỗi cạnh của tam giác vuông khi biết hai cạnh kia.
 Định lý Py-ta-go đảo dùng để chứng minh một tam giác là tam giác vuông.
I.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định lí Py-ta-go thuận:
 DABC có = 900
 BC2 = AC2 + AB2
2. Định lí Pitago đảo:
DABC có BC2 = AC2 + AB2 
 DABC ; =900
30’
Hoạt động 2 : Luyện tâp
Bài 1. 
-Nêu đề bài lên bảng 
Cho vuông tại A , biết AC = 12cm, BC = 13cm.Tính độ dài AB ?
-Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của bài toán 
-Gọi HS lên bảng trình bày bài làm, và yêu cầu cả lớp cùng làm bài vào vở
- Gọi HS nhận xét ,bổ sung bài làm của bạn.
-Nhận xét, đánh giá, bổ sung và chốt lại cách làm và trình bày bài cho HS
Bài 2 
-Ghi đề bài lên bảng
 ChoABC nhọn.Kẻ AHBC. Tính chu vi tam giác ABC. Biết AC=20cm,AH=12cm,BH = 5cm
-Gọi HS vẽ hình, ghi GT&Kl, nêu cách tính.
-Nhận xét, bổ sung, thống nhất hướng làm. 
-Gọi HS lên bảng tính.và yêu cầu HS cả lớp cùng làm bài vào vở nháp. 
-Yêu cầu HS đối chiếu kết quả của mình và nhận xét, bổ sung bài làm của bạn
-Nhận xét, đánh giá , bổ sung, chốt lại cách làm
Bài 3 
- Treo bảng phụ nêu đề bài 
a) Màn hình của 1 máy thu hình có dạng hình chữ nhật chiều rộng 12inh-sơ,đường chéo20 inh -sơ. Tính chiều dài ?
b) Tính đường chéo của 1 màn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm.
- Goi HS đọc đề, yêu cầu cả lớp theo dõi và tìm hiểu đề bài
- Yêu cầu HS tự lực làm bài trong 5 phút
- Gọi hai HS cùng lên bảng vẽ hình ghi GT,Kl và trình bày bài làm.
- Gọi vài HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
-Nhận xét, đánh giá, bổ sung, đông viên, khích lệ. 
Bài 4.
 - Treo bảng phụ đưa bài 92 SBT.trang 109 lên bảng
- Để chứng minh D ABC vuông cân tại B ta làm như thế nào?
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 6 phút 
-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày.
- Gọi đại diện nhóm khác nhận xét góp ý bài làm của nhóm bạn.
-Nhận xét đánh giá, bổ sung sửa chữa , chốt lại cách làm bài và khen thưởngnhóm hoạt động tốt động viên, khích lệ nhóm chưa tốt.
-Đọc .tìm hiểu đề bài
-HS.TBY lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL
-HS.TB lên bảng trình bày bài làm, cả lớp cùng làm bài vào vở
-Vài HS nhận xét , bổ sung bài làm của bạn.
- Chú ý theo dõi , ghi chép.
-HS.TB lên bảng vẽ hình, ghi GT&Kl, nêu cách tính.
-Nhận xét, bổ sung, thống nhất hướng làm. 
-HS.TBY lên bảng tính.và yêu cầu HS cả lớp cùng làm bài vào vở nháp. 
-Đối chiếu kết quả của mình và nhận xét, bổ sung bài làm của bạn
- HS.Tb đọc to, rõ đề bài , cả lớp theo dõi và tìm hiểu đề b
- Cả lớp tự lực làm bài trong 5 phút
- Hai HS cùng lên bảng vẽ hình ghi GT,Kl và trình bày bài làm.
- Vài HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
A
C
B
-Chứng minh D ABC vuông cân tại B ta chứng minh: = 900 và AB = AC
-Hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm trong 7 phút
-Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét góp ý bài làm của nhóm bạn.
-Cả lớp theo dõi, ghi chép , sửa chữa
A
C
B
Bài 1
Xét ABC ; 
Ta có:BC2 =AC2+ AB2 ( Pytago) 
AB2 = BC2 - AC2 
 = = 
132 - 122=169 - 144
 = 25 = 52 AB = 5 cm.
A
B
H
C
Bài 2
Áp dụng định lý Py-ta-go vào AHB và AHC vuông tại H ta có:
+ AB2 = AH2 + BH2 
 = 122+52 = 144+25
 = 169 = 132 
AB = 13 (cm)
+ AC2 = AH2 + HC2 
HC2= AC2- AH2
HC2 = 202 - 122 
 = 400 -144 = 256= 162 
HC = 16 (cm)
Mà BC = BH + HC
 = 5 + 16 = 21(cm)
Chu vi ABC là:
B
AB+BC+CA = 13+21+20
 = 54 (cm)
Bài 3
 A
B
C
D
Giả sử màn hình của máy có:
- Chiều dài: AB
- Chiều rộng: AD
- Đường chéo BD
a) Áp dụng định lý: Py-ta-go
vào ABD vuông tại A ta có:
 BD2 = AB2+AD2
AB2 = BD2 - AD2
AB2 = 202 - 122 
 = 400-144 = 256 =162 
HC = 16 (inh-sơ)
Vậy chiều dài máy thu hình là 16 inh-sơ.
