Gíao án tự chọn Toán 8 - Chủ đề 2: Tứ giác

CHỦ ĐỀ 2
TỨ GIÁC
 1 . Chủ đề : 	 
 2. Số tiết: ( 12 tiết )
 3. Mục tiêu : 
 a) Kiến thức : 
 HS hiểu được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân , hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
 HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân , hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
	 b) Kĩ năng : HS biết tìm điều kiện để một hình tứ giác trở thành một tứ giác đặc biệt, có kĩ năng chứng minh một tứ giác đặc biệt.	
 c) Thái độ : Rèn cho HS những thao tác tư duy như quan sát và dự đoán khi giải toán, phân tích tìm tòi cách giải và trình bày lời giải của bài toán .
 4. Các tài liệu hỗ trợ : 
 - Sách giáo khoa Toán 8 – tập 1
	- Sách bài tập Toán 8 – tập 1
 - Luyện giải và ôn tập Toán 8 – tập 1 
 - Sách giáo viên Toán 8 – tập 1
 - Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 8
5. Phân tiết : 
HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN
Tiết : 15 + 16 	 
Ngày dạy :7/10/2011
Tiết 15:
 I/ Lý thuyết : 
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Tổng hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 1800
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
Trong hình thang cân:
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
II/ Luyện tập:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
GV: Cho HS cả lớp làm BT 8/71/SGK 
GV hướng dẫn:
a/ Â + =?
 Â - = ?
=> 2 =? => = ?
b/ = ?
 + = ? 
 = ? 
 => 3 = ? 
 => = ? => = ? 
-GV cho HS làm bài tập 9/71/sgk.
-Để chứng minh ABCD là hình thang ta cần chứng minh gì?
-Để BC// AD ta cần chứng minh gì?
-Để chứng minh A2 = C1 ta cần chứng minh gì?
-Ta đã có A2 = A1. Vậy để C1 = A1 ta chứng minh như thế nào?
GV cho HS làm bài tập 12/ 74/sgk.
HS phân tích:
*Để DE=FC ta cần chứng minh rAED=rBFC
*Dễ thấy rAED và rBFC là tam giác vuông và ta có thể chứng minh theo trường hợp cạnh huyền-góc nhọn.
Tiết 16:
GV yêu cầu HS làm bài tập 16/ 75/sgk:
-HS1 đọc đề, vẽ hình, ghi GT, Kl.
-Để chứng minh BEDC là hình thang cân ta cần chứng minh ED//BC.
 Muốn thế thì AED phải bằng ABC. Do đó, rAED phải cân. 
Vậy thì AE thế nào đối với AD? 
Muốn thế thì ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau?
Ch hs trình bày
GV yêu cầu HS làm bài tập 18/75/sgk
-HS vẽ hình. GT, KL
rBED cân, khi ta có BD= BE?
-Ta sử dụng tính chất bắc cầu là BE = AC
-Vì AC=BD (gt) đpcm.
GV có thể gợi ý:
-Sử dụng cặp góc đồng vị và cặp góc đáy của r cân để suy ra 
Muốn có ABCD là hình thang cân có đ/k gì? Do đâu mà có ?
Bài 8/71/SGK: 
GT Hình thang ABCD: (AB //CD)
 Â -= 20o, = 2
KL ,,, = ? 
Chứng minh:
Hình thang ABCD cĩ (AB //CD):
 Â + = 180o ; + = 180o
 (2gĩc trong cùng phía)
Cĩ: Â + = 180o
 Â - = 20o 
 Â == 180o –100o = 80o
Cĩ :+ = 180o mà = 2
Do đó 2 + = 180o 
 3 = 180o. 
 = ; 
 = 2.60o = 120o
1
2
A
B
C
D
Bài 9/71/SGK:
 1 
 GT Tứ giác ABCD: AB= BC; 
 AC là phân giác 
 KL ABCD là hình thang.
Chứng minh
Ta có: AB= BC (gt) nên rABC cân tại B.
A1 = C1
AC là tia phân giác nên A1 = A2
 A2 = C1 (cùng = )
Mà A2 và C1 ở vị trí so le trong.
Nên BC//AD. Vậy Tứ giác ABCD là hình thang.
A
B
C
F
E
D
Bài 12/ 74/SGK:
GT
KL
ABCD hình thang cân:
( AB//CD, AB <CD)
AECD, BFCD
 DE=CF
Chứng minh:
Ta có:Tứ giác ABCD là hình thang cân:
 AD =BC ; 
Xét r vuông AED và r vuông BFC:
 AD = BC ( cmt)
 ( cmt)
Vậy r vuông AED = r vuông BFC ( cạnh huyền –gĩc nhọn)
DE = CF (đpcm).
A
E
D
C
B
1
2
2
1
2
Bài 16/ 75/SGK:
rGT
KL
ABC: AB = AC
BD là phân giác góc B( DAC)
CE là phân giác góc C(EAB)
BEDC là hình thang cân cĩ
BE= ED
Chứng minh:
B1= (BD là phân giác góc B)
C1= (CE là phân giác góc C)
Mà B= C (rABC cân tại A)
 B1= C1
Xét rABD và rAEC cĩ:
 AB = AC (gt)
 chung
 (cmt)
 rABD = rAEC (g-c-g)
 AE=AD (2cạnh tương ứng)
Trong cân tại A
 (1)
Vì AE=AD (cmt) cân tại A
 AED =ABC = (2) 
Từ (1) và (2)
Mà và ở vị trí đồng vị 
ED//BC Và cĩ 
Tứ giác BEDC là hình thang cân.
Vì ED//BC D2= B2 (slt)
B1= B2 (BD là phân giác góc B)
Do đó, D2= B1
rBED cân.
EB= ED
Bài tập 18/75:
1
1
1
A
B
E
C
D
GT
KL
Hình thang ABCD (AB//DC)
AC=BD; BE//AC ;EDC
a/ rBDE cân 
b/ rACD = rBDC
c/ ABCD là hình thang cân.
Chứng minh:
a/ Vì AB// CE mà BE// AC nên BE= AC 
( nhận xét về hình thang)
Ta lại có: AC= BD nên BE = BD
Vậy: rBED cân.
b/ Theo kết quả câu a ta có:
rBED cân tại B 
Mà BE// AC (đồng vị)
 (Cùng =)
Xét và ta có:
 AC = BD (gt) 
 (cmt)
 DC cạnh chung
 = (c.g.c)
c/ Vì =
 (2góc tương ứng) 
 Hình thangABCD cân.(theo định nghĩa)
Kiểm tra ngày / /2011
Nguyễn Thị Thúy Nga