. b) Áp dụng định lý Py-ta-go
vào ABD vuông tại A ta có:
 BD2 = AB2+AD2
 =102 + 52 
 = 100 + 25 = 125
 (dm)
Vậy đường chéo hình chữ nhật khoảng 11,2 dm
Bài 4 ( Bài 92.SBT tr.109)
Theo định lí Pitago ta có:
AB = 
BC = 
AC = 
Þ AB = AC = 
Vậy DABC cân tại B. (1)
Mặt khác ta có :
Hay AB2 + BC2 = AC2 
Nên DABC vuông tại B (2).
Từ (1) và (2) suy ra DABC vuông cân tại B.
 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 4’)
 + Nắm vững định lý Py - ta – go và cách chúng minh tam giác vuông 
 + Xem lại các dạng bài tập đã giải.
 + Làm bài tập : 89, 90,91 SBT trang 108 và 109
 + Bài tập thêm: 
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH ^ BC (H BC).Biết AB = 7cm;BH = 2cm;BC = 13 cm. 
Tính AH, AC
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: 
Ngày soạn: 22.01.2015
Tuần :23 - Tiết : 23
 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIAC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức : Củng cố các cách chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau (có 4 cách để chứng minh)
 2. Kĩ năng: vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng 
 bằng nhau, các góc bằng nhau
 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, lập luận logic khi trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của Thầy : 
 - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ , hệ thống bài tập, phấn màu , thước thẳng , êke
 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học
 2. Chuẩn bị của Trò: 
 - Nội dung kiến thức : Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
 - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , êke, compa
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Ổn định Tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ: (8’) Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3. Bài mới
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1 :Ôn tập lý thuyết
-Nêu câu hỏi và lần lượt gọi HS lên bảng trả lời
Hãy điền vào chỗ trống (...) để có mệnh đề đúng, rồi phát biểu định lý đó bằng lời
1) 
Nếu D ABC và D MNP có 
.........................................
Thì D ABC = D MNP (c-g-c)
2)
Nếu D ABC và D MNP có
.....................................................
Thì D ABC = D MNP (g-c-g)
3)
Nếu D ABC và D MNP có
...........................................
Thì D ABC = D MNP (g-c-g)
4) 
Nếu D ABC và D MNP có 
............................................
Thì D ABC = D MNP (c-c-c)
- Hai HS.TBY lần lượt lên bảng điền vào chỗ trống và phát biểu bằng lời:
+Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-g-c 
+Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này, bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g.. 
+Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này, bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g. 
+Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này, bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-c-c.
I.LÝ THUYẾT
Trường hợp 1: 
Nếu D ABC và D MNP có =900; AB=MN; AC = MP
Thì D ABC = D MNP (c-g-c)
 Trường hợp 2: 
Nếu D ABC và D MNP có = 900; AC = MP;
Thì D ABC = D MNP (g-c-g)
 Trường hợp 3: 
Nếu D ABC và D MNP có =900; BC = NP; 
Thì D ABC = D MNP (g-c-g)
 Trường hợp 4: 
Nếu D ABC và D MNP có =900; BC = NP; AB = MN
Thì D ABC = D MNP (c-c-c)
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 1: 
- Treo bảng phụ nêu bài tập .Gọi HS đọc đề bài
Cho ABC cân (CA = CB). Kẻ CI ^ AB (I thuộc AB).
a, Chứng minh : IA = IB.
b, Từ I, kẻ IH ^ CA (H CA) ; kẻ IK ^ CB (K thuộc CB). 
Chứng minh AH = BK
c, Chứng minh rằng IC là tia phân giác của góc HIK ?
-Yêu cầu HS cả lớp vẽ hình vào vở , gọi HS lên bảng vẽ hình
- Yêu câu HS cả lớp tự lực làm bài trong 7 phút
- Gọi HS lên bảng trình bày bài làm
- Gọi HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
-Nhận xét, đánh giá bổ sung và chốt lại kiến thức đã được sử dụng
Bài 2 ( Bài 99 tr110-SBT)
-Treo bảng phụ nêu đề bài gọi HS đọc đề ( Bài 99 SBT tr. 110).
-Yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài vào vở.
-Gợi ý :
+ Chứng minh:BH = CK ta cần chứng minh điều gì.
+ Chứng minh BDH =CEK cần chứng minh điều gì.
+Chứng minh cần chứng minh điều gì.
+ Chứng minh ABD = ACE cần chứng minh điều gì.
+ Chứng minh cần chứng minh điều gì.
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm, trong thời gian 8 phút trình bày lời giải câu a vào vở
-Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm 
-Gọi HS nhận xét, góp ý, bổ sung
-Nhận xét , đánh giá, bổ sung và chốt lại cách làm bài
-Gọi HS lên bảng làm câu b và yêu cầu cả lớp cùng làm bài vào vở
- Nhận xét, sửa chữa (nếu HS làm chưa tốt)
Bài 3
- Treo bảng phụ nêu đề bài 
Cho ABC cân tại B có . Kẻ ADBC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = CD. Chứng minh:
a) DE//AC
b) CEAB.
-Yêu cầu HS đọc đề suy nghĩ, ghi GT và KL
-Gọi HS nêu cách chứng minh DE // AC 
-Nhận xét bổ sung, thống nhất hướng chứng minh ( Nếu HS trả lời không được thì hướng dẫn hoặc gợi ý cho các em)
- Nêu cách chứng minhCEAB?
( Cũng có thể gợi ý HS chứng minh CAD và ACE từ đó suy ra 2 góc tương ứng bằng nhau rồi suy ra đpcm.)
-Gọi HS lên bảng chứng minh cả hai câu
-Theo dõi hướng dẫn HS chứng minh.
-HS.TBY đọc to rõ đề bài , cả lớp cùng theo dõi , ghi đề dưới dạng GT,KL
 ∆ABC cân (CA=CB)
GT CI ^ AB ()
 IH ^ CA ()
 IK ^ CB ( )
 a) IA = IB
KL b) AH = BK
 c) IC là phân giác
-HS.TB lên bảng vẽ hình, cả lớp cùng vẽ hình vào vở
-Cả lớp tự lực làm bài trong 7 phút
- HS.TB lên bảng trình bày bài làm
- Vài HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
-Chú ý theo dõi , ghi chép
-Vài HS đọc đầu bài.
-Cả lớp vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài tập vào vở.
- Vài HS.TB trả lời:
BH = CK
BDH = CEK
,
BD = CE
ABD = ACE
AB= AC, BD= CE
ABC cân,
.
-Hoạt động theo nhóm trong 8 phút trình bày lời giải câu a
-HS.TB đại diện nhóm trình bày kết quả trên bảng.
-Vài HS nhận xét, góp ý, bổ sung bài làm của bạn
-HS.TBY lên bảng làm câu b và cả lớp cùng làm bài vào vở
-Đọc đề suy nghĩ, ghi GT, KL.
-Chứng minh hai tam giác cân có chung đỉnh, chỉ ra hai góc đáy bằng nhau, suy ra hai cạnh đáy song song
- Vài HS trả lời :
CEAB.
 BEC và BDA
 -HS.TB lên bảng trình bày
C
A
B
I
H
K
Bài 1 :
Chứng minh
a) Chứng minh: ∆CIA và ∆CIB
Xét ∆CIA và ∆CIB 
Ta ccó: 
 CI = CI ( cạnh chung )
 CA = CB (gt)
Vậy : ∆CIA = ∆CIB 
 (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
 IA = IB.
b) Chứng minh : AH = BK
 Xét ∆AIH và ∆BIK 
Ta có: 
 IA = IB (Kết quả câu a) 
 (gt)
 Vậy : ∆AIH = ∆BIK 
 (cạnh huyền – góc nhọn )
 AH = BK.
c) Từ ∆AIH = ∆BIK 
 IH = IK. 
Xét ∆CHI và ∆CKI có:
 IH = IK, CI là cạnh chung, (gt)
Do đó ∆CHI = ∆CKI 
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
IC là tia phân giác của .
Bài 2 ( Bài 99 tr110-SBT)
K
H
C
A
E
D
B
GT
ABC (AB = AC); 
 BD = CE
BH AD; CK AE
KL
a) BH = CK
b) ABH = ACK
Chứng minh:
a) Chứng minh BH = CK
Xét ABD và ACE
Ta có: AB = AC (gt)
 BD = EC (gt)
Mà 
 Vậy ADB = ACE (c.g.c)
Xét HDB = KEC 
Ta có :
 (ADB=ACE)
 BD = CE (gt)
Vậy HDB = KEC (c.h-g.n)
BH = CK
b) Xét HAB và KAC
Ta có 
 AB = AC (gt)
 HB = KC (Chứng minh ở a)
Vậy : HAB = KAC 
(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
2
I
D
E
A
C
B
1
Bài 3
GT
ABC,AB = BC, 
ADBC, AE = CD
KL
a) DE//AC
b) CEAB.
Chứng minh
a) Chứng minh DE//AC
 Xét ABC cân tại B, ta có:
 (1)
Mà BA = BC (cân tại B)
 AE = CD (gt)
 BE = BD
Xét BED cân tại B, ta có:
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
 ED//AC
b) Chứng minh CEAB
Xét BDA và BEC 
Ta có:BD = BE (chứg minh trên) 
 BA = BC (gt)
 ( góc chung)
Vậy BDA = BEC (c.g.c)
Nên: CEAB.
 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 4’)
 + Nắm vững đcác trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 
 + Xem lại các dạng bài tập đã giải.
 + Làm bài tập : 96,97,98 SBT trang 110
 + Bài tập thêm: 
 Cho tam giác đều ABC, Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M BC,
 N AC, P AB). Chứng minh rằng:AM = BN = CP.
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: